數(shù)學(xué)八年級上：7-1 常量和變量 教案1

7.1常量與變量常山縣城關(guān)中學(xué)王亞君〖教學(xué)目標(biāo)〗◆知識目標(biāo)：1、通過實例體驗在一個過程中有些量固定不變，有些量不斷地變化。2、了解常量、變量的概念，體驗在一個過程中常量與變量相對地存在?！裟芰δ繕?biāo)：會在簡單的過程中辨別常量和變量。◆情感目標(biāo)：從身邊的數(shù)學(xué)開始探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！冀虒W(xué)重點與難點〗◆教學(xué)重點：常量和變量的概念?！艚虒W(xué)難點：分清常量和變量?！冀虒W(xué)準(zhǔn)備〗多媒體課件〖教學(xué)過程〗一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：大家好，我叫小王，今天我和幾個同事約好到同弓學(xué)習(xí)，在人武部匯合?，F(xiàn)在我要出發(fā)了。假設(shè)我勻速行駛，每秒鐘騎4米。用s表示騎車的總路程.（播放騎車的動畫）填表：V(米/秒)…4444…t(秒)…5112060…s(米)…

…從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么?哪些量固定不變?哪些量不斷改變?當(dāng)我們用數(shù)學(xué)來分析現(xiàn)實世界的各種現(xiàn)象時，會遇到各種各樣的量，如物體運動中的速度、時間和距離……在某一個過程中，有些量固定不變，有些量不斷改變。二、合作交流，探求新知：1.請觀察加油機(jī)為汽車加油過程中，哪些量在改變，哪些量不變？（播放加油機(jī)為汽車加油的過程）說明：中途可以讓學(xué)生說出加油量，金額以及單價之間的關(guān)系，再帶入幾個數(shù)字算算。2.請觀察：當(dāng)魚跳動時,觀察水面上有什么樣變化呢?當(dāng)魚跳動時，便會形成以落水點為圓心的一系列同心圓圓的面積公式為S=лr2，請取的一些不同的值，算出相應(yīng)的S的值：cmcm2cmcm2cmcm2cmcm2……在計算半徑不同的圓的面積的過程中，哪些量在改變，哪些量不變？設(shè)問：一個量變化，具體地說是它的什么在變？什么不變呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：是量的數(shù)值變與不變。出示課題7.1常量與變量在一個過程中，固定不變的量稱為常量，如圓周率，單價3.48元/L。可以取不同數(shù)值的量稱為變量，如半徑和圓面積s，加油量和金額都是變量。三、解釋應(yīng)用，體驗成功試一試：根據(jù)科學(xué)研究表明，一個10歲至50歲的人每天所需睡眠時間（H小時）可用公式計算出來，其中N代表這個人的歲數(shù)，請趕緊算算你所需的睡眠時間吧！變量是：常量是：比一比：我選擇,我回答展示奧運五福娃，點開一個圖案就會有一道題目，誰回答對了就可以得到一個小圖案1.長方形的長和寬分別是a與b，周長Ｃ＝２（a＋b），其中常量，變量是2.圓的周長C與半徑r的關(guān)系式是______,常量是______,變量是______.3.某市居民用電的單價是0.53元/千瓦時.居民生活用電x(千瓦時)與應(yīng)付電費y(元)之間有關(guān)系式y(tǒng)=0.53x.請說出其中的常量和變量.4.水果店橘子的單價為2.5元/千克,記買k千克橘子的總價為y元.請說出其中的變量和常量.5.聲音在空氣中傳播的速度v(m/s)與溫度t(℃)之間有關(guān)系v＝331＋0.6t.說出其中的常量與變量注意：常量與變量必須存在與一個變化過程中。判斷一個量是常量還是變量，需這兩個方面：①看它是否在一個變化的過程中；②看它在這個變化過程中的取值情況。想一想1.汽車在以60千米/每時的速度勻速行駛的過程中,速度、時間、路程哪些是常量？哪些是變量？2.當(dāng)汽車從縣城向同弓行駛,行使的路程S，所需的時間t及平均速度v,哪些是常量?哪些是變量?3.汽車從上午8時行駛到上午10時,它所行駛的路程S、平均速度v、時間t哪些是常量？哪些是變量？常量與變量不是絕對的，而是對于一個變化過程而言的。常量不一定是具體的數(shù)，也有用字母表示的。四、小組合作，激發(fā)興趣：1.每二人1小組舉出1個含有常量和變量的實際例子，比一比哪一組做的最好！2.欣賞登陸火星全過程。出示例題（見書本第151頁）小組討論五、小結(jié)回顧，反思提高