高考數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)匯總

高考數(shù)學(xué)必考知識總復(fù)習(xí)第一章集合與常用邏輯用語第1節(jié)集合課時沖關(guān)一［基礎(chǔ)訓(xùn)練組］.(2018-全國n卷)已知集合4={1,3,5,7},B={2,3,4,5},則4)8=()A?{3} B.{5}C?{3,5} D?{1,23,4,5,7}解析€［/I={lf3,5J},B={23,4,5}...AC}B={3,5},故選C.］.(2019-石嘴山市一模)集合P={x\0<x<3},M={刈為《3},則)A?{1,2}B.{0,1,2}C.(x|0<x<3}D?{x|0<x<3)解析：C［集合P-{x\0<x<3},M={^\x\<3}={x\-3<x<3}，則PTiM=（^|0<x<3}?］3.（2019?張家口市模擬）如圖，/為全集,M、P.S是［的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（）a.（MC\P）r\s b.（/wriHusc.（/wn/^ncisd.（/wn/^uCis解析：C［圖中的陰影部分是M^P的子集，不屬于集合S,屬于集合s的補(bǔ)集的子集，即是C$的子集，則陰影部分所表示的集合是（/wn/^nc占故選CJ.（2019?漳州市模擬）滿足（2018}CATOC\o"1-5"\h\z{2018,2019,2020}的集合A的個數(shù)為（ ）A.1 B.2C.3 D.4解析:C［滿足{2018}匸4{2018,2019,2020}的集合4可得：4={2018},（2018,2019},{2018,2020}.因此滿足的集合A的個數(shù)為3.］.已知集合P={x\^<l}tM={a}.若PUM=Pt

則a的取值范圍是（ ）A?(.8,-1]B?[1,+oo)c.[-1,UD?(-8,-1]U[1,+°°)解析：C[因為PUM=P，所以M^P，即awp,得導(dǎo)口解得?l<a<l斯以a的取值范圍是[?1,1]?]6?已知集合A={y\y=aJjt2-1）,B={x\y=ig（x-2的},則CR（>ins）=（)一、「一、11A.B.(-co,0)U>+8L /z_、r 、11C.0"D.(-8,0]U+8\，丿L z解析:D[A={y\y=\jj^l}=[0,+8),8=(^y，1、=lg(x?2X)}=0,-|f/、1]所以sn8=o,-L所以CR(nn田=(-oo,o]u

1+8.]■/7.（2019-合肥市模擬）已知A=[lt+8）,8=1-xeR|-a<x<2a-1,若小屛。，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.[1,+oo）、D?D?（1,+OO）C.+8解析：A[因為加毋。，所以解析：A[因為加毋。，所以[1解得2a-l>~a,命1,故選A.]8.(2019-6家莊市模擬)函數(shù)*=寸二與*=ln(l?力的定義域分別為M,N,則muN=( )B?[1,2]A?B?[1,2]C.(?8,1]U[2,+8)D.(?8,1)U[2,+co)解析：D[使或H有意義的實(shí)數(shù)x應(yīng)滿足x?220,.x>2r.M=[2,+8),y=ln(l-力中x應(yīng)滿足1?x>0,.xvl,??."=(.8,1),所以MUN=(?oofl)u[2f+8),故選D.]9.已知集合加{(x,yeR,爛+必=1},B={(x乃|x Ry=4a2-1)則AC\B的元素個數(shù)是 解析:集合A是以原點(diǎn)為圓心，半徑等于1的圓周上的點(diǎn)的集合，集合8是拋物線y=4^-l上的點(diǎn)的集合，觀察圖像可知，拋物線與圓有3個交點(diǎn)，因此小8中含有3個元素?答案：310.已知集合/l=(x|4<2^<16),8=[atb\f若及B，則實(shí)數(shù)a?b的取值范圍是 ?解析：集合刀=印4《2七16}=*22《2%24}={x|2<x<4)=[2,4],因為々8,所以a<2,如4，所以a?b<2?4=?2,即實(shí)數(shù)a?8的取值范圍是(?8,-2].