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2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市普通高校對口單招數(shù)學(xué)預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.不等式組的解集是()A.{x|0<x<2}

B.{x|0<x<2.5}

C.{x|0<x<}

D.{x|0<x<3}

2.正方形ABCD的邊長為12,PA丄平面ABCD,PA=12,則點(diǎn)P到對角線BD的距離為()A.12

B.12

C.6

D.6

3.設(shè)集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},則Cu(A∪B)=()A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}

4.函數(shù)f(x)=的定義域是()A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(0,2)D.R

5.直線2x-y+7=0與圓(x-b2)+(y-b2)=20的位置關(guān)系是()A.相離B.相交但不過圓心C.相交且過圓心D.相切

6.命題“若f(x)是奇函數(shù),則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是()A.f(x)是偶函數(shù),則f(-x)是偶函數(shù)

B.若f(x)不是奇函數(shù),則f(-x)不是奇函數(shù)

C.若f(-x)是奇函數(shù),則f(x)是奇函數(shù)

D.若f(-x)不是奇函數(shù),則f(x)不是奇函數(shù)

7.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是,若,則等于()A.

B.

C.

D.

8.橢圓9x2+16y2=144短軸長等于()A.3B.4C.6D.8

9.若函數(shù)f(x-)=x2+,則f(x+1)等于()A.(x+1)2+

B.(x-)2+

C.(x+1)2+2

D.(x+1)2+1

10.A.B.C.D.

二、填空題(5題)11.若向量a=(2,-3)與向量b=(-2,m)共線,則m=

。

12.

13.

14.已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,拋物線上的點(diǎn)M(m,-2)到焦點(diǎn)的距離為4,則m的值為_____.

15.已知正實(shí)數(shù)a,b滿足a+2b=4,則ab的最大值是____________.

三、計(jì)算題(5題)16.有語文書3本,數(shù)學(xué)書4本,英語書5本,書都各不相同,要把這些書隨機(jī)排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

17.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中,任取2件產(chǎn)品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

18.解不等式4<|1-3x|<7

19.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

20.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并簡單說明理由.

四、證明題(2題)21.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

22.若x∈(0,1),求證:log3X3<log3X<X3.

五、簡答題(2題)23.如圖,在直三棱柱中,已知(1)證明:AC丄BC;(2)求三棱錐的體積.

24.已知a是第二象限內(nèi)的角,簡化

六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點(diǎn)F2,過橢圓的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的直線,與橢圓相交于M、N兩點(diǎn).求:(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

26.己知點(diǎn)A(0,2),5(-2,-2).(1)求過A,B兩點(diǎn)的直線l的方程;(2)己知點(diǎn)A在橢圓C:上,且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點(diǎn)。求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

參考答案

1.C由不等式組可得,所以或,由①可得,求得;由②可得,求得,綜上可得。

2.D

3.A并集,補(bǔ)集的運(yùn)算∵A∪B={1,3,4,5}...Cu(AUB)={2,6},

4.Bx是y的算術(shù)平方根,因此定義域?yàn)锽。

5.D由題可知,直線2x-y+7=0到圓(x-b)2+(y-b)2=20的距離等于半徑,所以二者相切。

6.B四種命題的定義.否命題是既否定題設(shè)又否定結(jié)論.

7.D設(shè)t=2n-1,則St=t(t+1+1)=t(t+2),故Sn=n(n+2)。

8.C

9.C由題可知,f(0)=2=f(-1+1),因此x=-1時,函數(shù)值為2,所以正確答案為C。

10.C

11.3由于兩向量共線,所以2m-(-2)(-3)=0,得m=3.

12.{x|0<x<3}

13.33

14.±4,

15.2基本不等式求最值.由題

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.解:(1)直線l過A(0,2),B(-2,-2)兩點(diǎn),根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知,直線l的方程為2x-y+2=0,因

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