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B.eq\f(λ1λ2,λ1-λ2)C.eq\f(λ1-λ2,λ1λ2) D.eq\f(λ2-λ1,λ1λ2)解析:由題意和玻爾原子理論可知,E3-E1=heq\f(c,λ1),E3-E2=heq\f(c,λ2),E2-E1=heq\f(c,λ),由以上三式可得λ=eq\f(λ1λ2,λ2-λ1),A正確。4.(2018·天津卷)氫原子光譜在可見光區(qū)域內(nèi)有四條譜線Hα、Hβ、Hγ和Hδ,都是氫原子中電子從量子數(shù)n>2的能級躍遷到n=2的能級時發(fā)出的光,它們在真空中的波長由長到短,可以判定(A)A.Hα對應(yīng)的前后能級之差最小B.同一介質(zhì)對Hα的折射率最大C.同一介質(zhì)中Hδ的傳播速度最大D.用Hγ照射某一金屬能發(fā)生光電效應(yīng),則Hβ也一定能解析:根據(jù)E=hν=heq\f(c,λ),波長越長,光子的頻率越低,由Em-En=hν,知Hα對應(yīng)的兩能級之差最小,A對;光在同一介質(zhì)中傳播,頻率越高,折射率越大,故Hδ的折射率最大,Hα的折射率最小,B錯;根據(jù)n=eq\f(c,v)得v=eq\f(c,n),則折射率越大,傳播速度越小,故在同一介質(zhì)中Hδ的傳播速度最小,C錯;光的頻率越高,越容易發(fā)生光電效應(yīng),由于Hβ的頻率小于Hγ的頻率,Hγ能使某一金屬發(fā)生光電效應(yīng),而Hβ則不一定能,D錯。5.(2021·河北卷)普朗克常量h=6.626×10-34J·s,光速為c,電子質(zhì)量為me,則eq\f(h,mec)在國際單位制下的單位是(B)A.J/s B.mC.J·m D.m/s解析:根據(jù)eq\f(h,mec)可得它們的單位為:eq\f(J·s,kg·m/s)=eq\f(N·m·s,kg·m/s)=eq\f(kg·m/s2·m·s,kg·m/s)=m,故選B。6.(2021·四川省攀枝花市高二下學(xué)期月考)金屬p、q的逸出功大小關(guān)系為Wp>W(wǎng)q,用不同頻率的光照射兩金屬p、q,可得光電子最大初動能Ek與入射光的頻率ν的關(guān)系圖線分別為直線p、q,下列四圖中可能正確的是(C)解析:根據(jù)光電效應(yīng)方程EKm=hν-W0=hν-h(huán)ν0知,圖線的斜率表示普朗克常量。橫軸截距表示最大初動能為零時的入射光頻率,逸出功W0=hν0,WP>W(wǎng)Q,因此兩條直線的斜率相同,直線p在橫軸上的截距應(yīng)該大于直線q在橫軸上的截距;A、B、D三個圖與結(jié)論不相符,C圖與結(jié)論相符,選項C正確。7.(2020·武漢市新洲一中6月線上月考)關(guān)于波粒二象性的有關(guān)知識,下列說法正確的是(ABD)A.速度相同的質(zhì)子和電子相比,電子的波動性更為明顯B.用E和p分別表示X射線每個光子的能量和動量,則E=eq\f(hc,λ),p=eq\f(h,λ)C.由愛因斯坦的光電效應(yīng)方程可知Ek=hν-W0,光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比D.康普頓效應(yīng)表明光子除了具有能量之外還有動量解析:根據(jù)德布羅意波波長公式λ=eq\f(h,p),速度相同的質(zhì)子和電子相比,電子的動量小,波長長,波動性明顯,故A正確;根據(jù)E=hν且λ=eq\f(h,p),c=λν可得X射線每個光子的能量為E=eq\f(hc,λ)每個光子的動量為p=eq\f(h,λ),故B正確;由愛因斯坦的光電效應(yīng)方程可知Ek=hν-W0,光電子的最大初動能Ek與入射光的頻率ν是線性關(guān)系,但不成正比,故C錯誤;康普頓效應(yīng)表明光子除了具有能量之外還有動量,揭示了光的粒子性,故D正確。8.如圖所示是湯姆孫的氣體放電管的示意圖,下列說法中正確的是(AC)A.若在D1、D2之間不加電場和磁場,則陰極射線應(yīng)打到最右端的P1點B.