六西格瑪測(cè)量培訓(xùn)教材-冠卓

1測(cè)量第2頁知識(shí)要點(diǎn)點(diǎn)測(cè)量階段段是項(xiàng)目目工作的的關(guān)鍵環(huán)環(huán)節(jié)，是是以事實(shí)實(shí)和數(shù)據(jù)據(jù)驅(qū)動(dòng)管管理的具具體體現(xiàn)現(xiàn)測(cè)量階段段確定測(cè)量量系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定性現(xiàn)狀確認(rèn)認(rèn)確認(rèn)項(xiàng)目目目標(biāo)本章三大大知識(shí)點(diǎn)基本統(tǒng)計(jì)計(jì)學(xué)：隨隨機(jī)變量量及分布布、常用用離散型型隨機(jī)變變量分布布、連續(xù)續(xù)型隨機(jī)機(jī)變量分分布，中中心極限限定理與與常用統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量分分布測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)分析過程能力力分析基本統(tǒng)計(jì)學(xué)第4頁模塊目的的通過學(xué)習(xí)習(xí)，學(xué)員員將：掌握統(tǒng)計(jì)計(jì)學(xué)有關(guān)關(guān)的基本本概念和和術(shù)語掌握各類類數(shù)據(jù)分分布的應(yīng)應(yīng)用掌握數(shù)據(jù)據(jù)分布的的檢驗(yàn)方方法第5頁隨機(jī)現(xiàn)象象與變量量隨機(jī)現(xiàn)象象在一定條條件下，，并不總總出現(xiàn)相相同結(jié)果果的現(xiàn)象象稱為隨隨機(jī)現(xiàn)象象隨機(jī)現(xiàn)象象的兩個(gè)個(gè)特點(diǎn)隨機(jī)現(xiàn)象象的結(jié)果果至少有有兩個(gè)至于哪一一個(gè)出現(xiàn)現(xiàn)，事先先并不知知道隨機(jī)變量量：表示隨隨機(jī)現(xiàn)象象結(jié)果的的變量稱稱為隨機(jī)機(jī)變量隨機(jī)變理理的取值值有兩種種不同的的類型第一種是是離散型型隨機(jī)變變量第二種是是連續(xù)型型隨機(jī)變變量第6頁隨機(jī)變量量的特征征隨機(jī)變量量的取值值是隨機(jī)機(jī)的，但但內(nèi)在還還是有規(guī)規(guī)律，這這個(gè)規(guī)律律性可以以用分布布來描述述。分布布包含如如下兩方方面內(nèi)容容：X可能取哪哪些值，，或在在哪個(gè)區(qū)區(qū)間上取取值X取這些值值的概率率各是多多少，或或X在任一區(qū)區(qū)間上取取值的概概率是多多少位置或者者中心趨趨勢(shì)反映了分分布的中中心或者者分布數(shù)數(shù)據(jù)的中中點(diǎn)。離散程度度反映了分分布數(shù)據(jù)據(jù)的變化化范圍。。離散型隨隨機(jī)變量量和分布布如果隨機(jī)機(jī)變量ＸＸ只取有有限個(gè)值值：x1,x2,x3,…,,且Ｐ（ＸＸ＝xi)=pi，則稱ＸＸ為離散散型隨機(jī)機(jī)變量。。其可用分分布列表表示如下下：Ｘ＝xix1x2…xn…Ｐ（Ｘ＝xi)=pip1p2…pn…第8頁連續(xù)型隨隨機(jī)變量量和分布布如果隨機(jī)機(jī)變量ＸＸ只取值值是無限限個(gè)，稱稱Ｘ為連連續(xù)型隨隨機(jī)變量量其分布圖圖可以根根據(jù)繪制制頻率直直方圖得得出。隨著數(shù)據(jù)據(jù)的不斷斷增加，，頻率趨趨于穩(wěn)定定，頻率率的穩(wěn)定定值就是是概率，，單位長(zhǎng)長(zhǎng)度上的的概率簡(jiǎn)簡(jiǎn)稱概率率密度，，這條曲曲線的函函數(shù)稱為為概率密密度函數(shù)數(shù)分布曲線線和直方方圖直方圖示示例某銀行對(duì)對(duì)其所屬屬的某營營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)行抽抽樣調(diào)查查，其中中測(cè)量了了網(wǎng)點(diǎn)在在2月8日（周五五）從上上午10點(diǎn)至下午午3點(diǎn)間所有有顧客（（共40人）的等等候時(shí)間間，試?yán)L繪制直方方圖。數(shù)數(shù)據(jù)如下下：3115282915143875622741492123322096222518562311422710148211928436235247356512915直方圖示示例利用MINITAB實(shí)現(xiàn)方法法選擇“圖圖形＞直直方圖””中的““簡(jiǎn)單””指定“圖圖形變量量”即可可得出如如下：第11頁連續(xù)型隨隨機(jī)變量量和分布布概率密度度函數(shù)是是描述連連續(xù)型隨隨機(jī)變量量分布的的最重要要和最基基本的工工具，令令P（x）為連續(xù)續(xù)型隨機(jī)機(jī)變量X的概率密密度函數(shù)數(shù)，則P（X）滿足：：P（x）≥0,概率密度度函數(shù)為為非負(fù)函函數(shù)；概率密度度函數(shù)曲曲線與實(shí)實(shí)軸圍成成的面積積為1；區(qū)間[a,,b]上的概率率可由概概率函數(shù)數(shù)在該區(qū)區(qū)間上求求積分得得到隨機(jī)變量量X小于或等等于實(shí)數(shù)數(shù)x的概率F（x)＝P（X≤x）有F(x))又稱累積積分布函函數(shù)，或或分布函函數(shù)隨機(jī)變量量的數(shù)字字特征均值：表表示分布布的中心心位置，，反映分分布的集集中情況況，用E(X))表示。方差：可可用來表表示分布布的波動(dòng)動(dòng)大小，，用var((X)表示。離散型隨隨機(jī)變量量均值、、方差表表達(dá)式：：

