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2022年數(shù)學(xué)期末試題命制活動(dòng)學(xué)校垣曲初中任教年級(jí):八年級(jí)命題教師:周秀玲.試題類別:綜合與探究考查知識(shí)點(diǎn):1、函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義2、利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式3、二元一次方程與一次函數(shù)圖象關(guān)系難易程度:難課標(biāo)要求:1、根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)理解K的幾何意義2、能用一次函數(shù)解決有關(guān)問(wèn)題3、二元一次方程與一次函數(shù)交點(diǎn)的實(shí)際意義試題內(nèi)容:小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料,學(xué)校與天一閣的路程是4km,小聰騎自行車,小明步行,當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí),小明剛好到達(dá)天一閣,圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s(km)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:(1)小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間為_(kāi)___min,小聰返回學(xué)校的速度為_(kāi)___km/min;(2)請(qǐng)你求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程s(km)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(min)之間的函數(shù)表達(dá)式;(3)當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí),他們離學(xué)校的路程是多少千米?評(píng)分細(xì)則:解:(1)∵30-15=15,4÷15=4/15,∴小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間和小聰返回學(xué)校的速度分別是15分鐘,4/15千米/分鐘.…………4分(2)由圖象可知,s是t的正比例函數(shù),設(shè)所求函數(shù)的解析式為s=kt(k≠0),代入(45,4),得4=45k解得k=4/45∴s與t的函數(shù)關(guān)系式s=t(0≤t≤45).…………7分(3)由圖象可知,小聰在30≤t≤45的時(shí)段內(nèi)s是t的一次函數(shù),設(shè)函數(shù)解析式為s=mt+n(m≠0),代入(30,4),(45,0),得解得∴s=-t+12(30≤t≤45),令-t+12=t,解得t=,當(dāng)t=時(shí),
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