數(shù)學八年級下：第六章特殊平行四邊形與梯形 教案1

-PAGE5-第6章特殊平行四邊形與梯形本章是上一章《平行四邊形》的深化且延續(xù)，從知識體系上看從旋轉(zhuǎn)變換定義了中心對稱圖形平行四邊形以后，從角的特殊性（直角）、從邊的特殊性（等邊）得到矩形和菱形；從對圖形研究的角度看，推理論證在這一章中得到加強與深化，進一步要求學生能清晰、有條理表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)．同時通過“合作學習”等形式，讓學生自主探索這些基本圖形的性質(zhì)及其相互關(guān)系，從而豐富對空間圖形的認識和感受．應該指出的是：在本套教材中，幾何推理證明到此已達到最高要求，根據(jù)《數(shù)學課程標準》，在后續(xù)九（上）《圓的基本性質(zhì)》《相似三角形》，九（下）《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》等章內(nèi)容中，除了進一步鞏固書寫格式、繼續(xù)訓練學生運用數(shù)學語言合乎邏輯進行交流討論外，不再提出其他更高的要求．本章的主要內(nèi)容有矩形、菱形、正方形、梯形的概念、性質(zhì)和四邊形是矩形、菱形、正方形及等腰梯形的條件．有些內(nèi)容在前兩個學段學生已有接觸，但還十分膚淺．本章不是對以前知識的簡單復習，而是同類知識的螺旋上升．特殊平行四邊形與梯形的概念與性質(zhì)是學好本章的關(guān)鍵，也是為學好整個平面幾何打下一個堅實的基礎(chǔ)，是本章的教學重點．與基本圖形（矩形、菱形、正方形、梯形）的概念、性質(zhì)及其相互關(guān)系隨之而來的是幾何證明，學生要正確理解證明的本身，需要一個較長的過程，是本章主要的教學難點．本章教學時間約需14課時，具體安排如下：6.1矩形3課時6.2菱形2課時6.3正方形1課時6.4梯形2課時課題學習簡單平面圖形的重心1課時復習、評估3課時，機動使用1課時，合計13課時一、教科書內(nèi)容和課程教學目標(1)本章知識結(jié)構(gòu)框圖如下：平行平行四邊形正方形矩形矩形的性質(zhì)矩形的判定方法菱形菱形的性質(zhì)菱形的判定方法正方形的性質(zhì)正方形的判定方法梯形等腰梯形等腰梯形的判定方法等腰梯形的性質(zhì)四邊形(2)本章教學要求=1\*GB3①在動手操作（擺火柴棒、折紙）過程中加深對矩形、菱形、正方形的概念、對稱性及其他有關(guān)性質(zhì)的理解，探索并掌握四邊形是矩形、菱形、正方形的條件．=2\*GB3②探索并了解等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是等腰梯形的條件．=3\*GB3③通過交流、討論、歸納梳理出各個概念的從屬關(guān)系，各個性質(zhì)和判定的相互聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學生概括能力，進行矛盾的普遍性寓于矛盾的特殊性之中的客觀規(guī)律教育．=4\*GB3④探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心），培養(yǎng)學生動手操作能力．=5\*GB3⑤了解矩形、菱形、正方形是中心對稱圖形．欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱性與中心對稱圖形．并了解它們之間的關(guān)系．(3)本章教材分析1．本章的主要內(nèi)容是特殊平行四邊形與梯形，課本從學生生活周圍熟悉的物體入手，使學生對物體形狀的認識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形．教師可以再補充一些日常生活中的具體的事例，以加深對這些基本圖形的認識與理解．2．