2020年四川省遂寧市中考數(shù)學試卷（word版無答案）

2020年四川省遂寧市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求．）1．（4分）的相反數(shù)是A．5 B． C． D．2．（4分）已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米，將0.000000823用科學記數(shù)法表示為A． B． C． D．3．（4分）下列計算正確的是A． B． C． D．4．（4分）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．矩形 D．正五邊形5．（4分）函數(shù)中，自變量的取值范圍是A． B． C．且 D．且6．（4分）關于的分式方程有增根，則的值A． B． C． D．7．（4分）如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點，交于點，交的延長線于點，若，則的值為A． B． C． D．8．（4分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為直線，下列結論不正確的是A． B． C． D．為任意實數(shù)）9．（4分）如圖，在中，，，點在上，經(jīng)過點的與相切于點，交于點，若，則圖中陰影部分面積為A． B． C． D．10．（4分）如圖，在正方形中，點是邊的中點，連接、，分別交、于點、，過點作交的延長線于，下列結論：①，②，③，④若四邊形的面積為4，則該正方形的面積為36，⑤．其中正確的結論有A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）11．（4分）下列各數(shù)3.1415926，，，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)有個．12．（4分）一列數(shù)4、5、4、6、、5、7、3中，其中眾數(shù)是4，則的值是．13．（4分）已知一個正多邊形的內(nèi)角和為，則它的一個外角的度數(shù)為度．14．（4分）若關于的不等式組有且只有三個整數(shù)解，則的取值范圍是．15．（4分）如圖所示，將形狀大小完全相同的“”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中“”的個數(shù)為，第2幅圖中“”的個數(shù)為，第3幅圖中“”的個數(shù)為，，以此類推，若．為正整數(shù)），則的值為．三、計算或解答題（本大題共10小題，共90分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．（7分）計算：．17．（7分）先化簡，，然后從范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為的值代入求值．18．（8分）如圖，在中，，點、分別是線段、的中點，過點作的平行線交的延長線于點，連接．（1）求證：；（2）求證：四邊形為矩形．19．（8分）在數(shù)學實踐與綜合課上，某興趣小組同學用航拍無人機對某居民小區(qū)的1、2號樓進行測高實踐，如圖為實踐時繪制的截面圖．無人機從地面點垂直起飛到達點處，測得1號樓頂部的俯角為，測得2號樓頂部的俯角為，此時航拍無人機的高度為60米，已知1號樓的高度為20米，且和分別垂直地面于點和，點為的中點，求2號樓的高度．（結果精確到（參考數(shù)據(jù)，，，，，20．（9分）新學期開始時，某校九年級一班的同學為了增添教室綠色文化，打造溫馨舒適的學習環(huán)境，準備到一家植物種植基地購買、兩種花苗．據(jù)了解，購買種花苗3盆，種花苗5盆，則需210元；購買種花苗4盆，種花苗10盆，則需380元．（1）求、兩種花苗的單價分別是多少元？（2）經(jīng)九年級一班班委會商定，決定購買、兩種花苗共12盆進行搭配裝扮教室．種植基地銷售人員為了支持本次活動，為該班同學提供以下優(yōu)惠：購買幾盆種花苗，種花苗每盆就降價幾元，請你為九年級一班的同學預算一下，本次購買至少準備多少錢？最多準備多少錢？21．（9分）閱讀以下材料，并解決相應問題：小明在課外學習時遇到這樣一個問題：定義：如果二次函數(shù)，、、是常數(shù)）與，、、是常數(shù)）滿足，，，則這兩個函數(shù)互為“旋轉函數(shù)”．求函數(shù)的旋轉函數(shù)，小明是這樣思考的，由函數(shù)可知，，，，根據(jù)，，，求出，，就能確定這個函數(shù)的旋轉函數(shù)．請思考小明的方法解決下面問題：（1）寫出函數(shù)的旋轉函數(shù)．（2）若函數(shù)與互為旋轉函數(shù)，求的值．（3）已知函數(shù)的圖象與軸交于、兩點，與軸交于點，點、、關于原點的對稱點分別是、、，試求證：經(jīng)過點、、的二次函數(shù)與互為“旋轉函數(shù)”．22．（10分）端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日．今年端午節(jié)前夕，遂寧市某食品廠抽樣調查了河東某居民區(qū)市民對、、、四種不同口味粽子樣品的喜愛情況，并將調查情況繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖：（1）本次參加抽樣調查的居民有人．（2）喜歡種口味粽子的人數(shù)所占圓心角為度．根據(jù)題中信息補全條形統(tǒng)計圖．（3）若該居民小區(qū)有6000人，請你估計愛吃種粽子的有人．（4）若有外型完全相同的、、、棕子各一個，煮熟后，小李吃了兩個，請用列表或畫樹狀圖的方法求他第二個吃的粽子恰好是種粽子的概率．23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點的坐標為，點的坐標為，連結，以為邊在第一象限內(nèi)作正方形，直線交雙曲線于、兩點，連結，交軸于點．（1）求雙曲線和直線的解析式．（2）求的面積．24．（10分）如圖，在中，，為邊上的一點，以為直徑的交于點，交于點，過點作交于點，交于點，過點的弦交于點不是直徑），點為弦的中點，連結，恰好為的切線．（1）求證：是的切線．（2）求證：．（3）若，，求四邊形的面積．25．（12分）如圖，拋物線的圖象經(jīng)過，，三點．（1）求拋物線的解析式．（2）拋物線的頂點與對稱軸上