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對數(shù)的概念教案對數(shù)的概念教案對數(shù)的概念教案V:1.0精細(xì)整理,僅供參考對數(shù)的概念教案日期:20xx年X月對數(shù)的概念教學(xué)目標(biāo):1、理解對數(shù)的概念(1)、理解對數(shù)的定義,了解對數(shù)式中各字母的取值范圍及名稱;(2)、理解指數(shù)與對數(shù)之間的互逆關(guān)系,能夠進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化;(3)、能夠利用對數(shù)式與指數(shù)式的互化關(guān)系完成簡單的運(yùn)算。2、通過對數(shù)概念的學(xué)習(xí),使學(xué)生認(rèn)識到指數(shù)與對數(shù)之間的互化關(guān)系,蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)中相互轉(zhuǎn)化的思想,同時學(xué)生體會到類比學(xué)習(xí)方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。3、通過對數(shù)的學(xué)習(xí),能利用相互聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題,培養(yǎng)他們利用數(shù)學(xué)思想分析問題的意識。教學(xué)重點(diǎn):1、對數(shù)概念的正確理解;2、對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。教學(xué)難點(diǎn):1、對數(shù)式,指數(shù)式中各字母含義的區(qū)別理解;2、應(yīng)用指數(shù)與對數(shù)的相互轉(zhuǎn)化求值。教學(xué)過程:一、問題情境:若3+2=5,則3=5-2;若3×2=6,則3=6÷2;若23=8,則3=。思考:能否用2和8的來表示3?二、學(xué)生活動:活動1:引導(dǎo)學(xué)生觀察在上面的幾個式子中,都是求3,第一個3根據(jù)的加法逆運(yùn)算用減法求出,第二個3用乘法的逆運(yùn)算除法求出,那么第三個3能不能用指數(shù)式的逆運(yùn)算求出來呢指數(shù)式的逆運(yùn)算又是什么呢顯然我們以前沒有學(xué)過,所以今天我們學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)運(yùn)算——對數(shù)運(yùn)算來解決這個問題。三、構(gòu)建數(shù)學(xué):1、對數(shù)的定義:一般地,如果a(a>0,a≠1)的b的次冪等于N,即ab=N,那么就稱b是以a為底的對數(shù),記作其中a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。注意:(1)a>0,a≠1,(2)ab=N(3)注意對數(shù)的書寫格式?;顒?:討論并寫出a,b,N在指數(shù)式和對數(shù)式中各自的名稱?兩種運(yùn)算的關(guān)系就如同加減法和乘除運(yùn)算一樣,當(dāng)數(shù)字的位置變發(fā)生了變化,其含義和名稱也隨之改變。

式子名稱abN指數(shù)式ab=N底數(shù)指數(shù)冪值對數(shù)式底數(shù)對數(shù)真數(shù)2、兩種特殊的對數(shù):(1)常用對數(shù):以10為底的對數(shù)稱為常用對數(shù),并把一般簡記為。(2)自然對數(shù):以e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù),e是一個無理數(shù),e=…,正數(shù)N的自然對數(shù)一般簡記為.四、數(shù)學(xué)運(yùn)用:(一)、例1:指數(shù)式與對數(shù)式的互化。(1).(2).(3).(4).課堂練習(xí)一:1.把下列指數(shù)寫成對數(shù)形式。(1).(2).(3).(4).2.把下列對數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式。(1).(2).(3).(4).活動3:我們知道,有些運(yùn)算是有限制的,比如,除法中除數(shù)不能為0,平方根被開方數(shù)不能小于0,那么,想一想:對數(shù)運(yùn)算中對實(shí)數(shù)有沒有限制呢?

經(jīng)討論得出:0和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)。(二)、例2:求值。解:設(shè)x=則即∴課堂練習(xí)二:3.求下列各式的值。(1).(2).(3).4.求下列各式的值。(1).(2).(3).(4).5.變式:求下列各式的值。(1).(2).(三)、對數(shù)的幾點(diǎn)說明:1、在對數(shù)式中真數(shù)N>0,即0與負(fù)數(shù)沒有對數(shù);2、,即1的對數(shù)為0;3、,即底的對數(shù)等于1.課堂練習(xí)五:搶答題:求下列各式的值。(1).(2).(3).(4).(5).(6).五、回顧小結(jié):1、對數(shù)的定義,兩種特殊的對數(shù);2、互換(對數(shù)式與指數(shù)式的互換);3、求對數(shù)的值。六、布置作業(yè):1、指數(shù)式和對數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。(1).(2).(3).(4).2、求下列各式的值。(1).(2).(3).(4).板書設(shè)計(jì)對數(shù)的概念1.對數(shù)的定義(2).ab=N(3

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