2022-2023學(xué)年彌勒市朋普中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是6cm和3cm，那么它的周長(zhǎng)是A．9cm B．12cm C．12cm或15cm D．15cm2．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C．3 D．3．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，則能組成直角三角形的是（）A． B． C． D．4．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在第一象限，B（2，0），∠AOB＝60°，∠ABO＝90°．在x軸上取一點(diǎn)P（m，0），過(guò)點(diǎn)P作直線l垂直于直線OA，將OB關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形記為O′B′，當(dāng)O′B′和過(guò)A點(diǎn)且平行于x軸的直線有交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍為（）A．m≥4 B．m≤6 C．4＜m＜6 D．4≤m≤65．如圖，∠AOB=60°，OA=OB，動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB方向移動(dòng)，以AC為邊在右側(cè)作等邊△ACD，連接BD，則BD所在直線與OA所在直線的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行、相交或垂直6．已知是二元一次方程組的解，則的值為A．－1 B．1 C．2 D．37．下列命題是真命題的是（）A．同位角相等 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C．同旁內(nèi)角互補(bǔ) D．平行于同一直線的兩條直線平行8．計(jì)算的結(jié)果，與下列哪一個(gè)式子相同？（）A． B． C． D．9．如圖,小明書(shū)上的三角形被墨跡遮擋了一部分,測(cè)得兩個(gè)角的度數(shù)為32°、74°,于是他很快判斷這個(gè)三角形是（）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形10．下列各式中，計(jì)算結(jié)果是的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知實(shí)數(shù)，滿足，，則的值為_(kāi)________．12．一個(gè)三角形的三邊為2、5、x，另一個(gè)三角形的三邊為y、2、6，若這兩個(gè)三角形全等，則x+y=________．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_(kāi)_________．14．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)D在BC邊上，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則AD＝_____cm．15．當(dāng)x_______時(shí)，分式無(wú)意義，當(dāng)x=_________時(shí)，分式的值是0.16．如圖，網(wǎng)格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)，點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)為軸上任意一點(diǎn)，則=____________；周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)______________.17．如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，若，，則周長(zhǎng)等于__________．18．實(shí)數(shù)，，，，中，其中無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是______________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知，求代數(shù)式的值．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（3，1），C（2，3）．（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積．21．（6分）如圖①，中，，、的平分線交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作交AB、AC于E、F．（1）猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系．（2）如圖②，若，其他條件不變，在第（1）問(wèn)中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？并說(shuō)明理由．（3）如圖③，若中的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過(guò)O點(diǎn)作交AB于E，交AC于F．這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說(shuō)明你的理由．22．（8分）如圖（1），方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．（1）畫(huà)出關(guān)于直線MN對(duì)稱的；（2）寫(xiě)出的長(zhǎng)度；（3）如圖（2），A，C是直線MN同側(cè)固定的點(diǎn)，是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在直線MN上畫(huà)出點(diǎn)，使最小．23．（8分）如圖，直線l1：y＝﹣x與直線l2相交于點(diǎn)A，已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，直線l2交x軸于點(diǎn)D，已知點(diǎn)D橫坐標(biāo)為﹣4，將直線l1向上平移3個(gè)單位，得到直線l3，交x軸于點(diǎn)C，交直線l2于點(diǎn)B．（1）求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）求的面積．24．（8分）如圖，在△ABC中，AE為∠BAC的角平分線，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交AE于點(diǎn)E，EG⊥AC于點(diǎn)G．

