廣東省深圳市羅湖區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析_第1頁(yè)
廣東省深圳市羅湖區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析_第2頁(yè)
廣東省深圳市羅湖區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析_第3頁(yè)
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2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.下列運(yùn)算正確的是()A.3a?4a=12aB.(a3)2=a6C.(﹣2a)3=﹣2a3D.a(chǎn)12÷a3=a42.直線上有三個(gè)點(diǎn),,,則,,的大小關(guān)系是()A. B. C. D.3.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠ACD=130°,則∠A等于()A.40° B.50° C.65° D.90°4.如圖,將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放,兩個(gè)三角板的一直角邊重合,含45°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合,含30°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上,則∠1的度數(shù)是()A.30° B.20° C.15° D.14°5.據(jù)廣東省旅游局統(tǒng)計(jì)顯示,年月全省旅游住宿設(shè)施接待過夜旅客約人,將用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A. B. C. D.6.下列式子中,計(jì)算結(jié)果等于a9的是()A.a(chǎn)3+a6B.a(chǎn)1.a(chǎn)C.(a6)3D.a(chǎn)12÷a27.下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是()①;②;③;④;⑤A.②③ B.①④ C.②④ D.③⑤8.如圖,四個(gè)一次函數(shù),,,的圖象如圖所示,則,,,的大小關(guān)系是()A. B. C. D.9.使分式有意義的x的取值范圍是()A.x>﹣2 B.x<2 C.x≠2 D.x≠﹣210.下列四個(gè)結(jié)論中,正確的是()A. B.C. D.11.下面有4種箭頭符號(hào),其中不是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.12.若x2﹣2(k﹣1)x+9是完全平方式,則k的值為(

)A.±1 B.±3 C.﹣1或3 D.4或﹣2二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長(zhǎng)方形紙片ABCD做折紙游戲,他將紙片沿EF折疊后,D、C兩點(diǎn)分別落在D'、C'的位置,并利用量角器量得∠EFB=65°,則∠AED'等于_____度.14.比較大小:__________515.若有意義,則的取值范圍是__________.16.如圖,平面內(nèi)有五個(gè)點(diǎn),以其中任意三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形,最多可以畫_____個(gè)三角形.17.如圖,正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為8cm,側(cè)棱長(zhǎng)為12cm,一只螞蟻欲從點(diǎn)A出發(fā),沿棱柱表面到點(diǎn)B處吃食物,那么它所爬行的最短路徑是______cm.18.觀察一組數(shù)據(jù),,,,,......,它們是按一定規(guī)律排列的,那么這一組數(shù)據(jù)的第個(gè)數(shù)是_________.三、解答題(共78分)19.(8分)兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程,若先由甲、乙兩隊(duì)合作天,剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做天可以完成,共需施工費(fèi)萬元;若由甲、乙合作完成此項(xiàng)工程共需天,共需施工費(fèi)萬元.(1)求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需多少天?(2)甲、乙兩隊(duì)每天的施工費(fèi)各為多少萬元?(3)若工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過萬元,則乙隊(duì)最少施工多少天?20.(8分)先化簡(jiǎn)再求值:若,求的值.21.(8分)某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BA∥x軸,AC是射線.(1)當(dāng)x≥30,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí),他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用?(3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少?22.(10分)化簡(jiǎn):(1);(2).23.(10分)如圖,表示某商場(chǎng)一天的手提電腦銷售額與銷售量的關(guān)系,表示該商場(chǎng)一天的手提電腦銷售成本與銷售量的關(guān)系.(1)當(dāng)銷售量臺(tái)時(shí),銷售額_______________萬元,銷售成本___________萬元,利潤(rùn)(銷售額銷售成本)_____________萬元.(2)一天銷售__________臺(tái)時(shí),銷售額等于銷售成本.(3)當(dāng)銷售量________時(shí),該商場(chǎng)盈利(收入大于成本),當(dāng)銷售量__________時(shí),該商場(chǎng)虧損(收入小于成本).(4)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是______________.(5)請(qǐng)你寫出利潤(rùn)(萬元)與銷售量(臺(tái))間的函數(shù)關(guān)系式_____________,其中,的取值范圍是__________.24.(10分)如圖1,在銳角△ABC中,∠ABC=45°,高線AD、BE相交于點(diǎn)F.(1)判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由;(2)如圖2,將△ACD沿線段AD對(duì)折,點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M,AM與BE相交于點(diǎn)N,當(dāng)DE∥AM時(shí),判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由.25.(12分)計(jì)算.26.分解因式:(1)(2)

