高考數(shù)學知識復習匯總

高考數(shù)學必考知識總復習第一章集合與常用邏輯用語第1節(jié)集合課時沖關(guān)一［基礎(chǔ)訓練組］.(2018-全國n卷)已知集合4={1,3,5,7},B={2,3,4,5},則4)8=()A?{3} B.{5}C?{3,5} D?{1,23,4,5,7}解析€［/I={lf3,5J},B={23,4,5}...AC}B={3,5},故選C.］.(2019-石嘴山市一模)集合P={x\0<x<3},M={刈為《3},則)A?{1,2}B.{0,1,2}C.(x|0<x<3}D?{x|0<x<3)解析：C［集合P-{x\0<x<3},M={^\x\<3}={x\-3<x<3}，則PTiM=（^|0<x<3}?］3.（2019?張家口市模擬）如圖，/為全集,M、P.S是［的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（）a.（MC\P）r\s b.（/wriHusc.（/wn/^ncisd.（/wn/^uCis解析：C［圖中的陰影部分是M^P的子集，不屬于集合S,屬于集合s的補集的子集，即是C$的子集，則陰影部分所表示的集合是（/wn/^nc占故選CJ.（2019?漳州市模擬）滿足（2018}CATOC\o"1-5"\h\z{2018,2019,2020}的集合A的個數(shù)為（ ）A.1 B.2C.3 D.4解析:C［滿足{2018}匸4{2018,2019,2020}的集合4可得：4={2018},（2018,2019},{2018,2020}.因此滿足的集合A的個數(shù)為3.］.已知集合P={x\^<l}tM={a}.若PUM=Pt

則a的取值范圍是（ ）A?(.8,-1]B?[1,+oo)c.[-1,UD?(-8,-1]U[1,+°°)解析：C[因為PUM=P，所以M^P，即awp,得導口解得?l<a<l斯以a的取值范圍是[?1,1]?]6?已知集合A={y\y=aJjt2-1）,B={x\y=ig（x-2的},則CR（>ins）=（)一、「一、11A.B.(-co,0)U>+8L /z_、r 、11C.0"D.(-8,0]U+8\，丿L z解析:D[A={y\y=\jj^l}=[0,+8),8=(^y，1、=lg(x?2X)}=0,-|f/、1]所以sn8=o,-L所以CR(nn田=(-oo,o]u

