2022-2023學(xué)年廣東省深圳市翠園初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過(guò)仍能求出p，則p的值是（）A．- B． C．- D．2．下列計(jì)算正確的是()A．x2?x4=x8 B．x6÷x3=x2C．2a2+3a3=5a5 D．(2x3)2=4x63．已知＝，＝，則的值為（）A．3 B．4 C．6 D．94．已知，點(diǎn)在的內(nèi)部，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，則以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形是（）A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形5．下列各式計(jì)算正確的是（）．A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（﹣a3）2=a6 C．（2ab）4=8a4b4 D．2a2﹣3a2=16．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．的平方根是B．是81的一個(gè)平方根C．的算術(shù)平方根是4D．7．如圖，在△ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交邊BC于點(diǎn)D，連接AD．若∠B=40°，∠C=36°，則∠DAC的度數(shù)是（）A．70° B．44° C．34° D．24°8．已知△ABC和△A′B′C′，下列條件中，不能保證△ABC和△A′B′C′全等的是（）A．AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′ B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=A′C′C．AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′ D．AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′9．若關(guān)于、的二元一次方程有一個(gè)解是，則（）．A．2 B．3 C．4 D．510．下列圖案中是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．的平方根是_________．12．如圖，已知中，，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，若，則的周長(zhǎng)=__________．13．如圖，直線(xiàn)l1：y＝﹣x+b與直線(xiàn)l2：y＝mx+n相交于點(diǎn)P（﹣2，1），則不等式﹣x+b＜mx+n的解集為_(kāi)____．14．分式的最簡(jiǎn)公分母是_____________．15．已知函數(shù)，則______.16．如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面積是_____．17．如圖，，若，則的度數(shù)是__________．18．已知，則的值等于___________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，Rt△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且直角頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，3），請(qǐng)根據(jù)條件建立直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)．20．（6分）計(jì)算：（1）3a3b?（﹣1ab）+（﹣3a1b）1（1）（1x+3）（1x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣1）1．21．（6分）計(jì)算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．22．（8分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）；（2）通過(guò)畫(huà)圖，在x軸上確定點(diǎn)Q，使得QA與QB之和最小，畫(huà)出QA與QB，并直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．23．（8分）如圖，AB∥CD，直線(xiàn)EF分別交直線(xiàn)AB、CD于點(diǎn)M、N，MG平分∠EMB，MH平分∠CNF，求證：MG∥NH．24．（8分）如圖，（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的；（2）在y軸上確定一點(diǎn)P，使周長(zhǎng)最短，（只需作圖，保留作圖痕跡）（3）寫(xiě)出關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；25．（10分）如圖，長(zhǎng)方形紙片，，，沿折疊，使點(diǎn)落在處，交于點(diǎn)．（1）與相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）求紙片重疊部分的面積．26．（10分）先化簡(jiǎn),再求值:其中

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】將x=1代入方程x+y=3求得y的值，將x、y的值代入x+py=0，可得關(guān)于p的方程，可求得p．【詳解】解：根據(jù)題意，將x=1代入x+y=3，可得y=2，將x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=-，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解的概念，根據(jù)方程組的解會(huì)準(zhǔn)確將方程的解代入是前提，嚴(yán)格遵循解方程的基本步驟求得方程的解是關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A．應(yīng)為x2?x4=x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．應(yīng)為x6÷x3=x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．2a2與3a3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．(2x3)2=4x6，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法和除法、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．注意掌握合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，不是同類(lèi)項(xiàng)的一定不能合并．3、D【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【詳解】∵＝，＝，

∴=(3a)2÷3b=36÷4=9，

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)法則的逆用.4、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，可得、，再利用等邊三角形的判定即可得解．【詳解】解：根據(jù)已知條件畫(huà)出圖形，如圖：∵點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)∴，，，∵∴，∴是等邊三角形，即以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和等邊三角形的判定，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、B【詳解】解：A選項(xiàng)是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，a2?a3=a5，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)是利用積的乘方和冪的乘方法則把-1和a的三次方分別平方，（﹣a3）2=a6，正確；C選項(xiàng)利用積的乘方法則，把積里每一個(gè)因式分別乘方，（2ab）4=16a4b4，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)把同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并時(shí)系數(shù)合并，字母及字母指數(shù)不變，2a2﹣3a2=﹣a2，錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)．6、C【解析】根據(jù)平方根的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】的平方根是，故A正確；是81的一個(gè)平方根，故B正確；=4，算術(shù)平方根是2，故C錯(cuò)誤；，故D正確，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查平方根與立方根的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并熟練解題是關(guān)鍵.7、C【分析】易得△ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出∠DAC【詳解】∵AB=BD，∠B=40°，∴∠ADB=70°，∵∠C=36°，∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角度計(jì)算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)各項(xiàng)逐一判斷即得答案．【詳解】解：A、AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，根據(jù)SSS可判定△ABC和△A′B′C′全等，本選項(xiàng)不符合題意；B、∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=A′C′，根據(jù)AAS可判定△ABC和△A′B′C′全等，本選項(xiàng)不符合題意；C、AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′，根據(jù)SAS可判定△ABC和△A′B′C′全等，本選項(xiàng)不符合題意；D、AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′，這是SSA，不能判定△ABC和△A′B′C′全等，本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)方程的解滿(mǎn)足方程，把解代入方程，可得一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】把代入得：，解得．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，理解解的概念，熟練掌握解方程．10、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義求解.【詳解】解：A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸；如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到，然后根據(jù)平方根的定義求出8的平方根．【詳解】解：，的平方根為，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義：若一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)叫的平方根，記作．12、1【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】∵DE是AB的垂直平分線(xiàn)，