（1）求證：AB+AC=2AG．（2）若BC=8cm，AG=5cm，求△ABC的周長(zhǎng)．25．（10分）已知：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分別為M、N．求證：BM=CN26．（10分）如圖，已知：在坐標(biāo)平面內(nèi)，等腰直角中，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，交軸于點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖，點(diǎn)在軸上，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）在直線上有點(diǎn)，在軸上有點(diǎn)，求出的最小值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為6cm和3cm，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．解：當(dāng)腰為3cm時(shí)，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立．當(dāng)腰為6cm時(shí)，6﹣3＜6＜6+3，能構(gòu)成三角形；此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)為6+6+3=15cm．故選D．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．2、D【分析】先對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再判斷.【詳解】A選項(xiàng)：不能直接相加，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：3，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：，故正確；故選：D.【點(diǎn)睛】考查立方根、平方根和算術(shù)平方根的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)立方根、平方根和算術(shù)平方根的定義分析．3、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒(méi)有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可．【詳解】A.∵1+=2，∴此三角形是直角三角形，正確；B.∵1+3≠4，∴此三角形不是直角三角形，不符合題意；C.∵2+3≠6，∴此三角形不是直角三角形，不合題意；D.∵4+5≠6，∴此三角形不是直角三角形，不合題意.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.4、D【分析】根據(jù)題意可以作出合適的輔助線，然后根據(jù)題意，利用分類討論的方法可以計(jì)算出m的兩個(gè)極值，從而可以得到m的取值范圍．【詳解】解：如圖所示，當(dāng)直線l垂直平分OA時(shí)，O′B′和過(guò)A點(diǎn)且平行于x軸的直線有交點(diǎn)，∵點(diǎn)A在第一象限，B（2，0），∠AOB＝60°，∠ABO＝90°，∴∠BAO＝30°，OB＝2，∴OA＝4，∵直線l垂直平分OA，點(diǎn)P（m，0）是直線l與x軸的交點(diǎn)，∴OP＝4，∴當(dāng)m＝4；作BB″∥OA，交過(guò)點(diǎn)A且平行于x軸的直線與B″，當(dāng)直線l垂直平分BB″和過(guò)A點(diǎn)且平行于x軸的直線有交點(diǎn)，∵四邊形OBB″O′是平行四邊形，∴此時(shí)點(diǎn)P與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），由圖可知，當(dāng)OB關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形為O′B′到O″B″的過(guò)程中，點(diǎn)P符合題目中的要求，∴m的取值范圍是4≤m≤6，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化?對(duì)稱，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，作出合適的輔助線，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、A【解析】先判斷出OA=OB，∠OAB=∠ABO，分兩種情況判斷出△AOC≌△ABD，進(jìn)而判斷出∠ABD=∠AOB=60°，即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠AOB=60°，OA=OB，∴△OAB是等邊三角形，∴OA=AB，∠OAB=∠ABO=60°①當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時(shí)，如圖1，∵△ACD是等邊三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABD中，，∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=60°，∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB，∴BD∥OA；②當(dāng)點(diǎn)C在OB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，∵△ACD是等邊三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABD中，，∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=60°，∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB，∴BD∥OA，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，求出∠ABD=60°是解本題的關(guān)鍵．6、A【解析】試題分析：∵已知是二元一次方程組的解，∴由①+②，得a=2，由①-②，得b=3，∴a-b=-1；故選A．考點(diǎn)：二元一次方程的解．7、D【分析】利用平行線的性質(zhì)及判定定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、兩直線平行，同位角才相等，錯(cuò)誤，是假命題；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，不是相等，錯(cuò)誤，是假命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)，錯(cuò)誤，是假命題；D、平行于同一直線的兩條直線平行，是真命題；故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了命題的真假判斷，以及平行線的判定定理．真命題就是正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立．8、D【分析】由多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則：兩多項(xiàng)式相乘時(shí)，用一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，合并同類項(xiàng)后所得的式子就是它們的積．【詳解】解：由多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則得．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則，牢記法則，不要漏項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求得第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)角的度數(shù)判斷三角形的形狀．【詳解】第三個(gè)角的度數(shù)=180°-32°-74°=74°，所以，該三角形是等腰三角形.