初三中考數(shù)學(xué)專項練習(xí)整式與因式分解

整式與因式分解一、選擇題1.（?海南,第9題3分）以下式子從左到右變形是因式分解的是（）A．a(chǎn)2+4a﹣21=a（a+4）﹣21B．a(chǎn)2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21D．a(chǎn)2+4a﹣21=（a+2）2﹣25考點：因式分解的意義．剖析：利用因式分解的定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這類變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式，從而判斷得出即可．解答：解；A、a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21不是因式分解，故此選錯誤；B、a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7），正確；C、（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21，不是因式分解，故此選錯誤；D、a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25，不是因式分解，故此選錯誤；應(yīng)選：B．評論：本題主要考察了因式分解的意義，正確掌握因式分解的意義是解題重點．2.（?黑龍江龍東,第11題3分）以下各運算中，計算正確的選項是（）A．

4a2﹣2a2=2

B．（a2）3=a5

C．a(chǎn)3?a6=a9

D．3a）2=6a2考點：冪的乘方與積的乘方；歸并同類項；同底數(shù)冪的乘法．.剖析：依據(jù)歸并同類項，可判斷A，依據(jù)冪的乘方，可判斷B，依據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C，依據(jù)積的乘方，可判斷D．解答：解：A、系數(shù)相加字母部分不變，故A錯誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、3的平方是9，故D錯誤；應(yīng)選：C．評論：本題考察了冪的乘方與積的乘方，積得乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．3.（?黑龍江綏化,第12題3分）以下運算正確的選項是（）A．（a3）2=a6B．3a+3b=6abC．a(chǎn)6÷a3=a2D．a(chǎn)3﹣a=a2考點：同底數(shù)冪的除法；歸并同類項；冪的乘方與積的乘方．剖析：依據(jù)冪的乘方，可判斷A，依據(jù)歸并同類項，可判斷B，依據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C、D．解答：解：A、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故A正確；B、不是同類項不可以歸并，故B錯誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯誤；D、不是同底數(shù)冪的除法，指數(shù)不可以相減，故D錯誤；應(yīng)選：A．評論：本題考察了冪的運算，依據(jù)法例計算是解題重點．4.（?湖北宜昌,第7題3分）以下計算正確的選項是（）A．a(chǎn)+2a2=3a3B．a(chǎn)3?a2=a6C．a(chǎn)6+a2=a3D．（ab）3=a3b3考點：冪的乘方與積的乘方；歸并同類項；同底數(shù)冪的乘法．剖析：依據(jù)歸并同類項法例，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方分別求出每個式子的結(jié)果，再判斷即可．解答：解：A、a和2a2不可以歸并，故本選項錯誤；B、a3?a2=a5，故本選項錯誤；C、a6和a2不可以歸并，故本選項錯誤；D、（ab）3=a3b3，故本選項正確；應(yīng)選D．評論：本題考察了歸并同類項法例，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的計算能力．5.（?湖南衡陽,第6題3分）以下運算結(jié)果正確的選項是（）A．x2+x3=x5B．x3?x2=x6C．x5÷x=x5D．x3?3x）2=9x5考點：同底數(shù)冪的除法；歸并同類項；同底數(shù)冪的乘法；單項式乘單項式．剖析：依據(jù)歸并同類項，可判斷A，依據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B，依據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C，依據(jù)單項式乘單項式，可判斷D．解答：解：A、指數(shù)不可以相加，故A錯誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯誤；D、x3（3x）2=9x5，故D正確；應(yīng)選：D．評論：本題考察了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減．6.（?湖南衡陽,第8題3分）以下因式分解中，正確的個數(shù)為（）x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）A．3個B．2個C．1個D．0個考點：因式分解-運用公式法；因式分解-提公因式法．剖析：直接利用提取公因式法以及公式法分別分解因式從而判斷得出即可．解答：解：①x3+2xy+x=x（x2+2y+1），故原題錯誤；x2+4x+4=（x+2）2；正確；③﹣x2+y2=（x+y）（y﹣x），故原題錯誤；故正確的有1個．應(yīng)選：C．評論：本題主要考察了運用公式法以及提取公因式法分解因式，嫻熟掌握公式法分解因式是解題重點．7.（?湖南永州

