2022年廣東省汕頭市普通高校對口單招數(shù)學(xué)第三輪測試卷(含答案)

2022年廣東省汕頭市普通高校對口單招數(shù)學(xué)第三輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.不等式-2x22+x+3＜0的解集是（）A.{x|x<-1}B.{x|x＞3/2}C.{x|-1＜x＜3/2}D.{x|x＜-1或x＞3/2}

2.5人排成一排，甲必須在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.12

3.已知拋物線方程為y2=8x，則它的焦點到準線的距離是（）A.8B.4C.2D.6

4.A.-1B.-4C.4D.2

5.下列各組數(shù)中成等比數(shù)列的是（)A.

B.

C.4，8，12

D.

6.從1，2，3，4，5這5個數(shù)中，任取四個上數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的四個數(shù)，其中5的倍數(shù)的概率是（）A.

B.

C.

D.

7.兩個三角形全等是兩個三角形面積相等的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

8.A.(5,10)B.(-5,-10)C.(10,5)D.(-10,-5)

9.頂點坐標為（－2，-3），焦點為F（-4，3）的拋物線方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2）

B.（y+3）2=4（x+2）

C.（y-3）2=-8（x+2）

D.（y+3）2=-8（x+2）

10.不等式lg(x-1)的定義域是()A.{x|x＜0}B.{x|1＜x}C.{x|x∈R}D.{x|0＜x＜1}

二、填空題(5題)11.設(shè)x>0，則：y=3-2x-1/x的最大值等于______.

12.

13.

14.若f(X)=，則f(2)=

。

15.設(shè)A=(-2,3)，b=(-4,2)，則|a-b|=

。

三、計算題(5題)16.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

17.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

18.甲、乙兩人進行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

19.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

20.解不等式4<|1-3x|<7

四、證明題(2題)21.

22.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

五、簡答題(2題)23.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)（a，b，c∈Z）且f（1）=2，f（2）＜3.（1）求a，b，c的值；（2）當x＜0時，判斷f（x）的單調(diào)性并加以證明.

24.已知cos=，，求cos的值.

六、綜合題(2題)25.

(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標軸相切的圓的標準方程.

26.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

參考答案

1.D不等式的計算.-2x2+x+3＜0,2x2-x-3＞0即（2x-3)(x+1)＞0，x＞3/2或x＜-1.

2.C

3.B拋物線方程為y2=2px=2*4x，焦點坐標為（p/2,0）=（2,0），準線方程為x=-p/2=-2，則焦點到準線的距離為p/2-（-p/2）=p=4。

4.C

5.B由等比數(shù)列的定義可知，B數(shù)列元素之間比例恒定，所以是等比數(shù)列。

6.A

7.A兩個三角形全等則面積相等，但是兩個三角形面積相等不能得到二者全等，所以是充分不必要條件。

8.B

9.C四個選項中，只有C的頂點坐標為（-2,3），焦點為（-4，3）。

10.B

11.

基本不等式的應(yīng)用.

12.λ=1,μ=4

13.

14.00。將x=2代入f(x)得，f(2)=0。

15.

。a-b=(2,1)，所以|a-b|=

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

∴PD//平面ACE.

23.

∴

∴得2c=0∴得c=0又∵由f（1）=2∴得又∵f（2）＜3∴

∴得0＜b＜∵b∈Z∴b=1∴（2）設(shè)－1＜＜＜0∵

∴

若時

故當X＜-1時為增函數(shù)；當－1≤X＜0為減函數(shù)

24.

25.解：(1)斜率k=5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(0,-8/3)，所以m=8，直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標軸相切，故a=±b又圓心在直線5x-3y-8=0上，將a=b或a=-b