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和公式以及三角形的分類．10、D【解析】試題分析:利用十字相乘法進(jìn)行計(jì)算即可.原式=（x－2）（x＋9）故選D.考點(diǎn)：十字相乘法因式分解.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)公式即可求出，從而求出的值．【詳解】解：∵，∴==∴故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是完全平方公式的變形，掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵．12、11【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出x和y即可.【詳解】解：∵這兩個(gè)三角形全等∴x=6，y=5∴x+y=11故答案為11.【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解決此題的關(guān)鍵.13、（4,2）【解析】試題考查知識(shí)點(diǎn)：圖形繞固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)思路分析：利用網(wǎng)格做直角三角形AMB，讓△AMB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，也就使AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°，由輕易得知，圖中的AB′就是旋轉(zhuǎn)后的位置．點(diǎn)B′剛好在網(wǎng)格格點(diǎn)上，坐標(biāo)值也就非常明顯了．具體解答過(guò)程：如圖所示．做AM∥x軸、BM∥y軸，且AM與BM交于M點(diǎn)，則△AMB為直角三角形,線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，可以視為將△AMB逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°（）得到△ANB′后的結(jié)果．∴,AN⊥x軸，NB′⊥y軸，點(diǎn)B′剛好落在網(wǎng)格格點(diǎn)處∵線段AB上B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）∴點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)值為：1+3=4；縱坐標(biāo)值為：3-1=2即點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（4,2）試題點(diǎn)評(píng)：在圖形旋轉(zhuǎn)涉及到的計(jì)算中，還是離不開(kāi)我們所熟悉的三角形．14、1【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：AC＝AE＝6，CD＝DE，設(shè)CD＝DE＝x，在Rt△DEB中利用勾股定理解決．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AC＝6，BC＝8，∴，∵△ADE是由△ACD翻折，∴AC＝AE＝6，EB＝AB﹣AE＝10﹣6＝4，設(shè)CD＝DE＝x，在Rt△DEB中，∵DE2+EB2＝DB2，∴x2+42＝（8﹣x）2∴x＝1，∴CD＝1．在Rt△ACD中，．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查翻折的性質(zhì)、勾股定理，利用翻折不變性是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、x=-2x=2【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，可得出x的值．【詳解】分式無(wú)意義，即x+2=0,∴x=-2,分式的值是0,∴可得4?x=0，x+2≠0，解得：x=2.故答案為x=-2,x=2.【點(diǎn)睛】此題考查分式的值為零的條件和無(wú)意義的情況，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.16、+【分析】根據(jù)勾股定理可計(jì)算出AC的長(zhǎng)，再找出點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)，利用兩點(diǎn)之間線段最短得出△PAC周長(zhǎng)最小值.【詳解】解：如圖，AC==，作點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A1，再連接A1C，此時(shí)與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，此時(shí)A1C的長(zhǎng)即為AP+CP的最小值，A1C==，∴△PAC周長(zhǎng)的最小值為：A1C+AC=+.故答案為：，+.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換、最短路線問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置．17、6+6【分析】根據(jù)含有30°直角三角形性質(zhì)求出AD,根據(jù)勾股定理求出AC，再求出AB和BD即可.【詳解】因?yàn)樵谥?，，所以所以AD=2CD=4所以AC=因?yàn)槠椒郑?2所以所以BD=AD=4,AB=2AC=4所以周長(zhǎng)=AC+BC+AB=++2+4==6+6故答案為：6+6【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：含有30°直角三角形性質(zhì)，勾股定理；理解直角三角形相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.18、【解析】根據(jù)題意可知無(wú)理數(shù)有：和π，因此其出現(xiàn)的頻數(shù)為2.故答案為2.三、解答題(共66分)19、(x－y)1－xy；1．【分析】化簡(jiǎn)=（x-y）1-xy，將x和y值代入計(jì)算即可.【詳解】解：∵=(x－y)1－xy∴當(dāng)時(shí)，原式＝11-1＝1.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)將待求代數(shù)式進(jìn)行變形，屬于中考?？碱}型．20、（1）作圖見(jiàn)解析；．（2）【分析】（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；（2）直接求出三角形的底邊和高，根據(jù)三角形的面積公式，即可得到答案.【詳解】解：（1）如圖：為所求；點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，）；（2）根據(jù)題意，，邊上的高為2，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖——軸對(duì)稱變換，熟練掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．21、（1），證明見(jiàn)解析；（2）存在，證明見(jiàn)解析；（3）等腰三角形為△BEO，△CFO，，證明見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，進(jìn)而可得EO=EB，F(xiàn)O=FC，然后根據(jù)線段間的和差關(guān)系即得結(jié)論；（2）同（1）的思路和方法解答即可；（3）同（1）的思路和方法可得EO=EB，F(xiàn)O=FC，再根據(jù)線段間的和差關(guān)系即得結(jié)論．