華北理工衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)06常用概率分布

實(shí)驗(yàn)六：常用概率分布【目的要求】1.掌握正態(tài)分布的特點(diǎn)和面積分布規(guī)律，掌握參考值范圍的制定方法。2.掌握二項(xiàng)分布、泊松分布的正態(tài)近似?！景咐治觥堪咐?：2000年某地艾滋病病毒感染率為十萬(wàn)分之七，該地10萬(wàn)人口，2001年感染了艾滋病病毒的人數(shù)為17人，有人說(shuō)，該地2001年總體上艾滋病病毒感染率與2000年持平。如果是這樣的話，該地2001年感染了艾滋病病毒人數(shù)為17人這種情況發(fā)生的概率為因?yàn)榘l(fā)生的概率太小了，所以說(shuō)該地2001年總體上艾滋病病毒感染率與2000年持平的說(shuō)法是不成立的。該分析是否正確，為什么？【練習(xí)題】一、填空題1.分布的總體均數(shù)等于總體方差。2.二項(xiàng)分布在時(shí)服從正態(tài)分布。3.泊松分布在時(shí)服從正態(tài)分布。4.確定醫(yī)學(xué)參考值范圍的方法有和。二、選擇題1.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差是（）A.0，1B.1，0C.0，0D.1，12.正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)μ與σ，（）對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線愈趨扁平。A.μ愈大B.μ愈小C.σ愈大D.σ愈小3.正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)μ與σ，（）對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線平行右移。A.增大μB.減小μC.增大σD.減小σ4.隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ1,σ12)，隨機(jī)變量Y服從正態(tài)分布N(μ2,σ22)，X與Y獨(dú)立，則X-Y服從（）A.N(μ1+μ2,σ12-σ22)B.N(μ1-μ2,σ12-σ22)C.N(μ1-μ2,σ12+σ22)D.N(0σ12+σ22)5.二項(xiàng)分布的概率分布圖在（）條件下為對(duì)稱(chēng)圖形。A.n>50B.π=0.5C.n=1D.π=16.()的均數(shù)等于方差。A.正態(tài)分布B.二項(xiàng)分布C.Poisson分布D.對(duì)稱(chēng)分布7.設(shè)X1,X2分別服從以λ1,λ2為均數(shù)的Poisson分布，且X1,X2獨(dú)立，則X1+X2服從以（）為方差的Poisson分布。A.λ12+λ22B.λ1+λ2C.(λ1+λ2)2D.(λ1+λ2)-1/28.滿(mǎn)足（）時(shí)，二項(xiàng)分布B(n,π)近似正態(tài)分布。A.nπ和n(1-π)均大于等于5B.nπ或n(1-π)均大于等于5C.n>50D.nπ足夠大9.滿(mǎn)足（）時(shí)，Poisson分布P(λ)近似正態(tài)分布。A.λ=1B.λ>20C.λ=0D.λ=0.510.滿(mǎn)足（）時(shí)，二項(xiàng)分布B(n,π)近似Poisson分布。A.nπ和n(1-π)均大于等于5B.n~∞C.n很大且π接近0.5D.n很大且π接近011.觀察某地100名12歲男孩身高，均數(shù)為138.00cm,標(biāo)準(zhǔn)差為4.12cm，Z=(128.00-138.00)/4.12。Φ(Z)是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)，1-Φ(Z)=1-Φ(-2.43)=0.9925,結(jié)論是（）A.理論上身高低于138.00cm的12歲男孩占99.25%B.理論上身高高于138.00cm的12歲男孩占99.25%C.理論上身高低于128.00cm的12歲男孩占99.25%D.理論上身高高于128.00cm的12歲男孩占99.25%12.為了解某城市7歲男童身高的發(fā)育情況，隨機(jī)抽查該市區(qū)110名7歲男童，平均身高為119.95cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4.72cm。（1）用算式119.95±1.28×4.72計(jì)算得到的區(qū)間，可以解釋為：理論上（）的7歲男童身高在此范圍內(nèi)A.95%B.80%C.90%D.10%E.20%（2）理論上90%的7歲男童身高集中在（）A.119.95±1.28×4.72B.119.95±1.64×4.72C.119.95±0.13×4.72D.119.95±1.96×4.72E.119.95±2.58×4.72三、判斷題1.正態(tài)分布與對(duì)稱(chēng)分布等價(jià)。（）2.隨機(jī)擲一枚篩子，出現(xiàn)的點(diǎn)子數(shù)服從二項(xiàng)分布。（）3.當(dāng)n無(wú)窮大時(shí)，二項(xiàng)分布概率分布圖是對(duì)稱(chēng)的。（）4.如果標(biāo)準(zhǔn)差大于均數(shù)，那么一定不符合正態(tài)分布。（）5.正態(tài)分布密度曲線下，橫軸上均數(shù)+s右側(cè)面積是0.1587。（）6.用制定出正常值范圍后，不在這個(gè)范圍內(nèi)的人一定是病人。（）7.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布常用N（0，1）表示。（）8.在某特征比例為π的總體里隨機(jī)抽樣，樣本含量n固定時(shí)，樣本中該特征陽(yáng)性個(gè)體數(shù)就服從二項(xiàng)分布。（）9.總體比例越接近100%，在該總體隨機(jī)抽樣所得樣本比例越接近正態(tài)分布。（）10.沒(méi)有傳染性的疾病在某個(gè)社區(qū)內(nèi)各戶(hù)的分布都呈二項(xiàng)分布。（）11.沒(méi)有傳染性的罕見(jiàn)病在人群中呈Possion分布。（）四、思考題1.試述正態(tài)分布,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布及對(duì)數(shù)正態(tài)分布的聯(lián)系和區(qū)別。2.試述正態(tài)分布的面積分布規(guī)律。3.試述正態(tài)分布的特征。4.簡(jiǎn)述二項(xiàng)分布,Poisson分布和正態(tài)分布間的聯(lián)系。【作業(yè)】1.以下是101名30—49歲健康成年男子的血清總膽固醇（mmol/L）測(cè)定值的頻數(shù)表，請(qǐng)據(jù)此資料：（1）選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)對(duì)此資料進(jìn)行描述。（2）求該地30—49歲健康成年男子血清總膽醇的正常值范圍。（3）估計(jì)該地30—49歲健康成年男子血清總膽固醇值小于