矩形、菱形、正方形、梯形之間存在一定區(qū)別與聯(lián)系，矩形、菱形和正方形都是一類特殊的平行四邊形，矩形是有一個角是直角的平行四邊形，而菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形，正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，因此，它既具有矩形的性質(zhì)，又具有菱形的性質(zhì)．梯形不是特殊的平行四邊形，它是有一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形．只有搞清楚它們之間的關(guān)系，才能更好把知識學好．可以抓住平行四邊形這條主線，搞清楚它們之間的區(qū)別與聯(lián)系．3．本章的學習要注意多從實物出發(fā)，讓學生感受到圖形世界無處不在，引起學生學習的興趣．還可以結(jié)合一些具體問題，讓學生感受學習空間與圖形知識的重要性和必要性．對于一些抽象的概念、性質(zhì)等，也要從解決實際問題引入，讓學生在探索中真正理解這些性質(zhì)．同時要注意概念的定義和性質(zhì)的表述，逐步使學生懂得幾何語句的意義并能建立幾何語句與圖形之間的聯(lián)系．這些不僅是學習好本章的關(guān)鍵，對于學好整個平面幾何各章也是很重要的．4．在教學中應注重對證明本身的理解，雖然前面已有接觸，但學生還不熟練，這需要一個過程．因此，教學中不要過分追求證明的數(shù)量和技巧，要控制一定的難度，控制在《標準》所規(guī)定的范圍內(nèi)．二、本章編寫特點（一）充分利用現(xiàn)實世界中的實物原型進行教學，展示豐富多彩的幾何世界人們生活在三維空間中，豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學習提供了大量現(xiàn)實有趣的素材．在本章內(nèi)容的呈現(xiàn)中，充分體現(xiàn)從生活中的實物原型到平面圖形，再到基本圖形——矩形、菱形、正方形、梯形，從而更好地“把握圖形”．在本章教科書的許多地方，如菱形、梯形概念的引入，基本圖形的性質(zhì)與判定的探究，以及合作學習、課內(nèi)練習、探究活動、作業(yè)題中都呈現(xiàn)了大量生活中的圖形，在實際教學時還可以向?qū)W生展現(xiàn)更多他們熟悉的生活中的物體和圖形，增加學生的直觀感受，提高學習空間與圖形知識的興趣，從而更好地認識圖形，了解圖形，最終達到用圖形解決現(xiàn)實生活中的實際問題．（二）強調(diào)學生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想像、交流等活動中認識圖形，樹立圖形觀念．學習方式的轉(zhuǎn)變是課程改革的一個重要目標，與其他數(shù)學內(nèi)容相比，“空間與圖形”的教學更容易激起學生學習數(shù)學的熱情．在本章的編寫中，注意從學生已有的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，給學生提供“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”學習材料，提供充分的數(shù)學活動和交流的機會，引導他們在“做數(shù)學”的活動中，在自主探索的過程中獲得知識和技能，掌握基本的數(shù)學思想方法．在本章的教科書中，設(shè)置了許多“合作學習”“想一想”“探究活動”等欄目，讓學生在觀察、操作、想像、交流等活動中認識圖形等．比如利用火柴棒首尾相接擺成平行四邊形，再通過觀察思考這個平行四邊形的特點，從而引出矩形、菱形的概念．再比如，利用一張長方形紙片，對折兩次，再按照要求剪開，然后通過觀察剪出的圖形的特點，從而探究出判定菱形的方法等．通過這些“探究點”，鼓勵學生勤思考、勤動手、多交流．其中，動手操作是學習開始階段重要的一環(huán)，它可以幫助學生認識圖形，豐富直觀，驗證學生的空間想像能力．（三）重視幾何語言與證明思想的培養(yǎng)和訓練在本章，特別注意“幾何模型→圖形→文字→符號”這個抽象的過程．