連續(xù)型隨隨機(jī)變量量均值、、方差表表達(dá)式：：

第13頁例題（一一）產(chǎn)品重量量服從均均值為15g，標(biāo)準(zhǔn)差差為0.12g的正態(tài)分分布，問問出現(xiàn)大大于15.3g的概率是是多少？？小于14.8g的概率是是多少？？大于14.8g而小于15.3g的產(chǎn)品占占所有產(chǎn)產(chǎn)品的比比例是多多少？解：用MINITAB分析“圖形＞＞概率分分布圖＞＞查看概概率”在分布與與陰影區(qū)區(qū)域輸入入如下值值選擇正態(tài)態(tài)分布輸入均值值與標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差選擇Ｘ值值輸入值例題（一一）從分析可可以看出出，出現(xiàn)現(xiàn)大于15.3g的概率為為0.621%。見下圖圖：同理可以以求得：：出現(xiàn)小小于14.8g為4.78%,大于14.8g而小于15.3g的概率為為94.6%例題（二二）航班每次次飛行墜墜機(jī)率為為十萬分分之一，，每位乘乘客保費(fèi)費(fèi)為20元，死亡亡賠付金金額為40萬元。問問保險(xiǎn)公公司從每每位顧客客手中平平均獲取取多大利利潤(rùn)？解：其分分布表排排列如下下：平均收益益為:E(x))=20×0..99999++(-400000))×0.00001=15.9998x01p0.999990.00001y20-400000隨機(jī)變量量的均值值與方差差運(yùn)算基本公式式：E(aX++b))=aE((X)++bVar((aX+b)==a2Var((X)E(X1+/-X2)=E((X1)+/--E(X2)Var((X1+/-X2)=Var(X1)+Var((X2)設(shè)隨機(jī)便便量X與Y相互獨(dú)立立，均值值分別為為5與9，方差分分別為2與2.5，求：求U=3x+5的均值與與方差求V=2x+4y的均值與與方差求W=x--y的標(biāo)準(zhǔn)差差以下為綠綠帶經(jīng)常常使用的的離散性性分布:0-1分布二項(xiàng)分布布泊松分布布超幾何分分布大綱要求描述和應(yīng)用下述經(jīng)常為綠帶使用的離散性分布：1）0-1分析，2）二項(xiàng)分布，3）泊松分布，常用的離離散分布布0-1分布事件只有有兩表現(xiàn)現(xiàn)形式，，其分別別記為0與1,若0的概率為為P，1的概率則則為1-P，則稱隨隨機(jī)事件件X服從0-1分布，記記為X～B（1,P）：0-1分布的均均值、方方差與標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差為為：E（X）＝P，Var((X）＝P（1-P），X01P（X＝xi)=pi1-PP0-1分布二項(xiàng)分布布離散型二二元事件件（發(fā)生生/沒發(fā)生））發(fā)生次次數(shù)的概概率分布布，拋硬硬幣過程程為典型型的二項(xiàng)分布布，設(shè)每次次拋硬幣幣的過程程中，正正面向上上的概率率為p，則在拋拋n次硬幣的的過程中中出現(xiàn)x次正面向向上的概概率為：：二項(xiàng)式分分布是屬性控制圖p圖和np圖的的基礎(chǔ)：二項(xiàng)式分分布的均均值、方方差、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差如如下：二項(xiàng)分布布二項(xiàng)式分分布的表表達(dá)式：：B(n，P)例題從一批產(chǎn)產(chǎn)品中隨隨機(jī)抽取取進(jìn)行檢檢測(cè)，根根據(jù)歷史史數(shù)據(jù)知知，產(chǎn)品品的不合合率為10%。假設(shè)要要求產(chǎn)品品檢測(cè)人人員每抽抽取一件件產(chǎn)品，，檢測(cè)完完畢后，，要放回回這批產(chǎn)產(chǎn)品中（（又稱為為有放回回抽樣））。檢驗(yàn)驗(yàn)人員共共檢測(cè)了了6件產(chǎn)品，，問檢測(cè)測(cè)到的不不合格品品數(shù)分別別為0,1,2,……6的概率？？并畫出出概率分分布圖。。解：1)沒有不合合格品的的概率為為：2)有一個(gè)不不合格品品的概率率為：3)同理可求求2、3、4、5、6件不合格格品的概概率，分分布列表表如下：：Ｘ

