中考復(fù)習(xí)（二）：整式與分式

海豚教育個性化教學(xué)簡案學(xué)生姓名：年級：科目：授課日期：月日上課時間：時分------時分合計：小時教學(xué)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)鞏固整式的乘除法及因式分解，并能掌握它們的算法及相互關(guān)系；2.復(fù)習(xí)鞏固分式的性質(zhì)，運算方法及分式方程的解法和應(yīng)用；3.學(xué)生綜合能力的訓(xùn)練；分析問題習(xí)慣的培養(yǎng)。授課章節(jié)中考復(fù)習(xí)（二）：整式與分式知識點導(dǎo)航知識點一：整式知識點二：分解因式知識點三：分式教師備注課堂反饋準(zhǔn)時上課：無遲到和早退現(xiàn)象□優(yōu)□良□中□差知識點全掌握：教師任意抽查檢測當(dāng)天所學(xué)，學(xué)生全部掌握□優(yōu)□良□中□差學(xué)習(xí)態(tài)度認真：上課期間認真聽講，無任何不配合老師情況□優(yōu)□良□中□差出門考及3A作業(yè)：上周兩項作業(yè)均全部認真完成□優(yōu)□良□中□差學(xué)生簽字：（課后）教師簽字：（課后）備注：課后教師拍照此頁上傳至學(xué)生學(xué)習(xí)提升專屬小微信群海豚教育個性化教學(xué)教案（內(nèi)頁1）【例題講解】知識點一：整式1.冪的運算性質(zhì)：①同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（m、n為正整數(shù)）；②同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（a≠0，m、n為正整數(shù)，m>n）；③冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（n為正整數(shù)）；④零指數(shù)：（a≠0）；⑤負整數(shù)指數(shù)：（a≠0，n為正整數(shù)）；2.整式的乘除法:(1)幾個單項式相乘除,系數(shù)與系數(shù)相乘除,同底數(shù)的冪結(jié)合起來相乘除.(2)單項式乘以多項式,用單項式乘以多項式的每一個項.(3)多項式乘以多項式,用一個多_項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項.(4)多項式除以單項式,將多項式的每一項分別除以這個單項式.(5)平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方，；(6)完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即【典型例題】1、觀察下列一組圖形中的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，……，按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數(shù)是，第n個圖中共有個點。2、文化廣場上擺放了一些長桌子，如圖所示，每張長桌單獨擺放時，可同時容納6人[如圖（1）]，并排擺兩張桌子時可同時容納10人[如圖（2）]．一般地，若并排擺n張桌子可同時容納人[如圖（3）]3、已知關(guān)于x的多項式不含二次項和三次項，則=。4、若與是同類項，則=。5、已知a-b=1，則代數(shù)式2a-2b-3的值是。6、如果代數(shù)式的值是11，那么代數(shù)式的值為。7、當(dāng)x=1時，式子的值是7，則當(dāng)x=-1時，這個式子的值是。8、a6·a2÷（－a2）3＝________．9、（）2＝a6b4n－2．10、若3m·3n＝1，則m＋n＝_________．11、已知xm·xn·x3＝（x2）7，則當(dāng)n＝6時m＝_______．12、若x＋y＝8，x2y2＝4，則x2＋y2＝_________．13、若3x＝a，3y＝b，則＝_________．14、若2×3×9m＝2×311，則m＝___________．15、代數(shù)式4x2＋3mx＋9是完全平方式則m＝___________．16、計算（－a）3·（a2）3·（－a）2的結(jié)果正確的是……………（）（A）a11（B）a11（C）－a10（D）a1317、下列計算正確的是………………（）（A）x2（m＋1）÷xm＋1＝x2（B）（xy）8÷（xy）4＝（xy）2（C）x10÷（x7÷x2）＝x5（D）x4n÷x2n·x2n＝118、（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于………………（）（A）a4－1（B）a4＋1（C）a4＋2a2＋1（D）1－a419、若（x＋m）（x－8）中不含x的一次項，則m的值為………（）（A）8（B）－8（C）0（D）8或－820、已知a＋b＝10，ab＝24，則a2＋b2的值是…………………（）（A）148（B）76（C）58（D）5221、化簡求值[（x＋y）2＋（x－y）2]（2x2－y2），其中x＝－3，y＝4．22、（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）的值．23、已知x＋＝2，求x2＋，x4＋的值．24、已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．知識點二：分解因式1.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式分解因式．2.分解因式的方法：（1）提公團式法：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．（2）運用公式法：公式；3.分解因式的步驟：分解因式時，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團式，然后再考慮是否能用公式法分解．【典型例題】1．若，則的值為（

）A．

B．5

C．

D．22．若x2+mx+1是完全平方式，則m=（

）。A、2

B、-2

C、±2

D、±43．若，則

，

4．已知a－EQ\F(1,a)

