遺傳算法實現(xiàn)無功優(yōu)化課件

大作業(yè)目錄無功優(yōu)化數(shù)學建模無功優(yōu)化問題概述無功優(yōu)化算法總結(jié)實例分析42351342無功優(yōu)化概念所謂無功優(yōu)化，就是當電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及負荷情況給定時，通過對某些控制變量的優(yōu)化，尋找在滿足所有約束條件的前提下，使系統(tǒng)的某個或多個性能指標達到最優(yōu)時的無功調(diào)節(jié)手段。1.1無功優(yōu)化問題概述1.1.1無功優(yōu)化概念3無功優(yōu)化特點

收斂性依賴于初值

大規(guī)模

離散性

非線性1.1.2無功優(yōu)化特點1.1.3無功優(yōu)化的發(fā)展目錄無功優(yōu)化數(shù)學建模無功優(yōu)化問題概述無功優(yōu)化算法總結(jié)實例分析42351346有功網(wǎng)損最小可調(diào)控制變量本身也有一定的容許調(diào)節(jié)范圍目標函數(shù)01等式約束條件02不等式約束03必須滿足基本潮流方程2.1無功優(yōu)化數(shù)學建模常規(guī)優(yōu)化算法線性規(guī)劃法非線性規(guī)劃法二次規(guī)劃法混合整數(shù)規(guī)劃法動態(tài)規(guī)劃法常規(guī)的無功優(yōu)化算法一般分為5種：人工智能優(yōu)化算法模擬退火算法禁忌搜索算法群集智能化算法現(xiàn)代啟示式搜索算法人工智能的無功優(yōu)化算法一般分為4種：3.1無功優(yōu)化算法3.2.1遺傳算法概述

遺傳算法是一種基于生物自然選擇與遺傳機理的隨機搜索算法，與傳統(tǒng)搜索算法不同，遺傳算法從一組隨機產(chǎn)生的稱為“種群(Population)”的初始解開始搜索過程。種群中的每個個體是問題的一個解，稱為“染色體(chromosome)”。染色體是一串符號，比如一個二進制字符串。這些染色體在后續(xù)迭代中不斷進化，稱為遺傳。3.2遺傳算法概述3.2.2遺傳算法基本步驟123初始群體的生成適應性值評估檢測編碼GA在進行搜索之前先將解空間的解數(shù)據(jù)表示成遺傳空間的基因型串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，這些串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的不同組合便構(gòu)成了不同的點。隨機產(chǎn)生N個初始串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，每個串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)稱為一個個體，N個個體構(gòu)成了—個群體。GA以這N個串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)作為初始點開始迭代。適應性函數(shù)表明個體或解的優(yōu)劣性。對于不同的問題，適應性函數(shù)的定義方式也不同。3.2.6遺傳算法算法總結(jié)

遺傳算法能以較少的計算獲得較大的收益；算法不需要求導或其他輔助知識，而只需要影響搜索方向的目標函數(shù)和相應的適應度函數(shù)；強調(diào)概率轉(zhuǎn)換規(guī)則，而不是確定的轉(zhuǎn)換規(guī)則；遺傳算法可以更加直接的應用；遺傳算法對給定問題，可以產(chǎn)生許多的潛在解，最終選擇可以由使用者確定。在某些特殊情況下，如多目標優(yōu)化問題不止一個解存在，有一組最優(yōu)解。這種遺傳算法對于確認可替代解集而言是特別合適的。3.3.1原對偶內(nèi)點法基本原理