0123456Ｐ0.53140.35430.09840.01460.00120.00010.0000泊松分布布泊松分布布是反應(yīng)應(yīng)特定時(shí)時(shí)間或空空間里某某件隨機(jī)機(jī)事件發(fā)發(fā)生次數(shù)數(shù)的概率率分布。。其密度度函數(shù)為為：泊松分布布是屬性性控制圖圖u圖和c圖的基礎(chǔ)礎(chǔ)：l：總體平平均值e=2..71828m=ls2=l泊松分布布的重要要特點(diǎn)：：可疊加加性泊松分布布例題一條生產(chǎn)產(chǎn)導(dǎo)彈的的流水線線，當(dāng)每每枚導(dǎo)彈彈制造完完成時(shí)，，要通過過一個(gè)空空氣動(dòng)力力模型進(jìn)進(jìn)行檢查查，對(duì)照照設(shè)計(jì)要要求把各各處不合合格記錄錄下來。。任何嚴(yán)嚴(yán)重的不不合格都都可能成成為拒絕絕接受的的理由。。過去的的歷史數(shù)數(shù)據(jù)顯示示，每枚枚導(dǎo)彈平平均有三三個(gè)次要要的不合合格項(xiàng)。。問：生生產(chǎn)的導(dǎo)導(dǎo)彈沒有有次要不不合格項(xiàng)項(xiàng)的概率率是多少少？解：請(qǐng)問有４４個(gè)缺陷陷的概率率有多多大？

第23頁超幾何分分布（Hypergeometricdistribution）應(yīng)用場(chǎng)合合用來描述述屬性數(shù)數(shù)據(jù)總體N相對(duì)于樣樣本n較小不放回抽抽樣總體已知知在N個(gè)產(chǎn)品中中有d個(gè)缺陷品品，那么么抽出n個(gè)產(chǎn)品，，在這n個(gè)產(chǎn)品里里發(fā)現(xiàn)x個(gè)缺陷品品的概率率是：超幾何分分布的均均值、方方差分別別為：常用的離離散型分分布以下為綠綠帶經(jīng)常常使用的的連續(xù)型型分布:正態(tài)分布布均勻分布布指數(shù)分布布對(duì)數(shù)正態(tài)態(tài)分布威布爾分分布大綱要求描述和應(yīng)用下述經(jīng)常為綠帶使用的連續(xù)型分布：1）正態(tài)分布，2）均勻分布，3）指數(shù)分布，4）對(duì)數(shù)正態(tài)分布，5）威布爾分布常用的連連續(xù)型分分布正態(tài)分布布正態(tài)分布布鐘型概率率分布,由兩個(gè)參參數(shù)(m，s)決定。也也稱Ｚ分分布正態(tài)分布布的密度度函數(shù)為為：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)分布m=0,s=1，記為X～N(0,,1)一般正態(tài)態(tài)分布轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)分布的的轉(zhuǎn)化式式為：即：～N(0,,1)第26頁常用的連連續(xù)型分分布正態(tài)分布布應(yīng)用例例子：例：產(chǎn)品的長(zhǎng)長(zhǎng)度服從從N(5,,4))，隨機(jī)抽抽查一件件產(chǎn)品發(fā)發(fā)起其長(zhǎng)長(zhǎng)度大于于9的概率有有多高？？長(zhǎng)度大于于1，小于8的概率有有多少？？均勻分布布：概率密度度函數(shù)為為：均勻分布布的分布布函數(shù)為為：均勻分布布U（a,b)的均值、、方差與與標(biāo)準(zhǔn)差差分別為為：

均勻分布布第28頁練習(xí)電話應(yīng)答答等待時(shí)時(shí)間服從從0—60秒的均勻勻分布，，則應(yīng)答答等待時(shí)時(shí)間的均均值和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差分分別是多多少？指數(shù)分布布指數(shù)分布布應(yīng)用場(chǎng)合合首次產(chǎn)品品首次發(fā)發(fā)生故障障的時(shí)間間或發(fā)生生故障需需要維修修的時(shí)間間；指數(shù)分布布的密度度函數(shù)為為：

指數(shù)分布布的分布布函為：：指數(shù)分布布的均值值、方差差分別為為：連續(xù)型分分布練習(xí)習(xí)一家城市市水資源源管理公公司，平平均每年年發(fā)生500次泄漏。。假定兩兩次泄漏漏的間隔隔時(shí)間服服從指數(shù)數(shù)分布。。問：周周未（從從周五晚晚上6點(diǎn)至周一一早上6點(diǎn)）工作作人員沒沒有接到到報(bào)修電電話的概概率是多多少？并并畫出其其分布圖圖。解：平均均間隔時(shí)時(shí)間λ的值為周五晚6點(diǎn)至周一一早6點(diǎn)之間共共有60個(gè)小時(shí)，，這60個(gè)小時(shí)內(nèi)內(nèi)發(fā)生泄泄漏的概概率為：：未接到泄泄漏的概概率為：：第31頁