=3，則a2＋

的值等于

·5．如果x2－kx＋9y2是一個完全平方式，則k＝________________；6．下列變形，是因式分解的是（）A．B．C．D．7．下列各式中，不含因式的是（）A．B．C．D．8．下列各式中，能用平方差分解因式的式子是（）A．B．C．D．9．若，，則.10．已知：，則=.11．的結(jié)果為.12．因式分解（1）；（2）；（3）（4）（5）（6）（x2+y2）2-4x2y2（7）13．已知，求代數(shù)式的值。14．已知：、、是三角形的三邊，且滿足，判斷該三角形的形狀15．已知，求的值。知識點三：分式1．分式的有關(guān)概念設(shè)A、B表示兩個整式．如果B中含有字母，式子就叫做分式．注意分母B的值不能為零，否則分式?jīng)]有意義；分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式．如果分子分母有公因式，要進行約分化簡2、分式的基本性質(zhì)（M為不等于零的整式）【典型例題】1、下列四種說法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以），分式的值不變；（2）分式的值可以等于零；（3）方程的解是；（4）的最小值為零；其中正確的說法有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2、關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞－1 B．a(chǎn)＞－1且a≠0 C．a(chǎn)＜－1 D．a(chǎn)＜－1且a≠－23、若解分式方程產(chǎn)生增根，則m的值是（）A. B.C. D.4、已知則的值是（）A、5B、7C、3D、5、若x取整數(shù)，則使分式的值為整數(shù)的x值有()．A3個B4個C6個D8個6、已知，其中A、B為常數(shù)，那么A＋B的值為（）A、－2B、2C、－4D、47、甲、乙兩地相距S千米，某人從甲地出發(fā)，以v千米/小時的速度步行，走了a小時后改乘汽車，又過b小時到達乙地，則汽車的速度（）A. B.C. D.8、分式方程去分母時，兩邊都乘以。9、若方程的解為正數(shù),則的取值范圍是___________.10、已知:,則a,b之間的關(guān)系式是_____________11、已知,則的值是______________.12、若abc，且，則13、(1)(2)14、當(dāng)a為何值時,的解是負數(shù)?15、m為何值時，關(guān)于x的方程會產(chǎn)生增根？16、先化簡，后求值：，其中海豚教育個性化教學(xué)教案（內(nèi)頁2）【課堂練習(xí)】1．下列各式中，分式的個數(shù)為：（），，，，，，；A、個；B、個；C、個；D、個；2．下列各式正確的是（）A、；B、；C、；D、；3.下列運算正確的是（）ABCD4.如果是一個完全平方式，則a的值是（）A．±6Ｂ．6Ｃ．12Ｄ．±125.若是的因式，則p為（）A、－15B、－2C、8D、26.下列各式中，不能用平方差公式的是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．下列分式是最簡分式的是（）A、；B、；C、；D、；8．將分式中的、的值同時擴大倍，則擴大后分式的值（）A、擴大倍；B、縮小倍；C、保持不變；D、無法確定；9.下列各式是最簡分式的是（）A.B.C.D.10.不改變分式的值，把分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù)，結(jié)果是（）A．B．C．D．11．若分式的值為零，則；12．分式，，的最簡公分母為；13.計算：（x+1）（x-1）（x2-1）=。14.15.計算：＝.16.計算：（1）；（2）(3)（2a＋1）2－(2a＋1)(－1＋2a)(4)17.解方程：（1）（2）18.把下列各式分解因式：1．2．3．4.19.對于試題：“先化簡，再求值：，其中x=2．”小亮寫出了如下解答過程：∵①②=③∴當(dāng)時，原式=2×2－2=2．④小亮的解答在哪一步開始出現(xiàn)錯誤：（直接填序號）；從②到③是否正確：；若不正確，錯誤的原因是（3）請你寫出正確的解答過程．20.某工人原計劃在規(guī)定時間內(nèi)恰好加工1500個零件，改進了工具和操作方法后，工作效率提高為原來的2倍，因此加工1500個零件時，比原計劃提前了5小時，問原計劃每小時加工多少個零件？21.已知，求3A－B觀察下列各式：；；；，（1）猜想它的規(guī)律，把表示出來；（2）用你得到的規(guī)律，計算：，并求出當(dāng)時代數(shù)式的值；海豚教育【出門考】（年月日周）學(xué)生姓名：年級：科目：評價：【出門考】正文訂正欄1、下列運算正確的是（）（A）（B）（C）（D）2、一個長方體的長、寬、高分別為3x－4，2x和x，則它的體積等于（）A.B.C.D.3、若a＋b＝6，ab＝3，則3a2b＋3ab2的值是（）A.9B.27C.19D.544、下列約分正確的是()A、