有線電視平臺競爭從模式到付費模式

1、 55 - / NUMPAGES55電視平臺競爭：從免費模式到付費模式盧遠矚（Yuanzhu Lu）（通迅作者）中央財經(jīng)大學中國經(jīng)濟與治理研究院（China Economics and Management Academy, Central University of Finance and Economics），北京市海淀區(qū)學院南路39號中央財經(jīng)大學中國經(jīng)濟與治理研究院，100081，聯(lián)系電話 Email: HYPERLINK mailto:yuanzhulu yuanzhulu 張旭（Xu Zhang）Department of Economics, Unive

2、rsity of California, San Diego, Email: xuz039通訊作者盧遠矚感謝教育部新世紀優(yōu)秀人才支持打算（(No. NCET-110751)）的資助。我們感謝兩位審稿人以及主編有價值的意見和建議，這些意見和建議對論文的修改和完善有專門大的關(guān)心，提升了論文的質(zhì)量。感謝在第十屆中國青年經(jīng)濟學者論壇（2010）以及山東大學經(jīng)濟學院高級經(jīng)濟學系列講座（2012）報告本論文時與會人員對本文早期版本所提出的建議，感謝中央財經(jīng)大學中國公共財政與政策研究院尹訓東在論文修改過程中與通訊作者進行的討論。因此文責自負。電視平臺競爭：從免費模式到付費模式摘要：本文建立了一個電視臺平臺競

3、爭的理論模型。電視臺、廠商和觀眾之間通過一個三時期博弈決定了電視臺的廣告數(shù)量、收視費用（付費模式下）和節(jié)目質(zhì)量。本文對比了社會最優(yōu)、免費模式以及付費模式的廣告數(shù)量、節(jié)目質(zhì)量和社會福利。研究表明：盡管付費模式下電視臺向觀眾收取費用，然而節(jié)目質(zhì)量仍可能低于免費模式同時總是低于社會最優(yōu)水平。當廣告給觀眾帶來的干擾成本和電視平臺之間差異程度都充分小或者都較大時，付費模式下的社會福利比免費模式下更高。關(guān)鍵詞：平臺競爭 數(shù)字付費電視 節(jié)目質(zhì)量Platform Competition between Cable TV Stations: From Free-to-air to Pay-TVAbstract：

4、This paper presents a model of platform competition between two cable TV stations. TV stations, producers and viewers play a three-stage game, in which the equilibrium amount of advertising, subscription fees (in the pay-TV regime) and program quality are determined. This paper compares the amount o

5、f advertising, subscription fees and program quality between social optima, the free-to-air TV regime and the pay-TV regime. We find that although in the pay-TV regime cable TV stations charge subscription fees, equilibrium program quality in this regime may be lower than in the free-to-air TV regim

6、e and is always lower than the social optimum. When both nuisance cost and transport cost are small enough or big enough, the pay-TV regime is better than the free-to-air TV regime in terms of social welfare.Keywords：Platform Competition, Digital Pay-TV, Program QualityJEL Classification D43, L13, M

7、37引言觀看電視節(jié)目是人們普遍喜愛的娛樂方式。中央電視臺2009年的一項研究表明，中國人平均每天花費2小時38分鐘看電視；詳見/ShowArticle.aspx?articleID=2446&AspxAutoDetectCookieSupport=1。索尼托付市場研究機構(gòu)Harris Interactive實施的調(diào)查結(jié)果發(fā)覺，2011年大約62%的美國人每天看3小時電視。詳見/tech/2011-12/02/c_122369797.htm。電視作為人們充實自己、了解世界的重要渠道，已然成為當今世界最強有力的傳媒之一，在人們的生活扮演詳見/ShowArticle.aspx?articleID=2

8、446&AspxAutoDetectCookieSupport=1。詳見/tech/2011-12/02/c_122369797.htm。電視臺有三個特點使得它成為我們感興趣的研究對象。首先，電視臺的融資方式多樣，這專門有可能造成電視臺選擇不同的進展策略。按照收費渠道分類，電視臺能夠分為免費電視臺和付費電視臺。按照信號分類，電視又能夠分為模擬信號電視和數(shù)字電視。數(shù)字電視從技術(shù)特征講是指電視節(jié)目的采集、制作、編輯、播出、傳輸、接收的全過程都采納數(shù)字技術(shù)。與使用模擬信號的傳統(tǒng)有線電視相比，有線數(shù)字電視具有畫面清晰度按照信號分類，電視又能夠分為模擬信號電視和數(shù)字電視。數(shù)字電視從技術(shù)特征講是指電視節(jié)目

9、的采集、制作、編輯、播出、傳輸、接收的全過程都采納數(shù)字技術(shù)。與使用模擬信號的傳統(tǒng)有線電視相比，有線數(shù)字電視具有畫面清晰度高、音頻效果好、節(jié)目容量大、抗干擾能力強的特點。有線數(shù)字電視除了能夠向用戶收取有線電視維護費外，還能夠提供一系列的增值業(yè)務，比如付費電視頻道、視頻點播（VOD）、互聯(lián)網(wǎng)接入、信息接入業(yè)務等（楊玉龍，2009）。在專門多發(fā)達國家，在模擬信號電視時代就有了付費電視頻道。隨著數(shù)字技術(shù)的使用，專門多模擬的付費電視改用數(shù)字播出，就成了數(shù)字付費電視（高巖，2004）。我國付費電視起步較晚，它是隨著數(shù)字電視的進展而產(chǎn)生的。因此提到付費電視，指的差不多上數(shù)字付費電視。在我國，近年來電視廣告收

10、入不斷上升，例如2008年電視廣告經(jīng)營額大約為900億人民幣，為傳統(tǒng)媒體廣告經(jīng)營總額的53%(黃升民等，2010)。另一方面，2003年起廣電總局開始推行有線電視從免費的模擬信號模式向數(shù)字付費模式進行整體轉(zhuǎn)換，既給我國的廣播電視行業(yè)帶來了技術(shù)上的創(chuàng)新，又推動著傳媒行業(yè)從模擬向數(shù)字、從免費到付費、從事業(yè)向企業(yè)的變革(龔海燕，2005)。本文研究的重點正是電視平臺收費模式變化帶來的阻礙。其次，電視臺處在兩個市場的交匯處。在第一個市場，它向做廣告的廠商出售觀眾的收視時刻（廣告市場）。在第二個市場，電視臺相互競爭觀眾，通過向電視觀眾提供有吸引力的節(jié)目提高收視率（觀眾市場）。在現(xiàn)實經(jīng)濟活動中也存在著一些

