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文檔簡介
2023年云南省保山市普通高校對口單招數(shù)學(xué)預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.以點(diǎn)(2,0)為圓心,4為半徑的圓的方程為()A.(x-2)2+y2=16
B.(x-2)2+y2=4
C.(x+2)2+y2=46
D.(x+2)2+y2=4
2.設(shè)i是虛數(shù)單位,若z/i=(i-3)/(1+i)則復(fù)數(shù)z的虛部為()A.-2B.2C.-1D.1
3.cos240°=()A.1/2
B.-1/2
C./2
D.-/2
4.若a<b<0,則下列結(jié)論正確的是()A.a2<b2
B.a3<b<b3</b
C.|a|<|b|
D.a/b<1
5.A.(1,2)B.(3,4)C.(0,1)D.(5,6)
6.若102x=25,則10-x等于()A.
B.
C.
D.
7.設(shè)A-B={x|x∈A且xB},若M={4,5,6,7,8},N={7,8,9,10}則M-N等于()A.{4,5,6,7,8,9,10}B.{7,8}C.{4,5,6,9,10}D.{4,5,6}
8.A.π
B.C.2π
9.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
10.已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切,圓心在直線x+y=0上,則圓C的方程為()A.(x+1)2+(y-1)2=2
B.(x-1)2+(y+1)2=2
C.(x-1)2+(y-1)2=2
D.(x+1)2+(y+1)2=2
二、填空題(5題)11.
12.
13.函數(shù)f(x)=+㏒2x(x∈[1,2])的值域是________.
14.
15.
三、計(jì)算題(5題)16.解不等式4<|1-3x|<7
17.求焦點(diǎn)x軸上,實(shí)半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.
18.有語文書3本,數(shù)學(xué)書4本,英語書5本,書都各不相同,要把這些書隨機(jī)排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。
19.某小組有6名男生與4名女生,任選3個(gè)人去參觀某展覽,求(1)3個(gè)人都是男生的概率;(2)至少有兩個(gè)男生的概率.
20.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。
四、證明題(2題)21.如圖所示,四棱錐中P-ABCD,底面ABCD為矩形,點(diǎn)E為PB的中點(diǎn).求證:PD//平面ACE.
22.己知正方體ABCD-A1B1C1D1,證明:直線AC1與直線A1D1所成角的余弦值為.
五、簡答題(2題)23.已知cos=,,求cos的值.
24.一條直線l被兩條直線:4x+y+6=0,3x-5y-6=0截得的線段中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn),求直線l的方程.
六、綜合題(2題)25.
26.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點(diǎn)F2,過橢圓的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的直線,與橢圓相交于M、N兩點(diǎn).求:(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.
參考答案
1.A圓的方程.當(dāng)圓心坐標(biāo)為(x0,y0)時(shí),圓的-般方程為(x-x0)2+(y-y0)2=r2.
2.C復(fù)數(shù)的運(yùn)算及定義.
3.B誘導(dǎo)公式的運(yùn)用.cos240°=cos(60°+180°)=-cos60°=-1/2
4.B
5.A
6.B
7.D
8.C
9.B
10.B
11.(1,2)
12.π
13.[2,5]函數(shù)值的計(jì)算.因?yàn)閥=2x,y=㏒2x為増函數(shù),所以y=2x+㏒2x在[1,2]上單調(diào)遞增,故f(x)∈[2,5].
14.-1
15.(3,-4)
16.
17.解:實(shí)半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴
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