河南省中原名校2013屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精河南省中原名校2012—2013學(xué)年上期高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題命題學(xué)校：鶴壁高中考試時(shí)間：120分鐘

責(zé)任老師:孫新艷試卷滿分：150分一、選擇題（每題1．設(shè)集

5分，共60分）合U1,2,3,4,5,6

，

A1,3

則，

CU

A（

）A．

1,3

B．

1,3,5

C．

2,4,5，6

D．2,4,62．函數(shù)

f(x)

(m2

m1)xm是冪函數(shù)

,且在

x

(0,

)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)

m的2012年9月29日8：A．2B．3C．4D．53．設(shè)a0且a1，則“函數(shù)yax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)f(x)(a-2)x3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精在R上為減函數(shù)”的（）A．充分而不用要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要4．已知直線ax-by-20與曲線yx3在點(diǎn)P(1,1)處的切線互相垂直，則a為b（）A．1B．2．2333D．135．方程x4y2y4x20對(duì)應(yīng)的曲線是()yyyy22O2xOxO2xOxABCD6．若函數(shù)ycos(x)（0,2）是奇函數(shù)，則3（）A．B．2C．3D．523237．平面向量a與b的夾角為60,若a2,0,b1，則a2b（）A．3B．23C．4D．128．當(dāng)0x1時(shí)，(1)xlogax，那么a的取值范圍是24()A．）

11C．（1,4）D．（2，(0，)B．(,1)44學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精lnx2x6(x0)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)9．函數(shù)f(x)x(x1)(x0)（）A．0B．1C．2D．310．已知命題P:x0,,cos2xcosxm0的否定為假命題，則實(shí)數(shù)m的2取值范圍是（)A．-9，-1B．-9，-2C．-1，2D．9，88811．已知偶函數(shù)yf(x)在區(qū)間-1,0上是增函數(shù)，且滿足f(1x)f(1x)0，以下判斷中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(）A．f(5)0B．函數(shù)f(x)在1,2上單調(diào)遞減C．函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x1對(duì)稱D．函數(shù)f(x)的周期是T412．若，-，且sinsin0。則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是22(）A．B．0C．D．22二、填空題（每題5分，共20分）。13．函數(shù)yAsin(x)（A,,為y常數(shù)，A0,0)在閉區(qū)間[,0]上的圖象以下列圖，則-2-=。33-ox學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精14．函數(shù)f(x)x2x6的增區(qū)間是.15．f(x)ex，1-1f(x)dx=.16．設(shè)方程xlnx2013的解為，方程xex2013的解為，則的值為.三、解答題(共70分）17．（本題10分)已知會(huì)集Axa1x2a1,Bx0x1,若AB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18．（本題12分）已知命題p:方程x2-mx10有兩個(gè)不等的正實(shí)根;命題q:方程4x24(m2)x10無(wú)實(shí)根，若pq為真，pq為假，求m的取值范圍.19．（本題12分）如圖,DE把邊長(zhǎng)為2a的等邊ABC分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上，設(shè)ADx(xa)，DEy，A（1）試用x表示y；xyEDCB學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（2）求DE的最小值。。（本題12分）設(shè)函數(shù)滿fxaxaa,20f(x)(ex)2-22-（1R)（1）求函數(shù)yf(x)的剖析式;(2)若f(x)在區(qū)間1,e上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍。21。（本題12分)ABC中內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，向量m(2sinB,3),n(cos2B,2cos2B1)且m//n。21）求銳角B的大小；2）若是b1,求ABC的面積SABC的最大值。22。（本題12分）已知f(x)axlnx,x0,e,g(x)lnx其中e是自然常數(shù)，2x,aR。（1）談?wù)揳1時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)性和極值;（2）求證：在（1）的條件下，f(x)g(x)34;(3)可否存在實(shí)數(shù)a,