北師大七年級(jí)初一數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章《概率初步》回顧與思考教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章《概率初步》回顧與思考教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章《概率初步》回顧與思考教學(xué)設(shè)計(jì)PAGE13PAGE13北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章《概率初步》回顧與思考教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章《概率初步》回顧與思考信宜市旺沙中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)集備組一、學(xué)生知識(shí)狀況分析在本單元中，學(xué)生了解了不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)，通過(guò)具體情境體會(huì)概率的意義，在豐富的實(shí)際問(wèn)題中認(rèn)識(shí)到概率是刻畫不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)學(xué)習(xí)了一些計(jì)算概率的方法，并通過(guò)概率幫助自己作出合理的決策。七年級(jí)學(xué)生具有求知欲較強(qiáng)的特點(diǎn)，學(xué)生間相互評(píng)價(jià)、小組間的競(jìng)爭(zhēng)能夠激起學(xué)生的好勝心，因此，參與本節(jié)課的熱情應(yīng)該是比較高的。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)主要是復(fù)習(xí)本章內(nèi)容，測(cè)試并總結(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。本節(jié)是從知識(shí)結(jié)構(gòu)圖入手，使學(xué)生進(jìn)一步加深本章所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。組內(nèi)，通過(guò)“生教生”的方法展開(kāi)例題的學(xué)習(xí)，努力做到全員參與。組間，通過(guò)競(jìng)賽的形式做到進(jìn)一步的能力提升。增強(qiáng)學(xué)生互幫互助精神，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：知識(shí)回顧與梳理；知識(shí)結(jié)構(gòu)；知識(shí)點(diǎn)回顧與應(yīng)用；課堂檢測(cè)；感悟收獲；課后作業(yè)。四、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.會(huì)判定必然事件、不可能事件、不確定事件及它們發(fā)生可能性的大小.了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性2.理解概率的意義,會(huì)計(jì)算兩種簡(jiǎn)單事件的概率.3.會(huì)設(shè)計(jì)游戲使其滿足某些要求.過(guò)程與方法1、在具體情境中，進(jìn)一步了解概率的意義，能對(duì)兩類事件（古典概型和幾何概型）發(fā)生的概率進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，能判斷游戲是否公平,并能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型。2、進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀積極參與回顧與思考的過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲.學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活的轉(zhuǎn)化過(guò)程.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.五、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：能求一些簡(jiǎn)單不確定事件發(fā)生的概率.能判斷游戲是否公平.并能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型教學(xué)難點(diǎn)：在豐富的實(shí)際問(wèn)題中認(rèn)識(shí)到概率是刻畫不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型;并能用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.導(dǎo)學(xué)過(guò)程一、知識(shí)回顧與梳理1、__________________叫確定事件，________________叫不確定事件（或隨機(jī)事件），__________________叫做必然事件，______________________叫做不可能事件.2、P(必然事件)＝；P(不可能事件)＝；＜P(不確定事件)＜。3、簡(jiǎn)單等可能事件的概率:P（A）=＝eq\f(事件A的所有結(jié)果數(shù),所有可能的結(jié)果數(shù))該事件所占區(qū)域的面積4、幾何概率：P（A）＝=————————————總面積5、在一個(gè)雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的？