首先，教科書強調(diào)實物原型的作用，引入了大量實物模型，讓學生從中抽象出幾何圖形，并從幾何圖形中抽象出文字和符號．其次，教科書重視幾何證明的作用，對于對象的文字和符號描述，都是緊密聯(lián)系圖形，使抽象與直觀結(jié)合起來，在圖形的基礎(chǔ)上培養(yǎng)證明思想，從而解決幾何證明的有關(guān)問題．例如，利用一張長方形紙片，對折兩次，再按照要求剪開，然后通過觀察剪出的圖形的特點，從而探究出判定菱形的方法．這樣通過學生自己動手探究出判定菱形的方法，實現(xiàn)了“幾何模型→圖形→文字”的過程，然后，再將它轉(zhuǎn)化為符號語言并加以論證．因此，教學中應重視對學生幾何語言的培養(yǎng)，這對學習幾何證明非常重要．另外，幾何證明也是訓練學生幾何語言的一種非常有效的方法，正確的幾何證明也能訓練人的思維，教師應鼓勵學生閱讀課文，可以在作業(yè)中模仿教材中的證明，注重對證明本身的理解．三、教學建議（一）注意與前兩個學段的銜接這一部分知識與前兩個學段聯(lián)系密切，大多數(shù)圖形、概念在前兩個學段都接觸過，要銜接前兩個學段，就要深入了解前面兩個學段數(shù)學中“空間與圖形”——特殊平行四邊形與梯形的有關(guān)內(nèi)容和要求，并了解它們與這一部分內(nèi)容的聯(lián)系與區(qū)別．從《數(shù)學課程標準》看，與這一章的內(nèi)容相對應，前面兩個學段是要直觀認識長方形、正方形、梯形等幾何圖形，并對這些幾何圖形進行有關(guān)的計算．在這一章，要通過豐富的實例，認識基本圖形（矩形、菱形、正方形和梯形）之間的關(guān)系，通過對平行四邊形的進一步的探究，從而發(fā)展幾何直覺；進一步認識這些基本圖形的概念和一些性質(zhì)，并能初步利用數(shù)學語言加以論證并應用．了解了這些聯(lián)系與區(qū)別，教學時便可以在學習知識的基礎(chǔ)上，把前面兩個學段學過的內(nèi)容加深一步，同時避免完全的重復．（二）把握好教學要求在本章，不僅要像第一、二學段那樣進一步豐富學生對幾何圖形的感性認識，還要引導學生逐步認識一些基本圖形的特征．這并不意味著要用嚴格的幾何推理的方式來展開學習，而是要強調(diào)在實際背景中理解圖形的概念和性質(zhì)，經(jīng)歷探索圖形性質(zhì)的過程．例如對于判定菱形的方法，教科書中先利用一張長方形紙片，對折兩次，再按照要求剪開，然后通過觀察剪出的圖形的特點，從而探究出判定菱形的方法，然后，再將它轉(zhuǎn)化為符號語言并加以論證．而課后讓學生在作業(yè)中模仿教材中的證明，關(guān)鍵是注重對證明本身的理解，決不能片面追求證明的數(shù)量和技巧．對于推理能力的培養(yǎng)，整套教科書是按照“說點兒理”“說理”“簡單推理”“用符號表示推理”等不同層次，分階段逐步加深地安排的，推理能力的培養(yǎng)既集中在“空間與圖形”中，又結(jié)合各領(lǐng)域中適宜的內(nèi)容自然地進行．在本章，由于已經(jīng)進入第三學段的后半段，已不僅要求學生通過觀察、思考、探究等活動歸納出圖形的概念和性質(zhì)，還要“用符號表示推理”，把它作為通過實驗探究得到結(jié)論的自然延續(xù)．矩形、菱形、正方形和等腰梯形的性質(zhì)的得出都通過說理來加以論證．但要控制一定的難度，證明的要求控制在《數(shù)學課程標準》所規(guī)定的范圍內(nèi)．（三）重視現(xiàn)代信息技術(shù)的應用現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應用正在對數(shù)學課程內(nèi)容、數(shù)學教學、數(shù)學學習等方面產(chǎn)生深刻的影響，信息技術(shù)工具的使用能為學生的數(shù)學學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力和學習工具，重視現(xiàn)代信息技術(shù)的使用也正是本套教材的特點之