六年級奧數(shù)綜合練習(xí)及答案

六年級奧數(shù)綜合練習(xí)及答案六年級奧數(shù)綜合練習(xí)及答案六年級奧數(shù)綜合練習(xí)及答案V:1.0精細(xì)整理，僅供參考六年級奧數(shù)綜合練習(xí)及答案日期：20xx年X月六年級綜合練習(xí)1.兩根同樣長的繩子，第一根平均分4段，第二根平均分6段，已知第一根剪成的每段長度與第二根剪成的每段長相差2米，那么，原來兩根繩子的長度之和是（D）米。A.12B.24C.36D.482.若A*B=（A+B)×B，則3*（4*5）=（A）A.2160B.27C.60D.1653.按下面的程序計算，如果開始輸入的X是比零大的數(shù)，最后輸出的結(jié)果為626。滿足條件的X不同的值最多有（C）個。2B.3C.4D.54.某服裝店進(jìn)了一批T恤衫，每件進(jìn)價80元，原來按定價出售，每天可賣出100件，每件盈利25%?，F(xiàn)在按定價的95%出售，每天銷量提高了50%，原來和現(xiàn)在每天賺的錢相比，下邊說法正確的是（）。A.原來多B.現(xiàn)在多C.一樣多D.無法比較5.星期日早晨小明、小亮和小華先后從學(xué)校出發(fā)去少年之家。小明8:00出發(fā)，步行需要20分鐘到達(dá)。小亮8：03出發(fā)，步行要15分鐘到達(dá)。小華騎車，只須10分鐘到達(dá)。小華（A）出發(fā)，三人能在途中相遇。A、8:06B、8:07C、8:08D、8:096.如果規(guī)定②=1×2×3,③=2×3×4,④=3×4×5,⑤=4×5×6,那么（17.如果〔X〕表示X的X的整數(shù)部分，那么〔1.64〕+〔1.64+130〕+〔1.64+230〕+……〔1.64+2930〕=2-1.64=0.360.36約等于1030約等于（10+1）X1=11(30-11)X2=3811+38=498.有125個棱長為1厘米的小正方體，其中62個為白的，63個為黑色，現(xiàn)將它們拼成一個大正方體，在大正方體表面上，白色部分最多是（114）平方厘米。3x8+2x3x12=96平方厘米62-8-3x12=18塊18x1+96=114平方厘米9.羅馬數(shù)字是古羅馬使用的數(shù)字，現(xiàn)在仍在使用。羅馬數(shù)字共有7個，它們與我們常用的阿拉伯?dāng)?shù)字的關(guān)系如下：Ⅰ代表1，Ⅱ代表2，Ⅲ代表3，Ⅴ代表5，x代表10，L代表50，C代表100，D代表500，M代表1000，用羅馬數(shù)字表示如下規(guī)則，某個羅馬數(shù)字重復(fù)幾次代表的數(shù)就是那個羅馬數(shù)字的幾倍，如xx表示20，在一個較大的羅馬數(shù)字的右邊記上一個較小的羅馬數(shù)字表示較大數(shù)加上較小數(shù)，如Ⅶ代表7，在一個較大的羅馬數(shù)字的左邊記上一個較小的羅馬數(shù)字表示較大的數(shù)減去較小的數(shù)，如Ⅳ表示4，根據(jù)上述材料，羅馬數(shù)字ⅠXⅤ表示的數(shù)字是（A）。A.14B.16C.106D.105110.在右圖中，2×4的正方形網(wǎng)格的邊長為1cm，那么陰影的面積是_2.25__cm2(圓周率取3)11.小明和小暗兩兄弟都喜歡吃巧克力，小明在有白巧克力豆的時候只吃白巧克力豆，而小暗在有黑巧克力豆的時候只吃黑巧克力豆，現(xiàn)在又三盒數(shù)量相同的巧克力豆，一盒全黑，一盒全白，一盒黑白巧克力豆的數(shù)量各占一半，全黑的巧克力豆，如果兩人一起吃要30天吃完，如果給小明一人吃要105天吃完，全白的白巧克力豆，如果兩人一起吃要28天吃完，如果給小暗一個人吃要140天吃完，假設(shè)同一人吃同一種巧克力豆的速度是不變的，那么，那盒黑白巧克力豆數(shù)量各一半的巧克力豆，給兩人一起吃，要（20）天吃完。12.女兒今年的年齡是媽媽的1/4，6年后女兒的年齡是媽媽的5/14，求女兒和媽媽今年的年齡各是多少歲？