常用的連連續(xù)型分分布威布爾分分布威布爾分分布用途壽命試驗(yàn)驗(yàn)與可靠靠性威布爾分分布的概概念密度度函數(shù)威布爾分分布的形形狀參數(shù)數(shù)α往往與失失效機(jī)理理聯(lián)系。。例如，，工作壽壽命分布布，常常常α＜1的情況下下為“早早期失效效期”，，α＝１為““偶然失失效期””，α＞１為“耗耗損失效效期”。。威布爾尺尺度參數(shù)數(shù)β起到放大大與縮小小常數(shù)比比例的作作用。位置參數(shù)數(shù)γ是一個(gè)平平移參數(shù)數(shù)，有時(shí)時(shí)又稱為為最小保保證壽命命。產(chǎn)品品在γ以前不會(huì)會(huì)失效，，即失效效的概率率為零０以下為綠綠帶經(jīng)常常使用的的統(tǒng)計(jì)量量分布:均值分布布-中心極限限定律t分布卡方-c2分布Ｆ分布大綱要求描述和應(yīng)用下述經(jīng)常為綠帶使用的常用統(tǒng)計(jì)量分布：1）均值分布-中心極限定律，2）t分布，3）卡方-c2分布，4)F分布常用統(tǒng)計(jì)計(jì)量分布布總體與樣樣本總體研究對(duì)象象的全體體稱為總總體個(gè)體構(gòu)成總體體的每個(gè)個(gè)成員稱稱為個(gè)體體統(tǒng)計(jì)學(xué)的的主要任任務(wù)總體是什什么分布布總體的均均值，方方差，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差樣本從總體中中抽取部部分個(gè)體體所組成成的集合合稱為樣樣本一般采用用樣本來來推斷總總?cè)y(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量的的概念不含未知知參數(shù)的的樣本函函數(shù)稱為為統(tǒng)計(jì)量量描述樣本本集中位位置的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量樣本均值值：其缺缺點(diǎn)是受受極端值值的影響響比較大大樣本中位位數(shù)：中中位數(shù)不不受極端端的影響響，但不不能反應(yīng)應(yīng)數(shù)據(jù)全全體的信信息樣本眾數(shù)數(shù)：樣本本數(shù)據(jù)中中出現(xiàn)頻頻率最高高的值描述樣本本分散程程度的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量樣本極差差樣本方差差樣本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差樣本變異異系數(shù)樣本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差與樣樣本均值值之比稱稱為樣本本變異系系數(shù)第36頁總體參數(shù)數(shù)樣本統(tǒng)計(jì)計(jì)量x平均值標(biāo)準(zhǔn)差（（方差差）比例(百分比)s（s2）pms（s2）P1.總體參數(shù)數(shù)是唯一一的,但通常是是不知道道的，如如全國所所有人的的平均身身高。2.樣本統(tǒng)計(jì)計(jì)量被用用來估計(jì)計(jì)總體參參數(shù)?？傮w參數(shù)數(shù)vs樣本統(tǒng)計(jì)計(jì)量中心極限限定理和和抽樣分分布中心極限限定理個(gè)體X服從平均均值為m，方差為為s2的分布，，則無論論個(gè)體X服從何種種分布，，當(dāng)樣本本量n增加時(shí)，，樣本平平均值X接近于正正態(tài)分布布，并且且：中心極限限定理的的用途：：使得控控制圖成成為可能能第38頁應(yīng)用舉例例電話應(yīng)答答等待時(shí)時(shí)間服從從0—60秒的均勻勻分布，，每天抽抽取100個(gè)電話應(yīng)應(yīng)答的等等待時(shí)間間并計(jì)算算其平均均值，則則：此平均值值所服從從分布的的均值和和標(biāo)準(zhǔn)差差分別是是多少？？此平均值值服從何何種分布布？

t分布t分布類似于正正態(tài)分布布的鐘型型對(duì)稱分分布，相相對(duì)于標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)分布，，t分布是一一系列分分布，這這些分布布的形狀狀與自由由度相關(guān)關(guān)。當(dāng)樣本來來自于正正態(tài)總體體，如果果總體方方差未知知，則統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量：：t分布的自自由度為為（n-1）00.050.10.150.20.250.30.350.4-5-4-3-2-1012345tdf=2df=20～c2分布c2分布c2分布是與與自由度度相關(guān)的的分布。。設(shè)X1,X2,……Xn是來自正正態(tài)總體體N(μ,σ2)的一個(gè)樣樣本，則則統(tǒng)計(jì)量量：SixSigma-Tools&Concepts00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.50.11.22.33.44.55.66.77.88.91011.112.213.314.415.516.617.718.819.9n

=2n

=10n

=6n

=4c2～Ｆ分布F分布兩兩個(gè)樣本本分別來來自于兩兩個(gè)方差差相同，，但均值值不同，，其構(gòu)成成的統(tǒng)計(jì)計(jì)量：F分布有兩兩個(gè)自由由度，分分子自由由度為分分子樣本本量減一一，分母母自由度度為分母母樣本量量減一SixSigma-Tools&Concepts00.10.20.30.40.50.60.70.80.91012345F統(tǒng)計(jì)量dfnum