引入松弛變量將函數(shù)不等式約束變化為等式約束及變量不等式約束，用拉格朗日乘子法處理等式約束條件，用內(nèi)點障礙函數(shù)法及制約步長法處理變量不等式約束條件，導出引入障礙函數(shù)后的庫恩-圖克最優(yōu)性條件，并用牛頓-拉夫遜法進行求解，去足夠大的初始障礙因子以保證解得可行性，而后逐漸減少障礙因子以保證解的最優(yōu)性。3.3原對偶內(nèi)點法3.3.2原對偶內(nèi)點法基本步驟2數(shù)據(jù)初始化。置迭代次數(shù)K=0,容許迭代次Kmax=100，取=（0,1），設置容許誤差、容許對偶間隙、初始罰系數(shù)選擇恰當?shù)某跏贾祃>0,u>0,求得相應z，w1計算對偶間隙Cgap，計算罰因子p3形成修正方程，并判斷程序是否收斂。如果對偶間隙及修正方程的右端項均小于容許誤差，則算法收斂，進行第8步，否則進行下一步4求解修正方程得△x,△y,△l,△u,△z,△w6確定原始變量及對偶變量的迭代步長5更新原始變量及對偶變量的當前值7置K=K+1，若K<Kmax轉(zhuǎn)第二步，否則進行第8步8報告程序是否收斂并退出構(gòu)造人工魚自治體的模型：3.4.2人工魚模型3.4.3人工魚群算法原理3.4.4人工魚群算法步驟3.4.5人工魚群算法示意圖和流程圖3.4.6人工魚群算法總結(jié)人工魚群算法是一種新的隨機搜索優(yōu)化算法。它通過并行運算尋優(yōu)，可以用來解決一些非線性及離散的優(yōu)化問題，為一些優(yōu)化問題的解決提供了一條新的思路。本文嘗試將其應用到電力系統(tǒng)無功優(yōu)化中來，多個算例仿真試驗結(jié)果表明AFSA魯棒性強、全局收斂性好，用于無功優(yōu)化是有效可行的。由于人工魚群算法是一種通用的優(yōu)化算法，在對算法參數(shù)的確定方法進一步完善和對鄰域的搜索效率進一步提高后，相信其在優(yōu)化領(lǐng)域的應用前景將會更加廣闊。3.5.1粒子群算法原理PSO是一種基于迭代的多點隨機搜索算法。尋優(yōu)過程中，根據(jù)粒子的速度和當前位置決定搜索路徑。PSO算法用抽象粒子模擬鳥群運動中的一只鳥，每只鳥在搜索空間中以一定速度飛行，這個速度根據(jù)它本身的飛行經(jīng)驗和同伴的飛行經(jīng)驗來動態(tài)調(diào)整。3.5.1粒子群算法

隨機初始化粒子位置和速度根據(jù)兩個極值調(diào)整速度和位置兩個極值整體極值Gbest個體極值Pbest(i)每個粒子計算出目標函數(shù)值，并與兩個極值比較，如果當前計算值優(yōu)于存儲的極值，那么更新兩個極值3.5.3粒子群算法流程圖3.5.4粒子群算法總結(jié)

粒子群優(yōu)化算法從隨機產(chǎn)生的多個初始解出發(fā)，在整個解空間同時開始搜索，并進行多極值比較，具備很強的全局搜索能力，可以給出較好的優(yōu)化解。能很好避免過早陷入局部最優(yōu)。粒子群優(yōu)化算法利用目標函數(shù)本身的信息而不是根據(jù)導數(shù)信息確定尋優(yōu)方向，只要是目標函數(shù)能夠顯示表達，就可以運用該算法進行優(yōu)化仿真計算，能夠同時處理優(yōu)化變量中的連續(xù)變量和離散變量，而且能夠在最短的時間里有效的尋找最優(yōu)解。由于群體中各粒子的搜索是獨立進行的，因此算法又具有內(nèi)在的并行計算特性，因此，該算法同樣適用于求解大系統(tǒng)的無功優(yōu)化問題。目錄無功優(yōu)化數(shù)學建模無功優(yōu)化問題概述無功優(yōu)化算法總結(jié)實例分析423513436分別采用遺傳算法、原對偶內(nèi)點法、人工魚群算法和粒子群算法對IEEE30節(jié)點的系統(tǒng)進行無功優(yōu)化計算，優(yōu)化結(jié)果如下所示：4.1遺傳算法實例結(jié)果1、當設置迭代次數(shù)為50時，經(jīng)過最后一次迭代輸出子個體目標函數(shù)值（即網(wǎng)損）序號1234567目標函數(shù)值0.02150.02140.02170.02140.02140.02140.0215序號891011121314目標函數(shù)值0.02150.02230.02140.02140.02790.02140.0215序號151617181920

目標函數(shù)值0.02150.02160.02180.02140.02150.0216

結(jié)論：經(jīng)過50次迭代網(wǎng)損最小值為0.1014（標幺值/1*106W）2、6個控制變量（6個發(fā)電機節(jié)電的電壓）節(jié)點序號242526272829電壓值0.97499