,第

3題

3分）以下運算正確的選項是（

）A．

a2?a3=a6

B．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2bC．

2x2+3x2=5x4

D．（﹣

）﹣2=4考點：同底數(shù)冪的乘法；歸并同類項；去括號與添括號；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．.剖析：依據(jù)同底數(shù)冪的乘法，單項式乘以多項式法例，歸并同類項法例，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別求出每個式子的值，再判斷即可．解答：解：A、結(jié)果是a5，故本選項錯誤；B、結(jié)果是﹣2a+2b，故本選項錯誤；C、結(jié)果是5x2，故本選項錯誤；D、結(jié)果是4，故本選項正確；應(yīng)選D．評論：本題考察了同底數(shù)冪的乘法，單項式乘以多項式法例，歸并同類項法例，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的計算能力和判斷能力．8.（?湖南永州

,第

8題

3分）在求

1+62+63+64+65+66+67+68+69

的值時，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的

6倍，于是她設(shè)：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69

①而后在①式的兩邊都乘以

6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，因此S=，得出答案后，愛動腦筋的小林想：假如把“6換”成字母“a”（a≠0且a≠1），可否求出1+a+a2+a3+a4++a的值？你的答案是（）A．B．C．D．a(chǎn)﹣1考點：同底數(shù)冪的乘法；有理數(shù)的乘方．.剖析：設(shè)S=1+a+a2+a3+a4++a，得出aS=a+a2+a3+a4++a+a2015，相減即可得出答案．解答：解：設(shè)S=1+a+a2+a3+a4++a，①則aS=a+a2+a3+a4++a+a2015，②，②﹣①得：（a﹣1）S=a2015﹣1，∴S=，即1+a+a2+a3+a4++a=，應(yīng)選B．評論：本題考察了有理數(shù)的乘方，同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的閱讀能力和計算能力．9.（?河北，第3題2分）計算：852﹣152=（）A．70B．700C．4900D．7000考點：因式分解-運用公式法．剖析：直接利用平方差進行分解，再計算即可．解答：解：原式=（85+15）（85﹣15）=100×70=7000．應(yīng)選：D．評論：本題主要考察了公式法分解因式，重點是掌握平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．10、（衡陽，第8題3分）以下因式分解中正確的個數(shù)為【】①x32xyxxx22y；②x24x42y2xyxy。x2；③x2A．3個B．2個C．個D．0個【考點】分解因式的方法有：提公因式法，公式法.【分析】判斷時，需要針對考點逐一進行化簡.【答案】C【評論】本題考察因式分解的基本方法，提公因式法和公式法，注意①公因式的找法②不可以漏項③平方差公式和完整平方公式要記牢.11、（?隨州，第5題3分）計算（﹣xy2）3，結(jié)果正確的選項是（）A．x2y4B．﹣x3y6C．x3y6D．﹣x3y5考點：冪的乘方與積的乘方剖析：依據(jù)積的乘方的性質(zhì)進行計算，而后再選用答案．解答：解：原式=﹣（）3x3y6=﹣x3y6．應(yīng)選B．評論：本題考察了積的乘方的性質(zhì)：等于把每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．12、（衡陽，第6題3分）以下運算結(jié)果正確的選項是【】A．x2x3x5B．x3gx2x6C．x5xx52D．x3g3x9x5【考點】歸并同類項，同底數(shù)冪乘法，同底數(shù)冪出發(fā)，冪的乘方【分析】計算時，需要真針對每個考點分別進行計算，而后依據(jù)運算法例求得計算結(jié)果.【答案】D【評論】本題考察整式的運算公式，逐一對選項進行剖析，即可找出正確答案.13．（?江西，第3題3分）以下運算正確的選項是是（）．A．a(chǎn)2+a3=a5B．(－2a2)3=－6a5C．(2a+1)(2a-1)=2a2-1D．(2a3-a2)÷2a=2a-1【答案】D.【考點】代數(shù)式的運算。【剖析】本題考察了代數(shù)式的有關(guān)運算，波及單項式的加法、除法、完整平方公式、冪的運算性質(zhì)中的同底數(shù)冪相除、積的乘方和冪的乘方等運算性質(zhì)，正確掌握有關(guān)運算性質(zhì)、法則是解題的前提．依據(jù)法例直接計算．