【其中考試】 安徽省淮北市某校初三（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷

試卷第=page2222頁，總=sectionpages2323頁試卷第=page2323頁，總=sectionpages2323頁2021-2022學(xué)年安徽省淮北市某校初三（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列選項(xiàng)中，兩個(gè)圖形相似的是（

）A. B.

C. D.

2.若a=3bb≠0，則aA.43 B.34 C.1

3.下列選項(xiàng)中，在反比例函數(shù)y=4x圖象上的點(diǎn)是（A.0,0 B.-2,2 C.1,4 D.

4.若某拋物線當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而減小，則該拋物線的解析式可能為（

A.y=x+12 B.y

5.如圖，直線y=-2x+4與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C為y軸上一點(diǎn)，連接AC．若∠1=∠2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

）A.0,23 B.0,1 C.0,

6.如圖，過反比例函數(shù)y=kxx>0的圖象上一點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接AO．若S△A.2 B.4 C.8 D.12

7.如圖，在△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，下列選項(xiàng)給出的條件中不能判斷△ADB與△ABC相似的是（

）A.∠CBD=∠BAC B.∠ABD=∠

8.如圖，一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=kx的圖象分別交于點(diǎn)A-2,A.0<x<3 B.-2<x<3

C.-2<x<0或x

9.如圖所示的是某廣場噴水池噴出的拋物線形水柱的平面圖，若水柱噴出的豎直高度ym與水平距離xm滿足y=-12xA.3m B.4m C.5

10.若點(diǎn)A-1,y1,B2,yA.y1<y2<y3 B.y二、填空題

如圖，△ABC的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kxx>0的圖象上，頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，AB//x軸，AB、BC分別交y軸于點(diǎn)D、E，其中DEOE=32.

（1）若OC=6，則BD=________；

三、解答題

已知a:b:c=1:3:4，且

已知反比例函數(shù)y=-3x(1)補(bǔ)充下列表格，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象．

(2)該函數(shù)圖象分別位于第________象限，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而________（填“增大”或“減小”

如圖，BD與CE交于點(diǎn)A，∠E=∠B，且AD=3,DE=6，AE

已知y+3與x成反比例關(guān)系，且當(dāng)x=2時(shí)，(1)求y與x的函數(shù)解析式．(2)試判斷點(diǎn)B4,-1

小蕊通過觀察自家電水壺發(fā)現(xiàn)：電水壺將水燒開后將會停止工作，進(jìn)入物理保溫狀態(tài)，水溫保持在100°C，6分鐘后開始緩慢下降．水溫y?°C與時(shí)間(1)求圖中電水壺降溫過程對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．(2)電水壺將水從0°C燒開

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，，DE、BC的延長線相交于點(diǎn)F，且EFBF=CF(1)求證：∠(2)若AB=12,AD=4,

如圖，直線y=-12x+4與反比例函數(shù)y=kxx>0的圖象分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(6,n(1)求反比例函數(shù)的解析式．(2)若P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S△ADP=6

如圖，直線y=x-3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=x(1)求拋物線的解析式；(2)若直線y=mm>0交拋物線于點(diǎn)Mx1,y1

如圖，在菱形ABCD中，M為AD的中點(diǎn)，連接BM，交AC于點(diǎn)E，在BC上取一點(diǎn)F，連接AF，交BM于點(diǎn)G，∠BGF=∠ABC.(1)求證：△BAG(2)若∠ABC=60(3)在（2）的條件下，若AB=4，連接CG，求CG

參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年安徽省淮北市某校初三（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】相似圖形【解析】此題暫無解析【解答】A2.【答案】D【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】D3.【答案】C【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】此題暫無解析【解答】C4.【答案】D【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax^2、y=a（x-h）^2+k(a≠0)的圖象和性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】D5.【答案】B【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)【解析】此題暫無解析【解答】B6.【答案】C【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【解析】此題暫無解析【解答】C7.【答案】A【考點(diǎn)】相似三角形的判定【解析】此題暫無解析【解答】A8.【答案】D【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合【解析】此題暫無解析【解答】D9.【答案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】C10.【答案】D【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】D二、填空題【答案】提示：（1）∵AB//x軸，∴△COE∽△DBE，∴BDOC=DEOE=32．∵

OC=6，∴BD=9.

（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為-4,5，∴AD=4,CD=5,

∵

△ABC

【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】提示：（1）∵AB//x軸，∴△COE∽△DBE，∴BDOC=DEOE=32．∵

OC=6，∴BD=9.

（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為-4,5，∴AD=4,CD=5,

∵

△ABC

三、解答題【答案】解：∵a:b:c=1:3:4，

∴設(shè)

a=k,b=3k,c=4k，

∵【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】解：∵a:b:c=1:3:4，

∴設(shè)

a=k,b=3k,c=4k，

∵【答案】解：(1)1.5；3；-3；-1.5.

函數(shù)圖象如圖所示.

(2)二、四；增大.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)1.5；3；-3；-1.5.

函數(shù)圖象如圖所示.