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【解析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】解:A、3a?4a=12a2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、(a3)2=a6,正確;C、(﹣2a)3=﹣8a3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、a12÷a3=a9,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及冪的乘方運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.2、A【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式判斷出一次函數(shù)的增減性,再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論.【詳解】∵直線y=kx+b中k<0,∴y隨x的增大而減小,∵1.3>-1.5>?2.4,∴.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中,當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵.3、A【詳解】∠ACD=∠A+∠B,即130°=∠A+90°,解得∠A=40°.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的一個(gè)外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.4、C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出的度數(shù),進(jìn)而可得出結(jié)論.【詳解】解:,,故選:【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì),熟知平行線的性質(zhì)與三角板的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),整數(shù)位數(shù)減1即可.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】將27700000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.77×107,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.6、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】A.a3+a6=a3+a6,錯(cuò)誤;B.,正確;C.,錯(cuò)誤;D.,錯(cuò)誤;故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算,掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)平方根、立方根及算術(shù)平方根的定義,即可求解.【詳解】解:①,正確;②,錯(cuò)誤;③,正確;④,錯(cuò)誤;⑤,正確;本題錯(cuò)誤的有:②④,故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根、算術(shù)平方根、平方根的定義,解題注意平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別:一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè),算術(shù)平方根有一個(gè),是非負(fù)數(shù).8、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得.【詳解】解:∵,經(jīng)過第一、三象限,且更靠近y軸,∴,由∵,從左往右呈下降趨勢(shì),∴,又∵更靠近y軸,∴,∴故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).9、D【分析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式,求出x的取值范圍即可.【詳解】∵分式有意義,∴x+1≠0,即x≠﹣1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件,熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵.10、B【分析】計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)兩邊的數(shù)的平方即可估算出的范圍.【詳解】解:∵,,,∴.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算,屬于基本題型,掌握估算的方法是解題關(guān)鍵.11、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形,故錯(cuò)誤;B、不是軸對(duì)稱圖形,故正確;C、是軸對(duì)稱圖形,故錯(cuò)誤;D、是軸對(duì)稱圖形,故錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合.12、D【解析】試題解析:∵x2-2(k-1)x+9是完全平方式,

∴k-1=±3,

解得:k=4或-2,

故選D二、填空題(每題4分,共24分)13、1【分析】先求出∠EFC,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEF,根據(jù)折疊求出∠D′EF,即可求出答案.【詳解】解:∵∠EFB=65°,