【解答】A選項中a3與a2不是同類項，不可以相加（歸并），a3與a2相乘才得a5；B是冪的乘方，冪的運算性質(zhì)（積的乘方等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，冪的乘方（底數(shù)不變，指數(shù)相乘），結(jié)果應(yīng)當(dāng)-8a6；C是平方差公式的應(yīng)用，結(jié)果應(yīng)當(dāng)是4a21；D.是多項式除以單項式，除以2a變?yōu)槌艘运牡箶?shù)，約分后得2a-1。應(yīng)選D。14、（?寧夏，第1題3分）以下運算正確的選項是（）A．a(chǎn)2?a3=a6B．a(chǎn)8÷a4=a2C．a(chǎn)3+a3=2a6D．（a3）2=a6考點：同底數(shù)冪的除法；歸并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方剖析：分別依據(jù)歸并同類項、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方法例進行計算即可．解答：解：A、a2?a3=a5≠a6，故本選項錯誤；B、a8÷a4=a4≠a2，故本選項錯誤；3336C、a+a=2a≠2a，故本選項錯誤；、（a3）2=a3×2=a6，正確．應(yīng)選D．評論：本題考察了歸并同類項，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，嫻熟掌握運算法例是解題的重點，歸并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變．15．（?四川成都,第4題3分）以下計算正確的選項是（）A．x+x2=x3B．2x+3x=5xC．（x2）3=x5D．x6÷x3=x2考點：同底數(shù)冪的除法；歸并同類項；冪的乘方與積的乘方剖析：依據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A，依據(jù)歸并同類項，可判斷B，依據(jù)冪的乘方，可判斷C，依據(jù)同底數(shù)冪的洗護發(fā)，可判斷D．解答：解：A、不是同底數(shù)冪的乘法，指數(shù)不可以相加，故A錯誤；B、系數(shù)相加字母部分不變，故B正確；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯誤；D、底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；應(yīng)選：B．評論：本題考察了冪的運算，依據(jù)法例計算是解題重點．16．（?四川廣安,第2題3分）以下運算正確的選項是（）A．（﹣a2）?a3=﹣a6B．x6÷x3=x2C．|﹣3|=﹣3D．（a2）3=a6考點：同底數(shù)冪的除法；實數(shù)的性質(zhì)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．剖析：分別進行積的乘方和冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、絕對值的化簡等運算，而后選擇正確答案．解答：解：A、（﹣a2）?a3=﹣a5，故本選項錯誤；B、x6÷x3=x3，故本選項錯誤；C、|﹣3|=3﹣，故本選項錯誤；、（a2）3=a6，故本選項正確．應(yīng)選D．評論：本題考察了積的乘方和冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、絕對值的化簡等知識，掌握運算法例是解答本題的重點．17．（?四川綿陽

,第

3題

3分）以下計算正確的選項是（

）A．a(chǎn)2?a=a2

B．a(chǎn)2÷a=a

C．a(chǎn)2+a=a3

D．a(chǎn)2﹣a=a考點：同底數(shù)冪的除法；歸并同類項；同底數(shù)冪的乘法．剖析：依據(jù)歸并同類項的法例，同底數(shù)冪的乘法與除法的知識求解即可求得答案．解答：解：A、a2a=a3，故A選項錯誤；B、a2÷a=a，故B選項正確；C、a2+a=a3，不是同類項不可以計算，故錯誤；、a2﹣a=a，不是同類項不可以計算，故錯誤；應(yīng)選：B．評論：本題主要考察歸并同類項的法例，同底數(shù)冪的乘法與除法的知識，熟記法例是解題的重點．18．（?浙江紹興,第2題4分）計算（ab）2的結(jié)果是（）A．2abB．a(chǎn)2bC．a(chǎn)2b2D．a(chǎn)b2考點：冪的乘方與積的乘方專題：計算題．剖析：依據(jù)冪的乘方法例：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，進行計算即可．解答：解：原式=a2b2．應(yīng)選C．評論：本題考察了冪的乘方及積的乘方，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握冪的乘方法例：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．19．(?重慶A,第2題4分）計算2x6÷x4的結(jié)果是（）A．x2B．2x2C．2x4D．2x10考點：剖析：

