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課時(shí)分層作業(yè)(二十三)電流、電阻、電功及電功率題組一電流、歐姆定律1.某興趣小組調(diào)查一條河流的水質(zhì)情況,通過計(jì)算結(jié)果表明,被污染的河里一分鐘內(nèi)有相當(dāng)于6C的正離子和9C的負(fù)離子向下游流去,則取樣時(shí)這條河流的等效電流大小和方向分別是()A.0.25A順流而下B.0.05A順流而下C.0.25A逆流而上D.0.05A逆流而上D[在一分鐘內(nèi)通過橫截面的總電荷量為q=6C-9C=-3C,所以電流I=eq\f(|q|,t)=0.05A,方向與河水的流動(dòng)方向相反,即電流的方向?yàn)槟媪鞫希x項(xiàng)D正確。]2.在顯像管的電子槍中,從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng),設(shè)其初速度為零,經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束。已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m,則在剛射出加速電場(chǎng)時(shí),一小段長(zhǎng)為Δl的電子束內(nèi)的電子個(gè)數(shù)是()A.eq\f(IΔl,eS)eq\r(\f(m,2eU)) B.eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))C.eq\f(I,eS)eq\r(\f(m,2eU)) D.eq\f(ISΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))B[在加速電場(chǎng)中有eU=eq\f(1,2)mv2,得v=eq\r(\f(2eU,m))。在剛射出加速電場(chǎng)時(shí),一小段長(zhǎng)為Δl的電子束內(nèi)電荷量為q=IΔt=Ieq\f(Δl,v),則電子個(gè)數(shù)n=eq\f(q,e)=eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU)),B正確。]題組二部分電路歐姆定律伏安特性曲線電阻3.兩個(gè)電阻R1、R2的伏安特性曲線如圖所示,由圖可知()A.R1、R2均為線性元件B.R1的電阻R1=tan45°=1ΩC.R2的電阻隨電壓的增大而減小D.當(dāng)U=1V時(shí),R2的電阻等于R1的電阻D[由題圖可知R1的伏安特性曲線為過原點(diǎn)的直線,故R1為線性元件,R2的伏安特性曲線為曲線,故R2是非線性元件,故A錯(cuò)誤;R1的電阻不等于tan45°,應(yīng)為U與I的比值,大小為2Ω,故B錯(cuò)誤;R2為非線性元件,其中電阻大小仍等于某一時(shí)刻U與I的比值,D正確;由圖可知R2的阻值隨電壓增大而增大,故C錯(cuò)誤。]4.某一導(dǎo)體的伏安特性曲線如圖中AB段(曲線)所示,關(guān)于導(dǎo)體的電阻,以下說法正確的是()A.B點(diǎn)的電阻為12ΩB.B點(diǎn)的電阻為40ΩC.導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了1ΩD.導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了9ΩB[A點(diǎn)電阻RA=eq\f(3,1.0×10-1)Ω=30Ω,B點(diǎn)電阻RB=eq\f(6,1.5×10-1)Ω=40Ω,故A錯(cuò)誤,B正確;ΔR=RB-RA=10Ω,故C、D錯(cuò)誤。]題組三部分電路歐姆定律、電阻定律5.某金屬導(dǎo)線的電阻率為ρ,電阻為R,現(xiàn)將它均勻拉長(zhǎng)到直徑為原來的一半,那么該導(dǎo)線的電阻率和電阻分別變?yōu)?)A.4ρ和4R B.ρ和4RC.ρ和16R D.16ρ和16RC[因溫度和材料不變,所以電阻率不變;將導(dǎo)線均勻拉長(zhǎng)到直徑為原來的一半,則橫截面積變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4),長(zhǎng)度為原來的4倍,根據(jù)電阻定律公式:R0=ρeq\f(4L,\f(1,4)S)=16·ρeq\f(L,S)=16R,選項(xiàng)C正確。]6.有兩個(gè)同種材料制成的導(dǎo)體,兩導(dǎo)體為橫截面為正方形的柱體,柱體高均為h,大柱體截面邊長(zhǎng)為a,小柱體截面邊長(zhǎng)為b,則()A.從圖示電流方向看,大、小柱體電阻比為a∶bB.從圖示電流方向看,大、小柱體電阻比為1∶1C.若電流方向豎直向下,大、小柱體電阻比為a∶bD.