實際生活中的幾何光學

實際生活中的幾何光學一：光的直線傳播的應用1：光直線傳播條件的應用例1：星光閃爍是自然界中常見的一種現(xiàn)象，對于此種現(xiàn)象的解釋，下列說法中正確的是（）A：星球在發(fā)光時本來就是間斷性進行的B：是由于大氣的密度隨時間不斷變化引起的C：是由于大氣的密度隨高度的不同而不同形成的D：是由于眼睛的視覺暫留現(xiàn)象引起的。分析與解：由于光在同一種均勻介質(zhì)中沿直線傳播，當介質(zhì)的密度不同時，光會發(fā)生偏折。當星光通過大氣層時，因大氣的不斷流動，使其密度隨時間發(fā)生變化，故傳播方向不再是直線且隨時間發(fā)生變化，所以看到的是閃爍的星光，正確答案為：B。2：日食與月食的形成例2：科學家們公認，太陽能是未來人類最合適、最安全、最綠色、最理想的替代能源。太陽能利用的一種方案是在距地球表面約36000公里的同步軌道上，建立太陽能發(fā)電廠，然后利用微波將電能傳回地球，據(jù)推算，到2020年全世界能源消費總量大約需要25萬億立升原油，如果用太陽能替代，只需要一塊面積約為1.5萬平方公里，半徑約70公里的圓形轉(zhuǎn)化太陽能的“光板”就可實現(xiàn)。已知太陽距地球1.5xl0im，地球半徑為6400km，太陽半徑是地球半徑的109倍。關(guān)于該方案，下列說法中正確的是（ ）該圓形轉(zhuǎn)化太陽能的“光板”在地球上會形成日全食該圓形轉(zhuǎn)化太陽能的“光板”在地球上會形成日全食和日偏食該圓形轉(zhuǎn)化太陽能的“光板”在地球上會形成日環(huán)食和日偏食該圓形轉(zhuǎn)化太陽能的“光板”可以不自轉(zhuǎn)。MAN陽rhEC分析與解：畫出太陽與“光板”位置圖，由光的直線傳播規(guī)律得出“光板”的本影區(qū)（B區(qū)）、半影區(qū)（A、C區(qū)）、偽本影區(qū)（MAN陽rhEC設太陽、圓形“光板”的直徑分別為D和D',地球中心到圓形“光板”的距離為R,太陽到地球的距離為r,由幾何關(guān)系有：-D=匪=一R+FE,D'FEFE所以：FE= =Jx108-皿+360?2x70=1.5km，又因為R.(6400+36000)=4.24x104km，D-D' 2x109x6400-2x70故有FEVR,所以地球?qū)⒂幸徊糠痔幱趫A形“光板”的偽本影區(qū)和半影區(qū)，該圓形“光板”可使地球某些區(qū)域出現(xiàn)日環(huán)食或日偏食，A、B錯，C對；由于圓形“光板”既要吸收太陽光的能量，又要把所吸收的太陽能通過微波傳送到地球上，吸收太陽能時，“光板”朝向太陽，把太陽能傳向地球時，“光板”應朝向地球，故“光板”要自轉(zhuǎn)，D錯；正確答案為：Co二：光的反射的應用例3：如圖所示是光點檢流計的示意圖。在檢流計的轉(zhuǎn)軸上固定一塊小平面鏡M,當無電流通過線圈N時，從光源S發(fā)出一束細光束，通過小孔O垂直射在鏡面上，反射后恰好射在刻度盤中的O處，刻度盤是在以鏡面的中心為圓心的水平圓弧上，已知線圈轉(zhuǎn)過的角度與通過線圈的電流成正比，即OkI,k=1度/微安，如

果有某一電流通過線圈時光點從O移到P點，OP對應的角度為30°,則通過檢流計的電流為（）A.30yA B.15yA C.60yA D.7.5yA分析與解：當反射面轉(zhuǎn)過a角時，由于法線轉(zhuǎn)過a角，使入射角變化a，故反射光線改變的角度為0=2a。因OP對應的角度為0=30°，故線圈（反射面）轉(zhuǎn)過的角度應為a=15。，由0=kI，k=1度/微安，所以通過檢流計的電流I=15gA，正確答案為：Bo三：光的折射的的應用例4：在新世紀來臨之際，我國天文工作者通過計算確定了我國新世紀第一道曙光的到達地一浙江省溫嶺的石塘鎮(zhèn)。（天文上規(guī)定：太陽上邊緣發(fā)出的光線與地球相切于A點的時刻，就是A點的日出時刻，如圖所示）。但由于地球大氣層的存在,光線會發(fā)生折射，因此，地球上真實看到日出的時刻與天文上規(guī)定的日出時刻有所不同。已知：地球平均半徑為6371km，日地距離約為1.5x108km,假設A點為石塘鎮(zhèn)，地球大氣層厚度約為20km，若認為大氣層是均勻的，且折射率為1.00028，則由于大氣層的存在，石塘鎮(zhèn)看到真實日出的時刻比天文上規(guī)定的第一道曙光 的時刻約（ ）到達。A：提前5sB：提前50s C：推遲5sD：推遲50s分析與解：如圖所示，設A點為石塘鎮(zhèn)，DF、CG為太陽的第一道曙光，由圖可知，如沒有大氣層，則只有A點轉(zhuǎn)動到B點時才能看到第一道曙光，由于大氣層的折射，故可以提前看到。由三角形知識得：在4OAD中，sin0=OA=6371?0.9969，所以：0=85.48。，又由折OD6371+20射定律有：n=纏，即：sin卩=nsin0，85.70。，因為：ZBCO邙，所以a=（90°-0）sin0—(90°—B)=B—0=0.21°，故提前的時間為:0.21。t=24X3600X? =50.4?50s，3600°正確答案為：探測船探測船Bo例5：一艘潛艇位于海面下深H處，由該處至海面各層海水的溫度不同，為了簡化，可把海水分成三個溫度不同的等溫層，每層的厚度為H/3,因為聲音在海水中的傳播速度與溫度有關(guān)，頂層海水中的聲速為片，中層海水中的聲速為u2,底層海水中的聲速為u3,u1<u2<u3,今在海面上有一艘探測船，用位于海面處的海水中的聲音探測器探測該潛艇的位置，如圖所示，若探測器測得來自潛艇的聲音是沿著與水平面成0角的方向到達探測器的，求探測器與潛艇間的水平距離。分析與解：因聲與光都屬于波，具有波的共同特點。故可把聲波與光波進行類比，即可以將光在不同介質(zhì)傳播（不同波速）遵循的折射定律應用于聲音的傳播。因聲波在不同溫度的海水中的傳播速度不同，故在兩層不同溫度的海水中傳播時要發(fā)生“折射”，如圖所示。由折射定律有：u2sini=u3sinrou1sini'=u2sinr'，式中i、r分別為潛艇發(fā)出的聲波由海水的底層射入中層時，在交界的入射角和折射角，i'、r'分別為聲波由海水的中層射入上層時，在交界的入射角和折射角。由幾何關(guān)系可知：r=i',r'=90°-0,艇與探測船間的水平距離為R