11、類似的平臺企業(yè)，這些平臺企業(yè)向兩邊用戶提供產(chǎn)品或服務，這些產(chǎn)品或服務促使了兩邊用戶在該平臺上達成交易。用戶由買方和賣方組成，平臺企業(yè)向它們制定不同的價格以使它們到平臺上來交易（程貴孫等，2006）。我們把具有這種市場結(jié)構(gòu)形態(tài)的市場稱為雙邊市場( two-sided markets) ，運營平臺則被稱為“平臺”(platform)。平臺企業(yè)業(yè)務上面臨著兩邊的競爭，不同的平臺之間的競爭稱為“平臺競爭”(platform competition)。銀行卡、購物中心、房屋中介、移動數(shù)據(jù)業(yè)務平臺、軟件操作系統(tǒng)、互聯(lián)網(wǎng)、游戲平臺、媒體（包括電視）等等產(chǎn)業(yè)都具有雙邊市場的特征。雙邊市場具有交叉網(wǎng)絡效應（cr

12、oss network effects） 交叉網(wǎng)絡效應是指兩邊用戶之間的網(wǎng)絡效應，并不是一邊用戶內(nèi)部的網(wǎng)絡效應。比如講操作系統(tǒng)用戶內(nèi)部的正的網(wǎng)絡外部性，不屬于交叉網(wǎng)絡效應。Weyl (2010)給出了詳細的解釋。這種網(wǎng)絡外部性要緊取決于參與到平臺上的另一邊用戶的規(guī)模。例如，支付卡系統(tǒng)要有足夠多的持卡人和簽約商家；游戲平臺要有足夠多的平臺用戶和游戲開發(fā)商。關(guān)于電視平臺，廠商對電視廣告的需求取決于有多少潛在的消費者收看節(jié)目，而觀眾對該電視節(jié)目的需求受到該電視臺播放的廣告規(guī)模的阻礙。這兩個方向都存在交叉網(wǎng)絡外部性（Anderson 交叉網(wǎng)絡效應是指兩邊用戶之間的網(wǎng)絡效應，并不是一邊用戶內(nèi)部的網(wǎng)絡效應

13、。比如講操作系統(tǒng)用戶內(nèi)部的正的網(wǎng)絡外部性，不屬于交叉網(wǎng)絡效應。Weyl (2010)給出了詳細的解釋。最后，與大多數(shù)雙邊市場不同，電視平臺面臨的網(wǎng)絡外部性是不對稱的。一方面，電視平臺的觀眾越多，廠商在該電視平臺做廣告的激勵越大；另一方面，與專門多文獻一樣（比如Anderson and Gabzewicz，2006，Gabszewicz et al.，2004），本文假設觀眾厭惡廣告，電視平臺播出的廣告越多，觀眾越感到難受。免費電視平臺能夠通過提高播放的廣告數(shù)量來增加廣告收入，然而這會損失一部分觀眾，潛在消費者數(shù)量的減少，反過來會促使廠商減少廣告的投入從而降低平臺的收入。關(guān)于付費電視平臺來講，觀

14、眾的流失還會進一步造成收視費用的損失。我們基于有線電視臺的盈利模式和雙邊市場的市場結(jié)構(gòu)建立了電視平臺競爭的理論模型。電視臺的決策變量是廣告數(shù)量、電視節(jié)目質(zhì)量以及收視費用，廠商決定是否在平臺上播放廣告，觀眾選擇收看哪個電視臺的節(jié)目。本文分不在免費電視臺框架下和付費電視臺框架下分析電視平臺競爭，要緊回答了如下的問題：付費數(shù)字電視與傳統(tǒng)的模擬信號電視相比，廣告數(shù)量下降依舊上升，節(jié)目質(zhì)量改善依舊惡化；付費電視的均衡收視費用如何決定；社會最優(yōu)的廣告數(shù)量和節(jié)目質(zhì)量是多少；付費電視能否實現(xiàn)社會最優(yōu)。文獻回憶存在專門多研究廣告的文獻。Bagwell (2007)提供了一個全面的總結(jié)。早先的文獻，比如Stein

15、er (1952)，Besen and Soligo (1973)，Beebe (1977)，Spence and Owen (1977)以及Doyle (1998)假定廣告收入是固定的，同時沒有進行福利分析。本文假設廣告的收入是隨著廣告數(shù)量而變化的，同時考慮到了交叉的網(wǎng)絡外部性對社會福利的阻礙。由于我們設定了雙頭的市場結(jié)構(gòu)，因此不管是免費平臺競爭依舊付費平臺競爭，都沒有實現(xiàn)社會最優(yōu)。我們比較了免費模式與付費模式下的廣告數(shù)量和節(jié)目質(zhì)量以及社會福利，并將兩種模式下的廣告數(shù)量Bagwell (2007)提供了一個全面的總結(jié)。另外，我們的研究也與雙邊市場的文獻緊密相關(guān)。雙邊市場理論是近年來產(chǎn)業(yè)組織研

16、究的熱點問題之一，Armstrong (2006)， Caillaud and Jullien (2003)和Rochet and Tirole (2003，2006)對雙邊市場的研究具有開創(chuàng)性意義。Armstrong (2006)提出，一些運營平臺將產(chǎn)品或服務供應商和消費者聯(lián)系在一起，供應商和消費者差不多上平臺的終端客戶，平臺只提供中介服務，而不生產(chǎn)或提供所交易的產(chǎn)品或服務。這些平臺將供應商和消費者聯(lián)系在一起，相關(guān)于雙方直接交易大大降低了交易成本。供應商形成了平臺的一條“邊”，而消費者則構(gòu)成了平臺的另一條“邊”。平臺的擁有者既要解決聞名的“雞生蛋依舊蛋生雞”的問題(Caillaud and

17、Jullien, 2003)，又要充當做市商的角色將供應商和消費者匯聚在一起。電視傳媒市場與一般的雙邊市場（如信用卡市場）不同，做廣告的廠商施加的外部性是負的；觀眾們被吸引到電視臺并不是由于做廣告的廠商，而是由于電視臺提供的節(jié)目。這點使得電視市場具有一些獨特的性質(zhì)，比如不存在多重均衡（Anderson and Coate, 2005）。Anderson and Coate (2005)是研究電視平臺競爭的經(jīng)典文獻。本文的模型正是建立在Anderson and Coate (2005)的基礎上。Anderson and Coate (2005)在節(jié)目類型固定的情況下將廣告數(shù)量和收視費用內(nèi)生化，重

18、點討論了社會最優(yōu)、市場競爭和壟斷三種情形下電視臺對廣告數(shù)量的選擇。結(jié)論表明，市場競爭和壟斷情況下的廣告數(shù)量可能小于或大于社會最優(yōu)，即使壟斷的電視臺也無法完全內(nèi)生化廣告帶來的干擾成本。我們在Anderson and Coate (2005)的基礎上將節(jié)目質(zhì)量引入電視臺的決策范疇。內(nèi)容豐富、畫面清晰是付費電視與免費電視的重要區(qū)不。付費電視通過提高節(jié)目質(zhì)量與免費電視競爭觀眾（從而競爭做廣告的廠商），在研究免費模式到付費模式的轉(zhuǎn)換時，需要把節(jié)目質(zhì)量納入考慮范圍。我們假定廠商之間以生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量相區(qū)分，觀眾以偏好相區(qū)分，兩個平臺獲得的均衡的廣告數(shù)量取決于廠商產(chǎn)品質(zhì)量的分布函數(shù)，也取決于觀眾偏好的分布。本

