材料力學(xué)課件：第一章 引論

MechanicsofMaterials材料力學(xué)MechanicsofMaterialsMechanicsofMaterials第一章引論1.1材料力學(xué)的研究?jī)?nèi)容1.2工程構(gòu)件安全設(shè)計(jì)要義1.3可變形固體的性質(zhì)及基本假設(shè)1.5桿件受力與變形的基本形式1.4彈性體受力與變形特征*1.6材料力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史MechanicsofMaterials1.1材料力學(xué)的研究?jī)?nèi)容構(gòu)件的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于橫向尺寸，稱為桿件(rod,bar,beam,shaft)。構(gòu)件的厚度遠(yuǎn)小于其他兩個(gè)方向的尺寸，稱為板件。板件的中面（平分其厚度的面）是平面的叫板(Plate)，中面是曲面的則叫殼(Shell)。材料力學(xué)主要研究桿類構(gòu)件。MechanicsofMaterials1.1材料力學(xué)的研究?jī)?nèi)容從物理上看，材料力學(xué)研究的是可變性的固體。材料力學(xué)主要研究可變性的桿類構(gòu)件。研究桿類的力學(xué)問題需要什么學(xué)科的知識(shí)呢？MechanicsofMaterials1.1材料力學(xué)的研究?jī)?nèi)容力學(xué)研究有關(guān)力的平衡、變形幾何關(guān)系和材料性質(zhì)有關(guān)的學(xué)問。力的平衡幾何關(guān)系材料性質(zhì)力學(xué)MechanicsMechanicsofMaterials桁架構(gòu)成的天線工程實(shí)例桁架桁架桁架桁架MechanicsofMaterials汽車的傳動(dòng)軸(Axialshaftofcar)工程實(shí)例傳動(dòng)軸MechanicsofMaterials大橋結(jié)構(gòu)中的橋面板和拉索工程實(shí)例桿件橋面板發(fā)生破壞的位置橋面板橋墩立柱MechanicsofMaterials1.1材料力學(xué)的研究?jī)?nèi)容1．強(qiáng)度(strength)就是構(gòu)件抵抗破壞的能力.泰坦尼克豪華郵輪沉入大海1988年失事的飛機(jī)構(gòu)件在正常工作時(shí)，發(fā)生意外斷裂或顯著塑性變形是不容許的。例如,發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸破裂、起重機(jī)鋼纜繩斷裂都會(huì)導(dǎo)致事故。MechanicsofMaterials構(gòu)件在外力作用下引起的變形不能超過工程上許可的范圍。例如，機(jī)床的主軸和車身的剛度不夠?qū)⒂绊懫浼庸ぞ龋a(chǎn)生過大的噪聲；房屋構(gòu)件剛度不夠會(huì)使居民失去安全感。高層建筑住戶的安全感1.1材料力學(xué)的研究?jī)?nèi)容2．剛度(stiffness)構(gòu)件抵抗變形的能力。長(zhǎng)軸的變形控制MechanicsofMaterials細(xì)長(zhǎng)壓桿承壓時(shí)如失去原有的直線平衡狀態(tài)而變彎和薄壁構(gòu)件承載時(shí)發(fā)生折皺都叫做失穩(wěn)，或稱屈曲(buckling)。例如，建筑物的立柱、橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)的受壓桿如果失穩(wěn)可能導(dǎo)致建筑物和橋梁的整體或局部塌毀。1.1材料力學(xué)的研究?jī)?nèi)容3．穩(wěn)定性(stability)構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力外壓(a)和軸向壓力(b)導(dǎo)致圓柱筒的失穩(wěn)失穩(wěn)的大橋橋面MechanicsofMaterials壓桿的穩(wěn)定性是指壓桿保持或恢復(fù)原有平衡狀態(tài)的能力1.1材料力學(xué)的研究?jī)?nèi)容3．穩(wěn)定性(stability)構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力MechanicsofMaterials1.1材料力學(xué)的研究?jī)?nèi)容構(gòu)件的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于橫向尺寸，稱為桿件(rod,bar,beam,shaft)。構(gòu)件的厚度遠(yuǎn)小于其他兩個(gè)方向的尺寸，稱為板件。板件的中面（平分其厚度的面）是平面的叫板(Plate)，中面是曲面的則叫殼(Shell)。材料力學(xué)主要研究桿類構(gòu)件。研究它們的承載能力,即強(qiáng)度(Strength)剛度(Stiffness)穩(wěn)定性(Stability)MechanicsofMaterials工程實(shí)例洪水退去后，堤岸為什么還有崩塌問題？洪水上漲時(shí)，用沙袋壘高江堤上的。洪水退去后，沙袋相反變成為不利載荷。MechanicsofMaterials工程實(shí)例低碳鋼的扭轉(zhuǎn)破壞

