精品試卷北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第三章變量之間的關(guān)系專項(xiàng)測評試題(含詳細(xì)解析)

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第三章變量之間的關(guān)系專項(xiàng)測評考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如下表所示：溫度/0102030傳播速度/318324330336342348下列說法錯誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度 B．溫度越高，傳播速度越快C．當(dāng)溫度為時，聲音可以傳播 D．溫度每升高，傳播速度增加2、劉師傅到加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的變量是（）．A．金額 B．單價 C．?dāng)?shù)量 D．金額和數(shù)量3、如圖是某人騎自行車出行的圖象，從圖象中可以得到的信息是（）A．從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用了 B．時速度為0C．前速度為 D．與時速度是不相同的4、在行進(jìn)路程、速度和時間的相關(guān)計(jì)算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．速度是變量 B．時間是變量C．速度和時間都是變量 D．速度、時間、路程都是常量5、在圓的周長公式C=2πr中，下列說法正確的是（）A．C，π,r是變量，2是常量 B．C，π是變量，2，r是常量C．C，r是變量，2，π是常量 D．以上都不對6、下表反映的是某地區(qū)電的使用量x（千瓦時）與應(yīng)交電費(fèi)y（元）之間的關(guān)系，下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù) B．用電量每增加1千瓦時，電費(fèi)增加0.55元C．若用電量為8千瓦時，則應(yīng)交電費(fèi)4.4元 D．y不是x的函數(shù)7、下表是研究彈簧長度與所掛物體質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)表格：所掛物體重量x(kg)12345彈簧長度y(cm)1012141618則彈簧不掛物體時的長度為（）．A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm8、小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，自變量是（）A．時間 B．小麗 C．80元 D．紅包里的錢9、某商場存放處每周的存車量為5000輛次，其中自行車存車費(fèi)是每輛1元/次，電動車存車費(fèi)是每輛2元/次，若自行車的存車量為輛次，存車的總收入為元，則與之間的關(guān)系式是（）A． B．C． D．10、在圓周長計(jì)算公式中，對半徑不同的圓，變量有（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知變量y與x的部分對應(yīng)值如表格所示，則y與x的關(guān)系式是________.x…1234…y…12141618…2、每張電影票的售價為10元，某日共售出x張票，票房收入為y元，在這一問題中，_____是常量，_____是變量．3、一名老師帶領(lǐng)名學(xué)生到青青世界參觀，已知成人票每張60元，學(xué)生票每張40元設(shè)門票的總費(fèi)用為元，則與的關(guān)系式為______．4、聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡稱音速）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系如下：從表中可知音速y隨溫度x的升高而_____.在氣溫為20℃的一天召開運(yùn)動會，某人看到發(fā)令槍的煙0.2秒后，聽到了槍聲，則由此可知，這個人距發(fā)令地點(diǎn)________米.5、如圖，是汽車加油站在加油過程中加油器儀表某一瞬間的顯示，（其中數(shù)量用x升表示，金額用y元表示，單價用a元/升表示），結(jié)合圖片信息，請用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎炯佑瓦^程中變量之間的關(guān)系為：___________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、下圖表示購買某種商品的個數(shù)與付款數(shù)之間的關(guān)系（1）根據(jù)圖形完成下列表格購買商品個數(shù)（個）2467付款數(shù)（元）（2）請寫出表示付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個數(shù)x（個）之間的關(guān)系式．2、下表是小華做觀察水的沸騰實(shí)驗(yàn)時所記錄的數(shù)據(jù)：時間（分）0123456789101112溫度（℃）6065707580859095100100100100100（1）時間是8分鐘時，水的溫度為_____；（2）此表反映了變量_____和_____之間的關(guān)系，其中_____是自變量，_____是因變量；3、用一根長是20cm的細(xì)繩圍成一個長方形，這個長方形的一邊的長為xcm，它的面積為．（1）寫出y與x之間的關(guān)系式，在這個關(guān)系式中，哪個是自變量？自變量的取值范圍是怎樣的？（2）在下面的表格中填上當(dāng)x從1變到9時（每次增加1），y的相應(yīng)值；123456789（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，請你猜想一下：怎樣圍才能使得到的長方形的面積最大？最大是多少？（4）請你估計(jì)一下：當(dāng)圍成的長方形的面積是時，x的值應(yīng)在哪兩個相鄰整數(shù)之間？4、巴蜀中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會準(zhǔn)備活動，朱老師先跑．