19、文中平臺既要決定廣告數(shù)量、收視費用，又要選擇節(jié)目質(zhì)量。本文發(fā)覺：盡管付費電視臺向觀眾收取費用，然而節(jié)目質(zhì)量仍有可能低于免費電視臺同時總是低于社會最優(yōu)水平。當廣告給觀眾帶來的干擾成本和電視平臺之間的轉(zhuǎn)換成本（差異程度）充分小或者都較大時，付費模式下的社會福利更高。以Anderson and Coate (2005)的框架為基礎的文章還有Peitz and Valletti (2008)，Crampes et al. (2005)以及Choi (2004)等。Anderson and Coate (2005)假設電視提供的節(jié)目類型固定，Peitz and Valletti (2008) 將模型擴展

20、為內(nèi)生決定廣告水平和節(jié)目類型。Crampes et al. (2005) 比較了傳媒市場的價格競爭和數(shù)量競爭。Choi (2004) 討論了監(jiān)管電視臺的數(shù)量或者廣告總量對社會福利的阻礙。另外，Wilbur (2008) 對廣告需求價格彈性進行了經(jīng)驗分析，為Anderson and Coate (2005)的理論研究提供了證據(jù)支持?？紤]了電視節(jié)目質(zhì)量的研究還不多見。Viecens (2006) 假設商品有高質(zhì)量和低質(zhì)量兩種類型，消費者依照供應商的定價推測產(chǎn)品的質(zhì)量從而選擇是否購買。Stennek (2006)建立了一個魯賓斯坦討價還價模型，解釋了高質(zhì)量的節(jié)目往往伴隨著排他性電視轉(zhuǎn)播權(quán)的緣故。Ar

21、mstrong and Weeds (2007)同樣將節(jié)目質(zhì)量引入Anderson and Coate (2005)的模型，并在第二部分關(guān)于免費模式的處理上假定了市場份額固定。而我們的模型考慮了一個三時期三個參與方（雙頭電視臺、觀眾和廠商）的博弈，市場份額是由節(jié)目質(zhì)量、廣告數(shù)量、收視費用等共同決定的。本文接下來的部分組織如下：第三部分建立了電視臺平臺競爭的差不多框架，第四部分求解出社會最優(yōu)的選擇，第五部分求解出免費電視臺競爭的均衡結(jié)果，第六部分求解出付費電視臺競爭的均衡結(jié)果，第七部分比較了不同情形下平臺選擇的廣告數(shù)量、節(jié)目質(zhì)量和社會福利，第八部分給出了一個簡短的結(jié)論。模型平臺有線電視要緊分為有

22、線模擬信號電視和有線數(shù)字電視。我們假定所有用戶都有收看電視節(jié)目的設備（如電視機、電視機頂盒等）。在傳統(tǒng)的免費電視情況下，觀眾不能被排他性地收看節(jié)目，電視臺不能直接向電視節(jié)目的觀眾收取費用（有線電視維護費為零）。免費電視平臺唯一的盈利途徑，是通過情愿在節(jié)目中插播廣告的廠商提供廣告費用。在數(shù)字付費電視情況下，電視臺向觀眾收取一定的收視費用。電視臺利用廣告費用和收視費用（假如有的話）制作節(jié)目，吸引觀眾。觀眾在觀看節(jié)目的同時，通過節(jié)目中插播的廣告了解到產(chǎn)品，增加了購買產(chǎn)品的可能性，這正是廠商投放廣告的動力。在本文中，我們假設觀眾厭惡廣告，這是一個合乎實際的假設。廣告給觀眾造成的干擾，能夠看作觀眾觀看電

23、視節(jié)目的部分價格（Gabszewicz et al, 2008）。我們考察存在兩家有線電視臺的模型。平臺，只播放單一類型的節(jié)目?，F(xiàn)實生活中存在許多只播放一類節(jié)目的數(shù)字電視臺，如中央地理，中央戲劇，中央體育（付費），中央音樂，等等?；蛘?，我們也能夠視“節(jié)目”本身為一個“（子）平臺”，只要一個電視臺上節(jié)目之間的關(guān)聯(lián)性不是太大。與其講觀眾在選擇電視臺，還不如講在選擇節(jié)目。比如江蘇衛(wèi)視“非誠勿擾”，浙江衛(wèi)視“中國好聲音”，湖南衛(wèi)視“我是歌手”，電視臺或許只是一個節(jié)目的背書而已。運用經(jīng)典的Hotelling模型(Hotelling, 1929)，我們假定兩個平臺播放的節(jié)目類型分布在一條長度為1的線段的兩

24、端（平臺1位于左端的0處，平臺2位于右端的1處），每個平臺只播放單一類型的節(jié)目，比如講平臺1只播放體育類節(jié)目，平臺2只播放音樂類節(jié)目。電視臺同意廠商在節(jié)目中播放廣告，平臺的廣告數(shù)量為，我們假設那個廣告是同質(zhì)的，每個廣告對觀眾和平臺產(chǎn)生的阻礙相同。電視臺日常運營的成本假定為0，制作一個帶有個廣告且質(zhì)量為（）的節(jié)目的成本為?？紤]一個小時電視的制作成本。廣告數(shù)量為n，每個廣告的時長為t，假定每分鐘廣告的制作成本為；節(jié)目的制作成本為節(jié)目時長和節(jié)目質(zhì)量的函數(shù)，為。為了分析的簡單起見，假定，即節(jié)目制作成本是節(jié)目時刻和質(zhì)量的可分函數(shù)，其中單位時刻的現(xiàn)實生活中存在許多只播放一類節(jié)目的數(shù)字電視臺，如中央地理，中

25、央戲劇，中央體育（付費），中央音樂，等等?；蛘?，我們也能夠視“節(jié)目”本身為一個“（子）平臺”，只要一個電視臺上節(jié)目之間的關(guān)聯(lián)性不是太大。與其講觀眾在選擇電視臺，還不如講在選擇節(jié)目。比如江蘇衛(wèi)視“非誠勿擾”，浙江衛(wèi)視“中國好聲音”，湖南衛(wèi)視“我是歌手”，電視臺或許只是一個節(jié)目的背書而已?？紤]一個小時電視的制作成本。廣告數(shù)量為n，每個廣告的時長為t，假定每分鐘廣告的制作成本為；節(jié)目的制作成本為節(jié)目時長和節(jié)目質(zhì)量的函數(shù)，為。為了分析的簡單起見，假定，即節(jié)目制作成本是節(jié)目時刻和質(zhì)量的可分函數(shù)，其中單位時刻的節(jié)目制作成本為。因此一小時帶有廣告的電視節(jié)目制作成本為?，F(xiàn)實中的廣告制作成本特不高昂但一般差不多