若電流方向豎直向下,大、小柱體電阻比為a2∶b2B[由電阻定律得R=ρeq\f(l,S),所以大柱體的電阻為eq\f(ρ,h),小柱體的電阻為eq\f(ρ,h),所以大、小柱體的電阻之比為1∶1,A錯(cuò)誤,B正確;若電流方向豎直向下,大、小柱體的電阻之比為b2∶a2,C、D錯(cuò)誤。]7.關(guān)于電阻的計(jì)算式R=eq\f(U,I)和決定式R=ρeq\f(l,S),下列說法中正確的是()A.導(dǎo)體的電阻與其兩端電壓成正比,與通過它的電流成反比B.導(dǎo)體的電阻僅與導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積和材料有關(guān)C.導(dǎo)體的電阻不隨工作溫度的變化而變化D.對(duì)一段確定的導(dǎo)體來說,在恒溫下比值eq\f(U,I)是恒定的,導(dǎo)體電阻不隨U或I的變化而變化D[導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身的特性,與其兩端電壓和電流強(qiáng)度無關(guān),故選項(xiàng)A不符合題意;根據(jù)電阻定律R=ρeq\f(l,S)可知導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積和材料有關(guān),導(dǎo)體的電阻率隨溫度變化而變化,所以電阻也隨溫度而變化,故選項(xiàng)B、C不符合題意;導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身的特性,對(duì)一段確定的導(dǎo)體來說,在恒溫下比值eq\f(U,I)是恒定的,導(dǎo)體電阻不隨U或I的變化而變化,故選項(xiàng)D符合題意。]題組四電功、電功率與電熱、熱功率8.如圖所示,理發(fā)用的電吹風(fēng)機(jī)中有電動(dòng)機(jī)和電熱絲,電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)扇葉轉(zhuǎn)動(dòng),電熱絲給空氣加熱,利用熱風(fēng)將頭發(fā)吹干。電動(dòng)機(jī)的線圈電阻為R1,與電阻為R2的電熱絲串聯(lián)后接到輸出電壓為U的電源上,電路中電流為I,則()A.電動(dòng)機(jī)的輸出功率為eq\f(U2,R1)B.電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為U-IR2C.電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為IR1D.電吹風(fēng)機(jī)消耗的電功率為I2(R1+R2)B[電動(dòng)機(jī)的輸入功率為(U-IR2)I,電動(dòng)機(jī)的輸出功率為UI-I2(R1+R2),故A錯(cuò)誤;含電動(dòng)機(jī)電路是非純電阻電路,電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為U-IR2,故B正確,C錯(cuò)誤;電吹風(fēng)機(jī)消耗的功率P=IU要大于發(fā)熱功率,D錯(cuò)誤。]9.如圖甲所示,電源E=12V,內(nèi)阻不計(jì),燈泡L的額定電壓為9V,其伏安特性曲線如圖乙所示,滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為10Ω。則()甲乙A.燈泡L的阻值隨電流的增大而減小B.燈泡L的額定功率為13.5WC.燈泡L消耗電功率的最大值是2WD.滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值應(yīng)至少為6ΩB[由I-U圖像可知,圖像的斜率為燈泡的電阻的倒數(shù),所以燈泡的電阻隨電流的增大而增大,故A錯(cuò)誤;由圖像可知,當(dāng)燈泡的電壓U=9V時(shí),電流I=1.5A,所以燈泡的額定功率為P=UI=9×1.5W=13.5W,故B正確;當(dāng)R=10Ω時(shí),電流最小,燈泡消耗的電功率最小,如圖所示,可得此時(shí)燈泡的電流I′=1.0A,電壓U′=2V,所以燈泡的功率P′=U′I′=2×1W=2W,故C錯(cuò)誤;因燈泡的額定電流為I=1.5A,正常工作時(shí)的電阻RL=eq\f(U,I)=eq\f(9,1.5)Ω=6Ω,根據(jù)閉合電路歐姆定律有I=eq\f(E,R+RL),可得R=eq\f(E,I)-RL=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12,1.5)-6))Ω=2Ω,即滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻至少為2Ω,故D錯(cuò)誤。]10.