鑄鐵扭轉(zhuǎn)破壞為什么鑄鐵扭轉(zhuǎn)破壞時(shí)，斷口沿著與軸線約呈45~50度的斜面，而低碳鋼的扭轉(zhuǎn)斷口基本平齊？MechanicsofMaterials工程實(shí)例為什么倒塌的煙筒會(huì)向上翹起，而不是向下？MechanicsofMaterials臺(tái)南高屏大橋斷裂2000年8月27日下午3時(shí)20分，臺(tái)灣南部高屏大橋斷裂，大橋中間下陷部分長(zhǎng)達(dá)100米。17輛車墜河，22人受傷。采沙過度，河面沉降10余米，橋墩先斷裂。MechanicsofMaterials思考題剛體力學(xué)中力的平移定理在可變形固體力學(xué)中不再成立。舉出其它例子說(shuō)明之。1.1材料力學(xué)的研究?jī)?nèi)容MechanicsofMaterials一類變形是撤除外力后可以完全自行消除的變形，稱為彈性變形(elasticdeformation)一類變形是撤除外力后不能消除，而被永久保留下來(lái)的變形，稱為塑性變形或殘余變形(plasticdeformationorresidualdeformation)固體具有塑性變形的性質(zhì)，稱為塑性固體(plasticsolid)固體具有彈性變形的性質(zhì)，稱為彈性固體(elasticSolid)彈性變形塑性變形或殘余變形1.1材料力學(xué)的研究?jī)?nèi)容MechanicsofMaterials1.1材料力學(xué)的研究?jī)?nèi)容總結(jié)材料力學(xué)主要研究構(gòu)件的承載能力,即構(gòu)件的強(qiáng)度\剛度和穩(wěn)定性。幾何上，材料力學(xué)研究幾何形狀簡(jiǎn)單的構(gòu)件。主要研究桿件（薄壁圓殼、球殼）。材料上（物理上）材料力學(xué)主要可變形的固體，即承認(rèn)構(gòu)件在外載荷（外力）作用下將發(fā)生變形（Deformation)的性質(zhì)能力。MechanicsofMaterials1.2工程構(gòu)件安全設(shè)計(jì)要義工程設(shè)計(jì)的基本要求可歸結(jié)為兩條：安全性和經(jīng)濟(jì)性首先要求構(gòu)件滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的要求，并具有足夠的強(qiáng)度儲(chǔ)備。另一方面要求構(gòu)件具有最佳的何形狀，材料消耗少，使整個(gè)設(shè)計(jì)達(dá)到精巧、重量輕，取得最好的經(jīng)濟(jì)效益。但安全性與經(jīng)濟(jì)性這兩方面的要求往往是互相矛盾的。材料力學(xué)的任務(wù)，就是為科學(xué)地解決這一對(duì)矛盾，提供分析的理論基礎(chǔ)和具體的計(jì)算方法。MechanicsofMaterials

工程結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定問題穩(wěn)定問題強(qiáng)度剛度緒論MechanicsofMaterials

自行車結(jié)構(gòu)也有強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定問題1.2工程構(gòu)件安全設(shè)計(jì)要義MechanicsofMaterials空間站和航天器1.2工程構(gòu)件安全設(shè)計(jì)要義MechanicsofMaterials兵器工業(yè)飛機(jī)與導(dǎo)彈1.2工程構(gòu)件安全設(shè)計(jì)要義MechanicsofMaterials兵器工業(yè)1.2工程構(gòu)件安全設(shè)計(jì)要義MechanicsofMaterials民用航空1.2工程構(gòu)件安全設(shè)計(jì)要義MechanicsofMaterials車輛與道路1.2工程構(gòu)件安全設(shè)計(jì)要義MechanicsofMaterials大型橋梁的強(qiáng)度剛度穩(wěn)定問題1.2工程構(gòu)件安全設(shè)計(jì)要義MechanicsofMaterials澳門橋上海南浦大橋我國(guó)著名橋梁南京長(zhǎng)江大橋1.2工程構(gòu)件安全設(shè)計(jì)要義MechanicsofMaterials海洋石油鉆井平臺(tái)1.2工程構(gòu)件安全設(shè)計(jì)要義MechanicsofMaterials1．均勻連續(xù)性假設(shè)假設(shè)構(gòu)件在整個(gè)幾何空間內(nèi)毫無(wú)空隙地充滿了相同的物質(zhì)，其組織結(jié)構(gòu)處處相同，而且是密實(shí)、連續(xù)的。2．各向同性假設(shè)認(rèn)為材料在各方向上的力學(xué)性質(zhì)相同。3．小變形條件構(gòu)件受力后變形的尺寸大小遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于構(gòu)件原始尺寸。