【詳解】（1）EF、BE、FC的關(guān)系是EF=BE+FC．理由如下：∵OB、OC平分∠ABC、∠ACB，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，∴∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，∴EO=EB，F(xiàn)O=FC，∵EF=EO+OF，∴EF=BE+CF；（2）當(dāng)AB≠AC時(shí)，EF=BE+CF仍然成立．理由如下：∵OB、OC平分∠ABC、∠ACB，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，∴∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，∴EO=EB，F(xiàn)O=FC，∵EF=EO+OF，∴EF=BE+CF；（3）等腰三角形為△BEO，△CFO，EF=BE﹣FC．理由如下：如圖③，∵OB、OC平分∠ABC、∠ACG，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCG，∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCG，∴∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠ACO，∴EO=EB，F(xiàn)O=FC，∴△BEO與△CFO為等腰三角形，∵EF=EO－OF，∴EF=BE－CF．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）10；（3）詳見(jiàn)解析.【分析】（1）直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.（2）利用網(wǎng)格直接得出AA1的長(zhǎng)度.（3）利用軸對(duì)稱求最短路線的方法得出點(diǎn)位置.【詳解】解：（1）如圖（1）所示：，即為所求；（2）的長(zhǎng)度為：10；（3）如圖（2）所示：點(diǎn)即為所求，此時(shí)最?。军c(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)系中軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵在于熟悉相關(guān)基本概念作圖.23、（1）y＝x+2；（2）【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；

（2）求得平移后的解析式，聯(lián)立解析式求得B的坐標(biāo)，進(jìn)而求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得△BOC的面積．【詳解】解：（1）∵直線l1：y＝﹣x與直線l2相交于點(diǎn)A，已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，∴A（﹣1，），設(shè)直線l2的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，將A（﹣1，），D（﹣4，0）代入得，解得，∴直線l2為y＝x+2；（2）將直線l1向上平移3個(gè)單位，得到直線l3為y＝，解得，∴B（，），在直線l3為y＝﹣x+3中，令y＝0，則x＝2，∴C（2，0），∴S△BOC＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形面積等，求得交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．24、（1）見(jiàn)解析；（2）18cm【分析】(1)連接BE、EC,只要證明Rt△BFE≌Rt△CGE，得BF=CG,再證明Rt△AFE≌Rt△AGE得：AF=AG，根據(jù)線段和差定義即可解決.（2由AG=5cm可得AB+AC=10cm即可得出△ABC的周長(zhǎng).【詳解】(1)延長(zhǎng)AB至點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BM于點(diǎn)F∵AE平分∠BACEG⊥AC于點(diǎn)G∴EG=EF,∠EFB=∠EGC=90°連接BE，EC∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC∴BE=EC在Rt△BFE與Rt△CGE中∴Rt△BFE≌Rt△CGE（HL）∴BF=GC∵AB+AC=AB+AG+GC∴AB+AC=AB+BF+AG=AF+AG在Rt△AFE與Rt△AGE中∴Rt△AFE≌Rt△AGE(HL）∴AF=AG∴AB+AC=2AG(2)∵AG=5cm,AB+AC=2AG∴AB+AC=10cm又∵BC=8cm∴△ABC的周長(zhǎng)為AB+AC+BC=8+10=18cm．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形，需要熟練掌握全等三角形的判定，屬于中考?？碱}型.25、見(jiàn)解析【分析】先由角平分線性質(zhì)得到DM=DN，再證Rt△DMB≌Rt△DNC，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得到答案.【詳解】證明：∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC,∴DM=DN

又∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD

,

∴Rt△DMB≌Rt△DNC(HL)∴BM=CN.【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)、三角形全等的判定（AAS、ASA、SSS、SAS、HL），熟練掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵.26、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（4）最小值為1.【分析】（1）過(guò)C作直線EF∥x軸，分別過(guò)點(diǎn)A、B作直線EF的垂線，垂足分別為E、F，證明ΔACE≌ΔCBF，得到CF=AE，BF=CE，即可得到結(jié)論；（2）分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為G、H易證ΔAGD≌ΔBHD，得到GD=HD．由G(-3，0)，H(1，0)，即可得到結(jié)論；（3）作點(diǎn)A(-5，1)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)A'(-5，-1)，連接AP，A'P，A'C．過(guò)A'作A'R⊥y軸于R，則AP=A'P，根據(jù)ΔACP的周長(zhǎng)=AC+AP+CP=AC+A'P+CP≥AC+A'C．根據(jù)△A'RC和△COP都是等腰直角三角形，得到PO=CO=4，從而得到結(jié)論．（4）作點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)B'．過(guò)B'作B'R⊥y軸于R，過(guò)B作BT⊥y軸于T．可證明△B'RC≌△BTC，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可B'的坐標(biāo)．過(guò)點(diǎn)B'作x軸的垂線交直線AC于