1+8.]■/7.（2019-合肥市模擬）已知A=[lt+8）,8=1-xeR|-a<x<2a-1,若小屛。，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.[1,+oo）、D?D?（1,+OO）C.+8解析：A[因為加毋。，所以解析：A[因為加毋。，所以[1解得2a-l>~a,命1,故選A.]8.(2019-6家莊市模擬)函數(shù)*=寸二與*=ln(l?力的定義域分別為M,N,則muN=( )B?[1,2]A?B?[1,2]C.(?8,1]U[2,+8)D.(?8,1)U[2,+co)解析：D[使或H有意義的實數(shù)x應滿足x?220,.x>2r.M=[2,+8),y=ln(l-力中x應滿足1?x>0,.xvl,??."=(.8,1),所以MUN=(?oofl)u[2f+8),故選D.]9.已知集合加{(x,yeR,爛+必=1},B={(x乃|x Ry=4a2-1)則AC\B的元素個數(shù)是 解析:集合A是以原點為圓心，半徑等于1的圓周上的點的集合，集合8是拋物線y=4^-l上的點的集合，觀察圖像可知，拋物線與圓有3個交點，因此小8中含有3個元素?答案：310.已知集合/l=(x|4<2^<16),8=[atb\f若及B，則實數(shù)a?b的取值范圍是 ?解析：集合刀=印4《2七16}=*22《2%24}={x|2<x<4)=[2,4],因為々8,所以a<2,如4，所以a?b<2?4=?2,即實數(shù)a?8的取值范圍是(?8,-2].答案：(?8,-2].對于集合似N,定義M-N={x\x^M，且對M /V)U(/V-M).設(shè)4={y|y=3x,x《R},B={y\y=?(x?1)2+2,xeR}，則>4?^= . 解析:由題意得A={y\y=3牙fxgR}={y\y>0},B=Oly=?3?1)2+2k《R}={M芹2}故4-B={y\y>2},B-A={y\y<0},所以 ，或y>2}.答案：(?8,0]U(2,+oo).(2019-淮南市一模)若A=(x\ax^-ax+l<0,x仁R}=。，則a的取值范圍是 .解析:??71={%|次.ax+lwO, ,a>0:.a=0或彳 ，解得0<a<4.:.aA=-a2-4a<0的取值范圍是[0,4).答案:[0,4).［能力提升組］?集合U=RrA={吊尸?x.2vO},8={x\y=ln(l-力}，則圖中陰影部分所表示的集合是( )A?(x|x>l} B.{j<\1<x<2}C.(x|0<x<l} D.(x|x<l}解析:B［易知小(?1,2),8=(?8,1),,-，CuB=［1,+8),/m(CuB)=［1,2)?因此陰影部分表示的集合為4XCuB)={x\l<x<2}.］.設(shè)〃,Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合PtQ={2\z=amb,awP,b￡Q,若％{?1,0,1),<?={.2,2}，則集合中元素的個數(shù)是()A.2 B.3C.4 D.5解析：B［當a=0時，無論8取何值，z=a+》=0；1當扣-l.b=?2時，z=(?l)+(?2)=z；1當3=-1,b=2時，Z=(?1X2=1當a=ltb=?2時,z=l-(-2)=1當扣1,如2時，z=X2=]11故〃Q=]o，＞.才，該集合中共有3個元素.]15.若集合A={x\(a-l)M+3x?2=0,x《R}有且僅有兩個子集，則實數(shù)a的值為 .解析：由題意知，方程(a?1)M+3x?2=0,x￡R,有一個根，..當a=1時滿足題意，當時，21=0,即91+8(a-1)=0,解得1答案：1或韻16?(2019?西城區(qū)一模)某班共有學生40名，在乒乓球.籃球,排球三項運動中每人至少會其中的一項，有些人會其中的兩項，沒有人三項均會.若該班18人不會打乒乓球，24人不會打籃球，16人不會打排球，則該班會其中兩項運動的學生人數(shù)是 .解析:設(shè)同時會打乒乓球和籃球的學生有*人，同時會打乒乓球和排球的學生有*人，同時會打排球和籃球的學生有z人，..該班18人不會打乒乓球，24人不會打籃球，16人不會打排球，.?該班會打乒乓球或籃球的學生有24人,會打乒乓球或排球的學生有16人，會打籃球或打排球有22人，.x+*+z=24+16+22-40=22.?.該班會其中兩項運動的學生人數(shù)是22.答案：22第2節(jié)命題，充分條件與必要條件學生用書課時沖關(guān)二［基礎(chǔ)訓練組］1?命題"若字+冷=0,a,8ER,則a=b=O,r的逆否命題是（）A.若a/8/0,a,8ER,則導+"二0B.若a,dGR，貝1｝」+&定0C.若a/0且8/0,a,86R,則薩+〃H0D.若a/0或8/0,a,b^R，貝!）薩+冷/0解析:D［寫逆否命題只要交換命題的條件與結(jié)論，并分別否定條件與結(jié)論即可?］2?（2019?晉城市一模）設(shè)WR,則"a>3〃是〃函數(shù)y=loga（x-1）在定義域上為增函數(shù)〃的（ ）充分不必要條件必要不充分條件充要條件D.既不充分也不必要條件解析:A[因為函數(shù)y=loga(x-1)在定義域(1,+co)上為增函數(shù)，所以a>l,因此脂>3〃是"函數(shù)y=loga(x-1)在定義域上為增函數(shù)”的充分不必要條件.]3?(2019-天津市模擬)"777=1〃是〃圓G："+/+3x+4*+/n=0與圓6沼+y=4的相交弦長為2爭”的()充分不必要條件必要不充分條件C?充要條件D.既不充分也不必要條件解析:A[由題意知圓G與圓G的公共弦所在的直線是3x+4y+/n+4=0，故(0,0)至!J3x+4y+/n+4=0的距|/n+4|I 離心一=寸4?3=1，即|m+4|=5,解得m=1或m=-9.故m-1是m-1或m--9的充分不必要條件，故選A.].（2019-大慶市模擬）已知條件p:|x-4|<6，條件q:X1+/H,若〃是g的充分不必要條件，則帆的取值范圍是（）A?（.8,?1] B?（.8,9]C.[1,9] D.[9,+oo）解析:D[由|x?4|<6,解得?2<x<10，即p:-2<x<10;又g：xl+/w,若〃是g的充分不必要條件，則1+m>10,解得029.故選D.].（2019-洛陽市一模）若x>th是M?3x+2v0的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）A.[1,+8) B.(?8,2]C.(-co,1] D?[2,+8)解析：C[由X?3x+2v0得1vxv2,若x>s是X.3x+2v0的必要不充分條件,則m<l,即實數(shù)帆的取值范圍是（?8,1]?]6.（2019*南昌市模擬）扌+猊=1是asin0+bcos6W1恒成立的（ ）充分不必要條件必要不充分條件C?充要條件D.既不充分也不必要條件解析：A［因為asin0+bcos^=^a2+Z?2sin（G+伊）罰薩+猊，所以由字+辨=1可推得asin0+bcos6口恒成立.反之，取扣2,如0,6=30。，滿足asin0+bcos0<1不滿足薩+〃=1,即由asin0+bcos6<1推不出號*辨=1,故薩+〃=1是asin0+bcos0W1恒成立的充分不必要條件.故選A.］7.（2019?新余市模擬）"帆>1”是“函數(shù)0=3、質(zhì)?3$在區(qū)間［1,+8）無零點〃的（）充分不必要條件必要不充分條件