綜上所述，在材料力學(xué)中，一般將材料看作是均勻連續(xù)和各向同性的可變形固體，且將構(gòu)件的變形限制在小變形范圍內(nèi)。1.3可變形固體的性質(zhì)及基本假設(shè)MechanicsofMaterials1．均勻連續(xù)性假設(shè)假設(shè)構(gòu)件在整個(gè)幾何空間內(nèi)毫無(wú)空隙地充滿了相同的物質(zhì)，其組織結(jié)構(gòu)處處相同，而且是密實(shí)、連續(xù)的。根據(jù)均勻連續(xù)性假設(shè)，就可以從構(gòu)件內(nèi)任意截取一部分來(lái)研究，且構(gòu)件中的一些力學(xué)量（如各點(diǎn)的受力、位移）均可用坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)表示，并能運(yùn)用微積分學(xué)的無(wú)窮小分析方法。從統(tǒng)計(jì)平均的觀點(diǎn)看，材料內(nèi)部的空隙和非均勻性影響可以忽略。合理1.3可變形固體的性質(zhì)及基本假設(shè)實(shí)用MechanicsofMaterials工程實(shí)例MechanicsofMaterials各向同性與各向異性工程實(shí)例MechanicsofMaterials3．小變形條件構(gòu)件受力后變形的尺寸大小遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于構(gòu)件原始尺寸。

在考慮受力構(gòu)件的平衡時(shí)，以原始尺寸為依據(jù)，而不考慮變形的影響。分析力的平衡時(shí):1.3可變形固體的性質(zhì)及基本假設(shè)分析變形幾何關(guān)系時(shí):0)()(22111-￠+-￠=-￠=DlllllllMechanicsofMaterials外力及其分類1.4彈性體受力與變形特征外界對(duì)構(gòu)件的作用力稱為外力。載荷(loads)約束反力(constrainreaction)

按外力作用的來(lái)源分類：體積力(bodyforce),物體的自重、慣性力等是體積力表面力(surfaceforce),作用于容器壁上的液體壓力、兩物體間的接觸壓力

按外力作用的方式分類：靜載荷(staticloads)動(dòng)載荷(dynamicloads),如交變載荷、沖擊載荷按外力隨時(shí)間變化分類：MechanicsofMaterials內(nèi)力截面法由于外力作用構(gòu)件內(nèi)部相鄰兩部分之間的相互作用力求構(gòu)件內(nèi)力的基本方法是截面法McFC為截面形心，力的簡(jiǎn)化中心1.4彈性體受力與變形特征原理：整體平衡，則局部必然平衡！MechanicsofMaterials內(nèi)力反映截面上內(nèi)力系的總量。而應(yīng)力表達(dá)分布內(nèi)力系在某點(diǎn)處的強(qiáng)弱程度。應(yīng)力的定義應(yīng)力具有以下特征：1）應(yīng)力定義在假想截面的一點(diǎn)處。一般來(lái)說(shuō)，同一截面上不同點(diǎn)處的應(yīng)力是不同的，而通過一點(diǎn)在不同方位截面上的應(yīng)力也是不同的；2）應(yīng)力是一個(gè)“超”矢量，等效于材料相鄰質(zhì)點(diǎn)間的相互作用；3）應(yīng)力的量綱為每單位面積的力。在國(guó)際單位制中，其單位是帕（Pa）。在實(shí)用中，1MPa=10E6Pa，1GPa=10E9Pa。ΔA內(nèi)的平均應(yīng)力p表示為mm截面點(diǎn)K處的全應(yīng)力為應(yīng)力(stress)是作用在截面的單位面積上的內(nèi)力，即內(nèi)力分布的集度1.4彈性體受力與變形特征MechanicsofMaterials為了分析方便，并將截面mm上點(diǎn)K處內(nèi)力矢量分解為沿軸線方向和平形于橫截面的分量，如圖所示，則相應(yīng)的應(yīng)力分量定義為圖1.5應(yīng)力的分量