∴DA=DB，

∴△BCD的周長(zhǎng)=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=6+4=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．13、x＞﹣1【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系，即可得到不等式的解集．【詳解】觀察圖象得，當(dāng)x＞﹣1時(shí)，﹣x+b＜mx+n，∴不等式﹣x+b＜mx+n的解集為：x＞﹣1．故答案為：x＞﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查求不等式的解，掌握一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．14、【解析】試題分析：找分母各項(xiàng)的系數(shù)的最小公倍數(shù)，和相同字母的次數(shù)最高的項(xiàng)，故最簡(jiǎn)公分母為．考點(diǎn)：最簡(jiǎn)公分母15、【分析】根據(jù)所求，令代入函數(shù)解析式即可得.【詳解】令，則.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，已知函數(shù)解析式，當(dāng)時(shí)，將其代入解析式即可得，本題需注意的是，不是最簡(jiǎn)式，需進(jìn)行化簡(jiǎn)得出最后答案.16、42【詳解】解：連接AO,可知AO平分∠BAC,由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可知點(diǎn)O到AB、AC、BC的距離相等，把求△ABC的面積轉(zhuǎn)化為求△AOB、△AOC、△BOC的面積之和，即考點(diǎn):角平分線(xiàn)的性質(zhì).17、【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出，然后利用互補(bǔ)即可求出的度數(shù)．【詳解】∵故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、【分析】先進(jìn)行配方計(jì)算出m，n的值，即可求出的值.【詳解】，則，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)完全平方非負(fù)性的考查，熟練掌握配方知識(shí)和完全平方非負(fù)性是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、直角坐標(biāo)系見(jiàn)解析；點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)確定出直角坐標(biāo)系，再根據(jù)坐標(biāo)系得出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示：，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3）．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出直角坐標(biāo)系．20、(1)3a4b1;(1)x1﹣5.【解析】（1）首先計(jì)算乘方、乘法，然后計(jì)算加法，求出算式的值是多少即可．（1）首先計(jì)算乘方、乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（1）3a3b?（﹣1ab）+（﹣3a1b）1＝﹣6a4b1+9a4b1＝3a4b1（1）（1x+3）（1x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣1）1＝4x1﹣9﹣4x1+4x+x1﹣4x+4＝x1﹣5【點(diǎn)睛】考查了整式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．21、1.【分析】分別根據(jù)零指數(shù)冪的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、算術(shù)平方根和立方根的定義計(jì)算每一項(xiàng)，再合并即可．【詳解】解：﹣(2121﹣π)1+()﹣2﹣＝﹣1+4﹣6﹣（﹣3）＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、算術(shù)平方根和立方根的定義等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，(2，0)【分析】（1）依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)進(jìn)行作圖，即可得到△A1B1C1；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，連接A'B，交x軸于點(diǎn)Q，則QA與QB之和最?。驹斀狻拷猓海?）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，點(diǎn)Q即為所求，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，0）．故答案為：（2，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)作圖以及最短距離的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線(xiàn)段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．23、詳見(jiàn)解析．【分析】依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義，即可得到∠CNH＝∠BMG，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到∠CNM＝∠BMN，依據(jù)∠HNM＝∠GMN，即可得到MG∥NH．【詳解】證明：∵M(jìn)G平分∠EMB，MH平分∠CNF，∴∠CNH＝∠CNF，∠BMG＝∠BME＝∠AMN，∵AB∥CD，∴∠CNF＝∠AMN，∴∠CNH＝∠BMG，∵AB∥CD，∴∠CNM＝∠BMN，∴∠CNF+∠CNM＝∠BMG+∠BMN，即∠HNM＝∠GMN，∴MG∥NH．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，平行線(xiàn)的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線(xiàn)的位置關(guān)系，平行線(xiàn)的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．24、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；（3）．【分析】（1）先根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)描出點(diǎn)分別關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后順次連接即可得；（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可得，連接，交y軸于點(diǎn)P，即為所求；（3）先根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)寫(xiě)成點(diǎn)，再根據(jù)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)規(guī)律：橫