=2dfden=12dfnum

=8dfden=12dfnum

=30dfden=30～第42頁數(shù)據(jù)正態(tài)態(tài)性的檢檢測(cè)并非所有有的流程程數(shù)據(jù)是是正態(tài)分分布的。。實(shí)際非非正態(tài)分分布的可可能是指指數(shù)分布布、二次次分布或或者其它它類型的的分布。。如果不能能肯定流流程是正正態(tài)的，，那么如如何判斷斷數(shù)據(jù)是是非正態(tài)態(tài)的？可利用軟軟件Minitab對(duì)數(shù)據(jù)的的正態(tài)性性進(jìn)行檢檢驗(yàn)。打開文件件正態(tài)性檢檢驗(yàn).mtw選擇Minitab>統(tǒng)計(jì)>基本統(tǒng)計(jì)計(jì)量>正態(tài)性檢檢驗(yàn)第43頁數(shù)據(jù)正態(tài)態(tài)性的檢檢驗(yàn)P≤0.05，數(shù)據(jù)不不服從正正態(tài)分布布；P>0..05，沒有足足夠的證證據(jù)說明明數(shù)據(jù)不不服從正正態(tài)分布布正態(tài)分布布的數(shù)據(jù)據(jù)在圖形形上呈直直線分布布，并且且均勻落落在藍(lán)色色直線的的兩旁第44頁數(shù)據(jù)正態(tài)態(tài)性的檢檢測(cè)非正態(tài)分分布的例例子：正態(tài)檢驗(yàn)驗(yàn)練習(xí)某銀行對(duì)對(duì)其所屬屬的某營營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)行抽抽樣調(diào)查查，其中中測(cè)量了了網(wǎng)點(diǎn)在在2月8日（周五五）從上上午10點(diǎn)至下午午3點(diǎn)間所有有顧客（（共40人）的等等候時(shí)間間，數(shù)據(jù)據(jù)如下：：檢驗(yàn)此數(shù)數(shù)據(jù)是否否服從正正態(tài)分布布，如果果不服從從正態(tài)分分布，則則服從何何種分布布3115282915143875622741492123322096222518562311422710148211928436235247356512915第46頁定義項(xiàng)目目衡量測(cè)量量系統(tǒng)的的指標(biāo)計(jì)量型數(shù)數(shù)據(jù)測(cè)量量系統(tǒng)分辨力偏倚線性穩(wěn)定性GageR&&R計(jì)數(shù)型數(shù)數(shù)據(jù)測(cè)量量系統(tǒng)屬性一致致性通過方法法測(cè)量階段段確定測(cè)量量系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定性現(xiàn)狀確認(rèn)認(rèn)確認(rèn)項(xiàng)目目目標(biāo)測(cè)量誤差差第47頁位置Ok(Location))位置有問問題散布OK(Width))散布有問問題}準(zhǔn)確度（Accuracy）精確度（（Precision）}第48頁測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)的項(xiàng)目目測(cè)量結(jié)果果的差異異產(chǎn)品真實(shí)實(shí)的差異異測(cè)量環(huán)境引起的誤差量具引起起的誤差差短期差異異長(zhǎng)期差異異再現(xiàn)性線性穩(wěn)定性重復(fù)性偏倚測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)引引起起的誤差差量具的正正確性（（位置））測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)的精確確性（散散布）計(jì)量型測(cè)測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)分析分辨率定義測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)識(shí)別并并反應(yīng)測(cè)測(cè)量物最最微小變變化的能能力。通通常把測(cè)測(cè)量?jī)x器器的最小小間距作作為其分分辨力。。一般測(cè)量量?jī)x器分分辨率要要求：產(chǎn)品控制制：≤1/10公差流程控制制：≤1/10流程波動(dòng)動(dòng)（6process)NDC采用可分分辨的數(shù)數(shù)據(jù)組數(shù)數(shù)來確定定其分辨辨力計(jì)算公式式σp數(shù)據(jù)組數(shù)數(shù)＝×1.41σms

第49頁數(shù)據(jù)組數(shù)數(shù)一般要要求大于于等于5計(jì)量型測(cè)測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)分析-分辨率計(jì)量型測(cè)測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)分析-偏倚第50頁標(biāo)準(zhǔn)值測(cè)量平均均值偏倚Biasd定義測(cè)量結(jié)果果的平均值和真實(shí)值間的差異異。檢查方法法多次測(cè)量量標(biāo)準(zhǔn)件件（n≥10)，對(duì)測(cè)量量值和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值做做t檢驗(yàn)。計(jì)量型測(cè)測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)分析-線性第51頁量具1:線性有問問題.量具2:線性沒有有問題.mm51015202530偏倚0mm51015202530偏倚0定義在測(cè)量范范圍內(nèi)，，偏倚是是基準(zhǔn)值值的線性性函數(shù)檢查方法法在量具的的測(cè)量范范圍內(nèi)選選擇多個(gè)個(gè)點(diǎn)（5個(gè)）重復(fù)復(fù)偏倚的的測(cè)試。。計(jì)量型測(cè)測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)分析-穩(wěn)定性第52頁時(shí)間1時(shí)間2真實(shí)值穩(wěn)定性良好時(shí)間3時(shí)間1真實(shí)值穩(wěn)定性

不良時(shí)間3時(shí)間2定義是指系統(tǒng)統(tǒng)的計(jì)量量特征隨隨時(shí)間保保持定恒定的能能力。檢查方法法利用控制制圖對(duì)量量具的穩(wěn)穩(wěn)定性進(jìn)進(jìn)行檢查查。第53頁重復(fù)性好好重復(fù)性差差重復(fù)性(Repeatability)定義是指在盡盡可能相相同測(cè)量量條件下下，對(duì)同同一測(cè)量量對(duì)象進(jìn)進(jìn)行多次次重復(fù)測(cè)測(cè)量所產(chǎn)產(chǎn)生的波波動(dòng)重復(fù)性的的方差為為表達(dá)為為：s2e重復(fù)性波波動(dòng)EV＝5.15se計(jì)量型測(cè)測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)分析-重復(fù)性第54頁再現(xiàn)性好好再現(xiàn)性差差A(yù)BCABC再現(xiàn)性(Reproducibility)定義也稱為復(fù)復(fù)現(xiàn)性或或重復(fù)性性，它是是指在不不同使用用條件下下，使用用相同的的量具，，對(duì)相同同的零件件進(jìn)行多多次測(cè)量量而產(chǎn)生生的波動(dòng)動(dòng)。（主主要指由由測(cè)試人人、環(huán)境，，方法，，設(shè)備引引起的波波動(dòng)）再復(fù)性的的方差為為：s20測(cè)量?jī)x器器再現(xiàn)性性波動(dòng)AV＝5.15s0計(jì)量型測(cè)測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)分析-再現(xiàn)性第55頁測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)的R&R::

