2005~2006學(xué)年度九年級上期末監(jiān)測卷蘇州園區(qū)

2005~2006學(xué)年度九年級上期末監(jiān)測數(shù)學(xué)（全卷共三個(gè)大題，28個(gè)小題，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘）題號(hào)一二三總分總分人得分得分評卷人一、填空題：（本題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）請將正確答案直接寫在題中的橫線上1．方程2x2=-x的根是。2．已知等腰三角形的兩條邊的長分別為3和6，則它的周長等于。3．已知m是方程x2-x-2=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2-m的值是。5842584267365題5．如圖，兩個(gè)標(biāo)有數(shù)字的輪子可以分別繞輪子中心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)停止時(shí)，每個(gè)輪子上方的箭頭各指著輪子上的一個(gè)數(shù)字，這兩個(gè)數(shù)字和為偶數(shù)的概率是。6．已知x=-1是方程x2-ax+6=0的一個(gè)根，則a=，另一個(gè)根為。7．Rt△ABC中，∠C=900，∠B=300，則AC與AB兩邊的關(guān)系是，AB邊上的中線與AC的關(guān)系是非曲直。8．如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)300后得到正方形EFCG，EF交AD于點(diǎn)H，那么DH的長為。ABABFHECGD8題10題A（2，0）YXO12CB（0，4）9．當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)y=-3/x的圖像在第象限，y隨x的增大而。（此空選填：增大或減少）10．如圖，已知兩點(diǎn)A（2，0），B（0，4）且∠1=∠2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是。得分評卷人二、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的番號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。11．菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A內(nèi)角和是3600B對角線互相垂直C對邊平行且相等D對角相等12．如圖所示，下面是一個(gè)空心圓柱體在指定方向上的視圖，正確的是（）ABCDABCD13．下列說法正確的是（）A．某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1/22，那么某人買了32張彩票，肯定有一張中獎(jiǎng)；B，在我區(qū)170萬人口中，隨機(jī)調(diào)查了25萬人，其中有20萬人認(rèn)為保護(hù)環(huán)境是很必要的，那么，在我區(qū)隨便問一個(gè)人，他認(rèn)為保護(hù)環(huán)境是很必要的概率大約是4/5；AEDBCC．拋擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣，出現(xiàn)“正面”和“反面”的概率均等，因此拋10000次的話，定有5000次“正面”，有5000次AEDBCD，天氣預(yù)報(bào)員說今天下雨的概率是90%，所以今天一定要下雨。14．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=360，BD平分∠ABC，DE//BC，那么在下列三角形中，與△EBD相似的三角形是（）A△ABCB△ADEC△DABD△BDCxOxOyxOyxOyxOyABCDAHFDGCEBAHFDGCEBA0B2C2/3D–2/317．某風(fēng)箏廠準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格相同但顏色不同的布料，生產(chǎn)一批形狀如右圖的風(fēng)箏（風(fēng)箏是關(guān)于A、C所在直線軸對稱），點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，其中陰影部分用乙種布料（裁剪兩種布料時(shí)，均不計(jì)余料）。若生產(chǎn)這批風(fēng)箏需要甲種布料30匹，那么需要乙種布料（）A60匹B30匹C20匹D15匹18.已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm，則△ABC的腰和底邊長分別為（）A24cm和12cmB16cm和22cmC20cm和16cmD22cm和16cm19．布代里放有3個(gè)紅球和7個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸到白球的概率等于（）A1B0.7C0.5D0.320．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與y=k/x（k≠0）的圖象大致是（）ABCDABCDxOyxOyxOyxOy得分評卷人三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，共50分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21．解下列方程：（每題4分，共8分）（1）（2x-3）2-x（x-2）=1（2）（x+8）（x+1）=-12①②12345612345622．（本題6分）擲①②兩枚骰子，它們的點(diǎn)數(shù)和可能有哪些值？請?jiān)谙卤碇辛谐鰜?，并用表中的信息求：?）“點(diǎn)數(shù)和為7點(diǎn)的概率；（2）“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”的概率；（3）“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)都是相同偶數(shù)”的概率。2001200220032004年份602001200220032004年份60565148綠地面積（公頃）城區(qū)每年年底綠地面積統(tǒng)計(jì)圖（1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題：2004年底的綠地面積為公傾，在2002年，2003年，2004年這三年中，綠地面積增加最多的是年；（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2006年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃，試求以后兩年半綠地面積的年平均是多少？