當(dāng)小明出發(fā)時，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了．他們距起點(diǎn)的距離s(米)與小明出發(fā)的時間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示(不完整)．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)在上述變化過程中，自變量是______，因變量是______；(2)朱老師的速度為_____米/秒，小明的速度為______米/秒；(3)當(dāng)小明第一次追上朱老師時，求小明距起點(diǎn)的距離是多少米？5、已知某易拉罐廠設(shè)計(jì)一種易拉罐，在設(shè)計(jì)過程中發(fā)現(xiàn)符合要求的易拉罐的底面半徑與用鋁量有如下關(guān)系：底面半徑x(cm)1.62.02.42.83.23.64.0用鋁量y(cm3)6.96.05.65.55.76.06.5(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)當(dāng)易拉罐底面半徑為2.4cm時，易拉罐需要的用鋁量是多少？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為易拉罐的底面半徑為多少時比較適宜？說說你的理由；-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)所給表格，結(jié)合變量和自變量定義可得答案．【詳解】解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說法正確；B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說法正確；C、當(dāng)溫度為10℃時，聲音5s可以傳播1680m，故原題說法錯誤；D、溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故原題說法正確；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息，關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．2、D【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、B【分析】分別根據(jù)函數(shù)圖象的實(shí)際意義可依次判斷各個選項(xiàng)是否正確．【詳解】、從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用了，故本選項(xiàng)錯誤；、時速度為0，故本選項(xiàng)正確；、前的速度是，故本選項(xiàng)錯誤；、與時速度是相同的，故本選項(xiàng)錯誤．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要理解函數(shù)圖象所代表的實(shí)際意義是什么才能從中獲取準(zhǔn)確的信息．4、C【分析】根據(jù)變量和常量的定義即可判斷．【詳解】解:在行進(jìn)路程、速度和時間的相關(guān)計(jì)算中，若保持行駛的路程不變,則速度和時間都是變量，路程s是常量故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查變量和常量的定義，熟練掌握基本概念是解決問題的關(guān)鍵．5、C【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中變化的量．【詳解】解：C,r是變量，2、π是常量．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內(nèi)容．6、D【分析】結(jié)合表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而得出y是x的函數(shù)且用電量每增加1千瓦時，電費(fèi)增加0.55元．【詳解】A、x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù)，正確，不合題意；B、用電量每增加1千瓦時，電費(fèi)增加0.55元，正確，不合題意；C、若用電量為8千瓦時，則應(yīng)交電費(fèi)4.4元，正確，不合題意；D、y不是x的函數(shù)，錯誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的概念以及常量與變量，正確獲取信息是解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，設(shè)彈簧長度y與所掛物體重量x的關(guān)系式為，進(jìn)而求得關(guān)系式，令即可求得彈簧不掛物體時的長度．【詳解】設(shè)彈簧長度y與所掛物體重量x的關(guān)系式為，將，分別代入得，解得即，將，分別代入，符合關(guān)系式，當(dāng)時，則，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了變量與表格，函數(shù)關(guān)系式，找到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有為一得值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，所以上述過程中，自變量是時間．【詳解】解：小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，自變量是時間，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量的定義，解答此題的關(guān)鍵是要明確自變量的定義，看哪個量隨著另一個量變化而變化．9、C【分析】根據(jù)題意得：總收入為y元=自行車存車費(fèi)+電動車存車費(fèi)，據(jù)此寫出題目中的函數(shù)解關(guān)系式，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出題目中的函數(shù)關(guān)系式．10、A【分析】在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：在圓周長計(jì)算公式C=2πr中，對半徑不同的圓，變量有：C，r．