過程輸出出的總波波動(dòng)測(cè)量值總總方差由由三部分分組成兩邊均乘乘(5.15)2,得過程總總波的平平方:

2Total=2Part+2GRR=2Part+2Repeatibility+2Reproducibility

計(jì)量型測(cè)測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)分析計(jì)量型測(cè)測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)分析GageR&&R判斷準(zhǔn)則則用測(cè)量系系統(tǒng)的波波動(dòng)R&R與總波動(dòng)動(dòng)之比來來度量:用測(cè)量系系統(tǒng)的波波動(dòng)R&R與被測(cè)對(duì)對(duì)象質(zhì)量量特性的的容差之之比來度度量測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)能力判判斷準(zhǔn)則則:接受標(biāo)準(zhǔn)%R&R%公差不能接受>30%>30%視具體情況而定10%~30%10%~30%可接受<10%<10%第56頁第57頁GRR的研究方方法均值極差差法把測(cè)量值值的波動(dòng)動(dòng)分解為為三個(gè)部部分：部件間的的波動(dòng)重復(fù)性波波動(dòng)再現(xiàn)性波波動(dòng)方差分析析法（ANOVA）把測(cè)量值值的波動(dòng)動(dòng)分解為為四個(gè)部部分：部件間的的波動(dòng)重復(fù)性波波動(dòng)再現(xiàn)性波波動(dòng)人員波動(dòng)動(dòng)人員和部部件的交交互作用用計(jì)量型測(cè)測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)分析計(jì)量型測(cè)測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)分析案例：為了判斷斷測(cè)量系系統(tǒng)的重重復(fù)性和和再現(xiàn)性性誤差是是否可接接收，小小組選擇擇了10個(gè)代表過過程變異異預(yù)期范范圍的部部件。3名操作員員以隨機(jī)機(jī)順序測(cè)測(cè)量這10個(gè)部件，，每個(gè)部部件測(cè)量量3次，產(chǎn)品品的公差差范圍是是8。第58頁數(shù)據(jù)打開EXCL文件：計(jì)計(jì)量型數(shù)數(shù)據(jù).mtwGageR&&R分析利用Minitab進(jìn)行量具具的重復(fù)復(fù)性和再再現(xiàn)性研研究：選擇：“統(tǒng)計(jì)>質(zhì)量工具具>量具研究究>量具R&R研究（交交叉）”選下設(shè)置置對(duì)話框框：第59頁選擇方差差分析GageR&&R分析利用Minitab進(jìn)行量具具的重復(fù)復(fù)性和再再現(xiàn)性研研究：選擇“選項(xiàng)”對(duì)話框并并進(jìn)行如如下的設(shè)設(shè)置：第60頁定義測(cè)量量精度范范圍輸入公差差范圍GageR&&R研究Minitab輸出：GageR&&R分析結(jié)果果第61頁%GRR%公差分類數(shù)NDC圖表輸出出－更多多的信息息第62頁平均值圖圖控制限（（紅線））由測(cè)量量精度（（6sgrr）組成，，所以要要求大于于一半的的平均值值點(diǎn)落在在控制限限之外極差圖–測(cè)量人員員3次不同部部件測(cè)量量值之間間極差的的穩(wěn)定性性判定，，要求所所有點(diǎn)在在控制限限內(nèi)交互作用用圖如果三條條線之間間沒有形形成大的的角度說說明測(cè)量量員和零零件間沒沒有顯著著的交互互作用。。方差貢獻(xiàn)獻(xiàn)率、%GRR和%公差的柱柱狀圖表表示鏈圖：判定有沒沒有個(gè)別別零件波波動(dòng)異常常判定有沒沒有異常常點(diǎn)判定測(cè)量量人員間間的差異異改善項(xiàng)目目中的GRR在項(xiàng)目中中，CTQ對(duì)應(yīng)的測(cè)測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)GRR各項(xiàng)指標(biāo)標(biāo)應(yīng)都滿滿足最佳佳要求，，如果不不能滿足足要求，，在收集集數(shù)據(jù)前前首先改改善測(cè)量量系統(tǒng)：：檢查樣品品的代表表性從各個(gè)方方面（人人、機(jī)、、料、法法、環(huán)））進(jìn)行測(cè)測(cè)量的改改善采用更高高一級(jí)的的測(cè)量?jī)x儀器第63頁GRR練習(xí)以小組為為單位進(jìn)進(jìn)行的GageR&&R的數(shù)據(jù)收收集和分分析。按以下步步驟進(jìn)行行：準(zhǔn)備和計(jì)計(jì)劃可重復(fù)測(cè)測(cè)量還是是破壞測(cè)測(cè)量多少人參參于測(cè)量量？每人人測(cè)幾次次？記錄表格格？收集數(shù)據(jù)據(jù)如何避免免測(cè)量員員之間的的影響？？如何避免免測(cè)量員員不同次次測(cè)量之之間的影影響？分析把數(shù)據(jù)輸輸入Minitab進(jìn)行分析析結(jié)論，是是否接受受？改善如果測(cè)量量系統(tǒng)不不能接受受，則應(yīng)應(yīng)從哪些些方面進(jìn)進(jìn)行改善善？