2022-2023學(xué)年新教材高中物理第4章力與平衡習(xí)題課多物體平衡問題臨界極值問題課件魯科版必修第一冊

習(xí)題課:多物體平衡問題、臨界極值問題第四章學(xué)習(xí)目標(biāo)思維導(dǎo)圖1.會用整體法與隔離法解決多物體平衡問題。(科學(xué)思維)2.掌握臨界極值問題的分析方法。(科學(xué)思維)

內(nèi)容索引01重難探究?能力素養(yǎng)全提升02學(xué)以致用·隨堂檢測全達標(biāo)重難探究?能力素養(yǎng)全提升探究一多物體的力平衡問題【情境探究】

兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為ma和mb、直徑分別為da和db(da>db)。將a、b兩球依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為d(da<d<da+db)的平底圓筒內(nèi),如圖所示。設(shè)a、b兩球靜止時所受圓筒側(cè)面的彈力大小分別為N1和N2,筒底的支持力大小為N。已知重力加速度大小為g。若所有接觸面都是光滑的。(1)N1和N2的大小關(guān)系。(2)N與兩球的總重力(ma+mb)g的大小關(guān)系。要點提示

方法1:分別對兩球列出水平和豎直方向上的力平衡方程,可知N1=N2,N=(ma+mb)g。方法2:把兩球看作一個物體,列出水平和豎直方向上的力平衡方程?！局R歸納】

1.多物體的力平衡:指兩個或兩個以上的相互作用的物體(如物體疊放、通過繩或桿連接等,也稱連接體)都處于靜止或勻速直線運動狀態(tài),亦或有的靜止、有的勻速直線運動。2.多物體的力平衡條件:把多物體作為一個整體來研究時,這個整體周圍的物體對整體內(nèi)任何物體的作用力的合力為零。3.求解多物體的力平衡問題的方法:整體法和隔離法(1)整體法:把兩個或兩個以上的相互作用的物體作為一個整體來分析的方法。具體步驟:①對整體進行受力分析,只分析連接體以外的物體對連接體內(nèi)物體的作用力。②利用合成法、正交分解法列出力平衡方程。③求解方程。(2)隔離法:把研究對象從周圍物體中隔離出來的分析方法。具體步驟:對連接體力平衡問題,分別研究每個物體,列出力平衡方程綜合求解。(3)整體法和隔離法選取的原則一般只涉及系統(tǒng)外部對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力時,優(yōu)先選用整體法;而涉及系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用力時,必須選用隔離法?！緫?yīng)用體驗】

典例1

如圖所示,質(zhì)量m1=5kg的物體,置于一粗糙的斜面體上,斜面傾角為30°,用一平行于斜面的大小為30N的力F推物體,物體沿斜面向上勻速運動。斜面體質(zhì)量m2=10kg,且始終靜止,g取10m/s2,求:(1)斜面體對物體的摩擦力;(2)地面對斜面體的摩擦力和支持力。解析

方法1:隔離法(1)隔離物體,其受力分析,如圖甲所示,沿平行于斜面的方向上有F=m1gsin

30°+f,解得f=5

N,方向沿斜面向下。(2)隔離物體,其受力分析如圖乙所示,由力平衡條件,對物體有Fcos

30°=Nsin

30°+fcos

30°①m1g=Ncos

30°+Fsin

30°-fsin

30°②隔離斜面,其受力分析如圖丙所示,有f地=N'sin

30°+f'cos

30°③N地=m2g+N'cos

30°-f'sin

30°④其中N=N',f=f'由①③得f地=Fcos

30°=

N,方向水平向左;由②④得N地=(m1+m2)g-Fsin

30°=135

N,方向豎直向上方法2:隔離法與整體法(1)要求系統(tǒng)內(nèi)部的作用力,所以用隔離法。對物體受力分析,同方法1中的(1)。(2)要求系統(tǒng)受的外力,用整體法。因兩個物體均處于平衡狀態(tài),故可以將物體與斜面體看作一個整體來研究,其受力分析如圖丁所示。在水平方向上有f地=Fcos

30°=

N,方向水平向左在豎直方向上有N地=(m1+m2)g-Fsin

30°=135

N,方向豎直向上。答案

(1)5N,方向沿斜面向下

(2)