26、上廠商支付，無需電視臺承擔，故。本文中我們另外假設。，其中表示平臺的觀眾人數(shù)。觀眾有個潛在的觀眾，每個觀眾能夠自主選擇收看兩個電視臺的節(jié)目，但至多收看一個節(jié)目。短時刻內(nèi)，觀眾不可能收看一個電視臺的同時收看另一個電視臺的節(jié)目。每個觀眾通過他們對節(jié)目類型的偏好相互區(qū)分，觀眾被一個描述偏好的參數(shù)刻畫，它服從在區(qū)間上的均勻分布。表示觀眾最偏好的是位于左邊的平臺1的節(jié)目，表示觀眾最偏好的是位于右邊的平臺2的節(jié)目。短時刻內(nèi)，觀眾不可能收看一個電視臺的同時收看另一個電視臺的節(jié)目。觀眾在觀看節(jié)目期間一定會收看到廣告。收看電視的觀眾以概率（關(guān)于的設定詳見3.3節(jié)）情愿支付，以概率情愿支付0。由于觀眾會支付或者0

27、，因此每個壟斷廠商會以的價格出售產(chǎn)品（更低的價格可不能誘發(fā)更多的消費）。廠商從交易中攫取了全部的剩余，因此觀眾沒有獲得信息收益，而只是獲得了凈觀看收益。那個地點我們假定不收看電視的消費者可不能購買廣告所宣傳的產(chǎn)品。或者，我們也能夠把解釋為收看電視的觀眾比不收看電視的消費者情愿以的價格購買廣告所宣傳的產(chǎn)品的概率多出的部分。本文參考Anderson and Coate (2005)對觀眾效用函數(shù)的設定。假如觀眾不觀看節(jié)目，則獲得的收益為0。一個類型為的觀眾收看平臺1的凈觀看收益為，收看平臺2的凈觀看收益為，其中是描述人們收看不帶廣告的質(zhì)量為的節(jié)目獲得的收益；描述的是廣告帶來的干擾成本，是廣告產(chǎn)生的

28、負效用；描述的是轉(zhuǎn)換成本，代表了兩個平臺的差異程度，越小，講明兩個平臺的差異度越小，平臺對觀眾的競爭越激烈。那個地點我們假定不收看電視的消費者可不能購買廣告所宣傳的產(chǎn)品?；蛘?，我們也能夠把解釋為收看電視的觀眾比不收看電視的消費者情愿以的價格購買廣告所宣傳的產(chǎn)品的概率多出的部分。觀眾的效用函數(shù)總結(jié)為：，假如選擇平臺1，假如選擇平臺2，假如選擇平臺1，假如選擇平臺2，假如不觀看觀眾通過決定是否觀看節(jié)目以及觀看哪個平臺的節(jié)目最大化自己的效用。我們假設充分大，使得所有潛在的觀眾都選擇觀看節(jié)目。 本文假設每次插播的廣告的時長較短，觀眾不存在換臺的行為。 本文假設每次插播的廣告的時長較短，觀眾不存在換臺的

29、行為。對選擇兩個平臺無差異的邊際觀眾的偏好參數(shù)為： （1）的觀眾選擇平臺1，的觀眾選擇平臺2。因此平臺1的觀眾人數(shù)為，平臺2的觀眾人數(shù)為。廠商有個壟斷廠商，每個廠商至多生產(chǎn)一種新產(chǎn)品。廠商通過在平臺中播放廣告宣傳新產(chǎn)品的價格和質(zhì)量。我們假設廠商生產(chǎn)一單位產(chǎn)品的成本為0。廠商能夠不做廣告，也能夠只在一個平臺上或在兩個平臺上都做廣告，一個廠商在平臺上至多播放一個廣告。Reisinger (2004)考察了平臺對廠商和觀眾的競爭。他發(fā)覺廣告水平與平臺之間差異呈正相關(guān)，平臺之間差異越小，競爭越激烈，均衡時的廣告水平越低。Reisinger (2004)假設廠商只能在一個平臺做廣告，然而在現(xiàn)實生活中經(jīng)常

30、能夠看到廠商會將廣告投放到不同的電視臺（只要這么做有利可圖）。本文假定廠商能夠選擇不做廣告，在一個平臺做廣告或者在兩個平臺做廣告。假如不播放廣告，廠商的利潤為0。廠商之間通過產(chǎn)品的質(zhì)量加以區(qū)分，分布在區(qū)間（）上，累積分布函數(shù)為，概率密度函數(shù)為。產(chǎn)品質(zhì)量越高，越有可能吸引觀眾購買。我們沿用Anderson and Coate (2005)的設定，假定觀眾以概率情愿支付，以概率情愿支付0。廠商可能到自己從一個觀眾那兒得到的收益是，產(chǎn)品質(zhì)量為的廠商通過在平臺上播出廣告而獲得的利潤是：Reisinger (2004)考察了平臺對廠商和觀眾的競爭。他發(fā)覺廣告水平與平臺之間差異呈正相關(guān)，平臺之間差異越小，

31、競爭越激烈，均衡時的廣告水平越低。Reisinger (2004)假設廠商只能在一個平臺做廣告，然而在現(xiàn)實生活中經(jīng)常能夠看到廠商會將廣告投放到不同的電視臺（只要這么做有利可圖）。本文假定廠商能夠選擇不做廣告，在一個平臺做廣告或者在兩個平臺做廣告。，其中表示平臺的觀眾人數(shù)。廠商假如不在平臺上播放廣告，它從平臺上獲得的利潤確實是0。關(guān)因此否在平臺上做廣告無差異的邊際廠商是：。當時，在平臺做廣告的廠商數(shù)為。因此平臺的廣告數(shù)量為： （2）從而，當時，平臺向廠商收取的單位廣告費用能夠表示為。令表示單位觀眾帶給平臺的廣告收入，則： （3）我們假設是嚴格凹的，即，同時。專門多常見的分布滿足那個假設，比如講均

32、勻分布，指數(shù)分布等。專門多常見的分布滿足那個假設，比如講均勻分布，指數(shù)分布等。社會最優(yōu)選擇社會總福利包括觀眾、廠商以及平臺的福利。在所有觀眾收看節(jié)目的情況下，社會總福利能夠表示為： （4）注意到兩個平臺的廣告數(shù)量和節(jié)目質(zhì)量能夠阻礙社會福利，兩個平臺的收視費用差額通過阻礙來阻礙觀眾在兩個平臺之間的分布，因此也會阻礙社會福利的大小。接下來，我們求解社會最優(yōu)的廣告數(shù)量和、節(jié)目質(zhì)量和以及收視費用的差額，上標s表示社會最優(yōu)的情形。將（4）式分不對、和求導，得到社會福利最大化的一階條件為：求導時應注意到（1）和（2）式所示的關(guān)系。求導時應注意到（1）和（2）式所示的關(guān)系。 （5） （6） （7） （8）（

