數(shù)學(xué)八年級上：直角三角形全等的判定 教案7

2.7直角三角形全等的判定〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、探索兩個直角三角形全等的條件.◆2、掌握兩個直角三角形全等的條件（HL）．◆3、了解角平分線的性質(zhì)：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在角平分線上，及其簡單應(yīng)用．〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形全等的判定的方法“HL”.◆教學(xué)難點(diǎn)：直角三角形判定方法的說理過程.〖教學(xué)過程〗創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學(xué)們觀察兩個三角形是否全等？合作學(xué)習(xí)：回顧：判定兩個直角三角形全等已經(jīng)有哪些方法？有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？如何會全等，教師可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生一起利用畫圖，疊合方法探索說明兩個直角三角形全等的判定方法，可充分讓學(xué)生想象。不限定方法。教師歸納出方法后，要學(xué)生注意兩點(diǎn)：<1>“HL”是僅適用于Rt△的特殊方法。<2>應(yīng)用“HL”時(shí)，雖只有兩個條件，但必須先有兩個Rt△的條件(3)教師引導(dǎo)、學(xué)生練習(xí)P47應(yīng)用新知，鞏固概念例題講評例：已知：P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PD⊥OA，PE⊥OB，D，E分別是垂足，且PD=PE，則點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，請說明理由。分析：引導(dǎo)猜想可能存在的Rt△；構(gòu)造兩個全等的Rt△；要說明P在∠AOB的平分線上，只要說明∠DOP=∠EOP小結(jié)：角平分線的又一個性質(zhì)：（判定一個點(diǎn)是否在一個角的平分線上的方法）角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個角的平分線上。四、學(xué)生練習(xí)，鞏固提高練一練：P481.2.P493五、小結(jié)回顧，反思提高（1）本節(jié)內(nèi)容學(xué)的是什么？你認(rèn)為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容應(yīng)注意些什么？（2）學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容你有哪些體會？（3）你認(rèn)為有沒有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）（4）你現(xiàn)在知道的有關(guān)角平分線的知識有哪些？六、布置作業(yè)：3.1認(rèn)識直棱柱〖設(shè)計(jì)思路〗人們生活的空間存在著大量的圖形，圖形是人們理解自然界和社會現(xiàn)象的絕妙工具，立體圖形的學(xué)習(xí)將使學(xué)生能更好地適應(yīng)生活的空間，同時(shí)也給他們帶來無窮的直覺源泉。

發(fā)展學(xué)生的空間觀念是學(xué)習(xí)立體圖形的核心目標(biāo)。而“能由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀”是空間觀念的重要方面。同時(shí)，學(xué)生根據(jù)已有的生活背景和初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，從觀察生活中的物體開始，通過觀察、操作、想像、討論、交流、推理等大量數(shù)學(xué)活動，逐步形成自己對空間與圖形的認(rèn)識，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等一般能力的發(fā)展?！冀滩姆治觥浇滩膹纳钪谐Ｒ姷牧Ⅲw圖形入手，讓學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識常見幾何及點(diǎn)、線、面的一些性質(zhì)，在主動探究中，體會點(diǎn)、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素，從構(gòu)成圖形的基本元素的角度進(jìn)一步認(rèn)識常見幾何體的某些特征?！冀虒W(xué)目標(biāo)〗◆1、了解多面體、直棱柱的有關(guān)概念.◆2、會認(rèn)直棱柱的側(cè)棱、側(cè)面、底面．◆3、了解直棱柱的側(cè)棱互相平行且相等，側(cè)面是長方形（含正方形）等特征．〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：直棱柱的有關(guān)概念.◆教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)的例題描述一個物體的形狀，把它看成怎樣的兩個幾何體的組合，都需要一定的空間想象能力和表達(dá)能力.〖教學(xué)準(zhǔn)備〗每個學(xué)生準(zhǔn)備一個幾何體，（分好學(xué)習(xí)小組）教師準(zhǔn)備各種直棱柱和長方體、立方體模型〖教學(xué)過程〗一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課師：在現(xiàn)實(shí)生活中，像筆筒、西瓜、草莓、禮品盒等都呈現(xiàn)出了立體圖形的形狀，在你身邊，還有沒有這樣類似的立體圖形呢？析：學(xué)生很容易回答出更多的答案。師：（繼續(xù)補(bǔ)充）有許多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲爾鐵塔、美國的迪思尼樂園、德國的古堡風(fēng)光，中國北京的西客站，它們也是由不同的立體圖形組成的；那么立體圖形在生活中有著怎樣的廣泛的應(yīng)用呢？瞧，食物中的冰激凌、櫻桃、端午節(jié)的粽子等。二、合作交流，探求新知1.多面體、棱、頂點(diǎn)概念：師：（出示長方體，立方體模型）這是我們熟悉的立體圖形，它們是有幾個平面圍成的？都有什么相同特點(diǎn)？析：一個同學(xué)回答，然后小結(jié)概念：由若干個平面圍成的幾何體，叫做多面體。多面體上相鄰兩個面之間的交線叫做多面體的棱，幾個面的公共頂點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。2.合作交流師：以學(xué)習(xí)小組為單位，拿出事先準(zhǔn)備好的幾何體。學(xué)生活動：（讓學(xué)生從中閉眼摸出某些幾何體，邊摸邊用語言描述其特征。）師：同學(xué)們再討論一下，能否把自己的語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。學(xué)生活動：分小組討論。說明：真正體現(xiàn)了“以生為本”。讓學(xué)生在主動探究中發(fā)現(xiàn)知識，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，課堂氣氛活躍，教師教的輕松，學(xué)生學(xué)的愉快。師：請大家找出與長方體，立方體類似的物體或模型。析：舉出實(shí)例。（找出區(qū)別）師：（總結(jié)）棱柱分為之直棱柱和斜棱柱。（根據(jù)其側(cè)棱與底面是否垂直）根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)而分為直三棱柱、直四棱柱，直棱柱有以下特征：有上、下兩個底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；側(cè)面都是長方形含正方形。長方體和正方體都是直四棱柱。3.反饋鞏固完成“做一做”析：由第（3）小題可以得到：直棱柱的相鄰兩條側(cè)棱互相平行且相等。4.學(xué)以至用出示例題。（先請學(xué)生單獨(dú)考慮，再作講解）析：引導(dǎo)學(xué)生著重觀察首飾盒的側(cè)面是什么圖形，上底面是什么圖形，然后與直棱柱的特征作比較。（使學(xué)生養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的創(chuàng)造性思維習(xí)慣）最后完成例題中的“想一想”5.鞏固練習(xí)（學(xué)生練習(xí)）完成“課內(nèi)練習(xí)”三、小結(jié)回顧，反思提高

師：我們這節(jié)課的重點(diǎn)是什么？哪些地方比較難學(xué)呢？合作交流后得到：重點(diǎn)直棱柱的有關(guān)概念。直棱柱有以