2022-2023學(xué)年廣東省江門市八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)題（五）有答案

第頁碼22頁/總NUMPAGES總頁數(shù)22頁2022-2023學(xué)年廣東省江門市八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)題（五）一、選一選本大題共10小題，每小題3分，共30分.1.下列圖形中，沒有是軸對(duì)稱圖形是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，可知：選項(xiàng)A中的圖形沒有是軸對(duì)稱圖形．故選A．此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，對(duì)稱軸可使圖形兩部分折疊后重合．2.小亮的體重為47.95kg，用四舍五入法將47.95到0.1的近似值為（）A.48 B.48.0 C.47 D.47.9【正確答案】B【詳解】試題解析：47.95到0.1的近似值為48.0．故選B．3.下列幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()A.2，3，4 B.5，3，4 C.4，6，9 D.5，11，13【正確答案】B【詳解】A、22+32≠42，根據(jù)勾股定理的逆定理沒有是直角三角形，故錯(cuò)誤；B、32+42=52，根據(jù)勾股定理的逆定理是直角三角形，故正確；C、42+62≠92，根據(jù)勾股定理逆定理沒有是直角三角形，故錯(cuò)誤；D、52+112≠132，根據(jù)勾股定理的逆定理沒有是直角三角形，故錯(cuò)誤．故選B．4.下列說確的是（）A.的立方根是 B.﹣49的平方根是±7C.11的算術(shù)平方根是 D.（﹣1）2的立方根是﹣1【正確答案】C【詳解】解：A、的立方根是：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣49沒有平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、11的算術(shù)平方根是，正確；D、的立方根是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．本題考查一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根．5.若點(diǎn)M（m，n）在函數(shù)y=﹣5x+b的圖象上，且5m+n＜3，則b的取值范圍為（）A.b＞3 B.b＞﹣3 C.b＜3 D.b＜﹣3【正確答案】C【詳解】試題解析：∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，∴即故選C．6.無論x取什么值，下列分式總有意義的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】試題解析：：A、，，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、中，始終沒有等于0，故此選項(xiàng)正確；C、中，，則時(shí)，符合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．7.如圖，在△ABC中，AC=AD=BD，∠B=35°，則∠CAD的度數(shù)為（）A.70° B.55° C.40° D.35°【正確答案】C【詳解】試題解析：∵∵AD=AC，∴∴故選C．8.若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A.﹣2 B.0 C.1 D.2【正確答案】D【分析】先去分母，化為整式方程，根據(jù)方程有增根，把x=2代入方程，解關(guān)于m的方程即可．【詳解】解：方程兩邊都乘以，得：∵方程有增根，∴x=2，將x=2代入整式方程，得：解得：m=2，故選D．本題考查分式方程的解法，利用方程增根求字母參數(shù)，掌握分式方程的解法，利用方程增根求字母參數(shù)是解題關(guān)鍵．9.函數(shù)y1=kx+b與y2=mx+n的部分自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如下表：x…0123…y1…21…x…0123…y2…﹣3﹣113…則關(guān)于x的沒有等式kx+b＞mx+n的解集是（）A.x＞2 B.x＜2 C.x＞1 D.x＜1【正確答案】B【詳解】試題解析：根據(jù)表可得中y隨x的增大而減?。恢衴隨x的增大而增大．且兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1）．則當(dāng)時(shí)，故選B．10.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，將△ACD沿CD翻折得到△ECD，連接AE，BE，則線段BE的長(zhǎng)等于（）A. B. C. D.2【正確答案】A【詳解】試題解析：如圖延CD交AE與點(diǎn)H，作，垂足為F．∵在中，∵D為AB的中點(diǎn)，∴AD=BD=DC．∵解得由翻折的性質(zhì)可知AC=CE，AD=DE，∵∴為直角三角形．故選A．二、填空題本大題共8小題，每小題3分，共24分.11.|2﹣|=_____．【正確答案】2﹣【詳解】試題解析：故答案為12.當(dāng)x=_____時(shí)，分式的值為0．【正確答案】﹣【詳解】試題解析：∵分式的值為0，∴2x+1=0且6x﹣5≠0，解得：故答案為點(diǎn)睛：分式值為零：分子為零，分母沒有為零.13.在函數(shù)y=（k﹣3）x+2中，y隨x的增大而減小，則k的取值_____．