整式的除法．依據(jù)單項式除單項式的法例計算，

再依據(jù)系數(shù)相等，同樣字母的次數(shù)同樣列式求解即可．解答：

解：原式

=2x2，應(yīng)選B．評論：

本題考察了單項式除單項式，理解法例是重點．220．（?貴州黔西南州,第11題3分）當(dāng)x=1時，代數(shù)式x+1=2．剖析：把x的值代入代數(shù)式進行計算即可得解．解答：解：x=1時，x2+1=12+1=1+1=2．故答案為：2．評論：本題考察了代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，正確計算是解題的重點．21.（?黑龍江哈爾濱,第3題3分）以下計算正確的選項是（）A．3a﹣2a=1B．a(chǎn)2+a5=a7C．a(chǎn)2?a4=a6D．（ab）3=ab3考點：冪的乘方與積的乘方；歸并同類項；同底數(shù)冪的乘法．剖析：依據(jù)歸并同類項，可判斷A、B，依據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C，依據(jù)積的乘方，可判斷

D．解答：解：A、系數(shù)相加字母部分不變，故

A錯誤；B、不是同底數(shù)冪的乘法，指數(shù)不可以相加，故

B錯誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相加，故

C正確；D、積的乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；故

D錯誤；應(yīng)選：

C．評論：本題考察了積的乘方，積的乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．22.(?黑龍江牡丹江

