高二下理科周練B

南漳一中高二理科數(shù)學(xué)B周練試題2016-5-4一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1.拋物線的準(zhǔn)線方程是（）A.x=-1B.y=-1C.D.2.命題的否定是（）A.B.C.D.3.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為()A．(0，1)B．（－1，1）C．(0，＋∞)D．（1，＋∞）4.已知是空間中兩個(gè)不同的平面，為平面內(nèi)的一條直線，則是的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.已知雙曲線的離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的漸近線方程為（）A．B．C．D．6．若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋eq\f(1,x)在(eq\f(1,2)，＋∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．[－1,0]B．[－1，＋∞)C．[0,3]D．[3，＋∞)7.已知函數(shù)的圖像如右圖所示，則不等式的解集為（）A．B．C．D．8.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A．B．C．D．9.在正三棱柱中，底面邊長和側(cè)棱長均等于2，且E為的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離為（）A.B.C.D.10.過雙曲線的右焦點(diǎn)作一條直線，當(dāng)直線傾斜角為時(shí)，直線與雙曲線左、右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)直線傾斜角為時(shí)，直線與雙曲線右支有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍為（）A．B．C．D．11.已知拋物線的焦點(diǎn)為F，直線，點(diǎn)A是上一動(dòng)點(diǎn)，直線AF與拋物線C的一個(gè)交點(diǎn)為B，若，則A.B.C.D.12.如圖，在棱長為1的正方體中，給出以下結(jié)論：①直線與所成的角為；②若M是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則直線CM與平面所成角的正弦值的取值范圍是；③若是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且，則四面體的體積恒為.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(A)0個(gè) (B)1個(gè) (C)2個(gè) (D)3個(gè)二．填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分。請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上。答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分)。13.已知向量，，若，則________，若∥，則________。14.函數(shù)f(x)=在x=處取得極小值。15.已知函數(shù),則曲線在點(diǎn)處的切線傾斜角是_________。16.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn)，若的最大值為10，則的值為.三．解答題(本大題共6小題，滿分70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)17.（12分）.已知函數(shù)f(x)＝ax2＋blnx在x＝1處有極值eq\f(1,2).(1)求a，b的值；(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．18.（12分）．已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2－3x在x＝±1處取得極值．(1)討論f(1)和f(－1)是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值；(2)過點(diǎn)A(0,16)作曲線y＝f(x)的切線，求此切線方程．19.（12分）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1AB＝BC＝2AA1，∠ABC＝90°，D是BC的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：直線A1B∥平面ADC1；（Ⅱ）求直線與平面所成角的余弦值；（Ⅲ）試問線段A1B1上是否存在點(diǎn)E，使直線AE與DC1成60°角？若存在，確定E點(diǎn)位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．20.（12分）如圖，在直角梯形中，，是的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn)．將沿折起到圖中的位置，得到四棱錐.(Ⅰ)證明：平面；(Ⅱ)若平面平面，求平面與平面夾角（銳角）的余弦值．21.（12分）設(shè)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率，過橢圓右焦點(diǎn)的直線l與橢圓C交于M,N兩點(diǎn).（I）求橢圓C的方程.（II）是否存在直線l，使得若存在，求出直線l的方程；若不存