2019-2020學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章 一元一次方程 單元測試題【含答案】

2019-2020學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程單元測試題一．選擇題（共8小題）1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．2x＝3y B．2x2﹣2（1+x2）＝x+3 C． D．2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2+2x＝3 B．＝x C．4x+y＝1 D．3x﹣5＝33．若x＝2是關(guān)于x的方程ax﹣6＝2ax的解，則a的值為（）A． B．﹣ C．3 D．﹣34．若x＝1是方程2x+a＝0的解，則a＝（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣25．解方程+時(shí)，去分母后得到的方程是（）A．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝1 B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1 C．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6 D．3（x﹣5）+2x﹣1＝66．下列解方程去分母正確的是（）A．由，得2x﹣1＝3﹣3x B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4 C．由，得2y﹣15＝3y D．由，得3（y+1）＝2y+67．一種小麥磨成面粉后，質(zhì)量將減少15%，為了要得到510千克面粉，需要小麥（）千克．A．433.5 B．6000 C．3400 D．6008．已知某座橋長800米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全通過共用了1分鐘，這列火車完全在橋上的時(shí)間為40秒，則火車的速度和車長分別是（）A．20米/秒，200米 B．18米/秒，180米 C．16米/秒，160米 D．15米/秒，150米二．填空題（共10小題）9．用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”個(gè)．10．已知關(guān)于x的方程（m+3）x|m+4|+18＝0是一元一次方程，則m的值為．11．已知關(guān)于x的一元一次方程mx﹣1＝2（x+）的解是正整數(shù)，則整數(shù)m的值為．12．若關(guān)于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2+5＝0是一元一次方程，則m＝．13．方程3x+2（1﹣x）＝4的解是．14．20個(gè)工人生產(chǎn)螺栓和螺母，已知一個(gè)工人天生產(chǎn)3個(gè)螺栓或4個(gè)螺母，且一個(gè)螺栓配2個(gè)螺母，如何分配工人生產(chǎn)螺栓和螺母？如果設(shè)生產(chǎn)螺栓的工人數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意可列方程為：．15．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價(jià)為220元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利10%，則這件商品的進(jìn)價(jià)為元．16．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字與十位上數(shù)字之和是7，將十位和個(gè)位對調(diào)后的新數(shù)比原數(shù)的2倍還大2，則原兩位數(shù)是．17．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/千米0.3元/分鐘0.8元/千米注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程貲按行車的里程計(jì)算；時(shí)長費(fèi)按行車的時(shí)長計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?千米以內(nèi)（含7千米）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7千米的，超出部分每千米收0.8元．小正與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為6千米與10千米，如果下車時(shí)兩人所付車費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差分鐘？甲乙兩地相距600千米，A、B兩車分別從兩地開出，A車每小時(shí)行駛60千米，B車每小時(shí)行駛48千米，若兩車相向而行，A車提前1小時(shí)出發(fā)，則B車出發(fā)后小時(shí)相遇．三．解答題（共7小題）19．解方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；；＝2﹣；某同學(xué)在解方程時(shí)，方程右邊的﹣2沒有乘以3，其它步驟正確，結(jié)果方程的解為x＝1．求a的值，并正確地解方程．21．（1）如果mx＝2m，那么x＝2對嗎？為什么？（2）如果x＝2，那么mx＝2m對嗎？為什么？已知x＝是方程的解，求式子的值．幾個(gè)人共同種一批樹苗，如果每人種8棵，則剩下6棵樹苗未種；如果每人種10棵，則缺8棵樹苗．求參與種樹的人數(shù)．24．如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動2cm到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動4cm到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動10cm到達(dá)C點(diǎn)，數(shù)軸上一個(gè)單位長度表示1cm．（1）請你在數(shù)軸上表示出A，B，C三點(diǎn)的位置；（2）若動點(diǎn)M從B點(diǎn)以每秒3cm的速度勻速向右移動，同時(shí)，動點(diǎn)P、N分別從A、C點(diǎn)分別以每秒2cm、lcm的速度勻速向右移動．設(shè)移動時(shí)間為t秒，試探索：（i）當(dāng)動點(diǎn)N到原點(diǎn)的距離是動點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的2倍時(shí)，求t的值；（ⅱ）試問MN的中點(diǎn)D到動點(diǎn)P的距離是否會隨著時(shí)間t的變化而改變？請說明理由．25．已知數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，分別代表﹣36，﹣10，10，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒．（1）問多少秒后，甲到A，B，C的距離和為60個(gè)單位？（2）若乙的速度為6個(gè)單位/秒，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問甲，乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？（3）在（1）（2）的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為60個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回．問甲，乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請說明理由．