,第

1題

3分)以下運算正確的選項是（

）A．2x+6x=8x2

B．a(chǎn)6÷a2=a3

C．（﹣4x3）2=16x6

D．（x+3）2=x2+9剖析：

依據(jù)歸并同類項，可判斷

A，依據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷

B，依據(jù)積的乘方，可判斷

C，依據(jù)完整平方公式，可判斷

D．解答：

解：A、系數(shù)相加字母部分不變，故

A錯誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相減，故

B錯誤；C、積得乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，故

C正確；D、和的平方等于平易加積的

2倍，故

D錯誤；應(yīng)選：

C．評論：本題考察了冪的運算，依據(jù)法例計算是解題重點．23.（?湖北黃岡

,第

3題

3分）以下運算正確的選項是（

）A．x2?x3=x6

B．x6÷x5=x

C．（﹣x2）4=x6

D．x2+x3=x5考點：同底數(shù)冪的除法；歸并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．剖析：依據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法法例能夠解答本題．解答：解：A．x2?x3=x5，答案錯誤；B．x6÷x5=x，答案正確；C．（﹣x2）4=x8，答案錯誤；D．x2+x3不可以歸并，答案錯誤．應(yīng)選：B．評論：主要考察同底數(shù)冪相除底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加，熟記定義是解題的重點．24.（?湖北黃岡,第10題3分）分解因式：（2a+1）2﹣a2=（3a+1）（a+1）．考點：因式分解-運用公式法．剖析：直接利用平方差公式進行分解即可．解答：解：原式=（2a+1+a）（2a+1﹣a）=（3a+1）（a+1），故答案為：（3a+1）（a+1）．評論：本題主要考察了公式法分解因式，重點是掌握平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．25.(年湖北黃石)（?湖北黃石,第3題3分）以下計算正確的選項是（）A．﹣3x2y?5x2y=2x2yB．﹣2x2y3?2x3y=﹣2x5y4C．35x3y2÷5x2y=7xyD．（﹣2x﹣y）（2x+y）=4x2﹣y2考點：整式的除法；單項式乘單項式；平方差公式．專題：計算題．剖析：A、原式利用單項式乘以單項式法例計算獲得結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用單項式乘以單項式法例計算獲得結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用單項式除以單項式法例計算獲得結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用完整平方公式睜開獲得結(jié)果，即可做出判斷．解答：解：A、﹣3x2y?5x2y=﹣15x4y2，應(yīng)選項錯誤；B、﹣2x2y3?2x3y=﹣4x5y4，應(yīng)選項錯誤；C、35x3y2÷5x2y=7xy，應(yīng)選項正確；D、（﹣2x﹣y）（2x+y）=﹣（2x+y）2=﹣4x2﹣4xy﹣y2，應(yīng)選項錯誤．應(yīng)選C．評論：本題考察了整式的除法，單項式乘除單項式，以及平方差公式，嫻熟掌握運算法例是解本題的重點．26.（?湖北荊門,第2題3分）以下運算正確的選項是（）﹣1=﹣3B．=±3C．（ab2）3=a3b6D．a(chǎn)6÷a2=a3A．3考點：同底數(shù)冪的除法；算術(shù)平方根；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．剖析：運用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法例運算，開平方的方法，同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方計算．解答：解：A、3﹣1=≠3a，故A選項錯誤；B、=3≠±3，故B選項錯誤；C、（ab2）3=a3b6故C選項正確；D、a6÷a2=a4≠a3，故D選項錯誤．應(yīng)選：C．評論：本題考察了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，開平方，同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方等知識，解題要注意仔細(xì)．27．（?萊蕪，第2題3分）下邊計算正確的選項是（）A．3a﹣2a=1B．3a2+2a=5a3C．（2ab）3=6a3b3D．﹣a4?a4=﹣a8考點：冪的乘方與積的乘方；歸并同類項；同底數(shù)冪的乘法．剖析：分別進行歸并同類項、積的乘方和冪的乘方等運算，而后選擇正確答案．解答：解：A、3a﹣2a=a，原式計算錯誤，故本選項錯誤；B、3a2和2a不是同類項，不可以歸并，故本選項錯誤；C、（2ab）3=8a3b3，原式計算錯誤，故本選項錯誤；、﹣a4?a4=﹣a8，計算正確，故本選項正確．應(yīng)選D．評論：本題考察了歸并同類項、積的乘方和冪的乘方等知識，掌握運算法例是解答本題的關(guān)鍵．28.（?山西，第3題3分）以下運算正確的選項是（）A．3a2+5a2=8a4B．a(chǎn)6?a2=a12C．（a+b）2=a2+b2D．（a2+1）0=1考點：完整平方公式；歸并同類項；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪．專題：計算題．剖析：A、原式歸并同類項獲得結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法例計算獲得結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用完整平方公式睜開獲得結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用零指數(shù)冪法例計算獲得結(jié)果，即可做出判斷．解答：解：A、原式=8a2，應(yīng)選項錯誤；B、原式=a8，應(yīng)選項錯誤；C、原式=a2+b2+2ab，應(yīng)選項錯誤；D、原式=1，應(yīng)選項正確．應(yīng)選D．評論：本題考察了完整平方公式，歸并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及零指數(shù)冪，嫻熟掌握公式及法例是解本題的重點．29．（?樂山，第

3題

3分）蘋果的單價為

a元/千克，香蕉的單價為

b元/千克，買

2千克蘋果和

3千克香蕉共需（

）A．（a+b）元

B．（3a+2b）元

C．（2a+3b）元

D．5（a+b）元考點：列代數(shù)式．.剖析：用單價乘數(shù)目得出，買2千克蘋果和3千克香蕉的總價，再進一步相加即可．解答：解：單價為a元的蘋果2千克用去2a元，單價為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．應(yīng)選：C．評論：本題主要考察了列代數(shù)式，解決問題的重點是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．30．（?攀枝花，第3題3分）以下運算中，計算結(jié)果正確的選項是（）A．m﹣（m+1）=﹣1B．（2m）2=2m2C．m3?m2=m6D．m3+m2=m5考點：冪的乘方與積的乘方；歸并同類項；去括號與添括號；同底數(shù)冪的乘法．剖析：依據(jù)歸并同類項的法例，同底數(shù)冪的乘法與積的乘方的知識求解即可求得答案．解答：解：A、m﹣（m+1）=﹣1，故A選項正確；B、（2m）2=4m2，故B選項錯誤；C、m3?m2=m5，故C選項錯誤；D、m3+m2，不是同類項，故D選項錯誤．應(yīng)選：A．評論：本題考察了歸并同類項的法例，同底數(shù)冪的乘法與積的乘方的知識，解題要注意仔細(xì)．31.（?攀枝花，第