33、9）其中等號在內(nèi)點解時嚴格成立。運用（5）式，（6）和（7）能夠化簡為： （10） （11）（8）和（9）能夠化簡為： （12） （13）顯然，假如，故（10）和（11）式必須取等號，社會最優(yōu)的節(jié)目質(zhì)量為正。類似地，能夠證明，假如，（12）和（13）式必須取等號，社會最優(yōu)的廣告水平；假如，社會最優(yōu)的廣告水平為。由于在社會最優(yōu)時，（5）式能夠?qū)憺?，同時滿足，因此社會最優(yōu)要求兩個平臺收取相同的收視費用，即。兩個平臺是對稱的，因此收視費用一定相同，以減少觀眾的總轉(zhuǎn)換成本。因為，因此。從（10）和（11）式（取等號）能夠解出，經(jīng)驗證二階條件成立，因此社會最優(yōu)的節(jié)目質(zhì)量為。我們將社會最優(yōu)的廣告數(shù)量、節(jié)目

34、質(zhì)量和收視費用總結(jié)成下面的命題。命題1：當時，社會最優(yōu)的廣告數(shù)量為；當時，社會最優(yōu)的廣告數(shù)量為。社會最優(yōu)的節(jié)目質(zhì)量為，收視費用滿足。注意到社會最優(yōu)的節(jié)目質(zhì)量只與觀眾總數(shù)N以及節(jié)目制作成本參數(shù)有關(guān)，且與前者正相關(guān)，與后者負相關(guān)。這是因為，在我們的模型中，節(jié)目質(zhì)量的邊際成本為，它只與節(jié)目質(zhì)量本身和節(jié)目制作成本參數(shù)有關(guān)，而社會最優(yōu)時收視費用差額為零，兩個平臺提供的廣告數(shù)量相等，每個平臺的觀眾數(shù)量為N/2，節(jié)目質(zhì)量提高給一個觀眾帶來的邊際收益為1，因此節(jié)目質(zhì)量的邊際收益（為N/2）只與觀眾總數(shù)有關(guān)。社會最優(yōu)的廣告數(shù)量由廣告數(shù)量的變動給社會帶來的邊際成本和邊際收益相等決定。考慮廣告數(shù)量增加的效應。現(xiàn)在觀

35、眾收看廣告的干擾成本增加了，這是廣告數(shù)量增加的邊際成本。更多的廠商做廣告誘發(fā)了觀眾購買更多的產(chǎn)品，從而增加了廠商的總利潤（不考慮廣告費用，因為廣告費用不阻礙社會福利），這是廣告數(shù)量增加的邊際收益。顯然，越大，邊際成本越大；和越大，邊際收益越大。從而，最優(yōu)廣告數(shù)量與呈負相關(guān)，與和呈正相關(guān)。注意到邊際成本與邊際收益都與觀眾總數(shù)成比例，因此最優(yōu)廣告數(shù)量與觀眾總數(shù)無關(guān)。另外，因為社會最優(yōu)時兩個平臺的觀眾人數(shù)相等，觀眾的總轉(zhuǎn)換成本與廣告數(shù)量的多少無關(guān)，因此社會最優(yōu)的廣告數(shù)量與轉(zhuǎn)換成本參數(shù)無關(guān)。社會最優(yōu)的收視費差額為零?；谄脚_的對稱性，在社會最優(yōu)時，兩個平臺的節(jié)目質(zhì)量和廣告數(shù)量都相等，為了減少觀眾的轉(zhuǎn)換

36、成本，最優(yōu)收視費差額必定為零。免費平臺競爭本部分我們討論傳統(tǒng)的免費電視臺之間的平臺競爭。因為免費平臺不能向消費者收取收視費（），平臺唯一的收入來源確實是廣告收入。兩個電視平臺之間相互競爭觀眾，形成平臺競爭。那個競爭過程能夠用一個三時期的博弈來描述。平臺1和平臺2、廠商和觀眾是參與人。第一個時期，兩個平臺同時決定節(jié)目的質(zhì)量。第二個時期，兩個平臺同時決定廣告數(shù)量。第三個時期，廠商依照平臺確定的廣告水平以及平臺吸引的觀眾人數(shù)決定是否在平臺上投放廣告；同時觀眾依照平臺的節(jié)目質(zhì)量以及廣告數(shù)量決定收看哪個平臺的節(jié)目：如此也就內(nèi)生地決定了均衡的廣告費用。廣告對觀眾強加了一個負的外部性，觀眾對所在的平臺具有正

37、的外部性。我們需要求出均衡的廣告數(shù)量和節(jié)目質(zhì)量（），上標f表示免費平臺競爭的情形。我們用逆向歸納法求解那個博弈。第三時期，在廣告數(shù)量和節(jié)目質(zhì)量給定的情況下，（1）式（令）和（2）式是第三時期均衡的結(jié)果。第二時期，平臺選擇廣告數(shù)量最大化利潤。平臺的利潤函數(shù)為，其中表示平臺的觀眾人數(shù)，。利潤最大化的一階條件為：， （14）其中等號在內(nèi)點解時成立。當時，。由（3）式，因此，只要平臺i的收視觀眾人數(shù)為正，就有，從而平臺i選擇的廣告數(shù)量必為正，也確實是講（14）式必須取等號。取等號的（14）式能夠等價地寫為： （15） （16）注意到是的函數(shù)，從（15）和（16）中，我們能夠解出和，同時，。假如，從（1

38、5）和（16）中能夠求得，其中由決定。同時容易驗證二階條件成立。定義，則，因此能夠由唯一地確定。我們上面的分析假設了。下面我們證明在均衡時的確有。為此考慮博弈的第一時期。第一時期，平臺決定節(jié)目的質(zhì)量使利潤最大化，一階條件為： （17） （18）（15）和（16）式兩端分不對求導并注意到和，得到 （19） （20）因為，因此從（19）和（20）中我們能夠得到。又因為成立，因此?，F(xiàn)在重新考察（17）和（18）：（17） （18）因為，結(jié)合（17）和（18）的形式，均衡時一定有，即均衡的節(jié)目質(zhì)量為， （21）平臺收取的廣告費用為。我們把免費電視平臺選擇的均衡廣告數(shù)量和節(jié)目質(zhì)量分不總結(jié)在下面的命題2和

39、命題3中。命題2：均衡時免費電視平臺一定會播放廣告，每個平臺的廣告數(shù)量相同，由決定。它與廣告給觀眾的干擾程度負相關(guān)，與平臺之間的轉(zhuǎn)換成本正相關(guān)。證明：我們只需證明命題的后半部分。這能夠從函數(shù)的凹性直接得到。直觀地，當單位廣告帶給觀眾過多的負效用時，為了吸引觀眾留在平臺上，平臺會通過減少廣告的數(shù)量來減少對觀眾的負外部性，廣告數(shù)量的減少引起了廣告費用的上升。假如轉(zhuǎn)換成本減少，均衡的廣告數(shù)量也會減少，導致廣告費用上升。轉(zhuǎn)換成本描述了兩個平臺的差異程度。減少，差異度降低，平臺對觀眾的競爭更加激烈。平臺通過降低廣告數(shù)量吸引觀眾，因此均衡的廣告數(shù)量下降，廣告費用上升。命題3：免費平臺的節(jié)目質(zhì)量與干擾成本負

