2023學(xué)年度 分式的加減法學(xué)案

分式的加減法(一)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．總結(jié)同分母的分式的加減法的運(yùn)算法則并會(huì)應(yīng)用；2.會(huì)進(jìn)行簡單的異分母的分式相加減的運(yùn)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.會(huì)進(jìn)行同分母的分式加減法；2.會(huì)進(jìn)行簡單的異分母的分式加減法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：當(dāng)分式的分子是多項(xiàng)式時(shí)的分式的減法。學(xué)習(xí)過程：一、情景導(dǎo)入：問題一：某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當(dāng)于手抄的3倍，設(shè)他手抄的速度為a字/時(shí)，那么他錄入3000字文稿比手抄少用多少時(shí)間？問題二：從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3km，其中第一條路是平路，第二條路有1km的上坡路，2km的下坡路。小麗在上坡路上的騎車速度為vkm/h，在平路上的騎車速度為2vkm/h，在下坡路的騎車速度為3vkm/h，那么（1）當(dāng)走第一條路時(shí)，她從甲地到乙地需多長時(shí)間？（2）當(dāng)走第二條路時(shí)，她從甲地到乙地需多長時(shí)間？（3）她走哪條路花費(fèi)的時(shí)間少？少用多長時(shí)間？那么，如何進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算呢？二、自主學(xué)習(xí)：想一想：（1）同分母的分?jǐn)?shù)如何加減？你能舉例說明嗎？（2）猜一猜，同分母的分式應(yīng)該如何加減？做一做（1）__________.(2)______________(3)_________________.注意：1、分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成；2、分?jǐn)?shù)線既有的作用，還有的作用。得出：同分母的分式相加減的法則嘗試用式子表示。三、合作探究：（1）___________.（2）猜想一下：如何計(jì)算。（3）你認(rèn)為異分母的分式應(yīng)該如何加減？（4）P80議一議。得出：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的；為了計(jì)算簡便，異分母分式通分時(shí)，通常取最簡公分母作為它們的共同分母。最簡公分母是。四、交流展示：1、的最簡公分母是，通分為；的最簡公分母是，通分為；的最簡公分母是；的最簡公分母是。2、計(jì)算：（1）（2）、五、練習(xí)反饋：1．計(jì)算：（1）、(2)、（3）、（4）、2、解決開始提出的問題。六、鞏固提升：已知x+=z+=1,求y+的值.七、學(xué)后記：（1）同分母分式加減法則是：；