題目解答：女兒今年年齡是年齡差的

4分之1÷（1－14分之5）＝18分之7

4年后女兒年齡是年齡差的

14分之5÷（1－14分之5）＝9分之5

年齡差是

6÷（9分之5－18分之7）＝36歲

女兒6年后

36*4分之1+6=15

媽媽6年后

15除以5/14=42

答：女兒今年的年齡是15歲，媽媽42歲13.某學(xué)校原有科技書，文藝書共630本，其中科技書占20%，后來又買進(jìn)一些科技書，這時科技書占這兩種書的30%，又買進(jìn)科技書多少本？630×（1-20%）=504504÷（1-30%）=720720-630=9014.甲容器中有10%的鹽水200克，乙容器中有15%的鹽水100克。往甲、乙兩個容器分別倒入等量的水，使兩個容器中鹽水的濃度一樣。每個容器應(yīng)倒入水多少克？解：設(shè)應(yīng)加入x克水200×10%÷（200+x）=100×15%÷（100+x）20×（100+x）=（200+x）×15=200x練習(xí):甲容器中有15％的食鹽水200克，乙容器中有10％的食鹽水100克.往甲、乙兩個容器中加入等量的鹽，使鹽完全溶解后兩個容器中食鹽濃度一樣.應(yīng)加入多少克鹽

運用方程解決稍復(fù)雜的問題.解：設(shè)應(yīng)加入x克鹽（x+200×15%）÷（200+x）=（x+100×10%）÷（100+x

）(x+30)×(x+100)=(x+10)×(x+200)

80x=1000

x＝12.5答：應(yīng)加入12.5克鹽.15.某玻璃廠托運玻璃250箱,合同規(guī)定每箱運費20元,如果損壞一箱,不但不付運費還要賠償100元。運后結(jié)算時,共付運費4400元。托運中損壞了多少箱玻璃?想:根據(jù)已知托運玻璃250箱,每箱運費20元,可求出應(yīng)付運費總錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱,不但不付運費還要賠償100元的條件可知,應(yīng)付的錢數(shù)和實際付的錢數(shù)的差里有幾個(100+20)元,就是損壞幾箱。解.20×250-4400)÷(10+20)=600÷120=5(箱)答:損壞了5箱。16.育才小學(xué)原來體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)的比是3：5，后來又有60名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11，育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？3÷（3+5）=3/89/11÷（1+9/11）=9/20 60÷（9/20-3/8）=800（人）17.倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2:7。如果又運走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸？64÷（1-2/9-3/5）=360（噸）18.某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次購書用100元，按該書定價2.8元出售，很快售完，獲利40元。第二次購書時，每本的批發(fā)價比第一次增多了0.5元，用去150元，所購數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)這批書售出4/5是出現(xiàn)滯銷，便以定價的五折售完剩余圖書。試問該老板第二次售書是賠錢還是賺錢，若賠，賠多少若賺，賺多少（100+40）÷2.8=50（本）100÷50=2150÷（2+0.5）=60（本）60×80％=48（本）48×2.8+2.8×50×12-150=1.2（元）19.甲乙在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己存款的40％，再從甲存款中提120元給乙。這時兩人存款錢數(shù)相等，求乙的存款。9600×（1-40％）=5760（元）5760÷2+120=3000（元）3000÷（1-40％）=5000（元）20.某段高速公路對過往車輛的收費標(biāo)準(zhǔn)是：大型車30元，中型車15元，小型車10元。據(jù)統(tǒng)計2018年1月28日早8:00至9:00之間，通過該收費站大型車和中型車之比是5:6，中型車和小型車之比是1:3，小型車通行費總數(shù)比大型車多1500元。那么，這一個小時收費站的收費總數(shù)是多少元？單價：30:15:10總價：150:90：180=5:3:61500÷（6-5）=15001500×（5+3+6）=2100021.學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競賽，原定一等獎取6名，那么一等獎的平均分是92分，實際一等獎取8名，則一等獎的平均分下降4分，已知第七名的成績比第八名多6分，那么第七名得多少分？92×6=552（92-4）×8=704704-552=152（152+6）÷2=7922.在甲、乙、丙三個酒精溶液中，純酒精的含量分別占48%、62.5%和2/3。已知三個酒精溶液中總量是100千克，其中甲酒精溶液量等于乙、丙兩個酒精溶液的總量。三個溶液混合后所含純酒精的百分?jǐn)?shù)將達(dá)56%。那么，丙中純酒精的量是幾千克？100×0.56＝56(千克)50×48%＝24(千克)56－24＝32(千克)50×62.5%＝31.25千克32－31.25＝0.75千克0.75÷(2/3－62.5%)＝18千克23.一位富豪有350萬元遺產(chǎn)，在臨終前，他懷孕的妻子寫下這樣的一份遺囑，如果生下來是男孩，就把遺產(chǎn)的三分之二給兒子，母親拿三分之一，如果生下來是女兒，就把遺產(chǎn)的三分之一給女兒，母親拿三分之二，結(jié)果他妻子生了一兒一女的雙胞胎，按遺囑要求，三人得錢比是？