D.既不充分也不必要條件解析:A［因為函數(shù)兒0=3—?3爭在區(qū)間［1,+8）上單調(diào)遞增且無零點，所以?）=315?3$>0,即3 1力+1>>解得故"m>1"是"函數(shù)3=3>+?3爭在區(qū)間［1,+8）無零點的充分不必要條件，故選A.］8?（2019-焦作市質(zhì)檢）設(shè)等比數(shù)列｛血｝的公比為g,前"項和為S?給出命題$:若|動，則既=7%，則在命題s的逆命題、否命題、逆否命題中，錯誤命題的個數(shù)是（）A.3 B.2C.1 D.0解析：B［若1動=爭，則ai早=2,解析：B［若1動=爭，則ai早=2,A—1?/

l?qai1-q21+cf+1-0ai1-q2一*1-0=7S,所以原命題為真，從而逆否命題為真；而當S6=7Sz時，顯然g贈送：3461學習方法北京四中北京四中每年約有96%以上的畢業(yè)生高考成績達到重點大學錄取線，40%左右考入北大、清華兩所著名高校。在這個神奇的學校流傳這樣一種經(jīng)過反復驗證的學習方法，簡稱“3461學習方法"，即為3個過程，4個環(huán)節(jié)，6個習慣、1個計劃。3461學習方法通過長時間反復的教學和學習實踐驗證：“3461學習方法"是提高學生學習成績簡單而且實用的一種方法。入格階段：是學生初步了解學生學習方法的一般格式，只要通過模仿的形式產(chǎn)生。立格階段：學生已經(jīng)具備自學的能力，形成習慣并穩(wěn)定的使用學習方法來完成學習任務(wù)，學習過程和學習環(huán)節(jié)完備而健全，學習方法實現(xiàn)了習慣化的要求。破格階段：學習方法本身來說個獲取知識一樣是一個不斷更新的過程，那么當學習成績提高到一定程度的時候又需要學習方法的更新來適應新的學科的要求，例如初中階段和高中階段學習方法就有很大的差異，因此破格是學習方法發(fā)展的一個轉(zhuǎn)折期。無格階段：學習方法發(fā)展的最高階段，充分認識各學科的學習規(guī)律，在無意識中完成對知識的認知過程。雖然不可能有共同的學習方法，但是有一種學習習慣卻是共同的，那就是自學，而正確的學習方法遵循是的循序漸進，熟讀精思，把復雜的東西簡單化，把單一的問題系統(tǒng)化，把孤立的問題全面化，把簡單的東西細節(jié)化，而這就是3461系統(tǒng)學習策略的出發(fā)點。3個過程3個過程實際上就是把基礎(chǔ)知識或者新的知識點讓學生通過3輪進行反復的認知（即理解、消化、融會、貫通）的過程。學校學習：學校學習是最主要、最重要的學習方式。大多數(shù)基礎(chǔ)知識都來源于學校老師的傳授，由于學生基礎(chǔ)知識不同、努力程度不同等等，導致很多學生均為一個老師教的，考試成績差異卻很大。家庭學習：是學校學習的補充，是較為重要的學習方式之一，若家庭學習做的較好的學生，其成績也會不斷得到提高。再學習：即日復習和周復習。學習是一個循序漸進的過程，應注重基礎(chǔ)，查缺補漏的再學習。再學習并不是完全意義上的將所有知識點一字不漏的再學一遍,再學習應掌握方法和提高效率。4個環(huán)節(jié)學：就是接受新知識。在校學習要緊跟跟教師的講課進度，基礎(chǔ)的知識點一定要理解消化，出現(xiàn)了差距一定要及時彌補，不要放松或者丟棄疑點，否則積少成多，會嚴重影響聽課的質(zhì)量，增加自己基礎(chǔ)知識的學習負擔。學生必須每天做日復習，并且復習應在做作業(yè)的前面完成。日復習做的好壞直接影響到學生當天完成老師作業(yè)正確率的高低和做題速度的快慢。查：就是對所學的知識進行鞏固和檢查，作業(yè)和考試是查的主要方式。查是對第一個環(huán)節(jié)學的質(zhì)量進行分析和檢驗的一個超額雖解決針對性學習的一個先決條件。老師通過布置作業(yè)或安排考試的方式來檢測學生所學的知識點是否掌握。寫作業(yè)和考試并不是老師的目的，布置作業(yè)和安排考試的真正目的，是讓學生通過考試來了解自己知識點的漏洞。改：就是對知識不穩(wěn)固和漏洞進行整改，一個很有效的法是建立錯題本，并隔段時間將其再做一遍。如何建立和使用錯題本呢？一：給每科都建立一個錯題本；二：應每天做當日作業(yè)前，把昨天的錯題解決后再開始新的作業(yè)。三：對每道題都要做錯誤過程陳述、錯誤原因分析、錯誤類型總結(jié)、最后將正確解題過程寫出。如果有多種方法也應該做出。納：即知識的歸納，歸納知識點時應有以上三個環(huán)節(jié)才行。6個習慣一、預習習慣：首先要提前