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文檔簡介
2022年山東省日照市普通高校對口單招數(shù)學(xué)試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0B.a,b,c不都等于0C.a,b,c中至少有一個(gè)不等于0D.a,b,c中至少有一個(gè)等于0
2.已知P:x1,x2是方程x2-2y-6=0的兩個(gè)根,Q:x1+x2=-5,則P是Q的()A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
3.用列舉法表示小于2的自然數(shù)正確的是A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}
4.A=,是AB=的()A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
5.A.B.C.
6.下列各組數(shù)中,表示同一函數(shù)的是()A.
B.
C.
D.
7.已知直線L過點(diǎn)(0,7),且與直線y=-4x+2平行,則直線L的方程為()A.y=-4x-7B.y=4x—7C.y=-4x+7D.y=4x+7
8.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c已知a=,c=2,cosA=2/3,則b=()A.
B.
C.2
D.3
9.若函數(shù)f(x-)=x2+,則f(x+1)等于()A.(x+1)2+
B.(x-)2+
C.(x+1)2+2
D.(x+1)2+1
10.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是()A.y=1/xB.y=ex
C.y=-x2+1D.y=lgx
二、填空題(5題)11.
12.
13.以點(diǎn)(1,2)為圓心,2為半徑的圓的方程為_______.
14.展開式中,x4的二項(xiàng)式系數(shù)是_____.
15.i為虛數(shù)單位,1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.
三、計(jì)算題(5題)16.甲、乙兩人進(jìn)行投籃訓(xùn)練,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次,求這4次投球中至少有1次命中的概率.
17.解不等式4<|1-3x|<7
18.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù),也是R上的奇函數(shù),且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范圍.
19.己知{an}為等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.
20.某小組有6名男生與4名女生,任選3個(gè)人去參觀某展覽,求(1)3個(gè)人都是男生的概率;(2)至少有兩個(gè)男生的概率.
四、證明題(2題)21.己知sin(θ+α)=sin(θ+β),求證:
22.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2
+(y+1)2
=8.
五、簡答題(2題)23.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是求:(1)通項(xiàng)公式(2)a1+a3+a5+…+a25的值
24.已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線L的距離為2。(1)求拋物線的方程及焦點(diǎn)下的坐標(biāo)。(2)過點(diǎn)P(4,0)的直線交拋物線AB兩點(diǎn),求的值。
六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點(diǎn)F2,過橢圓的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的直線,與橢圓相交于M、N兩點(diǎn).求:(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.
26.
(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標(biāo)軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
參考答案
1.D
2.A根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,可知由P能夠得到Q,而已知x1+x2=5,并不能推出二者是原方程的根,所以P是Q的充分條件。
3.A
4.AA是空集可以得到A交B為空集,但是反之不成立,因此時(shí)充分條件。
5.A
6.B
7.C直線的點(diǎn)斜式方程∵直線l與直線y=-4x+2平行,∴直線l的斜率為-4,又直線l過點(diǎn)(0,7),∴直線l的方程為y-7=-4(x-0),即y=-4x+7.
8.D解三角形的余弦定理.由余弦定理,得5=b2+22-2×b×2×2/3,解得b=3(b=1/3舍去),
9.C由題可知,f(0)=2=f(-1+1),因此x=-1時(shí),函數(shù)值為2,所以正確答案為C。
10.C函數(shù)的奇偶性,單調(diào)性.根據(jù)題意逐-驗(yàn)證,可知y=-x2+1是偶函數(shù)且在(0,+∞)上為減函數(shù).
11.1-π/4
12.-5或3
13.(x-1)2+(y-2)2=4圓標(biāo)準(zhǔn)方程.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-2)2=r2,a=1,b=2,r=2
14.7
15.0.復(fù)數(shù)的運(yùn)算.1/i+1/i3+1/i5+1/i7=-i+i-i+i=0
16.
17.
18.解:(1)因?yàn)閒(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因?yàn)閒(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2
19.
20.
21.
22.
23.
24.(1)拋物線焦點(diǎn)F(,0),準(zhǔn)線L:x=-,∴焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離p=2∴拋物線的方程為y2=4x,焦點(diǎn)為F(1,0)(2)直線AB與x軸不平行,故可設(shè)它的方程為x=my+4,得y2-4m-16=0由設(shè)A(x1,x2),B(y1,y2),則y1y2=-16∴
25.
26.解:(1)斜率k=5/3,設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(diǎn)(0,-8/3),所以m=8,直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標(biāo)軸相切,故a=±b又圓心在直線5x-3y-8
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