答案：(?8,-2].對于集合似N,定義M-N={x\x^M，且對M /V)U(/V-M).設(shè)4={y|y=3x,x《R},B={y\y=?(x?1)2+2,xeR}，則>4?^= . 解析:由題意得A={y\y=3牙fxgR}={y\y>0},B=Oly=?3?1)2+2k《R}={M芹2}故4-B={y\y>2},B-A={y\y<0},所以 ，或y>2}.答案：(?8,0]U(2,+oo).(2019-淮南市一模)若A=(x\ax^-ax+l<0,x仁R}=。，則a的取值范圍是 .解析:??71={%|次.ax+lwO, ,a>0:.a=0或彳 ，解得0<a<4.:.aA=-a2-4a<0的取值范圍是[0,4).答案:[0,4).［能力提升組］?集合U=RrA={吊尸?x.2vO},8={x\y=ln(l-力}，則圖中陰影部分所表示的集合是( )A?(x|x>l} B.{j<\1<x<2}C.(x|0<x<l} D.(x|x<l}解析:B［易知小(?1,2),8=(?8,1),,-，CuB=［1,+8),/m(CuB)=［1,2)?因此陰影部分表示的集合為4XCuB)={x\l<x<2}.］.設(shè)〃,Q為兩個非空實(shí)數(shù)集合，定義集合PtQ={2\z=amb,awP,b￡Q,若％{?1,0,1),<?={.2,2}，則集合中元素的個數(shù)是()A.2 B.3C.4 D.5解析：B［當(dāng)a=0時，無論8取何值，z=a+》=0；1當(dāng)扣-l.b=?2時，z=(?l)+(?2)=z；1當(dāng)3=-1,b=2時，Z=(?1X2=1當(dāng)a=ltb=?2時,z=l-(-2)=1當(dāng)扣1,如2時，z=X2=]11故〃Q=]o，＞.才，該集合中共有3個元素.]15.若集合A={x\(a-l)M+3x?2=0,x《R}有且僅有兩個子集，則實(shí)數(shù)a的值為 .解析：由題意知，方程(a?1)M+3x?2=0,x￡R,有一個根，..當(dāng)a=1時滿足題意，當(dāng)時，21=0,即91+8(a-1)=0,解得1答案：1或韻16?(2019?西城區(qū)一模)某班共有學(xué)生40名，在乒乓球.籃球,排球三項運(yùn)動中每人至少會其中的一項，有些人會其中的兩項，沒有人三項均會.若該班18人不會打乒乓球，24人不會打籃球，16人不會打排球，則該班會其中兩項運(yùn)動的學(xué)生人數(shù)是 .解析:設(shè)同時會打乒乓球和籃球的學(xué)生有*人，同時會打乒乓球和排球的學(xué)生有*人，同時會打排球和籃球的學(xué)生有z人，..該班18人不會打乒乓球，24人不會打籃球，16人不會打排球，.?該班會打乒乓球或籃球的學(xué)生有24人,會打乒乓球或排球的學(xué)生有16人，會打籃球或打排球有22人，.x+*+z=24+16+22-40=22.?.該班會其中兩項運(yùn)動的學(xué)生人數(shù)是22.答案：22第2節(jié)命題，充分條件與必要條件學(xué)生用書課時沖關(guān)二［基礎(chǔ)訓(xùn)練組］1?命題"若字+冷=0,a,8ER,則a=b=O,r的逆否命題是（）A.若a/8/0,a,8ER,則導(dǎo)+"二0B.若a,dGR，貝1｝」+&定0C.若a/0且8/0,a,86R,則薩+〃H0D.若a/0或8/0,a,b^R，貝!）薩+冷/0解析:D［寫逆否命題只要交換命題的條件與結(jié)論，并分別否定條件與結(jié)論即可?］2?（2019?晉城市一模）設(shè)WR,則"a>3〃是〃函數(shù)y=loga（x-1）在定義域上為增函數(shù)〃的（ ）充分不必要條件必要不充分條件充要條件D.既不充分也不必要條件解析:A[因為函數(shù)y=loga(x-1)在定義域(1,+co)上為增函數(shù)，所以a>l,因此脂>3〃是"函數(shù)y=loga(x-1)在定義域上為增函數(shù)”的充分不必要條件.]3?(2019-天津市模擬)"777=1〃是〃圓G："+/+3x+4*+/n=0與圓6沼+y=4的相交弦長為2爭”的()充分不必要條件必要不充分條件C?充要條件D.