5題

3分）因式分解

a2b﹣b的正確結(jié)果是（

）A．b（a+1）（a﹣1）

B．a(chǎn)（b+1）（b﹣1）

C．b（a2﹣1）

D．b（a﹣1）2考點：提公因式法與公式法的綜合運用．剖析：先提取公因式b，再對余下的多項式利用平方差公式持續(xù)分解．解答：解：a2b﹣b=b（a2﹣1）=b（a+1）（a﹣1）．應(yīng)選A．評論：本題考察了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式第一提取公因式，而后再用其余方法進行因式分解，同時因式分解要完全，直到不可以分解為止．32.（?麗水，第

3題

3分）以下式子運算正確的選項是（

）A．a(chǎn)8÷a2=a6

B．a(chǎn)2+a3=a5

C．（a+1）2=a2+1

D．3a2﹣2a2=1考點：同底數(shù)冪的除法；歸并同類項；完整平方公式剖析：依據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；歸并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；完整平方公式（a+1）2=a2+2a+1，對各選項計算后利用清除法求解．解答：解：A、a8÷a2=a6同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；故本選項正確，B、a2+a3=a5不是同類項不可以歸并，故本選項錯誤；C、（a+1）2=a2+1完整平方公式漏了2a，故本選項錯誤；D、3a2﹣2a2=1歸并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；故本選項錯誤；應(yīng)選：A．評論：本題考察同底數(shù)冪的除法，歸并同類項，完整平方公式，必定要記準(zhǔn)法例才能做題．33．（?廣西貴賓，第

5題3分）以下運算正確的選項是（

）A．（﹣a3）2=a5

B．（﹣a3）2=﹣a5

C．（﹣3a2）2=6a4

D．（﹣3a2）2=9a4考點：冪的乘方與積的乘方．剖析：依據(jù)積的乘方等于每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可得答案案．解答：解：A、B、（﹣a3）2=a6，故A、B錯誤；C、（﹣3a2）2=9a4，故C錯誤；D、（﹣3a2）2=9a4，故D正確；應(yīng)選：D．評論：本題考察了冪的乘方與積的乘方，積的乘方等于每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．34．（?黔南州，第

5題

4分）以下計算錯誤的選項是（

）A．a(chǎn)?a2=a3

B．a(chǎn)2b﹣ab2=ab（a﹣

C．

2m+3n=5mn

D．（x2）3=x6b）考點：冪的乘方與積的乘方；歸并同類項；同底數(shù)冪的乘法；因式分解-提公因式法．剖析：依據(jù)歸并同類項的法例，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和提取公因式的知識求解即可求得答案．解答：解：A、a?a2=a3，故A選項正確；B、a2b﹣ab2=ab（a﹣b），故B選項正確；C、2m+3n不是同類項，故C選項錯誤；D、（x2）3=x6，故D選項正確．應(yīng)選：C．評論：本題考察了歸并同類項的法例，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和提取公因式等知識，解題要注意仔細(xì)．35．(年廣西南寧，第

