2022年高中數(shù)學人教A版必修三 第一章 算法初步 學業(yè)分層測評2含答案

學業(yè)分層測評(二)程序框圖、順序結構(建議用時：45分鐘)[學業(yè)達標]一、選擇題1．算法的三種基本結構是()A．順序結構、流程結構、循環(huán)結構B．順序結構、條件結構、循環(huán)結構C．順序結構、條件結構、嵌套結構D．順序結構、嵌套結構、流程結構【解析】由算法的特征及結構知B正確．【答案】B2．程序框圖中，具有賦值、計算功能的是()A．處理框 B．輸入、輸出框C．終端框 D．判斷框【解析】在算法框圖中處理框具有賦值和計算功能．【答案】A3．如圖1-1-6程序框圖的運行結果是()圖1-1-6A.eq\f(5,2) B．eq\f(3,2)C．－eq\f(3,2) D．－1【解析】因為a＝2，b＝4，所以S＝eq\f(a,b)－eq\f(b,a)＝eq\f(2,4)－eq\f(4,2)＝－eq\f(3,2)，故選C.【答案】C4．如圖所示的程序框圖是已知直角三角形兩直角邊a，b求斜邊c的算法，其中正確的是()【解析】A項中，沒有起始、終端框，所以A項不正確；B項中，輸入a，b和c＝eq\r(a2＋b2)順序顛倒，且程序框錯誤，所以B項不正確；D項中，賦值框中eq\r(a2＋b2)＝c錯誤，應為c＝eq\r(a2＋b2)，左右兩邊不能互換，所以D項不正確；很明顯C項正確．【答案】C5．程序框圖符號“eq\x()”可用于()A．輸出a＝10 B．賦值a＝10C．判斷a＝10 D．輸入a＝1【解析】圖形符號“Ｋ”是處理框，它的功能是賦值、計算，不是輸出、判斷和輸入的，故選B.【答案】B二、填空題6．如圖1-1-7程序框圖中，若R＝8，運行結果也是8，則程序框圖中應填入的內容是________．圖1-1-7【解析】因為R＝8，所以b＝eq\r(4)＝2.又a＝8，因此a＝4b.【答案】a＝4b7．閱讀程序框圖如圖1-1-8所示，若輸入x＝3，則輸出y的值為________．eq\a\vs4\al(,圖1-1-8)【解析】輸入x＝3，則a＝2×32－1＝17，b＝a－15＝17－15＝2，y＝a×b＝17×2＝34，則輸出y的值為34.【答案】348．如圖1-1-9所示的程序框圖，若輸出的結果是2，則輸入的m＝________．圖1-1-9【解析】根據(jù)程序框圖知，lgm＝2，故m＝100.【答案】100三、解答題9．寫出求函數(shù)y＝2x＋3圖象上任意一點到原點的距離的算法，并畫出相應的程序框圖．【解】算法如下：第一步，輸入橫坐標的值x.第二步，計算y＝2x＋3.第三步，計算d＝eq\r(x2＋y2).第四步，輸出d.程序框圖：10．如圖1-1-10所示的程序框圖，要使輸出的y的值最小，則輸入的x的值應為多少？此時輸出的y的值為多少？【導學號：28750005】圖1-1-10【解】將y＝x2＋2x＋3配方，得y＝(x＋1)2＋2，要使y的值最小，需x＝－1，此時ymin＝2.故輸入的x的值為－1時，輸出的y的值最小為2.[能力提升]1．如圖1-1-11所示的是一個算法的程序框圖，已知a1＝3，輸出的b＝7，則a2等于()圖1-1-11A．9 B．10C．11 D．12【解析】由題意知該算法是計算eq\f(a1＋a2,2)的值，所以eq\f(3＋a2,2)＝7，得a2＝11.故選C.【答案】C2．給出如圖1-1-12程序框圖：圖1-1-12若輸出的結果為2，則①處的執(zhí)行框內應填的是()A．x＝2 B．b＝2C．x＝1 D．a(chǎn)＝5【解析】因結果是b＝2，所以2＝a－3，即a＝5.當2x＋3＝5時，得x＝1.故選C.【答案】C3．寫出圖1-1-13中算法的功能．圖1-1-13【解】求過橫坐標不相同的兩點(x1，y1)，(x2，y2)的直線的斜率k.4．“六一”兒童節(jié)這天，糖果店的售貨員忙極了，請你設計一個程序，幫助售貨員算賬．已知水果糖每千克10元，奶糖每千克15元，巧克力糖每千克25元，那么依次購買這三種糖果a，b，c千克，應收取多少元錢？寫出一個算法，畫出程