既不充分也不必要條件解析:A[由題意知圓G與圓G的公共弦所在的直線是3x+4y+/n+4=0，故(0,0)至!J3x+4y+/n+4=0的距|/n+4|I 離心一=寸4?3=1，即|m+4|=5,解得m=1或m=-9.故m-1是m-1或m--9的充分不必要條件，故選A.].（2019-大慶市模擬）已知條件p:|x-4|<6，條件q:X1+/H,若〃是g的充分不必要條件，則帆的取值范圍是（）A?（.8,?1] B?（.8,9]C.[1,9] D.[9,+oo）解析:D[由|x?4|<6,解得?2<x<10，即p:-2<x<10;又g：xl+/w,若〃是g的充分不必要條件，則1+m>10,解得029.故選D.].（2019-洛陽市一模）若x>th是M?3x+2v0的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A.[1,+8) B.(?8,2]C.(-co,1] D?[2,+8)解析：C[由X?3x+2v0得1vxv2,若x>s是X.3x+2v0的必要不充分條件,則m<l,即實(shí)數(shù)帆的取值范圍是（?8,1]?]6.（2019*南昌市模擬）扌+猊=1是asin0+bcos6W1恒成立的（ ）充分不必要條件必要不充分條件C?充要條件D.既不充分也不必要條件解析：A［因為asin0+bcos^=^a2+Z?2sin（G+伊）罰薩+猊，所以由字+辨=1可推得asin0+bcos6口恒成立.反之，取扣2,如0,6=30。，滿足asin0+bcos0<1不滿足薩+〃=1,即由asin0+bcos6<1推不出號*辨=1,故薩+〃=1是asin0+bcos0W1恒成立的充分不必要條件.故選A.］7.（2019?新余市模擬）"帆>1”是“函數(shù)0=3、質(zhì)?3$在區(qū)間［1,+8）無零點(diǎn)〃的（）充分不必要條件必要不充分條件

D.既不充分也不必要條件解析:A［因為函數(shù)兒0=3—?3爭在區(qū)間［1,+8）上單調(diào)遞增且無零點(diǎn)，所以?）=315?3$>0,即3 1力+1>>解得故"m>1"是"函數(shù)3=3>+?3爭在區(qū)間［1,+8）無零點(diǎn)的充分不必要條件，故選A.］8?（2019-焦作市質(zhì)檢）設(shè)等比數(shù)列｛血｝的公比為g,前"項和為S?給出命題$:若|動，則既=7%，則在命題s的逆命題、否命題、逆否命題中，錯誤命題的個數(shù)是（）A.3 B.2C.1 D.0解析：B［若1動=爭，則ai早=2,解析：B［若1動=爭，則ai早=2,A—1?/

l?qai1-q21+cf+1-0ai1-q2一*1-0=7S,所以原命題為真，從而逆否命題為真；而當(dāng)S6=7Sz時，顯然g贈送：3461學(xué)習(xí)方法北京四中北京四中每年約有96%以上的畢業(yè)生高考成績達(dá)到重點(diǎn)大學(xué)錄取線，40%左右考入北大、清華兩所著名高校。在這個神奇的學(xué)校流傳這樣一種經(jīng)過反復(fù)驗證的學(xué)習(xí)方法，簡稱“3461學(xué)習(xí)方法"，即為3個過程，4個環(huán)節(jié)，6個習(xí)慣、1個計劃。3461學(xué)習(xí)方法通過長時間反復(fù)的教學(xué)和學(xué)習(xí)實(shí)踐驗證：“3461學(xué)習(xí)方法"是提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績簡單而且實(shí)用的一種方法。入格階段：是學(xué)生初步了解學(xué)生學(xué)習(xí)方法的一般格式，只要通過模仿的形式產(chǎn)生。立格階段：學(xué)生已經(jīng)具備自學(xué)的能力，形成習(xí)慣并穩(wěn)定的使用學(xué)習(xí)方法來完成學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)完備而健全，學(xué)習(xí)方法實(shí)現(xiàn)了習(xí)慣化的要求。