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量，正確把握變量的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系，用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系經(jīng)常是根據(jù)題目中的已知條件和兩個變量之間的關(guān)系,利用公式、變化規(guī)律或者數(shù)量關(guān)系得到等式.【詳解】x每增加1，y增加2，易得當(dāng)x=0時y=10，所以y=2x+10.【點(diǎn)睛】在做此類題時，如果發(fā)現(xiàn)x增加1時，y增加的數(shù)值固定，那么y=kx+b，k就是這個固定的值，b為x=0時y對應(yīng)的值.2、電影票的售價電影票的張數(shù)，票房收入．【分析】根據(jù)常量，變量的定義進(jìn)行填空即可．【詳解】解：常量是電影票的售價，變量是電影票的張數(shù)，票房收入，故答案為電影票的售價；電影票的張數(shù)，票房收入．【點(diǎn)睛】本題考查了常量和變量，掌握常量和變量的定義是解題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)學(xué)生人數(shù)乘以學(xué)生票價，可得學(xué)生的總票價，根據(jù)師生的總票價，可得函數(shù)關(guān)系式．【詳解】依等量關(guān)系式“總費(fèi)用＝老師費(fèi)用＋學(xué)生費(fèi)用”可得：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式．解題的關(guān)鍵是明確學(xué)生的票價加老師的票價等于總票價．4、增大；68.6.【分析】從表格可以看到y(tǒng)隨x的增大而增大；20℃時，音速為343米/秒，距離為343×0.2=68.6米.【詳解】從表格可以看到y(tǒng)隨x的增大而增大；20℃時，音速為343米/秒，343×0.2=68.6米，這個人距離發(fā)令點(diǎn)68.6米；故答案為：增大；68.6.【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系，函數(shù)的表示方法；能夠通過表格觀察出變量的變化關(guān)系，利用表格的數(shù)據(jù)計(jì)算距離是解題的關(guān)鍵．5、y=6.80x【分析】首先根據(jù)題意可知加油過程中的變量為數(shù)量和金額，然后根據(jù)金額=數(shù)量×單價表示即可．【詳解】∵加油過程中的變量為數(shù)量和金額，金額=數(shù)量×單價，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)關(guān)系，找到題中的變量是關(guān)鍵．三、解答題1、（1）4；8；12；14；（2）付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個數(shù)x（個）之間的關(guān)系式為y＝2x．【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖即可寫得答案根據(jù)題意可得關(guān)系式為y＝kx，代入x與y的值即可解得k為2，及關(guān)系式為y＝2x．【詳解】（1）當(dāng)購買商品個數(shù)為2個時，付款數(shù)為4元；當(dāng)購買商品個數(shù)為4個時，付款數(shù)為8元；當(dāng)購買商品個數(shù)為6個時，付款數(shù)為12元；當(dāng)購買商品個數(shù)為7個時，付款數(shù)為14元；故答案為4；8；12；14；（2）設(shè)付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個數(shù)x（個）之間的關(guān)系式為y＝kx，根據(jù)題意得：4＝2k，解得k＝2，∴付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個數(shù)x（個）之間的關(guān)系式為y＝2x．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，根據(jù)題意列出關(guān)系式并解出k的值是解題的關(guān)鍵.2、（1）100℃；（2）溫度，時間，時間，溫度【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可；（2）觀察表格可知，反映的是溫度隨時間的變化而變化由此即可得到答案．【詳解】解：（1）觀察表格可知：第8分鐘時水的溫度為100℃；（2）觀察表格可知反映的是溫度隨著時間的變化而變化的，時間是自變量，溫度是因變量；故答案為（1）100℃；（2）溫度，時間，時間，溫度．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用表格表示變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握自變量與因變量的定義．3、（1）y=，x是自變量，；（2）見解析；（3）當(dāng)長方形的長與寬相等，即x為5時，y的值最大，最大值為；（4）當(dāng)圍成的長方形的面積是時，x的值應(yīng)在3和4之間或6和7之間．【分析】（1）根據(jù)周長的等量關(guān)系可得長方形的另一邊為10-x，那么面積=x（10-x），自變量是x，取值范圍是0＜x＜10；（2）把相關(guān)x的值代入（1）中的函數(shù)解析式求值即可；（3）根據(jù)表格可得x為5時，y的值最大；（4）觀察表格21＜y＜24時，對應(yīng)的x的取值范圍即為所求．【詳解】（1）．x是自變量，．（2）當(dāng)x從1變到9時（每次增加1），y的相應(yīng)值列表如下1234567899162124252421169（3）當(dāng)長方形的長與寬相等，即x為5時，y的值最大，最大值為．（4）由表格可知，當(dāng)圍成的長方形的面積是時，x的值應(yīng)在3和4之間或6和7之間．【點(diǎn)睛】本題考查了變量與函數(shù)，函數(shù)的表示方法，求函數(shù)值等知識．用到的知識點(diǎn)為：長方形的長與寬的和等于周長的一半；長方形的面積等于長×寬．4、(1)t，s；