如圖所示,R1=2Ω,R2=10Ω,R3=10Ω,A、B兩端接在電壓恒定的電源上,則()A.S斷開時(shí),R1與R2的功率之比為2∶5B.S閉合時(shí)通過R1與R2的電流之比為2∶1C.S斷開與閉合兩情況下,電阻R1兩端的電壓之比為2∶1D.S斷開與閉合兩情況下,電阻R2的功率之比為7∶12B[S斷開時(shí),R1與R2串聯(lián),功率P=I2R,與電阻成正比,則功率之比為2∶10=1∶5,A錯(cuò)誤;S閉合時(shí),R2和R3電阻相等,則分得的電流相等,R1在干路,所以通過R1與R2的電流之比為2∶1,B正確;S斷開與閉合兩情況下,電阻R1兩端的電壓之比eq\f(U,6)∶eq\f(2U,7)=7∶12,C錯(cuò)誤;S斷開與閉合兩情況下,電阻R2兩端的電壓之比eq\f(5U,6)∶eq\f(5U,7)=7∶6,則電阻R2的功率P=eq\f(U2,R),之比為49∶36,D錯(cuò)誤。]11.某直流電動(dòng)機(jī)提升重物的裝置如圖所示,重物的質(zhì)量m=50kg,電源的電壓為120V。不計(jì)內(nèi)阻,當(dāng)電機(jī)以v=0.9m/s的恒定速度向上提升重物時(shí),電路中的電流強(qiáng)度I=5A,(g取10m/s2)求:(1)電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為多少?(2)電動(dòng)機(jī)對(duì)該重物提升的最大提升速度是多少?(3)若因電動(dòng)機(jī)發(fā)生故障不能轉(zhuǎn)動(dòng),這時(shí)通過電動(dòng)機(jī)線圈的電流為多大?電動(dòng)機(jī)消耗的電功率是多少?[解析](1)設(shè)電動(dòng)機(jī)輸入功率為P,輸出功率為P1,熱消耗功率為P2,則有P=P1+P2=mgv+I(xiàn)2RR=eq\f(UI-mgv,I2)=6Ω。(2)P1=P-P2=UI-I2R=-R+eq\f(U2,4R)當(dāng)eq\f(U,2R)=I時(shí),P1有最大值為eq\f(U2,4R)即電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率P1大=eq\f(U2,4R)=600W由于P1大=mgv,有v大=eq\f(P1大,mg)=1.2m/s。(3)因電動(dòng)機(jī)不能轉(zhuǎn)動(dòng),此時(shí)電路中電流最大,最大電流為I大=eq\f(U,R)=20A電動(dòng)機(jī)消耗的功率也最大,P2大=Ieq\o\al(2,大)R=2400W。[答案](1)6Ω(2)1.2m/s(3)20A2400W12.如圖所示,電源電動(dòng)勢(shì)E=10V,內(nèi)阻r=1Ω,閉合開關(guān)S后,標(biāo)有“8V,12W”的燈泡恰能正常發(fā)光,電動(dòng)機(jī)M繞線的電阻R0=4Ω,求:(1)電源的輸出功率P出;(2)10s內(nèi)電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱量Q;(3)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率。[解析](1)由題意知,并聯(lián)部分電壓為U=8V,內(nèi)電壓應(yīng)為U內(nèi)=E-U=2V總電流I=eq\f(U內(nèi),r)=2A電源的輸出功率P出=UI=16W。(2)流過燈泡的電流I1=eq\f(P1,U)=1.5A則流過電動(dòng)機(jī)的電流I2=I-I1=0.5A電動(dòng)機(jī)的熱功率P0=Ieq\o\al(2,2)R0=1W10s內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q=P0t=10J。(3)電動(dòng)機(jī)的總功率P=UI2=4W電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率P機(jī)=P-P0=3W。[答案](1)16W(2)10J(3)3W13.一輛電動(dòng)自行車的銘牌上給出了如下的技術(shù)參數(shù):規(guī)格后輪驅(qū)動(dòng)直流電機(jī)車型26″電動(dòng)自行車額定輸出功率120W整車質(zhì)量30kg額定電壓40V最大載重120kg額定電流4A請(qǐng)根據(jù)上表計(jì)算:(1)此電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻和電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的效率;(2)當(dāng)電動(dòng)自行車以額定功率在平直公路上滿載勻速行駛時(shí),若其受到的阻力為車重的0.01倍,則此時(shí)其速度
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