【正確答案】k＜3【分析】試題解析：∵函數(shù)中y隨x的增大而減小，∴解得，故答案是：k【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?4.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和7，則第三邊長(zhǎng)為_____．【正確答案】7【詳解】試題解析：當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和7，∵所以沒有能構(gòu)成三角形，故舍去，故答案為7．點(diǎn)睛：三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊.15.已知點(diǎn)P（2m﹣1，﹣m+3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是_____．【正確答案】＜m＜3【詳解】試題解析：∵點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，∴點(diǎn)在象限，∴解得：故答案為16.如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC∥OA交OB于點(diǎn)C，過點(diǎn)P作PD⊥OA于點(diǎn)D，若∠AOB＝60°，OC＝4，則PD＝_____．【正確答案】【詳解】如圖，過點(diǎn)P作PE⊥OB于E，∵∠AOB=60°，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，PD⊥OA，，PD=PE，又∵PC∥OA，∴∠PCB=60°，∴∠OPC=∠PCB-∠POC=60°-30°=30°，∠POE=90°﹣60°=30°，∴，∴PC=OC=4，∴CE=PC=2，∴，．故本題考查角平分線的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)性質(zhì)，熟練掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題關(guān)鍵．17.在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1∥l2，直線l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，直線l2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，OA=4，則OB=_____．【正確答案】2【詳解】∵直線∥，直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，∴可以假設(shè)直線的解析式為，∵，∴代入得到∴∴故答案為2．18.如圖，在中，，，其面積為12，的垂直平分線分別交，邊于點(diǎn)，.若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為______.【正確答案】8【分析】連接AP，AD，根據(jù)等腰三角形三線合一可知AD為△ABC的高線，求出AD的長(zhǎng)度.根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)AP=PC,由兩點(diǎn)之間線段最短可知AP+PD最短AD,由此可求周長(zhǎng)的最小值【詳解】解：如下圖，連接AP，AD.∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，DC=,,解得AD=6,∵EF是線段AC的垂直平分線，∴AP=PC,∴DP+PC=DP+AP≥AD=6.∴周長(zhǎng)=DP+PC+DC,當(dāng)DP+PC=6時(shí)周長(zhǎng)最短，最短為6+2=8.故8.本題考查等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短.能根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短求得DP+PC的最小值是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題本大題共10小題，共76分.19.計(jì)算：．【正確答案】﹣4【分析】按順序先進(jìn)行0次冪運(yùn)算、立方根運(yùn)算、平方運(yùn)算，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.【詳解】原式20.解方程：．【正確答案】無解【詳解】試題分析：按照解分式方程步驟解分式方程即可.試題解析：去分母得：移項(xiàng)合并得：解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是增根，分式方程無解．21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=﹣4．【正確答案】﹣【詳解】試題分析：按照分式混合運(yùn)算的步驟進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把字母的值代入運(yùn)算即可.試題解析：原式當(dāng)時(shí)，原式22.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，3）點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1）；（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C'，并寫出點(diǎn)C'的坐標(biāo)；（3）判斷△ABC的形狀．并說明理由．