,方向水平向左

135N,方向豎直向上規(guī)律方法

整體法和隔離法的關(guān)系(1)隔離法是解決單個物體或者多個物體平衡的基本方法,但受力分析或求解方程有時比較煩瑣。(2)整體法和隔離法是相互依存、相互補充的,兩種方法相互配合、交替使用,能更有效地解決有關(guān)系統(tǒng)的問題。探究二力平衡中的臨界、極值問題解決力平衡中的臨界、極值問題常用的方法(1)極限法:在題目中如出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等詞語時,一般隱含著臨界問題,處理這類問題時,可把物理問題(或過程)推向極端,從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))顯現(xiàn)出來,達到快速求解的目的。(2)數(shù)學(xué)方法:根據(jù)力平衡條件將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式,結(jié)合約束條件(如繩上的拉力T不小于0,但不大于最大拉力;接觸面上的物體的彈力不小于0等),根據(jù)數(shù)學(xué)表達式求解得出臨界條件和極值?！局R歸納】

【應(yīng)用體驗】

典例2

輕繩的兩端A、B固定在天花板上,現(xiàn)用掛鉤將一重物掛在繩子的結(jié)點C處。如圖所示,兩端與豎直方向的夾角分別為37°和53°。若兩根繩能承受的最大拉力均為120N,要保證兩繩均不繃斷,求此重物的重力不應(yīng)超過多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)解析

方法一:極限分析法重物較輕時,兩繩均繃緊而不斷;當(dāng)重物太重時,繩子就會繃斷。經(jīng)分析易知,兩繩均繃緊時,AC繩中拉力大于BC繩中拉力,故當(dāng)重物較重時,AC繩中拉力先達到最大值120

N;若重物重力在增加,AC繩就會先繃斷。AC繩即將繃斷時,AC繩中拉力達到最大值,此時有豎直方向TAcos

37°+TBcos

53°-G=0水平方向TAsin

37°-TBsin

53°=0其中TA=120

N解得G=150

N即重物的重力不應(yīng)超過150

N。方法二:數(shù)學(xué)解析法設(shè)兩繩均處于繃緊狀態(tài)而未斷,此時兩繩中拉力分別為TA、TB。由平衡條件,有豎直方向TAcos

37°+TBcos

53°-G=0水平方向TAsin

37°-TBsin

53°=0其中TA≤120

N,TB≤120

N聯(lián)立解得G≤150

N即重物的重力不應(yīng)超過150

N。答案

150N學(xué)以致用·隨堂檢測全達標(biāo)1.如圖所示,質(zhì)量為M的楔形物塊靜置在水平地面上,其斜面的傾角為θ。斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊,小物塊與斜面之間存在摩擦。用恒力F沿斜面向上拉小物塊,使之勻速上滑。在小物塊運動的過程中,楔形物塊始終保持靜止。地面對楔形物塊的支持力為(

)A.(M+m)gB.(M+m)g-FC.(M+m)g+FsinθD.(M+m)g-FsinθD解析

由于兩物體均處于平衡狀態(tài),可以把兩個物體當(dāng)成一個整體進行分析,在豎直方向上合力為零,N+Fsin

θ=(M+m)g,N=(M+m)g-Fsin

θ。故選D。2.(多選)(2022河北張家口高一期末)如圖所示,B靜止,A在C的牽引下勻速移動。已知A、B、C的質(zhì)量分別是2kg、3kg、1kg,B與桌面的動摩擦因數(shù)是0.3,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10N/kg,以下說法正確的是(

)A.B受到桌面的摩擦力為15N,方向向左B.A、B之間的動摩擦因數(shù)為0.5C.桌面對B的支持力是50ND.其他條件不變,僅增大C的質(zhì)量,B有可能被“拖動”BC解析

對A受力分析得fB=T=mCg=10

N,B受到桌面的最大靜摩擦力fm=μ(mA+mB)g=15

N>fB,則B未動,受到桌面的摩擦力為10

N,方向向左,故A錯誤。根據(jù)滑動摩擦力公式得

,故B正確。桌面對B的支持力N=(mA+mB)g=50

N,故C正確。由于fm=μ(mA+mB)g=15

N>fB=μmAg=10

N,則B不可能被“拖動”,故D錯誤。3.如圖所示,一輕繩長3m,兩端固定在水平天花板上的A、B兩點,A、B點相距為d=1.5m?，F(xiàn)用一光滑的掛鉤將一重物掛在繩子上。若繩能承受的最大拉力為120N,要保證繩不繃斷,求重物的最大重力。