破格階段：學(xué)習(xí)方法本身來說個獲取知識一樣是一個不斷更新的過程，那么當(dāng)學(xué)習(xí)成績提高到一定程度的時候又需要學(xué)習(xí)方法的更新來適應(yīng)新的學(xué)科的要求，例如初中階段和高中階段學(xué)習(xí)方法就有很大的差異，因此破格是學(xué)習(xí)方法發(fā)展的一個轉(zhuǎn)折期。無格階段：學(xué)習(xí)方法發(fā)展的最高階段，充分認(rèn)識各學(xué)科的學(xué)習(xí)規(guī)律，在無意識中完成對知識的認(rèn)知過程。雖然不可能有共同的學(xué)習(xí)方法，但是有一種學(xué)習(xí)習(xí)慣卻是共同的，那就是自學(xué)，而正確的學(xué)習(xí)方法遵循是的循序漸進(jìn)，熟讀精思，把復(fù)雜的東西簡單化，把單一的問題系統(tǒng)化，把孤立的問題全面化，把簡單的東西細(xì)節(jié)化，而這就是3461系統(tǒng)學(xué)習(xí)策略的出發(fā)點(diǎn)。3個過程3個過程實(shí)際上就是把基礎(chǔ)知識或者新的知識點(diǎn)讓學(xué)生通過3輪進(jìn)行反復(fù)的認(rèn)知（即理解、消化、融會、貫通）的過程。學(xué)校學(xué)習(xí)：學(xué)校學(xué)習(xí)是最主要、最重要的學(xué)習(xí)方式。大多數(shù)基礎(chǔ)知識都來源于學(xué)校老師的傳授，由于學(xué)生基礎(chǔ)知識不同、努力程度不同等等，導(dǎo)致很多學(xué)生均為一個老師教的，考試成績差異卻很大。家庭學(xué)習(xí)：是學(xué)校學(xué)習(xí)的補(bǔ)充，是較為重要的學(xué)習(xí)方式之一，若家庭學(xué)習(xí)做的較好的學(xué)生，其成績也會不斷得到提高。再學(xué)習(xí)：即日復(fù)習(xí)和周復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)是一個循序漸進(jìn)的過程，應(yīng)注重基礎(chǔ)，查缺補(bǔ)漏的再學(xué)習(xí)。再學(xué)習(xí)并不是完全意義上的將所有知識點(diǎn)一字不漏的再學(xué)一遍,再學(xué)習(xí)應(yīng)掌握方法和提高效率。4個環(huán)節(jié)學(xué)：就是接受新知識。在校學(xué)習(xí)要緊跟跟教師的講課進(jìn)度，基礎(chǔ)的知識點(diǎn)一定要理解消化，出現(xiàn)了差距一定要及時彌補(bǔ)，不要放松或者丟棄疑點(diǎn)，否則積少成多，會嚴(yán)重影響聽課的質(zhì)量，增加自己基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。學(xué)生必須每天做日復(fù)習(xí)，并且復(fù)習(xí)應(yīng)在做作業(yè)的前面完成。日復(fù)習(xí)做的好壞直接影響到學(xué)生當(dāng)天完成老師作業(yè)正確率的高低和做題速度的快慢。查：就是對所學(xué)的知識進(jìn)行鞏固和檢查，作業(yè)和考試是查的主要方式。查是對第一個環(huán)節(jié)學(xué)的質(zhì)量進(jìn)行分析和檢驗的一個超額雖解決針對性學(xué)習(xí)的一個先決條件。老師通過布置作業(yè)或安排考試的方式來檢測學(xué)生所學(xué)的知識點(diǎn)是否掌握。寫作業(yè)和考試并不是老師的目的，布置作業(yè)和安排考試的真正目的，是讓學(xué)生通過考試來了解自己知識點(diǎn)的漏洞。改：就是對知識不穩(wěn)固和漏洞進(jìn)行整改，一個很有效的法是建立錯題本，并隔段時間將其再做一遍。如何建立和使用錯題本呢？一：給每科都建立一個錯題本；二：應(yīng)每天做當(dāng)日作業(yè)前，把昨天的錯題解決后再開始新的作業(yè)。三：對每道題都要做錯誤過程陳述、錯誤原因分析、錯誤類型總結(jié)、最后將正確解題過程寫出。如果有多種方法也應(yīng)該做出。納：即知識的歸納，歸納知識點(diǎn)時應(yīng)有以上三個環(huán)節(jié)才行。6個習(xí)慣一、預(yù)習(xí)習(xí)慣：首先要提前