40、相關(guān)，與觀眾總數(shù)N正相關(guān)，同時當趨于無窮時，節(jié)目質(zhì)量趨于零。證明：從（21）式專門容易看出，觀眾人數(shù)越多，免費平臺的節(jié)目質(zhì)量越高。為了得到免費平臺的節(jié)目質(zhì)量與干擾成本之間的關(guān)系，利用，將（21）式改寫為，從而有，由于我們差不多假設，因此，而，因此，節(jié)目質(zhì)量與干擾成本負相關(guān)。因為，我們有。從電視臺角度來看，假如（衡量廣告負效用的參數(shù)）越大，為吸引觀眾留在平臺上，電視臺會降低廣告數(shù)量（由命題2），這會降低總的廣告收入。以利潤最大化為目標的電視臺同時也會通過降低節(jié)目質(zhì)量的方式減少成本。付費平臺競爭我們接下來分析數(shù)字付費電視臺之間的平臺競爭。付費平臺既能夠向廠商收取廣告費用，也能夠向觀眾收取收視費用。

41、我們需要求出均衡的廣告數(shù)量，收視費用和節(jié)目質(zhì)量（），上標p表示付費平臺競爭的情形。付費平臺的競爭過程同樣能夠用三個時期的博弈來描述。平臺1和平臺2、廠商和觀眾是參與人。我們把那個博弈歸納如下：第一時期：兩個平臺同時決定節(jié)目的質(zhì)量。第二時期：兩個平臺同時決定廣告數(shù)量和收視費用。第三時期：廠商和觀眾同時決定他們的行動：廠商決定是否投放廣告，觀眾決定收看哪個平臺的節(jié)目，由此決定均衡的廣告費用。我們用逆向歸納法求解那個博弈。第三時期，在廣告數(shù)量，收視費用和節(jié)目質(zhì)量給定的情況下，（1）式和（2）式的解是第三時期均衡的結(jié)果。第二時期，在節(jié)目質(zhì)量給定的情況下，平臺選擇廣告數(shù)量和收視費用使利潤最大化。平臺的利

42、潤函數(shù)為，其中表示平臺的觀眾人數(shù)。利潤最大化的一階條件是：， （22）， （23）注意，我們將（23）式寫成等式，這是因為我們同意為負值。s為負表示電視臺對s為負表示電視臺對觀眾給予一定的補貼?，F(xiàn)實生活中存在如此的情形。山東大學經(jīng)濟學院的李長英教授給我們提供了一個例子。濟南電視臺都市頻道開展了“敲門送驚喜”活動，電視臺的工作人員走進小區(qū)，對正在收看都市頻道的家庭送獎。由于，從而。利用這一關(guān)系以及（23）式，（22）式能夠改寫為： （24）若平臺的廣告數(shù)量大于零，上式中等號嚴格成立。 注意到，從而，當時，（24）式的左邊為。因此，當時，均衡的廣告數(shù)量為內(nèi)點解，由決定；當時，均衡的廣告數(shù)量為零。從

43、（23）式能夠求出：，。 （25）從而有，。這講明，假如平臺2的節(jié)目質(zhì)量高于平臺1的節(jié)目質(zhì)量，平臺2就會收取更高的收視費用。第一時期，平臺選擇節(jié)目的質(zhì)量使利潤最大化。將和代入（1）式，得到，從而，。從（25）式我們看到，從而平臺1和2的利潤分不為，。平臺1和2所選擇的質(zhì)量需要滿足的一階條件分不為， （26）。 （27）從（26）和（27）求得，應滿足的二階條件是，本文假設，因此二階條件成立。數(shù)字付費電視提供的節(jié)目質(zhì)量總是小于社會最優(yōu)水平。在付費的情況下，平臺在做出選擇的時候不僅會考慮到觀眾對廠商的正外部性，也會考慮到廣告對觀眾產(chǎn)生的負外部性，我們發(fā)覺即使將這部分負外部性內(nèi)部化，市場仍然失靈。我

44、們把付費平臺競爭的均衡結(jié)果總結(jié)成如下的命題。命題4：在付費模式下，假如，平臺播放廣告，均衡的廣告數(shù)量為，由決定；假如時，平臺不播放廣告。付費電視平臺選擇的節(jié)目質(zhì)量為，它總是低于社會最優(yōu)水平。最后，我們給出均衡時平臺的廣告費用和收視費用。假如，廣告費用為，收視費用為。假如，廣告數(shù)量為零，收視費。從免費電視到付費電視 我們現(xiàn)在來分析兩個電視平臺都從免費模式轉(zhuǎn)變?yōu)楦顿M模式時電視臺提供的廣告數(shù)量、節(jié)目質(zhì)量以及社會福利會如何變化，并與社會最優(yōu)水平進行比較。 因此，無需拿這兩種模式下的社會福利與社會最優(yōu)的社會福利進行比較。 廣告數(shù)量當時，不管是免費模式依舊付費模式，電視臺都提供相同數(shù)量的廣告，記為（它滿足

45、）。因為，因此，在免費模式下，隨著干擾成本的增加，廣告數(shù)量單調(diào)減少，當干擾成本特不大時廣告數(shù)量趨于零；在付費模式下，當時，廣告數(shù)量（由決定）與干擾成本負相關(guān)；當時，廣告數(shù)量為零。注意到當時，。因此，（1）當兩個平臺的差異較小時（），當專門小時，免費模式下電視臺的廣告數(shù)量隨著的增加而下降的速度快于付費模式下，而當專門大時，免費模式下電視臺的廣告數(shù)量大于付費模式下。因此，免費模式下電視臺的廣告數(shù)量可能大于付費模式下也可能小于付費模式下；依照連續(xù)性，在取某一特定值時兩種模式下電視臺選擇的廣告數(shù)量相等。（2）當兩個平臺差異較大時（），當專門小時，免費模式下電視臺的廣告數(shù)量隨著的增加而下降的速度慢于付費

46、模式下，而當專門大時，免費模式下電視臺的廣告數(shù)量大于付費模式下。能夠證明，當時，免費模式下電視臺的廣告數(shù)量總是大于付費模式下。用反證法來證明：假定。我們有，：第一個不等式是因為的增加會導致廣告數(shù)量的減少，第二個不等式是因為的嚴格凹性，第三個不等式是因為講明還處于單調(diào)增加的時期。從而， ，這與矛盾。用反證法來證明：假定。我們有，：第一個不等式是因為的增加會導致廣告數(shù)量的減少，第二個不等式是因為的嚴格凹性，第三個不等式是因為講明還處于單調(diào)增加的時期。從而， ，這與矛盾。假如，社會最優(yōu)的廣告數(shù)量；假如，免費電視臺的廣告數(shù)量。由于和是的單調(diào)減函數(shù)，因此我們得出社會最優(yōu)的廣告數(shù)量和免費電視臺廣告數(shù)量之間