正應(yīng)力(normalstress)剪應(yīng)力、切應(yīng)力(shearstress)

圖1.6一點(diǎn)的應(yīng)力一般情況下，單元體各截面上作用有正應(yīng)力和剪應(yīng)力。共有3個(gè)正應(yīng)力分量和6個(gè)剪應(yīng)力分量，其中獨(dú)立的有6個(gè):剪應(yīng)力與之平行的軸同一平面內(nèi)正應(yīng)力的平行軸1.4彈性體受力與變形特征力矩平衡，得到切應(yīng)力互等MechanicsofMaterials圖1.7單向應(yīng)力和純剪切單元體受力最基本、最簡(jiǎn)單的形式有兩種:一種稱為單向受力或單向應(yīng)力圖1.7（a）另一種稱為純剪切圖1.7（b）在單向受力狀態(tài)下，單元體僅在一對(duì)互相平行的截面上承受正應(yīng)力；在純剪切狀態(tài)下，單元體僅承受剪應(yīng)力。1.4彈性體受力與變形特征MechanicsofMaterials組合受力（CombinedLoading）與變形1.4彈性體受力與變形特征桿件變形的基本形式MechanicsofMaterials圖1.9線位移和角位移若變形固體內(nèi)部任意一點(diǎn)的位置發(fā)生變化，常用其中一點(diǎn)的線位移或一條線段的角位移來(lái)衡量構(gòu)件變形的大小。u=AA有向線段一點(diǎn)的線位移一條線段的角位移變形(deformation)與剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)中的位移(displacement)有何聯(lián)系和區(qū)別？DA,AC線段（原始）DA,AC線段（剛性位移后）DA,AC線段（剛性位移+變形位移后）1.4彈性體受力與變形特征MechanicsofMaterials圖1.10正應(yīng)變和剪應(yīng)變線應(yīng)變和剪應(yīng)變均為無(wú)量綱的量。線應(yīng)變的單位有時(shí)也表示為米/米（m/m），剪應(yīng)變的單位為弧變（rad）。單元體相鄰棱邊所夾直角的改變量（圖1.10（b））稱為剪應(yīng)變或角應(yīng)變(shearstrain)，用gxy表示。ex、ey稱為點(diǎn)K處沿x、y方向的線應(yīng)變或正應(yīng)變(normalstrain)。線應(yīng)變或正應(yīng)變(normalstrain)剪應(yīng)變或角應(yīng)變(shearstrain)1.4彈性體受力與變形特征MechanicsofMaterials材料力學(xué)的基本分析方法包括以下三個(gè)方面：1．受力分析及靜力平衡條件2．變形的幾何相容條件3．力與變形間的物理關(guān)系以上從靜力學(xué)、幾何和物理三方面著手的分析方法，不僅適用于材料力學(xué)，也是求解力學(xué)問題普遍適用的基本方法。1.4彈性體受力與變形的基本方法MechanicsofMaterials例1.1圖例1.1階梯柱上段的截面積為A，下段的截面積為A1，比重為，彈性模量E。求柱內(nèi)因自重引起的最大壓應(yīng)力和上端面的位移。解：根據(jù)平衡條件分段求內(nèi)力（a）（b）最大壓應(yīng)力發(fā)生在B截面

C截面的應(yīng)力為

柱的上段和下段的變形分別為A端位移等于柱的上段和下段變形之和，即

MechanicsofMaterials例1.2圖中AB為剛性梁，桿1、2的截面積A相同，材料也相同，彈性模量為E，許用應(yīng)力為[s]，求此結(jié)構(gòu)的最大許可載荷P

圖1.21）平衡方程

2）變形幾何關(guān)系

3）物理方程

由強(qiáng)度條件可得

聯(lián)立三式解得式右端即為結(jié)構(gòu)的最大許可載荷解：MechanicsofMaterials小結(jié)1）材料力學(xué)主要研究桿類構(gòu)件。認(rèn)為變形固體滿足均勻連續(xù)性假設(shè)和各向同性假設(shè)，且在小變形條件下討論問題。2）在線彈性變形階段，應(yīng)力與應(yīng)變成比例，即胡克定律成立3）拉壓