時(shí)間：練習(xí)：30mins匯報(bào)與討討論：20mins第64頁屬性數(shù)據(jù)據(jù)測(cè)量系系統(tǒng)分析析AttributeMeasurementSystemAnalysis屬性一致致性分析析（AttributeAgreementAnalysis）65模塊目的的通過學(xué)習(xí)習(xí)，學(xué)員員將：掌握離散散型數(shù)據(jù)據(jù)的測(cè)量量系統(tǒng)分分析方法法理解屬性性一致性性的概念念掌握利用用Minitab進(jìn)行屬性性一致性性分析第66頁案例第67頁產(chǎn)品加工工完成后后，需要要目視檢檢查產(chǎn)品品表面是是否存在在瑕疵，，為了對(duì)對(duì)目視檢檢查的判判斷一致致性進(jìn)行行研究，，如下開開展了工工作：選擇了50個(gè)物料樣樣本選擇3個(gè)檢驗(yàn)人人員進(jìn)行行研究每個(gè)檢驗(yàn)驗(yàn)人員檢檢查樣本本3次打開Minitab文件：計(jì)計(jì)數(shù).MTW利用Minitab分析第68頁利用Minitab進(jìn)行認(rèn)同同一致性性分析選擇“統(tǒng)統(tǒng)計(jì)>質(zhì)量工具具>屬性一致致性分析析”如下設(shè)置置對(duì)話框框：分析結(jié)果果輸出第69頁信息窗口口輸出圖形輸出出信息窗口口信息窗口口分成四四部分：：檢驗(yàn)員自自身每個(gè)評(píng)估估者對(duì)于于每個(gè)樣樣本多次次評(píng)估判判斷之間間的一致致性如何何？換言言之，評(píng)評(píng)估者對(duì)對(duì)于同一一個(gè)樣本本多次判判斷之間間的結(jié)果果是相同同的嗎？？每個(gè)檢驗(yàn)驗(yàn)員與標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)每個(gè)評(píng)估估者對(duì)樣樣本判斷斷結(jié)果準(zhǔn)準(zhǔn)確性如如何？換換言之，，多少個(gè)個(gè)評(píng)估者者的判斷斷和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)是一致致的？檢驗(yàn)員之之間評(píng)估者之之間的判判斷一致致性如何何？也就就是說，，不同的的評(píng)估者者會(huì)得出出相同的的判斷結(jié)結(jié)果嗎？？所有檢驗(yàn)驗(yàn)員與標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)所有樣本本里面，，有多少少個(gè)評(píng)估估者所有有的判斷斷與標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)是一致致的？第70頁認(rèn)同一致致性每個(gè)評(píng)估估者對(duì)于于每個(gè)樣樣本多次次評(píng)估判判斷之間間的一致致性如何何？案例中，，A評(píng)估者3次判斷之之間的一一致性為為84%1#評(píng)估者判判斷一致致性的95%置信區(qū)間間為:（70.89%，92.83)第71頁圖形輸出出第72頁同一評(píng)估估者多次次判斷之之間的認(rèn)認(rèn)同一致致性（類類似于重重復(fù)性））評(píng)估者判判斷的準(zhǔn)準(zhǔn)確性認(rèn)同一致致性的另另一種同同用接受受標(biāo)準(zhǔn)第73頁有效性（AssessmentAgreement）漏判率（Missrate）誤判率（FalseAlarmrate）可接受≥90%≤2%≤5%視具體情況而定≥80%≤5%≤10%不可接受<80%>5%>10%屬性測(cè)量量系統(tǒng)的的改善第74頁當(dāng)認(rèn)同一一致性不不可接受受時(shí)，應(yīng)應(yīng)尋求機(jī)機(jī)會(huì)給予予改善首先解決決判斷人人員多次次判斷之之間的一一致性問問題；當(dāng)判斷人人員無法法認(rèn)同自己得出出的結(jié)果果時(shí)，他他和其他他人員認(rèn)同一致致性也會(huì)很低低；是否有某某一個(gè)判判斷人員員的多次次判斷之之間的一一致性很很好，我我們能否否把其經(jīng)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)結(jié)出來加加以推廣廣？第75頁定義項(xiàng)目目連續(xù)型數(shù)數(shù)據(jù)衡量量指標(biāo)波動(dòng)的來來源Cp,CpkPp,PpkZst,Zlt離散型數(shù)數(shù)據(jù)衡量量指標(biāo)測(cè)量階段段確定測(cè)量量系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定性現(xiàn)狀確認(rèn)認(rèn)確認(rèn)項(xiàng)目目目標(biāo)第76頁大綱要求識(shí)別，描述和應(yīng)用設(shè)計(jì)和執(zhí)行過程能力分析的要素，包括識(shí)別特性，識(shí)別規(guī)范和公差，建立抽樣計(jì)劃和驗(yàn)證穩(wěn)定性和正態(tài)性。（評(píng)價(jià)水平）影響過程程的兩類類波動(dòng):隨機(jī)因素素的波動(dòng)波動(dòng)是現(xiàn)現(xiàn)有流程程所固有有的流程現(xiàn)有有的技術(shù)術(shù)不能消消除此類類波動(dòng)反映了流流程最好好的能力力（技術(shù)術(shù)水平））系統(tǒng)因素素的波動(dòng)波動(dòng)是由由于外來來因素的的影響而而發(fā)生的的利用現(xiàn)有有的技術(shù)術(shù)是可以以消除此此類波動(dòng)動(dòng)的反映了流流程的控控制水平平100080060040020050403020100-10過程能力力分析第77頁過程能力力和過程程績(jī)效:過程短期期波動(dòng)：：也稱為為組內(nèi)的的波動(dòng)，，是僅由由短期內(nèi)內(nèi)隨機(jī)因因素而產(chǎn)產(chǎn)生的過過程波動(dòng)過程的總波動(dòng)動(dòng)：是由由隨機(jī)因因素和系系統(tǒng)因素素而產(chǎn)生生的波動(dòng)動(dòng)。