【正確答案】（1）如圖見解析；（2）如圖見解析，C'的坐標(biāo)為（﹣5，5）；（3）△ABC是直角三角形．【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；

（2）作出各點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可；

（3）根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出的形狀即可．【詳解】解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：即所求：C'的坐標(biāo)為（3）∴∴是直角三角形．本題考查了網(wǎng)格作圖和勾股定理逆定理，解題根據(jù)是熟練運(yùn)用勾股定理逆定理進(jìn)行證明．23.如圖，已知函數(shù)y1=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，函數(shù)y2=kx+b的圖象點(diǎn)B（0，3），且分別與x軸及y1=x+1的圖象交于點(diǎn)C，D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為．（1）求k，b的值；（2）當(dāng)x_____時(shí)，y2＞0；（3）若在函數(shù)y1=x+1的圖象上有一點(diǎn)E（，n），將點(diǎn)E向右平移2個(gè)單位后，得對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'，判斷點(diǎn)E'是否在函數(shù)y2=kx+b的圖象上．【正確答案】＜【詳解】試題分析：求得點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)即可求得的值.根據(jù)函數(shù)求得它與軸交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖象即可求得.求得判斷即可.試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，由可得解得．（2）∵觀察圖象可知當(dāng)時(shí)，（3）由題意時(shí)，當(dāng)時(shí)，∴點(diǎn)E′沒有在函數(shù)的圖象上24.某校美術(shù)社團(tuán)為了練習(xí)素描，準(zhǔn)備購進(jìn)一批資料．他們次用120元買了若干本資料，第二次用192元在同一家商店買同樣的資料，這次商家給了每本八折的優(yōu)惠，結(jié)果比上次多買了10本．求這種資料原價(jià)每本多少元？【正確答案】這種資料原價(jià)每本12元．【詳解】試題分析：設(shè)這種資料的原價(jià)是每本x元，根據(jù)題意列出方程求解即可.試題解析：設(shè)這種資料的原價(jià)是每本x元，根據(jù)題意，得：解得：x=12，經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是原分式方程的解，答：這種資料原價(jià)每本12元．25.如圖，直線l與x軸交于點(diǎn)A，與函數(shù)y=﹣x+5的圖象交于點(diǎn)B．點(diǎn)P（a，1）是函數(shù)y=﹣x+5圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，交直線l于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥PD，垂足為E，且∠ABE=∠PBE，PE=6．（1）求證：△BDE≌△BPE；（2）求直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．【正確答案】（1）見解析；（2）直線l的解析式為y=x+3【詳解】試題分析：根據(jù)即可判定≌求出點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求解即可.試題解析：（1）∵∴∵∴≌（2）把點(diǎn)代入中，解得a=8．∴PC=8，∵PE=6，∴CE=2，∴∵≌∴∴設(shè)直線l的解析式為把代入得到解得，∴直線的解析式為26.一輛貨車和一輛小轎車同時(shí)從甲地出發(fā)，貨車勻速行駛至乙地，小轎車中途停車休整2h后提速行駛至乙地．設(shè)行駛時(shí)間為x（h），貨車的路程為y1（km），小轎車的路程為y2（km），圖中的線段OA與折線OBCD分別表示y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）甲乙兩地相距_____km，m=_____；（2）求線段CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）小轎車停車休整后還要提速行駛多少小時(shí)，與貨車之間相距20km？【正確答案】①.420②.5；（2）y=100x﹣230；（3）休整后還要提速行駛或小時(shí)，與貨車之間相距20km.【分析】（1）直接根據(jù)圖象寫出兩地之間的距離和的值．

（2）分別利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式即可．

（3）分成兩種情況進(jìn)行討論即可.【詳解】（1）觀察圖象可知：甲乙兩地相距420km，m=5，故答案為420，5；（2）設(shè)直線CD的解析式為，把代入得到解得∴直線CD的解析式為y=100x﹣230．（3）設(shè)線段OA所在的直線的解析式為把點(diǎn)A（7，420）代入得到k′=60，∴由題意：解得或解得答：小轎車停車休整后還要提速行駛或小時(shí)，與貨車之間相距20km．27.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，且與AD交于點(diǎn)F．G是邊AB的中點(diǎn)，連接EG交AD于點(diǎn)H．（1）求證：△AEF≌△BEC；（2）求證：CD=AF；（3）若BD=2，求AH的長(zhǎng)．【正確答案】（1）（2）見解析；（3）【詳解】試題分析：(1)根據(jù)及知證得可證得答案;

(2)由≌，知,根據(jù)知即可得證.

(3)連接BH,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理即可得出答案.試題解析：（1）∵∴∵∴∴在和中，∵∴≌（ASA）；（2）∵≌，∴∵∴∴即（3）連接BH，∵∴∵G是邊AB的中點(diǎn)，∴EG垂直平分AB，∴∴∠5=∠6=22.5°，∴∵∴∴在中，由勾股定理得；28.函數(shù)y=﹣2x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B．在y軸左側(cè)有一點(diǎn)P（﹣1，a）．（1）如圖1，以線段AB為直角邊在象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)a=時(shí)，求△ABP的面積；（3）當(dāng)a=﹣2時(shí)，點(diǎn)Q是直線y=﹣2x+2上一點(diǎn)，且△POQ的面積為5，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【正確答案】（1）C（3，1）；（2）S△ABP=；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（﹣2，6）或（3，﹣4）．【詳解】試題分析：過點(diǎn)C作軸于D，根據(jù)函數(shù)解析式求得證明≌得到即可求得點(diǎn)的坐標(biāo).連接PO，根據(jù)即可求得.分成三種情況進(jìn)行討論.試題解析：（1）如圖1，過點(diǎn)C作軸于D，令x=0，得y=2，令y=