5題

3分）以下運算正確的選項是（

）A．a(chǎn)2?a3=a6

B．（x2）3=x6

C．m6÷m2=m3

D．6a﹣4a=2考點：

同底數(shù)冪的除法；歸并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．

.剖析：運用同底數(shù)冪的乘法法例，冪的乘方法例，同底數(shù)冪的除法法例和歸并同類項的方法計算．對各選項剖析判斷后利用清除法求解．解答：解：A、a2?a3=a5≠a6錯誤，B、（x2）3=x6，正確，C、m6÷m2=m4≠m3，錯誤D、6a﹣4a=2a≠2，錯誤應(yīng)選：B．評論：本題主要考察了同底數(shù)冪的乘法法例，冪的乘方法例，同底數(shù)冪的除法法例和歸并同類項，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)是解題的重點．36．(年廣西欽州，第5題3分)以下運算正確的選項是（）A．=+B．（）2=3C．3a﹣a=3D．（a2）3=a5考點：二次根式的性質(zhì)與化簡；歸并同類項；冪的乘方與積的乘方；二次根式的乘除法．剖析：本題運用二次根式的乘方，合關(guān)同類項及冪的乘方的法例進行計算．解答：解：A、=，故本選項錯誤；B、（）2=3，故本選項正確；C、3a﹣a=2A．故本選項錯誤；D、（a2）3=a6，故本選項錯誤．應(yīng)選：B．評論：本題主要考察了二次根式的乘方，合關(guān)同類項及冪的乘方，熟記法例是解題的重點．37．二、填空題（?海南,第15題4分）購置單價為a元的筆錄本3本和單價為b元的鉛筆5支對付款（3a+5b）元．考點：列代數(shù)式．剖析：用3本筆錄本的總價加上5支鉛筆的總價即可．解答：解：對付款（3a+5b）元．故答案為：（3a+5b）．評論：本題考察列代數(shù)式，理解題意，利用單價×數(shù)目=總價三者之間的關(guān)系解決問題．2.分解因式：a3﹣4a2+4a=a（a﹣2）2．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．剖析：察看原式a3﹣4a2+4a，找到公因式a，提出公因式后發(fā)現(xiàn)a2﹣4a+4是完整平方公式，利用完整平方公式持續(xù)分解可得．解答：解：a3﹣4a2+4a，=a（a2﹣4a+4），=a（a﹣2）2．評論：考察了對一個多項式因式分解的能力．一般地，因式分解有兩種方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，而后再考慮公式法（完整平方公式）．要求靈巧運用各樣方法進行因式分解．3.（?寧夏，第3題3分）分解因式：x2y﹣y=y（x+1）（x﹣1）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用剖析：察看原式x2y﹣y，找到公因式y(tǒng)后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x2﹣1切合平方差公式，利用平方差公式持續(xù)分解可得．解答：解：x2y﹣y，=y（x2﹣1），=y（x+1）（x﹣1）．評論：本題考察了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式第一提取公因式，而后再用其余方法進行因式分解，同時因式分解要完全，直到不可以分解為止．4、（?無錫，第11題2分）分解因式：x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．剖析：應(yīng)先提取公因式x，再對余下的多項式利用平方差公式持續(xù)分解．解答：解：x3﹣4x，=x（x2﹣4），=x（x+2）（x﹣2）．評論：本題考察了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次因式分解，分解因式必定要完全，直到不可以再分解為止．5．(?陜西,第12題3分)因式分解：m（x﹣y）+n（x﹣y）=

（x﹣y）（m+n）

．考點：因式分解-提公因式法．剖析：直接提取公因式（x﹣y），從而得出答案．解答：解：m（x﹣y）+n（x﹣y）=（x﹣y）（m+n）．故答案為：（x﹣y）（m+n）．評論：本題主要考察了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題重點．6．（?四川廣安,第12題3分）分解因式：my2﹣9m=m（y+3）（y﹣3）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．剖析：第一提取公因式m，從而利用平方差公式進行分解即可．解答：解：my2﹣9m=m（y2﹣9）=m（y+3）（y﹣3）．故答案為：m（y+3）（y﹣3）．評論：本題主要考察了提取公因式法和公式法分解因式，嫻熟掌握平方差公式是解題重點．7．（?浙江紹興,第11題5分）分解因式：a2﹣a=a（a﹣1）．考點：因式分解-提公因式法剖析：這個多項式含有公因式a，分解因式時應(yīng)先提取公因式．解答：解：a2﹣a=a（a﹣1）．評論：本題考察了提公因式法分解因式，比較簡單，注意不要漏項．8．（?黑龍江哈爾濱,第13題3分）把多項式22分解因式的結(jié)果是23m﹣6mn+3n3（m﹣n）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．剖析：第一提取公因式3，再利用完整平方公式進行二次分解．解答：解：3m2﹣6mn+3n2=3（m2﹣2mn+n2）=3（m﹣n）2．故答案為：3（m﹣n）2．評論：本題考察了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式第一提取公因式，而后再用其余方法進行因式分解，同時因式分解要完全，直到不可以分解為止．9.（?湖北黃石,第12題3分）分解因式：4x2﹣9=（2x﹣3）（2x+3）．考點：剖析：