兒子：母親：女兒=4：2：124.有一元，二元，五元的人民幣共50張，總面值為116元，已知一元的比二元的多2張，問三種面值的人民幣各多少張？解：設(shè)1元的有x張，2元的（x-2)張，5元(52-2x)

x+2(x-2)+5(52-2x)=116

x+2x-4+260-10x=116

7x=140

x=20

x-2=18

52-2x=12

答：1元的有20張，2元18張，5元12張25.一輛轎車從甲地開往乙地，以每小時80千米的速度行駛，同時一輛貨車從乙地開往甲地，5個小時后兩輛車相遇，轎車又行駛3個小時到達(dá)乙地，問相遇后,貨車還需要多少小時到達(dá)甲地？解：先求出甲乙兩地的距離為：80×（5+3）=640㎞再求出貨車的速度：（640-80×5）÷5=48km貨車要走的就是轎車已經(jīng)走完的80×5，所以貨車需要的時間為80X5÷48=8又1/3個小時.26.商店以批發(fā)價進(jìn)來一批練習(xí)本，批發(fā)價為每本0.35元，零售價為每本0.4元，當(dāng)賣到剩余200本練習(xí)本的時候，已收回全部成本且盈利10元，問商店購進(jìn)多少本練習(xí)本？解：設(shè)商店購進(jìn)x本練習(xí)本，可列方程式為：0.35x+10=(x-200)×0.4x=180027.甲乙兩人共同加工一批零件，8小時可以完成任務(wù)，如果甲單獨加工，需要12小時完成，現(xiàn)在甲乙兩人共同加工了2小時后，甲被調(diào)出做其他工作，由乙繼續(xù)加工了450個零件才完工，乙一共加工了多少個零件？1/8×2=1/4450÷（1-1/4）=600(個)1-1/12×2=5/6600×5/6=500(個)28.一輛汽車從甲地勻速開往乙地，原計劃6小時到達(dá)；在行駛150千米后接到緊急通知，速度提高了50%；結(jié)果提前1小時到達(dá)，則甲乙兩地相距多少千米？解：設(shè)原速度為Xkm/時150÷XX=5050X6=300KM29.一項工程，如果甲先獨做6天，然后與乙合作4天，恰好完成全部工程的1/3。已知甲、乙工作效率的比是3:5。如果乙單獨完成這項工程，需要幾天？6×3=184×(3+5)=3218+32=5050÷1/3=150150÷5=30(天)答:需要30天。30.一輛車從甲地開往乙地.如果把車速減少10%，那么要比原定時間遲1小時到達(dá)，如果以原速行駛180千米，再把車速提高20%，那么可比原定時間早1小時到達(dá).甲、乙兩地之間的距離是多少千米？分析與解答：方法一：原定時間是1÷10％×（1－10％）＝9小時如果速度提高20％行完全程，時間就會提前9－9÷（1＋20％）＝3/2

因為只比原定時間早1小時，所以，提高速度的路程是1÷3/2＝2/3

所以甲乙兩第之間的距離是180÷（1－2/3）＝540千米.方法二：原速度：減速度=10：9，所以減時間：原時間=10：9，所以減時間為：1/（1-9/10）=10小時；原時間為9小時；原速度：加速度=5：6，原時間：加時間=6：5，行駛完180千米后，原時間=1/（1/6）=6小時，所以形式180千米的時間為9-6=3小時，原速度為180/3=60千米/時，所以兩地之間的距離為60*9=540千米.31.現(xiàn)有濃度為20%的鹽水100克，加入相同質(zhì)量的鹽和水后，變成了濃度為30%的鹽水，請問：加了多少克鹽？解：100×20%=20（克）

100-20=80（克）

80-20=60（克）

60÷（70-30）×30-20

=60÷40×30-20

=45-20

=25（克）32.小明想用濃度為10%的糖水和濃度20%的糖水和在一起，配成濃度16%的糖水200克，可是一不小心，他把兩種糖水的數(shù)量弄反了，那么，他配成的糖水的濃度是多少？解：設(shè)濃度為10%的糖水x克，濃度20%的糖水（200-x）克。10%x+(200-x)×20%=200×16%X=80(80×20%+120×10%)÷200=14%33.修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九?，F(xiàn)在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作幾天？

解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因為，要求“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實在來不及