河南省鄭州市XXXX屆高中畢業(yè)年級(jí)第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)(理)附答案

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！2011年高中畢業(yè)年級(jí)第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)理科數(shù)學(xué)參考答案選擇題BACCDDAACDBB填空題13.；14.；15.10；16..三、解答題17.解：⑴由題意，①當(dāng)時(shí)，，②①-②得，即，又，故數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，所以；由知，數(shù)列是等差數(shù)列，設(shè)其公差為，則，所以，；綜上，數(shù)列和的通項(xiàng)公式為．⑵，③，④③-④得，整理得，所以．18.解：⑴由題意，甲、乙兩班均有學(xué)生50人，甲班優(yōu)秀人數(shù)為30人，優(yōu)秀率為，乙班優(yōu)秀人數(shù)為25人，優(yōu)秀率為，所以甲、乙兩班的優(yōu)秀率分別為60%和50%．⑵優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計(jì)甲班302050乙班252550合計(jì)5545100----------7分注意到，所以由參考數(shù)據(jù)知，沒(méi)有75%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助.19.解：⑴在中，注意到點(diǎn)到面的距離即為四棱柱的高的長(zhǎng)，所以．⑵以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖空間直角坐標(biāo)系，則，，，設(shè)平面的法向量，由得平面的一個(gè)法向量為，記直線與平面所成的角為，則，所以直線與平面所成角的正弦值為．⑶，又，設(shè)平面的法向量，由得平面的一個(gè)法向量為，則，注意到，解得為所求．20.解：⑴由題意，整理得，所以所求軌跡的方程為，⑵當(dāng)直線與軸重合時(shí)，與軌跡無(wú)交點(diǎn)，不合題意；當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，，此時(shí)，以為對(duì)角線的正方形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，不合題意；當(dāng)直線與軸既不重合，也不垂直時(shí)，不妨設(shè)直線，的中點(diǎn)，由消得，由得所以，則線段的中垂線的方程為：，整理得直線，則直線與軸的交點(diǎn)，注意到以為對(duì)角線的正方形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰在軸上，當(dāng)且僅當(dāng),即，，①由②將②代入①解得，即直線的方程為，綜上，所求直線的方程為或．21.解：⑴證明：記，則，令，注意到，可得，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．，即，所以．⑵由⑴知，對(duì)恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，記，則“恒成立”與“函數(shù)的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)”同時(shí)成立，即對(duì)恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以函數(shù)在時(shí)取極小值，注意到，由，解得，此時(shí)，由知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，即=0，，綜上，兩個(gè)條件能同時(shí)成立，此時(shí)．22.證明：⑴連接，，四邊形為等腰梯形，注意到等腰梯形的對(duì)角互補(bǔ)，故四點(diǎn)共圓，同理四點(diǎn)共圓，即均在點(diǎn)所確定的圓上，證畢．⑵連結(jié)，由⑴得五點(diǎn)共圓