(2)二、四；增大.【答案】解：∵

∠E=∠B，∠EAD=∠BAC，

∴△ABC～△AED，

∵

AD=3,DE=6,AE=4,AC=6，

∴△ABC的周長【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】解：∵

∠E=∠B，∠EAD=∠BAC，

∴△ABC～△AED，

∵

AD=3,DE=6,AE=4,AC=6，

∴△ABC的周長【答案】解：（1）根據(jù)題意設(shè)

y+3=kx，

∵當(dāng)

x=2

時(shí)，y=1，

∴

1+3=k2，解得

k=8，（2）在．理由：當(dāng)

x=4

時(shí)，y=84-3=2-3=-1

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）根據(jù)題意設(shè)

y+3=kx，

∵當(dāng)

x=2

時(shí)，y=1，

∴

1+3=k2，解得

k=8，（2）在．理由：當(dāng)

x=4

時(shí)，y=84-3=2-3=-1

【答案】解：（1）設(shè)電水壺降溫過程對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為

y=kx，

根據(jù)圖象可知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)25,40，

則

40=k25，解得

k=1000（2）當(dāng)

y=100時(shí)，由反比例函數(shù)關(guān)系式

y=0000x可知，x=10

；

∴10-6=4min【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式反比例函數(shù)的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）設(shè)電水壺降溫過程對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為

y=kx，

根據(jù)圖象可知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)25,40，

則

40=k25，解得

k=1000（2）當(dāng)

y=100時(shí)，由反比例函數(shù)關(guān)系式

y=0000x可知，x=10

；

∴10-6=4min【答案】解：（1）證明：∵EFBF=CFID,∠EFC=∠（2）∵

∠CEF=∠B，∠CEF=∠AED，

∴∠B=∠AED,

∵

∠CAB=∠DAE，

∴

△CAB～△DAE，

【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）證明：∵EFBF=CFID,∠EFC=∠（2）∵

∠CEF=∠B，∠CEF=∠AED，

∴∠B=∠AED,

∵

∠CAB=∠DAE，

∴

△CAB～△DAE，

【答案】解：（1）∵點(diǎn)

B6,n在直線

y=-12x+4

上，

∴當(dāng)

x=6時(shí)，解得

n=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為

6,1

.

又∵點(diǎn)

B6,1在反比例函數(shù)

y=（2）∵A為直線

y=-12x+4

與反比例函數(shù)

y=kxx>0圖象的交點(diǎn)，

聯(lián)立

y=-12x-4y=6x

解得x=2y=3或x=6y=1,

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為2,3．

∵D為直線

y=-12x+4

與x軸的交點(diǎn)，

∴當(dāng)y=0時(shí)，x=8,

∴點(diǎn)D【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）∵點(diǎn)

B6,n在直線

y=-12x+4

上，

∴當(dāng)

x=6時(shí)，解得

n=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為

6,1

.

又∵點(diǎn)

B6,1在反比例函數(shù)

y=（2）∵A

為直線

y=-12x+4

與反比例函數(shù)

y=kxx>0圖象的交點(diǎn)，

聯(lián)立

y=-12x-4y=6x

解得x=2y=3或x=6y=1,

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為2,3．

∵D為直線

y=-12x+4

與x軸的交點(diǎn)，

∴當(dāng)y=0時(shí)，x=8,

∴點(diǎn)D【答案】解：(1)∵直線y=x-3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，

∴A3,0，B0,-3．

∵拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，(2)如圖，

直線

y=mn>0交拋物線

y=x2-2x-3

于點(diǎn)

Mx1,y1,Nx2,y2

，交直線

y=x-3

于點(diǎn)

Qx3,y3,

∴

y1【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)二次函數(shù)綜合題【解析】無無【解答】解：(1)∵直線y=x-3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，

∴A3,0，B0,-3．

∵拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，

(2)如圖，

直線

y=mn>0交拋物線

y=x2-2x-3

于點(diǎn)

Mx1,y1,Nx2,y2

，交直線

y=x-3

于點(diǎn)

Qx3,y3,

∴

y1【答案】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴

AD//CB，

∴

∠ABC+∠BAM=180°，

∵

∠BGF=∠ABC,∠BGF+∠BGA（2）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，

∴△ABC是等邊三角形，

∴AB=AC,∠BAE=∠ACF=60°，

∵

∠BGF=∠ABC=60°,

∴（3）如圖，連接CM．

∵

△ABC=60°，

∴

△ACD是等邊三角形．

∵M(jìn)為AD的中點(diǎn)，

∴AM=DM=12AD=2

,CM⊥

AD,

∴根據(jù)勾股定理可得

CM=23,

∵

AD//CB，

∴

CM⊥BC，

∴∠BCM=90°.

∵

AD=BC=4，

∴BM=27，

由（1）知△BAG～△【考點(diǎn)】相似三角形的判定全等三角形的性質(zhì)與判定菱形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴

AD//CB，

∴

∠ABC+∠BAM=180°，

∵

∠BGF=∠ABC,∠BGF+∠BGA（2）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60