47、存在如下關(guān)系：當干擾成本專門小時，免費平臺的廣告數(shù)量低于社會最優(yōu)；當干擾成本較大時，免費平臺的廣告數(shù)量高于社會最優(yōu)。接下來比較付費平臺均衡的廣告數(shù)量和社會最優(yōu)的廣告數(shù)量。當時，社會最優(yōu)的廣告數(shù)量為，從而。又因為，因此。在我們假設為嚴格凹函數(shù)的條件下，有。我們得到如下結(jié)論：假如，付費平臺的廣告數(shù)量和社會最優(yōu)數(shù)量都為零；假如，付費平臺的廣告數(shù)量和社會最優(yōu)的數(shù)量都為正，前者小于后者。我們將以上討論的結(jié)果用圖1表示出來，并總結(jié)在命題5中。此處插入圖1命題5：付費模式下電視臺提供的廣告數(shù)量可能高于也可能低于免費模式下。免費模式下的廣告數(shù)量總是為正，可能高于也可能低于社會最優(yōu)水平；而付費模式下的廣告數(shù)量總

48、是低于社會最優(yōu)水平，除非均衡廣告數(shù)量和社會最優(yōu)水平均為0。付費模式與免費模式的區(qū)不在于電視臺在付費模式下除了有廣告收益外還有收視費收入（或補貼，假如收視費為負）。在付費模式下，當兩個電視臺的差異較?。崔D(zhuǎn)換成本較小）且廣告的干擾成本較小時，電視臺為了爭奪觀眾會向電視觀眾提供補貼（收視費為負），在此種情況下，電視臺所選擇的廣告數(shù)量高于免費模式；在其他情況下，電視臺向電視觀眾收取的收視費為正，廣告數(shù)量低于免費模式。免費模式下的廣告數(shù)量在廣告的干擾成本較小時低于社會最優(yōu)水平，這是因為社會最優(yōu)要求大多數(shù)廠商都做廣告（現(xiàn)在，生產(chǎn)較高質(zhì)量產(chǎn)品的廠商做廣告的社會收益超過社會成本），而免費模式下廣告費的存在限

49、制了情愿做廣告的廠商數(shù)量；相反，免費模式下的廣告數(shù)量在廣告的干擾成本較大時高于社會最優(yōu)水平，這是因為社會最優(yōu)要求少數(shù)廠商都做廣告甚至要求所有廠商都不做廣告，而免費模式下電視平臺總會提供一定數(shù)量的廣告以收回節(jié)目制作成本并賺取一定的利潤。付費模式下的廣告數(shù)量低于社會最優(yōu)水平，其緣故可分兩種情況討論。在收視費為負時（注意現(xiàn)在廣告的干擾成本?。渚壒逝c上一段討論中提到的在廣告的干擾成本較小時免費模式下的廣告數(shù)量低于社會最優(yōu)水平的緣故相同；而在收視費為正時，付費模式下電視臺提供的廣告數(shù)量低于免費模式，收視費的存在使得電視臺提供廣告的激勵減弱。而且，當社會最優(yōu)的廣告數(shù)量為零時，付費模式下電視臺也可不能提

50、供廣告，這是因為廣告的社會收益超過社會成本，電視臺通過收取更高的收視費比既收取收視費又收取廣告費能獲得更多的利潤。（與此相反，免費模式下電視臺會提供廣告的緣故是它不能收取收視費。）節(jié)目質(zhì)量社會最優(yōu)的節(jié)目質(zhì)量為，免費模式下電視平臺均衡的節(jié)目質(zhì)量為，付費模式下節(jié)目質(zhì)量為。因此，付費模式下電視平臺的節(jié)目質(zhì)量總是低于社會最優(yōu)。當時，免費模式下電視臺的節(jié)目質(zhì)量為。隨著的增加，付費模式下電視臺的節(jié)目質(zhì)量降低，同時當特不大時，節(jié)目質(zhì)量接近零。因此，當兩個平臺之間的轉(zhuǎn)換成本較小時（），隨著轉(zhuǎn)換成本的增加，免費模式下平臺的節(jié)目質(zhì)量一開始高于社會最優(yōu)和付費模式下，然后下降到介于兩者之間，最后下降到低于付費模式下；

51、當兩個平臺之間的轉(zhuǎn)換成本居中時（），免費模式下平臺的節(jié)目質(zhì)量一直低于社會最優(yōu)，隨著轉(zhuǎn)成成本的增加，免費模式下平臺的節(jié)目質(zhì)量首先高于付費模式下，后來低于付費模式下；當兩個平臺之間的轉(zhuǎn)換成本專門大時（），免費模式下平臺的節(jié)目質(zhì)量低于社會最優(yōu)，也低于付費模式下。我們將以上討論的結(jié)果用圖2表示出來，并總結(jié)在命題6中。此處插入圖2命題6：付費模式下電視臺的節(jié)目質(zhì)量可能高于也可能低于免費模式下。免費模式下的節(jié)目質(zhì)量可能高于也可能低于社會最優(yōu)水平；而付費模式下的節(jié)目質(zhì)量總是低于社會最優(yōu)水平。在付費模式下，當兩個電視臺的差異較?。崔D(zhuǎn)換成本較小）且廣告的干擾成本較小時，電視臺為了爭奪觀眾會向電視觀眾提供補貼（

52、收視費為負），而免費模式下的電視臺沒有提供補貼這一選項，為了吸引觀眾而選擇高于付費模式下的節(jié)目質(zhì)量是專門合理的；倘若付費模式下電視臺向電視觀眾收取的收視費為正，我們在命題5中差不多看到付費電視模式下電視臺提供的廣告數(shù)量更少，能夠預期，付費模式下電視臺的節(jié)目質(zhì)量可能高于也可能低于免費模式，這取決于兩種模式下廣告數(shù)量的差異大小以及付費模式下收視費用的高低。 然而，值得指出的是，我們發(fā)覺，當取某一特定值使得兩種模式下電視臺選擇的廣告數(shù)量相同時，付費模式下電視臺選擇的收視費為零，但付費模式下電視臺選擇的節(jié)目質(zhì)量低于免費模式下。對此，我們沒有想到合適的解釋。特不希望想到合適解釋的讀者跟我們聯(lián)系。 然而，

53、值得指出的是，我們發(fā)覺，當取某一特定值使得兩種模式下電視臺選擇的廣告數(shù)量相同時，付費模式下電視臺選擇的收視費為零，但付費模式下電視臺選擇的節(jié)目質(zhì)量低于免費模式下。對此，我們沒有想到合適的解釋。特不希望想到合適解釋的讀者跟我們聯(lián)系。免費模式下的節(jié)目質(zhì)量在廣告的干擾成本專門小且兩個電視臺的差異較小（即轉(zhuǎn)換成本較?。r高于社會最優(yōu)水平，這可能是因為免費電視臺必須提高節(jié)目質(zhì)量以吸引觀眾從而增加廠商在該電視臺做廣告的激勵。注意，這種情況下廣告的干擾成本專門小，因此電視臺能夠提供較多的廣告，而且電視臺的差異也較小，通過提高節(jié)目質(zhì)量來吸引觀眾就專門有必要。然而，當這兩個參數(shù)其中之一較大時，電視臺要么不能提供

