浙江省杭州師大附中2022屆高三第一次月考數(shù)學模擬試題

杭師大附中2022學年高三年級第一次月考數(shù)學試卷(文科)命題時間：2022年10月一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．設(shè)集合，集合，則下列關(guān)系中正確的是（）A．B．C．D．2．函數(shù)的最大值是（）A．2 B．1 C． D．3．若點在函數(shù)的圖象上，則的值為（）A．B．C．D．4．若的內(nèi)角所對的邊滿足，且，則的值為（）A．B．C．1D．5．已知條件：不等式的解集為R；條件：指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)．則是的 （）xABPyOA．充要條件 BxABPyO6．函數(shù)的部分圖象如右圖所示，設(shè)是圖象的最高點，是圖象與軸的交點，則（）A．B．C．D．7．定義一種運算，若函數(shù)，是方程的解，且，則的值（）A．恒為正值B．等于C．恒為負值D．不大于8.已知函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（）A. B.C. D.9．已知函數(shù)的圖象與軸的兩個相鄰交點的距離等于，若將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，則是減函數(shù)的區(qū)間為（）A.B.C.D.10.已知集合U={(x，y)|xR,yR},M={(x，y)||x|+|y|<a}，P={(x，y)|y=f(x)}，現(xiàn)給出下列函數(shù)：①y=ax,②y=logax,③y=sin(x+a),④y=cosax，若0<a<1時，恒有P∩CUM=P，則f(x)可以取的函數(shù)有（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分．請將答案填寫在答題卷的橫線上.11．設(shè)，則=_________12.函數(shù)的定義域為___________13．已知為奇函數(shù),14．已知，則的值是15．已知函數(shù),則函數(shù)的圖象在點處的切線方程是.16．由命題“存在，使”是假命題，得的取值范圍是，則實數(shù)的值是．17．已知函數(shù)，若互不相同，且，則的取值范圍是_________三、解答題：本大題有5小題，共72分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.[來18．（本小題共14分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的最小正周期及圖象的對稱軸方程；（II）設(shè)函數(shù)求的值域.19．（本小題共14分）在中，角A，B，C所對的邊分別為，已知（I）求的值（II）若的面積為，且，求的值20．（本小題共14分）設(shè)命題p：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；命題q：，如果“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實數(shù)的取值范圍。22．（本小題共15分）已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值；（Ⅱ）若函數(shù)在上是最小值為，求的值；（Ⅲ）當（其中=28…是自然對數(shù)的底數(shù)）；杭師大附中2022學年高三年級第一次月考數(shù)學（文科）答案一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中有且只有一項是符合題目要求的.題號12345678910答案BCAACBADDB二、填空題:本大題共4個小題，每小題4分，共28分，將答案填寫在題中的橫線上.11．_______________________212．_________________13．614．________________115．4x-y-8=016．117．(10,12)三、解答題:本大題共5個小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18．解：（I）∴最小正周期，由，得函數(shù)圖象的對稱軸方程為 …………7分（II）當時，取得最小值，當時，取得最大值2，所以的值域為 …14分19．解：（I）4分（II）6分14分20．P真：；3分q真：6分P真q假：9分p假q真：12分∴14分21．（I）5分（II）若g(x)在上單調(diào)遞增，則對恒成立即：對恒成立即：9分若g(x)在上單調(diào)遞減，則對恒成立即：對恒成立即：13分15分22．解：（Ⅰ）………1分 同理，令 ∴f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.……3分 由此可知…………4分（Ⅱ）當時，，F(xiàn)（x）在上單調(diào)遞增，，，舍去