過程能力力PC：6σwithin范圍過程績(jī)效效PP：6σoverall范圍

EachsubgroupofdataEach“Bx”subgroupofdata100080060040020050403020100-10(AssignableCause)BetweenSubgroups(CommonCause)WithinSubgroups100080060040020050403020100-10長(zhǎng)期變差(特殊原因)合理子組間短期變差(普遍原因)合理子組內(nèi)每一個(gè)小盒子代表了一個(gè)子組過程能力力分析第78頁抽樣的技技術(shù)：合合理子組組利用合理理子組（（RationalSubgroup）技術(shù)抽抽取樣本本合理子組組內(nèi)為短短期樣本本不受外來來因素的的影響組內(nèi)波動(dòng)動(dòng)僅僅是是普遍原原因的結(jié)結(jié)果組內(nèi)數(shù)據(jù)據(jù)點(diǎn)連續(xù)續(xù)抽取，，時(shí)間相隔很短短同一班次次同一員工工同一批次次物料…100080060040020050403020100-10第79頁抽樣的技技術(shù)：合合理子組組每個(gè)子組組內(nèi)的波波動(dòng)反映映了普遍遍原因的的波動(dòng)100080060040020050403020100-10R1R2R3R4R5R6R7R8R9R10或者R:子組極差差的平均均值S:子組標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差的平平均值123或者Sp:聯(lián)合標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差第80頁sst的估計(jì)聯(lián)合標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差Sp（PooledStandardDeviation）第81頁過程能力定義義：過程能力力研究是是為了預(yù)預(yù)測(cè)過程程能否滿滿足要求求研究過程能力力的要求求過程受控控（穩(wěn)定定的）檢測(cè)方法法：控制制圖數(shù)據(jù)服從從正態(tài)分分布檢測(cè)方法法：數(shù)據(jù)據(jù)的正態(tài)態(tài)性測(cè)試試研究過程能力力的樣本本量要求求:子組數(shù)≥≥25組樣本數(shù)≥≥100過程能力力分析第82頁CUSL-LSL6pσST流程能力力指標(biāo)Cp和CpkXCp沒有考慮慮流程中中心的偏偏移Cpk考慮了流流程中心心的偏移移上規(guī)格限限規(guī)格中心心下規(guī)格限限上規(guī)格限限規(guī)格中心心下規(guī)格限限第8352.51.52118.5CPKCPUCPLCpsSTμ142026172314202617232.02.02.02120CPKCPUCPLCpsSTμ1.51.52.52121.5CPKCPUCPLCpsSTμ指標(biāo)的說說明：Cp，Cpk的例子第84頁Cp，Cpk的評(píng)定(Cp,Cpk)范圍等級(jí)判斷Cpk≥1.67特級(jí)理想1.67＞Cpk≥1.331級(jí)充分1.33＞Cpk≥12級(jí)及格1＞Cpk≥0.673級(jí)不足0.67＞Cpk4級(jí)嚴(yán)重不足短期基準(zhǔn)準(zhǔn)Z值上規(guī)格限限規(guī)格中心心下規(guī)格限限短期波動(dòng)動(dòng)曲線（假定過過程中心心和規(guī)格格中心沒沒有偏移移）一旦計(jì)算算了上下下規(guī)格限限對(duì)應(yīng)的的Z值,就能確定定過程的的超出上上下規(guī)格格限概率率P(d))LSL和P(d))USL,,也就確定定了過程程的總?cè)比毕萋蔖(d))總體。由P(d))總體對(duì)應(yīng)應(yīng)的Z值即為過過程短期期基準(zhǔn)Z值，它代代表了過過程最好好的能力力，反應(yīng)應(yīng)了過程程的技術(shù)術(shù)水平。。P(d))LSLP(d))USL第86頁CPK與CP的計(jì)算形形式CPK＝T/6σ-｜M-μ｜/3σT=USL-LSLM=(USL++LSL)/2

CPK==(1--K)CPK=2||M-μ|/T過程能力分析析練習(xí)某公司生生產(chǎn)某一一零件，，零件的的長(zhǎng)度要要求為