因式分解-運用公式法．版權(quán)全部先整理成平方差公式的形式．再利用平方差公式進行分解因式．解答：評論：

解：4x2﹣9=（2x﹣3）（2x+3）．本題主要考察平方差公式分解因式，熟記公式構(gòu)造是解題的重點．10．（?萊蕪，第13題4分）分解因式：a3﹣4ab2=a（a+2b）（a﹣2b）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．剖析：察看原式a3﹣4ab2，找到公因式a，提出公因式后發(fā)現(xiàn)a2﹣4b2切合平方差公式的形式，再利用平方差公式持續(xù)分解因式．解答：解：a3﹣4ab2=a（a2﹣4b2）=a（a+2b）（a﹣2b）．故答案為：a（a+2b）（a﹣2b）．評論：本題考察了提公因式法與公式法分解因式，有公因式的第一提取公因式，最后必定要分解到各個因式不可以再分解為止．11．.（?山西，第11題3分）計算：3a2b3?2a2b=6a4b4．考點：單項式乘單項式．剖析：依據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，同樣字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．解答：解：3a2b3?2a2b=（3×2）×（a2?a2）（b3?b）=6a4b4．故答案為：6a4b4．評論：本題考察了單項式乘以單項式，嫻熟掌握運算法例是解本題的重點．12.（?樂山，第13題3分）若a=2，a﹣2b=3，則2a2﹣4ab的值為12．考點：因式分解-提公因式法．.剖析：第一提取公因式2a，從而將已知代入求出即可．解答：解：∵a=2，a﹣2b=3，2a2﹣4ab=2a（a﹣2b）=2×2×3=12．故答案為：12．評論：本題主要考察了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題重點．（?樂山，第15題3分）如圖．在正方形ABCD的邊長為3，以A為圓心，2為半徑作圓弧．以D為圓心，3為半徑作圓?。魣D中暗影部分的面積分為S1、S2．則S1﹣S2=9．考點：整式的加減．.剖析：先求出正方形的面積，再依據(jù)扇形的面積公式求出以A為圓心，2為半徑作圓?。詾閳A心，3為半徑作圓弧的兩扇形面積，再求出其差即可．解答：解：∵S正方形=3×3=9，S扇形ADC==，S扇形EAF==π，∴S1﹣S2=π﹣（S正方形﹣S扇形ADC）=π﹣（9﹣）=﹣9．故答案為：﹣9．評論：本題考察的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上是歸并同類項是解答本題的重點．14．（?廣西貴賓，第14題3分）分解因式：25﹣a2=（5﹣a）（5+a）．考點：因式分解-運用公式法．剖析：利用平方差公式解答即可．解答：解：25﹣a2，=52﹣a2，=（5﹣a）（5+a）．評論：本題主要考察平方差公式分解因式，熟記公式構(gòu)造是解題的重點．15．（?懷化，第12題4分）分解因式：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．.剖析：先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式持續(xù)分解．解答：解：2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）．故答案為：2（x+2）（x﹣2）．評論：本題考察了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式第一提取公因式，而后再用其余方法進行因式分解，同時因式分解要完全，直到不可以分解為止．16．(年廣西南寧，第15題3分）分解因式：2a2﹣6a=2a（a﹣3）．考點：因式分解-提公因式法．.剖析：察看原式，找到公因式2a，提出即可得出答案．解答：解：2a2﹣6a=2a（a﹣3）．故答案為：2a（a﹣3）．評論：本題主要考察了因式分解的基