若在D1、D2之間加上豎直向下的電場,則陰極射線應(yīng)向下偏轉(zhuǎn)C.若在D1、D2之間加上豎直向下的電場,則陰極射線應(yīng)向上偏轉(zhuǎn)D.若在D1、D2之間加上垂直紙面向里的磁場,則陰極射線向上偏轉(zhuǎn)解析:實驗證明,陰極射線是電子,它在電場中偏轉(zhuǎn)時應(yīng)偏向帶正電的極板一側(cè),可知選項C正確,選項B的說法錯誤;加上垂直紙面向里的磁場時,電子在磁場中受洛倫茲力作用,要向下偏轉(zhuǎn),因而選項D錯誤;當(dāng)不加電場和磁場時,電子所受的重力可以忽略不計,因而不發(fā)生偏轉(zhuǎn),選項A的說法正確。9.(2021·山東省太原市三校高二下學(xué)期月考)用如圖的裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象,當(dāng)用光子能量為2.5eV的光照射到光電管上時,電流表G的讀數(shù)為0.2mA。移動變阻器的觸點c,當(dāng)電壓表的示數(shù)大于或等于0.7V時,電流表讀數(shù)為0。則(AC)A.光電管陰極的逸出功為1.8eVB.開關(guān)K斷開后,沒有電流流過電流表GC.光電子的最大初動能為0.7eVD.改用能量為1.5eV的光子照射,電流表G也有電流,但電流較小解析:該裝置所加的電壓為反向電壓,當(dāng)電壓表的示數(shù)大于或等于0.7V時,電流表示數(shù)為0,知道遏止電壓UC=0.7V光電子的最大初動能為Ek=eUc=0.7eV,根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm=hν-W0,W0=1.8eV,故A、C正確;開關(guān)K斷開后,用光子能量為2.5eV的光照射到光電管上時發(fā)生了光電效應(yīng),有光電子逸出,則有電流流過電流表,故B錯誤;改用能量為1.5eV的光子照射,由于光電子的能量小于逸出功,不能發(fā)生光電效應(yīng),無光電流,故D錯誤。10.氫原子的能級圖如圖甲所示,一群處于基態(tài)的氫原子受到光子能量為12.75eV的紫外線照射后而發(fā)光。從這一群氫原子所發(fā)出的光中取一細(xì)束平行光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分解為相互分離的x束光,這x束光都照射到逸出功為4.8eV的金屬板上(如圖乙所示),在金屬板上有y處有光電子射出,則有(BC)A.x=3 B.x=6C.y=3 D.y=6解析:處于基態(tài)的氫原子吸收能量為12.75eV紫外線光子后躍遷到n=4的激發(fā)態(tài),這樣氫原子將輻射出6種能量的光子,其中有3種光子的能量大于該金屬板的逸出功(4.8eV),所以x=6,y=3,故選項B、C正確。第Ⅱ卷(非選擇題共60分)二、填空題(2小題,共12分。把答案直接填在橫線上)11.(6分)一群氫原子處于量子數(shù)n=4的能級狀態(tài),氫原子的能級圖如圖所示,氫原子可能發(fā)射__6__種頻率的光子;氫原子由量子數(shù)n=4的能級躍遷到n=2的能級時輻射光子的能量是__2.55__eV;用n=4的能級躍遷到n=2的能級時輻射的光子照射下表中幾種金屬,__銫__金屬能發(fā)生光電效應(yīng)。幾種金屬的逸出功金屬銫鈣鎂鈦逸出功W/eV1.92.73.74.1解析:從n=4的能級躍遷,可能發(fā)射6種頻率的光子;從n=4的能級躍遷到n=2的能級,發(fā)出的光子能量hν=E4-E2=2.55eV,此值大于銫的逸出功,所以可使金屬銫發(fā)生光電效應(yīng)。12.(6分)(2021·浙江杭州高二檢測)如圖所示是使用光電管的原理圖,閉合開關(guān),當(dāng)頻率為ν的可見光照射到陰極K上時,電流表中有電流通過。(1)當(dāng)滑動變阻器的滑動端P向__左__(填“左”或“右”)滑動時,通過電流表的電流將會增大。(2)當(dāng)電流表的示數(shù)剛減小到零時,電壓表的示數(shù)為U,則光電子的最大初動能為__eU__(已知電子電荷量為e)。