直角三角形課題：直角三角形全等的判定（HL）導(dǎo)學(xué)案

課題：直角三角形全等的判定（HL）一、教學(xué)目標(biāo)：1、探索和了解直角三角形全等的條件，斜邊、直角邊公理2、會運用斜邊、直角邊公理判定兩個直角三角形全等3、在探索中充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性，增強(qiáng)學(xué)生的自信心教學(xué)重點：探究直角三角形全等的條件教學(xué)難點：靈活運用三角形全等的條件證明教學(xué)過程：二、自主預(yù)習(xí)；1、斜邊和一條直角邊_____的兩個直角三角形全等，簡寫成________或__________.2、判定兩個直角三角形全等的方法（填簡寫形式）：1）_________2）_________3）_________4）_________5）_________3、如圖，BA∥DC，∠A=90°，AB=CE，BC=ED，則△CED≌△____AC=_______,∠B=∠______.4、如圖，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別是E、F，若BE=CF，則圖中全等的三角形共有_______對，分別是_________________________(用≌表示)5、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E是BC的中點，DE⊥BC交AB于D，連結(jié)CD，AC=6，AB=10，則△ADC的周長是_______.第3題圖第4題圖第5題圖三、合作探究：1、復(fù)習(xí)思考(1)、判定兩個三角形全等的方法：、、、(2)、如圖，Rt△ABC中，直角邊是、，斜邊是(3)、如圖，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，①若∠A=∠D，AB=DE，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）②若∠A=∠D，BC=EF，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）③若AB=DE，BC=EF，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）④若AB=DE，BC=EF，AC=DF則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）2、如果兩個直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎？(1)動手試一試。已知：Rt△ABC求作：Rt△，使=90°，=AB,=BC作法：(2)把△剪下來放到△ABC上，觀察△與△ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫圖和實驗可以得到判定兩個直角三角形全等的一個方法斜邊與一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形（可以簡寫成“”或“”）ABCABCA1B1C1在Rt△ABC和Rt中,∵∴Rt△ABC≌Rt△（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法“”、“”、“”、“”、還有直角三角形特殊的判定方法“”四、當(dāng)堂1、下列命題中，正確的有__________（填序號）①兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等②兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等③斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等④一個銳角和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等⑤一個銳角和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等第2題圖第3題圖第4題圖2、如圖，AB⊥AD，ED⊥AD，且AB=DE，當(dāng)___________________時，△ABC≌△DEF.3.如圖，在Rt△ABC的斜邊BC上截取CD=CA，過點D作DE⊥BC交AB于E，則有（）A、DE=DB B、BE=AE C、AE=BD D、AE=ED4、如圖，Rt△ABE≌△ECD，其中AB的對應(yīng)邊為EC，B、E、C點在一條直線上，則以下結(jié)論①AE=DE；②AE⊥DE；③AB∥CD；④BC=AB+DC中，正確的有__________（填序號）5、在△ABC與△中，AB=，BC=，且BC邊上的高與邊上的高相等，若∠B=50°，則∠=___（提示：注意三角形的形狀）6、如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，求證：AD平分∠BAC.五、拓展提升：1、如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD.(1)求證：BF⊥AC；(2)若把條件BF=AC和BF⊥AC互換，這個命題成立嗎？證明你的判斷。2、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D是AC上一點，且CE⊥BD于E，CE=BD，求證：BD平分∠ABC.（提示：延長BA、CE交于點F）六、課后檢測：1、如圖，∠C=∠D=90°，請你再添加一個條件，使△ABD≌△BAC，并在添加的條件后的括號內(nèi)填上判定全等的依據(jù)。1）_________________()；2）_________________()；3）_________________()；4）_________________().2、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過點B、C作過點A的直線的垂線BD、CE，垂足為D、E，若BD=3，CE=2，則DE=___3、如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長是________.4、已知：如圖所示，AD是△ABC的角平分線，且BD=CD，DE、DF分別垂直于AB、AC，垂足為E、F，求證：EB=FC.5、如圖，A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=AC，求證：BD平分EF.6、如圖，已知AD、AF分別是兩個鈍角△ABC和△ABE的高，如果AD=AF，AC=AE，求證：BC=BE.7、如圖，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，請你從下面三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個為結(jié)論，推出一個