∴∠EFC=180°-65°=115°,

∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形,

∴AD∥BC,

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-115°=65°,

∵沿EF折疊D和D′重合,

∴∠D′EF=∠DEF=65°,

∴∠AED′=180°-65°-65°=1°,

故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì),矩形性質(zhì),平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,注意:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).14、<【分析】先確定的大小,再計(jì)算的大小,即可與5比較.【詳解】∵5<6,∴4<<5,∴<5,故答案為:<.【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的大小比較,確定無理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.15、一切實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)使立方根有意義的條件解答即可.【詳解】解:立方根的被開方數(shù)可以取一切實(shí)數(shù),所以可以取一切實(shí)數(shù).故答案為:一切實(shí)數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查使立方根有意義的條件,理解掌握該知識(shí)點(diǎn)是解答關(guān)鍵.16、1【分析】以平面內(nèi)的五個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形,根據(jù)三角形的定義,我們?cè)谄矫嬷幸来芜x取三個(gè)點(diǎn)畫出圖形即可解答.【詳解】解:如圖所示,以其中任意三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形,最多可以畫1個(gè)三角形,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何圖形的個(gè)數(shù),我們根據(jù)三角形的定義,在畫圖的時(shí)候要注意按照一定的順序,保證不重復(fù)不遺漏.17、1【分析】把長(zhǎng)方體展開為平面圖形,分兩種情形求出AB的長(zhǎng),比較即可解答.【詳解】把長(zhǎng)方體展開為平面圖形,分兩種情形:如圖1中,AB=,如圖2中,AB=,∵1<4,∴爬行的最短路徑是1cm.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查平面展開-最短路徑問題,解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題,屬于中考??碱}型.18、【分析】根據(jù)題意可知,分子是從開始的連續(xù)奇數(shù),分母是從開始的連續(xù)自然數(shù)的平方,進(jìn)一步即可求得第個(gè)數(shù)為.【詳解】∵這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù),分子是從開始的連續(xù)奇數(shù),分母是從開始的連續(xù)自然數(shù)的平方.∴這組數(shù)據(jù)的第個(gè)數(shù)是(為正整數(shù))故答案是:(為正整數(shù))【點(diǎn)睛】對(duì)于找規(guī)律的題目,通常按照順序給出一系列量,要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般的規(guī)律,找出的規(guī)律通常包含著序列號(hào),因此,把變量和序列號(hào)放在一起加以比較,就比較容易的發(fā)現(xiàn)其中的奧秘.三、解答題(共78分)19、(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需90天;(2)甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為15萬元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)為8萬元;(3)乙隊(duì)最少施工30天【分析】(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天,根據(jù)“甲、乙合作30天的工作量+乙隊(duì)15天的工作量=1”列分式方程即可;(2)設(shè)甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為a萬元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)為b萬元,根據(jù)題意列二元一次方程組即可求出a、b的值;(3)先求出甲的效率,設(shè)乙隊(duì)施工y天,則甲隊(duì)還需施工天完成任務(wù),然后根據(jù)“總費(fèi)用不超過萬元”列出不等式即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天由題意可得:解得:x=90經(jīng)檢驗(yàn):x=90是原方程的解答:乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需90天.(2)設(shè)甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為a萬元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)為b萬元由題意可知:解得:答:甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為15萬元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)為8萬元.(3)甲的效率為設(shè)乙隊(duì)施工y天,則甲隊(duì)還需施工天完成任務(wù)根據(jù)題意可得15×+8y≤840解得:y≥30答:乙隊(duì)最少施工30天.【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用和不等式的應(yīng)用,掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.20、,【分析】先把分式化簡(jiǎn)后,再把的值代入求出分式的值.【詳解】解:,把代入得,原式.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,熟練分解因式是解題的關(guān)鍵.21、(1)y=3x﹣30;(2)4月份上網(wǎng)20小時(shí),應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元;(3)5月份上網(wǎng)35個(gè)小時(shí).【解析】(1)由圖可知,當(dāng)x≥30時(shí),圖象是一次函數(shù)圖象,設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,使用待定系數(shù)法求解即可;(2)根據(jù)題意,從圖象上看,30小時(shí)以內(nèi)的上網(wǎng)費(fèi)用都是60元;(3)根據(jù)題意,因?yàn)?0<75<90,當(dāng)y=75時(shí),代入(1)中的函數(shù)關(guān)系計(jì)算出x的值即可.【詳解】(1)當(dāng)x≥30時(shí),設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,則,解得,所以y=3x﹣30;(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí),由圖象可知,他應(yīng)付60元的上網(wǎng)費(fèi);(3)把y=75代入,y=3x-30,解得x=35,∴若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是35小時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,準(zhǔn)確識(shí)圖、熟練應(yīng)用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.22、(1);(2)【分析】(1)利用完全平方公式和平方差公式展開,合并同類項(xiàng)即可;(2)利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行運(yùn)算,同時(shí)利用完全平方公式展開,合并同類項(xiàng)即可.【詳解】(1);(2).【點(diǎn)睛】本題是整式的混合運(yùn)算,考查了完全平方公式,平方差公式,多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,熟練掌握整式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.23、(1)2,3,-1;(2)4;(3)大于4臺(tái),小于4臺(tái);(4)y=x;(5)Q=,x≥0且x為整數(shù).【分析】(1)直接根據(jù)圖象,,即可得到答案;(2)根據(jù)圖象,,可得:,的交點(diǎn)坐標(biāo)是:(4,4),進(jìn)而即可求解;(3)直接根據(jù)圖象,,即可得到答案;(4)設(shè)的解析式為:y=kx,根據(jù)待定系數(shù)法,即可得到答案;(5)設(shè)的解析式為:y=kx+b,根據(jù)待定系數(shù)法,進(jìn)而即可得到答案;【詳解】(1)根據(jù)圖象,,可得:當(dāng)銷售量(臺(tái))時(shí),銷售額2(萬元),銷售成本3(萬元),利潤(rùn)(銷售額銷售成本)-1(萬元).故答案是:2,3,-1;(2)根據(jù)圖象,,可得:,的交點(diǎn)坐標(biāo)是:(4,4),∴一天銷售4臺(tái)時(shí),銷售額等于銷售成本.故答案是:4;(3)根據(jù)圖象,,可得:當(dāng)銷售量大于4臺(tái)時(shí),該商場(chǎng)盈利(收入大于成本),當(dāng)銷售量小于4臺(tái)時(shí),該商場(chǎng)虧損(收入小于成本).故答案是:大于4臺(tái),小于4臺(tái);(4)設(shè)的解析式為:y=kx,把(4,4)代入y=kx得:4=4k,解得:k=1,∴的解析式為:y=x,故答案是:y=x;(5)設(shè)的解析式為:y=kx+b,把(0,2),(4,4)代入y=kx+b,得:,解得:,∴的解析式為:y=x+2,∴Q=,的取值范圍是:x≥0且x為整數(shù).故答案是:Q=,x≥0且x為整數(shù).【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,掌握我待定系數(shù)法,是解題的關(guān)鍵.24、(1)BF=AC,理由見解析;(2)NE=AC,理由見解析.【分析】(1)如圖1,證明△ADC≌△BDF(AAS),可得BF=AC;

(2)如圖2,由折疊得:MD=DC,先根據(jù)三角形中位線的推論可得:AE=EC,由線段垂直平分線的性質(zhì)得:AB=BC,則∠ABE=∠CBE,結(jié)合(1)

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