(3)如果不改變?nèi)肷涔獾念l率,而增加入射光的強度,則光電子的最大初動能將__不變__(填“增大”“減小”或“不變”)。解析:(1)當(dāng)滑動變阻器的滑動端P向左滑動時,反向電壓減小,單位時間內(nèi)到達(dá)陽極A的光電子數(shù)量變大,則通過電流表的電流變大。(2)當(dāng)電流表的示數(shù)剛減小到零時,電壓表的示數(shù)為U,根據(jù)動能定理得eU=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m),則光電子的最大初動能為eU。(3)根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm=hυ-W0,可知若入射光的頻率不變,則光電子的最大初動能不變。三、論述、計算題(本題共4小題,共48分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟,只寫出最后答案不能得分,有數(shù)值計算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)13.(12分)如圖所示表示黑體輻射強度隨波長的變化圖線。根據(jù)熱輻射理論,輻射強度的極大值所對應(yīng)的波長λm與熱力學(xué)溫度之間存在如下關(guān)系:λmT=2.90×10-3m·K。求:(1)T=15000K所對應(yīng)的波長;(2)用T=15000K所對應(yīng)波長的光照射逸出功為W0=4.54eV的金屬鎢,能否發(fā)生光電效應(yīng)?若能,逸出光電子的最大初動能是多少?答案:(1)1.93×10-7m(2)能1.90eV解析:(1)由公式λmT=2.90×10-3m·K得λm=eq\f(2.90×10-3,T)=eq\f(2.90×10-3,15000)m≈1.93×10-7m。(2)波長λm=1.93×10-7m的光子能量E=hν=eq\f(hc,λm)=eq\f(6.626×10-34×3×108,1.93×10-7×1.6×10-19)eV≈6.44eV因E>W(wǎng)0,故能發(fā)生光電效應(yīng)。由光電效應(yīng)方程Ek=hν-W0,得Ek=(6.44-4.54)eV=1.90eV。14.(10分)電子所帶電荷量的精確數(shù)值最早是由美國物理學(xué)家密立根通過油滴實驗測得的。他測定了數(shù)千個帶電油滴的電荷量,發(fā)現(xiàn)這些電荷量都等于某個最小電荷量的整數(shù)倍。這個最小電荷量就是電子所帶的電荷量。密立根實驗的原理如圖所示,A、B是兩塊平行放置的水平金屬板。A板帶正電,B板帶負(fù)電,從噴霧器嘴噴出的小油滴,落到A、B兩板之間的電場中。小油滴由于摩擦而帶負(fù)電,調(diào)節(jié)A、B兩板間的電壓,可使小油滴受到的電場力和重力平衡。已知小油滴靜止處的電場強度是1.92×105N/C,油滴半徑是1.64×10-4cm,油的密度是0.851g/cm3,求油滴所帶的電荷量。這個電荷量是電子電荷量的多少倍?(g取9.8m/s2)答案:8.02×10-195倍解析:小油滴質(zhì)量,m=ρV=ρ·eq\f(4,3)πr3①由題意知,mg-Eq=0②由①②兩式可得:q=eq\f(ρ·4πr3g,3E)=eq\f(0.851×103×4π×9.8×1.64×10-63,3×1.92×105)C≈8.02×10-19C小油滴所帶電荷量q是電子電荷量e的倍數(shù)為n=eq\f(8.02×10-19,1.6×10-19)≈5(倍)。15.(12分)(2021·山西大同靈丘縣高二下月考)如圖所示,用頻率不同的光照射某種金屬發(fā)生光電效應(yīng),以測量的遏止電壓Uc為縱軸,入射光頻率ν為橫軸建立平面直角坐標(biāo)系。已知電子電荷量e=1.6×10-19C。請結(jié)合該圖像,求:(1)該金屬的截止頻率νc;(2)普朗克常量h。答案:(1)5.0×1014Hz(2)6.4×10-34J·s解析:(1)根
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