54、太多的廣告，要么與另一電視臺有較大的差異，提高節(jié)目質(zhì)量的必要性就下降了，從而節(jié)目質(zhì)量低于社會最優(yōu)水平。付費模式下的節(jié)目質(zhì)量總是低于社會最優(yōu)水平，這能夠結(jié)合上面兩段的討論進行解釋。在廣告的干擾成本專門小且兩個電視臺的差異較小（即轉(zhuǎn)換成本?。r電視臺能夠通過提供收視補貼吸引觀眾，通過提高節(jié)目質(zhì)量吸引觀眾的必要性??；而在這兩個參數(shù)其中之一較大時，電視臺要么不能提供太多的廣告，要么與另一電視臺有較大的差異，提高節(jié)目質(zhì)量的必要性也小。社會福利依照上一節(jié)的討論，我們發(fā)覺，不管是免費模式依舊付費模式，電視平臺選擇的廣告數(shù)量和節(jié)目質(zhì)量一般都不能達到社會最優(yōu)（在參數(shù)滿足特定條件時，免費模式下電視平臺的選擇有可能

55、實現(xiàn)社會最優(yōu)，但這只是特例）。為了比較免費和付費模式下社會福利的大小，我們首先考察一個例子產(chǎn)品質(zhì)量在區(qū)間（）上服從均勻分布，即。免費平臺競爭免費平臺一定會播放廣告，由（即）能夠解出均衡的廣告數(shù)量為，平臺向廠商收取的費用為，均衡時平臺提供的節(jié)目質(zhì)量為，其中。付費平臺競爭假如，由能夠解出均衡的廣告數(shù)量為，相應的廣告費用為，收視費用為（收視費用可能為負）；假如，相應的收視費用為。均衡時平臺提供的節(jié)目質(zhì)量為。社會福利免費平臺競爭下的社會總福利為：付費平臺競爭下的社會總福利為：我們令，作圖表示付費平臺競爭與免費平臺競爭的社會福利的大小關(guān)系，如圖3所示。此處插入圖3由產(chǎn)品質(zhì)量服從均勻分布那個例子，以及前面

56、對社會最優(yōu)、免費平臺競爭和付費平臺競爭的討論，我們得到命題7。命題7：付費模式下的社會福利可能高于也可能低于免費模式下。特不地，當和充分小或者和較大時，付費模式下的社會福利更高。證明：當時，付費模式下和免費模式下電視平臺的廣告數(shù)量相等，都低于社會最優(yōu)；當和專門小時，免費模式下平臺的節(jié)目質(zhì)量遠遠高于社會最優(yōu)，付費平臺的節(jié)目質(zhì)量更加接近社會最優(yōu)。因此，當和專門小時，付費平臺競爭下的社會福利更高。當和都專門小時，付費模式下和免費模式下電視平臺的廣告數(shù)量都低于社會最優(yōu)，然而免費模式下較高，更加接近社會最優(yōu)；免費模式下平臺的節(jié)目質(zhì)量遠遠高于社會最優(yōu)，付費平臺的節(jié)目質(zhì)量更加接近社會最優(yōu)。由社會福利函數(shù)的連

57、續(xù)性，現(xiàn)在付費平臺競爭下的社會福利更高。當和都較大時，付費平臺的廣告數(shù)量接近或者等于社會最優(yōu)，而免費平臺的廣告數(shù)量大于社會最優(yōu)；免費平臺的節(jié)目質(zhì)量遠遠低于社會最優(yōu)，因此付費平臺競爭下的社會福利更高。我們看到，付費模式下的社會福利是高于依舊低于免費模式下，取決于兩種模式對應的廣告數(shù)量和節(jié)目質(zhì)量對社會最優(yōu)水平的偏離程度。當某種模式下的廣告數(shù)量和節(jié)目質(zhì)量都更接近社會最優(yōu)水平常，該種模式下的社會福利更高。當廣告數(shù)量和節(jié)目質(zhì)量對社會最優(yōu)水平的偏離程度并非都更大或更小時，則要看是廣告數(shù)量依舊節(jié)目質(zhì)量的偏離占主導地位。上面差不多給出了付費模式下社會福利更高的例子。為了證明免費模式下的社會福利也可能更高，考慮

58、略大于且較小的情形。從圖1和圖2能夠看出，這時免費模式下的廣告數(shù)量和節(jié)目質(zhì)量都更接近社會最優(yōu)水平，從而社會福利高于付費模式下。結(jié)論本文建立了一個電視臺平臺競爭的模型。電視臺、廠商和觀眾之間通過一個三時期博弈決定了電視臺的廣告數(shù)量、收視費用（付費模式下）和節(jié)目質(zhì)量。本文分不求出了社會最優(yōu)、免費平臺競爭以及付費平臺競爭情況下的廣告數(shù)量和節(jié)目質(zhì)量。然后比較了這三種情形下的均衡廣告數(shù)量、節(jié)目質(zhì)量和社會福利。我們發(fā)覺，（1）付費模式下電視臺提供的廣告數(shù)量可能高于也可能低于免費模式下。免費模式下的廣告數(shù)量總是為正，可能高于也可能低于社會最優(yōu)水平；而付費模式下的廣告數(shù)量總是低于社會最優(yōu)水平，除非均衡廣告數(shù)量

59、和社會最優(yōu)水平均為0。（2）付費模式下電視臺的節(jié)目質(zhì)量可能高于也可能低于免費模式下。免費模式下的節(jié)目質(zhì)量可能高于也可能低于社會最優(yōu)水平；而付費模式下的節(jié)目質(zhì)量總是低于社會最優(yōu)水平。（3）付費模式下的社會福利可能高于也可能低于免費模式下。特不地，當廣告給觀眾帶來的干擾成本和電視平臺之間的轉(zhuǎn)換成本（差異程度）充分小或者都較大時，付費模式下的社會福利更高。本文的結(jié)論關(guān)于制定對電視臺的監(jiān)管政策和解釋電視行業(yè)的廣告現(xiàn)象有重要的意義。第一，依照我們的分析，我們看到有線電視臺從免費模式進展到付費模式，社會福利可能會更高，這取決于廣告給觀眾帶來的干擾成本和電視平臺之間的轉(zhuǎn)換成本，因此不能武斷地認為付費模式一定

60、會帶來社會福利的下降。第二，本文還講明對電視臺的監(jiān)管應該基于科學的分析，如此才有利于增加付費模式下的社會福利。例如，我們發(fā)覺，在廣告數(shù)量為正時，付費模式下的廣告數(shù)量總是低于社會最優(yōu)水平，因此，一味限制電視臺的廣告數(shù)量可能是不利于社會福利的增加的。第三，文中假設廣告會給觀眾帶來干擾成本，倘若對廣告質(zhì)量進行監(jiān)管，降低廣告的干擾成本，會提高社會福利；而且，假如我們不假設每個觀眾都會收看電視，那么，廣告質(zhì)量的提高也會增加收視觀眾的數(shù)量，從而增加廠商做廣告的激勵，這也會提高社會福利。因此，對廣告質(zhì)量進行監(jiān)管也是極其必要的。第四，在本文的框架下，不管是免費模式依舊付費模式都無法達到社會最優(yōu)，其要緊緣故是平