2021-2022學(xué)年四川省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)自考試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年四川省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)自考試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.（）。A.{x|x〈-1或x〉1}B.{x|x〈1或x〉1}C.{x|-1〈x〈1}D.R

2.過(guò)點(diǎn)P(2-3)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是A.x+y+1=0或3x+2y=0

B.x-y-1或3x+2y=0

C.x+y-1或3x+2y=0

D.x-y+1或3x+2y=0

3.設(shè)口是第三象限的角，則k·360°-a(k∈Z)是A.A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

4.

5.

6.

7.（）A.A.

B.

C.

D.

8.設(shè)函數(shù)f(x)＝logax，且f(4)＝2，則下列各式成立的是A.A.f(3)＜O

B.

C.f(5)＜f(3)

D.f(3)＜f(5)

9.以的兩個(gè)根的平方為根的一元二次方程是

10.棱長(zhǎng)等于1的正方體內(nèi)接于一球體中，則該球的表面積是（）A.A.3π

B.

C.6π

D.9π

二、填空題(10題)11.橢圓的中心在原點(diǎn)，-個(gè)頂點(diǎn)和-個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)__________.

12.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

13.

14.

15.

16.以點(diǎn)(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為_(kāi)_________

17.

18.設(shè)離散型隨機(jī)變量x的分布列為

則期望值E(X)=__________

19.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為_(kāi)_________.

20.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.(本小題滿(mǎn)分12分)

22.

(本題滿(mǎn)分13分)

23.

(本小題滿(mǎn)分12分)

24.(本小題滿(mǎn)分12分)

25.

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

26.

(本小題滿(mǎn)分13分)

27.

28.(本小題滿(mǎn)分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱(chēng)，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

29.

30.

(本小題滿(mǎn)分13分)

四、解答題(10題)31.電流強(qiáng)度I隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt，設(shè)ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求電流強(qiáng)度I變化周期與頻率；(Ⅱ)當(dāng)t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)時(shí)，求電流強(qiáng)度I(安培）；(Ⅲ）畫(huà)出電流強(qiáng)度1隨時(shí)間t變化的函數(shù)的圖像.

32.A、B、C是直線L上的三點(diǎn)，P是這條直線外-點(diǎn)，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)線段PB的長(zhǎng)；(Ⅲ)P點(diǎn)到直線L的距離.

33.(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

34.

35.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且F1是橢圓的另一焦點(diǎn)，求△PF1F2的面積

36.

37.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為h。求Ｉ.求點(diǎn)A到△A’BC所在平面的距離d;Ⅱ.在滿(mǎn)足d=1的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值。

38.已知等比數(shù)列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=124，求n的值

39.

40.(本小題滿(mǎn)分12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若ak=128，求k。

參考答案

1.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的定義域.

2.A若直線在兩坐標(biāo)軸上截距相等，將直線方程轉(zhuǎn)化為截距式容易判別.選項(xiàng)A對(duì).選項(xiàng)B錯(cuò)，直線x-y-1=0不過(guò)點(diǎn)（2,-3).選項(xiàng)C錯(cuò)，直線x+y-1=0不過(guò)點(diǎn)（2，-3).選項(xiàng)D錯(cuò)，直線x-y+1=0不過(guò)點(diǎn)（2,-3).

3.B

4.B

5.D

6.D

7.D

8.D

9.A所以圓的圓心為（1，-2）

10.A

11.x2/40+y2/4=l或y2/40+x2/36=1原直線方程可化為x/6+y/2=1,交點(diǎn)（6,0)，（0,2).當(dāng)點(diǎn)（6,0)是橢圓-個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)（0,2)是橢圓-個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，c=6,b=2，a2=40→x2/40+y2/4=1當(dāng)點(diǎn)（0,2)是橢圓-個(gè)焦點(diǎn)，（6，0)是橢圓-個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，c=2，b=6，a2=40→y2/40+x2/36=1

12.

13.

14.

15.

16.

17.【答案】3【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為二次函數(shù)的最小值.【考試指導(dǎo)】

18.

19.

20.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.證明：(1)由已知得

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.Ｉ.在三棱錐A'-ABC中，△ABC為正三角形，38.(1)因?yàn)閍3=a1q2