答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．解：A、不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、化簡后為x+5＝0，是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；C、是一元二次方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是分式方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．2．解：A、含有未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2，它不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、它不是整式方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C、含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D、符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．3．解：將x＝2代入ax﹣6＝2ax，∴2a﹣6＝4a，∴a＝﹣3，故選：D．4．解：將x＝1代入2x+a＝0，∴2+a＝0，∴a＝﹣2，故選：D．5．解：等式兩邊同時(shí)乘以6可得：3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6，故選：C．6．解：A、由，得2x﹣6＝3﹣3x，此選項(xiàng)錯誤；B、由，得2x﹣4﹣x＝﹣4，此選項(xiàng)錯誤；C、由，得5y﹣15＝3y，此選項(xiàng)錯誤；D、由，得3（y+1）＝2y+6，此選項(xiàng)正確；故選：D．7．解：設(shè)需要x千克小麥，則根據(jù)題意：x×（1﹣15%）＝510，則x＝600．故選：D．8．解：設(shè)火車的速度是x米/秒，根據(jù)題意得：800﹣40x＝60x﹣800，解得：x＝16，即火車的速度是16米/秒，火車的車長是：60×16﹣800＝160（米），故選：C．二．填空題（共10小題）9．解：設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，由圖可知，2x＝y(tǒng)+z①，x+y＝z②，②兩邊都加上y得，x+2y＝y(tǒng)+z③，由①③得，2x＝x+2y，∴x＝2y，代入②得，z＝3y，∵x+z＝2y+3y＝5y，∴“？”處應(yīng)放“■”5個(gè)．故5．10．解：由題意可知：|m+4|＝1，∴m＝﹣3或﹣5，∵m+3≠0，∴m≠﹣3，∴m＝﹣5，故﹣511．解：由mx﹣1＝2（x+），得x＝，因?yàn)殛P(guān)于x的方程mx﹣1＝2（x+）的解是正整數(shù)，得m﹣2＝1，m﹣2＝2，或m﹣2＝4．解得m＝3，m＝4，或m＝6．故3或4或6．12．解：依題意得：|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，解得m＝﹣3．故答案是：﹣3．13．解：去括號得：3x+2﹣2x＝4，移項(xiàng)合并得：x＝2，故x＝214．解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺栓，則需安排（20﹣x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意，得：2×3x＝4（20﹣x），故答案是：2×3x＝4（20﹣x）．15．解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：10%x＝220×50%﹣x，0.1x＝110﹣x，1.1x＝110，x＝100，答：這件商品的進(jìn)價(jià)為100元．故答案是：100．16．解：設(shè)原來個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字是（7﹣x），2[10（7﹣x）+x]+2＝10x+7﹣x，x＝2．7﹣x＝7﹣2＝5．原數(shù)為52．故答案是：52．17．解：設(shè)這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差x分鐘，則由行車?yán)锍谭謩e為6千米與10千米，如果下車時(shí)兩人所付車費(fèi)相同，可知小正比小張多用x分鐘，由題意得：1.8×6+0.3x＝1.8×10+0.8×（10﹣7）∴0.3x＝7.2+2.4∴0.3x＝9.6∴x＝32故32．18．解：設(shè)B車出發(fā)x小時(shí)相遇，根據(jù)題意得：x（48+60）＝600﹣60，解得x＝5．故答案是：5．三．解答題（共7小題）19．解：（1）3x+7＝32﹣2x，3x+2x＝32﹣7，5x＝25，x＝5；（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0，4x﹣60+3x+4＝0，4x+3x＝60﹣4，7x＝56，x＝8；（3）去分母得：3（3x+5）＝2（2x﹣1），9x+15＝4x﹣2，9x﹣4x＝﹣2﹣15，5x＝﹣17，x＝﹣3.4；（4）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣3），20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+3，20y+3y+5y＝24+3﹣16+3，28y＝14，y＝．20．解：將x＝1代入2x﹣1＝x+a﹣2得：1＝1+a﹣2．解得：a＝2，將a＝2代入2x﹣1＝x+a﹣6得：2x﹣1＝x+2﹣6．解得：x＝﹣3．21．解：（1）不對，∵當(dāng)m＝0時(shí)，等式mx＝2m的左右兩邊不能除以m，0做除數(shù)無意義，∴如果mx＝2m，那么x＝2不對；（2）對，∵等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立，∴如果x＝2，那么mx＝2m．22．解：把x＝代入方程得：﹣＝，解得：m＝5，＝﹣m2+m﹣2+m﹣＝﹣m2+m﹣2＝﹣52+5﹣2＝﹣22．23．解：設(shè)x人參與種樹，依題意，得：8x+6＝10x﹣8，解得：x＝7．答：共7人參與種樹．24．解：（1）如圖所示：（2）（i）當(dāng)點(diǎn)M在原點(diǎn)左邊，由題意得：2（6﹣3t）＝4+t，∴t＝當(dāng)點(diǎn)M在原點(diǎn)右邊，由題意得：2（3t﹣6）＝4+t，∴t＝（ii）MN的中點(diǎn)D到動點(diǎn)P的距離是不會隨著時(shí)間t的變化而改變．理由如下：∵點(diǎn)M表示的數(shù)為﹣6+3t，點(diǎn)N表示的數(shù)為4+t，∴MN的中點(diǎn)D表示的數(shù)是﹣1+2t，∵點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣2+2t，∴DP＝|﹣2+2t﹣（﹣1+2t）|＝1，∴MN的中點(diǎn)D到動點(diǎn)P的距離是不會隨著時(shí)間t的變化而改變．25．解：（1）設(shè)x秒后，甲到A，B，C的距離和為60個(gè)單位．B點(diǎn)距A，C兩點(diǎn)的距離為26+20＝46＜60，A點(diǎn)距B、C兩點(diǎn)的距離為26+46＝72＞60，C點(diǎn)距A、B的距離為46+20＝66＞40，故甲應(yīng)位于AB或BC之間．①AB之間時(shí)：4x+（26﹣4x）+（26﹣4x+20）＝60，x＝3；②BC之間時(shí)：4x+（4x﹣26）+（46﹣4x）＝60，x＝10，綜上所述，經(jīng)過3s或10s后，甲到A，B，C的距離和為60個(gè)單位；（2）設(shè)ts后甲與乙相遇4t+6t＝46，解得：x＝4.6，4×4.6＝18.4，﹣36+18.4＝﹣17.6答：甲，乙在數(shù)軸上的點(diǎn)﹣17.6相遇；（3）設(shè)y秒后甲到A，B，C三點(diǎn)的距離之和為60個(gè)單位，①甲從A向右運(yùn)動3秒時(shí)返回，此時(shí)甲、乙表示在數(shù)軸上為同一點(diǎn)，所表示的數(shù)相同．甲表示的數(shù)為：﹣36+4×