0.9757

0.9842

0.9869

0.9770

1.0003

遺傳算法總?cè)壕底兓约澳繕撕瘮?shù)值變化圖結(jié)論：通過遺傳算法地不斷迭代，總?cè)旱玫絻?yōu)化，目標函數(shù)值不斷變小1、當設置迭代次數(shù)為100時，經(jīng)過最后一次迭代輸出子個體目標函數(shù)值（即網(wǎng)損）結(jié)論：經(jīng)過100次迭代網(wǎng)損最小值為0.1001（標幺值/1*106W）2、6個控制變量（6個發(fā)電機節(jié)電的電壓）序號1234567目標函數(shù)值0.02050.02040.02060.02020.02030.02010.0204序號891011121314目標函數(shù)值0.02010.02030.02040.02010.02010.02040.0205序號151617181920

目標函數(shù)值0.02050.02020.02030.02010.02050.0206

節(jié)點序號242526272829電壓值0.99830.99040.99970.99501.00280.9999遺傳算法總?cè)壕底兓约澳繕撕瘮?shù)值變化圖結(jié)論：迭代次數(shù)越大，總?cè)壕翟叫。W(wǎng)損也得到了進一步的優(yōu)化。4.2原對偶內(nèi)點法實例結(jié)果優(yōu)化前，網(wǎng)損為2.414MW，優(yōu)化后，網(wǎng)損為2.013MW。網(wǎng)損減小0.401MW程序運行結(jié)果系統(tǒng)優(yōu)化后的30節(jié)點節(jié)點電壓幅值電壓相角發(fā)電有功發(fā)電無功負荷有功負荷無功11.0000.00000.21910.15280.00000.000021.041-1.3630.60970.41710.21700.127030.9126-5.0350.00000.00000.94200.190040.8760-5.1220.00000.00000.30000.300050.8760-2.8080.00000.00000.00000.000060.8865-5.1720.00000.00000.00000.000070.9965-4.6940.00000.00000.22800.109080.9896-5.4300.00000.00000.07600.016090.8903-9.6490.00000.00000.00000.0000100.8883-11.860.00000.00000.05800.0200110.8875-10.010.00000.00000.00000.0000120.9126-11.770.00000.00000.11200.0750130.9963-11.770.37000.16660.00000.0000140.8940-12.870.00000.00000.062000.01600150.8881-12.860.00000.00000.082000.02500160.8941-12.170.00000.00000.035000.01800170.8838-12.240.00000.00000.090000.05800180.8739-13.470.00000.00000.032000.009000190.8691-13.560.00000.00000.095000.03400200.8730-13.210.00000.00000.022000.007000210.8749-12.480.00000.00000.17500.1120220.9899-12.460.21590.29310.00000.0000231.027-13.150.19200.06710.032000.01600240.8675-13.060.00000.00000.087000.06700250.8730-12.240.00000.00000.00000.0000260.8523-12.810.00000.00000.035000.02300270.9909-11.370.26910.03370.00000.0000280.9854-5.7360.00000.00000.00000.0000290.8632-13.020.00000.00000.024000.009000300.8497-14.220.00000.00000.10600.019004.3人工魚群算法實例結(jié)果6個控制變量（6個發(fā)電機節(jié)電的電壓）節(jié)點編號21113222327節(jié)點電壓0.99251.04981.02351.00691.01661.0167優(yōu)化前，網(wǎng)損為2.51MW，優(yōu)化后，網(wǎng)損為2.20MW。網(wǎng)損減小0.31MW4.4粒子群算法實例結(jié)果6個控制變量（6個發(fā)電機節(jié)電的電壓）節(jié)點編號21113222327節(jié)點電壓0.98281.04751.02040.98210.99460.9963優(yōu)化前，網(wǎng)損為2.50MW，優(yōu)化后，網(wǎng)損為2.18MW。網(wǎng)損減小0.32MW節(jié)點電壓幅值電壓相角節(jié)點有功節(jié)點無功10.9749-1.8528-0.0240-0.012020.9707-2.1834-0.0760-0.016030.9661-2.14160040.9632-2.68820050.9541-3.0521-0.2280-0.109060.9501-3.1786-0.3000-0.300070.9918-3.25540080.9776-3.5480-0.0580-0.020090.9892-2.2453-0.1120-0.0750100.9783-2.9472-0.0620-0.0160110.9802-2.8303-0.0820-0.0250120.9729-3.4973-0.0350-0.0180130.9537-4.2672-0.0900-0.0580140.9660-3.8747-0.0320-0.0090150.9615-4.2858-0.0950-0.0340160.9646-4.1605-0.0220-0.0070170.9779-3.4370-0.1750-0.1120180.9770-2.7656-0.0870-0.0670190.9835-2.005500200.9653-2.4616-0.0350-0.0230210.9645-2.730500220.9758-2.5595-