對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)-課件

§2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)§2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

講學(xué)稿預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)反饋優(yōu)秀小組反饋：第一小組第四小組第七小組優(yōu)秀個(gè)人反饋：劉辰暉張磊阿依尼尕爾劉睿陽瑪依熱侯淼古麗米熱·庫爾班講學(xué)稿預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)反饋優(yōu)秀個(gè)人反饋：

由前面的學(xué)習(xí)我們知道：如果有一種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，···，1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次會(huì)得到多少個(gè)細(xì)胞？

如果知道了細(xì)胞的個(gè)數(shù)y，如何確定分裂的次數(shù)x呢？由對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化可知：上式可以看作以y為自變量的函數(shù)表達(dá)式由前面的學(xué)習(xí)我們知道：如果有一種細(xì)胞

定義：函數(shù)，且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）。對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，一、對(duì)數(shù)函數(shù)判斷：以下函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是（）y=log2(3x-2)B.y=log1/3x2C.

y=lnxD.小試牛刀C

定義：函數(shù)，且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3x1/41/2124

2 1 0 -1 -2-2 -1 0 12

這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？關(guān)于x軸對(duì)稱………………y=log1/2xy=log2x二.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3x1/41/21242.思考：對(duì)數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)

圖象隨著a

的取值變化圖象如何變化？有規(guī)律嗎？對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。:21-1-21240yx3

底大圖右y=12.思考：對(duì)數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)--課件對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)--課件對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)--課件對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)--課件對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)--課件對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)--課件對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)--課件對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)--課件對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)--課件對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)--課件對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)--課件對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)--課件對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)--課件對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)--課件對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)--課件對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)--課件對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)--課件對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)--課件對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)--課件返回再來一遍返回再來一遍對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)問題：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性．類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并填寫如下表格：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)問題：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提3.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)y=logax(a＞0且a≠1)底數(shù)a＞10＜a＜1圖象定義域奇偶性值域定點(diǎn)單調(diào)性函數(shù)值符號(hào)1xyo1xyo非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)(0,+∞)R(1,0)即x=1時(shí)，y=0在(0,+∞)上是增函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)當(dāng)x＞1時(shí)，y＞0當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y＜0當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y＞03.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)y=logax(

例1:求下列函數(shù)的定義域:(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)解:(1)因?yàn)閤2>0,所以x≠,即函數(shù)y=logax2的定義域?yàn)?/p>

-(0,+

(2)因?yàn)?-x>0,所以x<4,即函數(shù)y=loga(4-x)的定義域?yàn)?-4)習(xí)題講解例1:求下列函數(shù)的定義域:(1)y=logax2例2比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?/p>

⑴log23.4,log28.5⑵log0.31.8,log0.32.7⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)解⑴考察對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x,因?yàn)樗牡讛?shù)2＞1所以它在(0,+∞)上是增函數(shù),于是log23.4＜log28.5⑵考察對(duì)數(shù)函數(shù)y=log0.3x,因?yàn)樗牡讛?shù)0.3,即0＜0.3＜1,所以它在(0,+∞)上是減函數(shù),于是log0.31.8＞log0.32.7例2比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。航猗趴疾鞂?duì)數(shù)函數(shù)y

對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性決定于對(duì)數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于1.而已知條件中并未指出底數(shù)a與1哪個(gè)大,因此需要對(duì)底數(shù)a進(jìn)行討論:當(dāng)a＞1時(shí),函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù),于是loga5.1＜loga5.9當(dāng)0＜a＜1時(shí),函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是減函數(shù),于是loga5.1＞loga5.9⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)

注:例2是利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小的,對(duì)底數(shù)與1的大小關(guān)系未明確指出時(shí),要分情況對(duì)底數(shù)進(jìn)行討論來比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小.對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性決定于對(duì)數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于例3比較下列各組中兩個(gè)值的大小:⑴.log67,log76;⑵.log3π,log20.8.

解:⑴∵log67＞log66＝1

log76＜log77＝1

∴l(xiāng)og67＞log76

⑵∵

log3π＞log31＝0

log20.8＜log21＝0∴

log3π＞log20.8注:例3是利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小.

當(dāng)不能直接進(jìn)行比較時(shí),可在兩個(gè)對(duì)數(shù)中間插入一

個(gè)已知數(shù)(如1或0等),間接比較上述兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小.例3比較下列各組中兩個(gè)值的大小:解:⑴∵練一練練一練對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)--課件