24．（本題6分）已知反比例函數(shù)y=m/x與一次函數(shù)y=kx+b的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（-2，-1），并且在x=3時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的值相等，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式。ABEDC25．（本題6分）閱讀下題及其證明過程：已知，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：ABEDC證明：在△AEB和△AEC中；EB=EC∠ABE=∠ACEAE=AE∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE=∠CAE(第二步)問:上面證明過程是否正確?若正確，請寫出第一、第二步的推理根據(jù)；若不正確，請寫出你認(rèn)為正確的推理過程。26，（本題6分）已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽光下的投影丙醇=3m。請你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影；在測量AB的投影時(shí)，同時(shí)測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計(jì)算DE的長。AABCED27．（本題6分）（請?jiān)诮o出的兩個(gè)題中任意選一題作答）反比例函數(shù)y=k/x的圖象上有一點(diǎn)P（m，n），其坐標(biāo)是關(guān)于t的一元二次方程t2-3t+k=0的兩個(gè)根，且P到原點(diǎn)的距離為，求該反比例函數(shù)的解析式。已知三角形兩邊長分別是8和6，第三邊長是一元二次方程x2-16x+60=0的一個(gè)根，請用配方法解此方程，并計(jì)算出此三角形的面積。28.(本題（6分）（請?jiān)诮o出的兩題中任選一題作答）ABCD如圖2用兩個(gè)全等的等邊三角形ABCD如圖2AABCDEF如圖1當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F時(shí)（如圖1），通過觀察或測量BE、CF的長度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論。當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長線相交于點(diǎn)E、F時(shí)（如圖2），你在中①得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由。已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E，連接DE交AC于E。求證：四邊形ADCE為矩形;求證：DF//AB，DF＝1/2AB;AFMNAFMNECDB數(shù)學(xué)參考答案及評分意見一、填空題：1x1=0，x2=-1/2；215；32；4y=-12/x；55/12；6-7，-6；7AC=1/2AB；8；9二，增大；10（0，1）二、選擇題：（11~15）BDBCC（16~20）ABABD三、解答題：21（1）解：4x2-12x+9-x2+2x-1=01分整理得：3x2-10x+8=0x=3分∴x1=2，x2=3/44分（2）解：x2+9x+20=01分（x+5）（x+4）=03分∴x1=-5，x2=-44分22填表略3分（1）P1=1/64分（2）P2=1/65分（3）P3=1/126分23解：（1）60，2003；2分（2）∵設(shè)年平均增長率為x。則60（1+x）2=2.64分∴x1=0.1，x2=-0.1(不合題意,舍去)答:以后兩年綠地面積的年平均增長率是10%6分24解;由題意得:m=(-1)×(-2)=2-2k+b=-1①2分∴反比函數(shù)的解析式為y=2/x3分又∵在x=3時(shí),這兩個(gè)函數(shù)的值相等∴y=3k+b,y=2/3∴3k+b=2/3②4分由①②解得:k=1/3b=-1/35分∴一次函數(shù)的解析式為:y=1/3x-1/36分25答:不正確.1分應(yīng)為:證明:∵BE=CE∴△BCE為等腰三角形∴∠EBD=∠ECD2分∴∠EBD+∠ABE=∠ECD+∠ACE∴∠ABD=∠ACD∴△ABC是等腰三角形∴AB=AC4分在△ABE和△ACE中AE=AEAB=ACBe=EC∴△ABE≌△ACE(SSS)5分∴∠BAE=∠CAE(全等三角形的對應(yīng)角相等)6分ABABCEDF(接AC,過點(diǎn)D作DF//AC,交直線于點(diǎn)F,線段EF即為DE的投影)1分(2)∵AC//DF,∴∠ACB=∠DFE∵∠ABC=∠DEF=900∴△ABC~△DEF3分∴AB/DE=BC/EF,∴5/DE=3/6∴DE=10(m)6分說明:畫圖時(shí),不要求學(xué)生做文字說明,只要畫出條平行AC和DF,再連結(jié)EF即可.27(1)解’∵P(m,n)在反比例函數(shù)y=k/x的圖象上.∴n=k/m,即m·n=k1分∵m,n是方程t2-3t+k=0的根,∴m+n=32分∵P(m,n)到原點(diǎn)的距離為∴,即m2+n2=13∵(m+n)2=m2+n2+2mn,∴9=13+2k.k=-25分并且當(dāng)k=-2時(shí),一元二次方程為t2-3t-2=0有兩根.∴反比例函數(shù)的解析式為y=-2/x.6分27(2)解:由x2-16x+60=0移項(xiàng),得x2-16x=-60配方,得x2-16x+64=-60+64即(x-8)2=4(注:不是用配方法解的不得此處的分)2分兩邊開平方,得x-8=±2,∴x1=10,x2=6由三角形三邊的關(guān)系x1=10,x2=6均合乎題目要求.3分ADCB當(dāng)?shù)谌呥呴L為10時(shí),因82+62=102.根據(jù)勾股定理,此三角形為直角三形,其面積S=1/2×8ADCB當(dāng)?shù)谌呥呴L為6時(shí),此三角形為等腰三角形,如圖,△ABC中,AB=AC=6,BC=8作AD⊥BC于D,則AD=6分此時(shí)三角形的面積S=1/2*AD*BC=828(1)解;①BE=CF1分證明;在△AEC和△AFD中∵∠ACE=600=∠DAC而∠CAE+∠FAC=600∠DAF+∠FAC=600∴∠CAE=∠DAF△AEC≌△AFD4分②答①中得到的結(jié)論仍成立5分理由是;把AC連結(jié)起來后仍能得到:△AEC≌△AFD∴BE=CF6分28(2)證明:①∵AN是∠CAM的平分線,∠CAM是△ABC外角∠CAM=∠B+∠ACB=∠MAN+∠NAC