6、你會(huì)按要求設(shè)計(jì)游戲嗎？二、知識(shí)結(jié)構(gòu)eq\b\lc\(\a\vs4\al\co1(概率初步))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(事件的分,類及概率)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(確定事件\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(必然事件P（A）＝1,不可能事件P（A）＝0)),不確定事件（或隨機(jī)事件）0＜P（A）＜1)),等可能事件的概率\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(游戲的公平性,概率的簡(jiǎn)單計(jì)算))作決策,（頻率的穩(wěn)定性，P（A）＝\f(m,n)）))三、知識(shí)點(diǎn)回顧與應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)1事件的分類例1有兩個(gè)事件,事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù).下列說(shuō)法正確的是 ()A.事件A,B都是隨機(jī)事件B.事件A,B都是必然事件C.事件A是隨機(jī)事件,事件B是必然事件D.事件A是必然事件,事件B是隨機(jī)事件【針對(duì)訓(xùn)練1】下列事件中,哪些是確定事件哪些是不確定事件(1)隨機(jī)開(kāi)車經(jīng)過(guò)某路口,遇到紅燈;(2)兩條線段可以組成一個(gè)三角形;(3)400人中有兩人的生日在同一天;(4)擲一枚均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù).解:確定事件:(2)(3).不確定事件:(1)(4).知識(shí)點(diǎn)2概率的意義例2一個(gè)不透明的布袋里有30個(gè)球,每次摸一個(gè),摸一次就一定摸到紅球,則紅球有 ()個(gè) 個(gè)個(gè) 個(gè)【針對(duì)訓(xùn)練2】如圖所示,任意拋擲一只紙質(zhì)茶杯,下列與此事有關(guān)的描述正確的是 ()A.杯口向下的概率為13B.杯口向上的可能性很小,所以是不可能事件C.小紅擲了5次,有4次杯子橫臥,所以杯子橫臥的概率為D.當(dāng)拋擲次數(shù)充分大時(shí),杯口向上發(fā)生的頻率可用來(lái)估計(jì)拋擲茶杯杯口向上的概率〔解析〕根據(jù)隨機(jī)事件的頻率、概率的關(guān)系分析各個(gè)選項(xiàng)即可.A.杯口向下的概率不能確定,錯(cuò)誤;B.杯口向上的可能性很小,所以是隨機(jī)事件,錯(cuò)誤;C.杯子橫臥是隨機(jī)事件,只有反復(fù)試驗(yàn)后才能用頻率估計(jì)概率,錯(cuò)誤;D.是用頻率估計(jì)概率的概念,正確.故選D.知識(shí)點(diǎn)3利用頻率估計(jì)概率的大小例3在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球,它們除顏色外其他完全相同.通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近,則口袋中白球可能有 ()個(gè) 個(gè)個(gè) 個(gè)〔解析〕由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中紅球所占的百分比,進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù).設(shè)白球個(gè)數(shù)為x個(gè),因?yàn)槊郊t球的頻率穩(wěn)定在25%附近,所以口袋中紅球所占的百分比約為25%,所以44+x=14,解得x=12,故白球的個(gè)數(shù)可能為12個(gè)【針對(duì)訓(xùn)練3】在一個(gè)不透明的袋子里裝有黃色、白色乒乓球共40個(gè),除顏色外其他完全相同.小明從這個(gè)袋子中隨機(jī)摸出一球,放回.通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃色球的頻率穩(wěn)定在15%附近,則袋中黃色球可能有個(gè).

〔解析〕設(shè)袋中黃色球可能有x個(gè).根據(jù)題意,隨機(jī)摸出一球,摸到黃色乒乓球的頻率穩(wěn)定在15%附近,所以15%=x40,解得x=6.故填6知識(shí)點(diǎn)4概率的計(jì)算例4某班共有50名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機(jī)請(qǐng)1名同學(xué)到黑板板演，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是

．〔解析〕根據(jù)題意,得老師隨機(jī)抽1名同學(xué),共有50種情況,而習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的有2種情況,所以P=250=125.故填【針對(duì)訓(xùn)練4】如圖所示,有10張卡片,分別寫有0至9這十個(gè)數(shù)字.將它們背面朝上洗勻后,任意抽出一張.P(抽到數(shù)字9)=;P(抽到兩位數(shù))=;

P(抽到的數(shù)字大于6)=,P(抽到的數(shù)字小于6)=;

P(抽到奇數(shù))=,P(抽到偶數(shù))=.

〔答案〕110031035例5如圖所示,一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)全等的正三角形,任意旋轉(zhuǎn)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次,當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時(shí),指針指向陰影區(qū)域的概率是 ()A.12 B.13 C.14〔解析〕確定陰影部分的面積在整個(gè)轉(zhuǎn)盤中占的比,根據(jù)這個(gè)比即可求出轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影部分的概率.如圖所示,轉(zhuǎn)盤被均勻分成6部分,陰影部分占2份,轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影部分的概率是26=13.【針對(duì)訓(xùn)練5】如圖所示,墻上掛有一邊長(zhǎng)為a的正方形木板,它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心,半徑為a2的扇形,某人向此板投鏢,假設(shè)每次都能擊中木板,且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣,則他擊中陰影部分的概率是.

〔答案〕4-π知識(shí)點(diǎn)5游戲的公平性例6小楊、小剛用摸球游戲決定誰(shuí)去看電影,在一個(gè)不透明袋中有5個(gè)紅球和4個(gè)白球(除顏色不同外都相同),從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到紅球小楊去,摸到白球小剛?cè)?這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平為什么解:不公平.理由:因?yàn)榇又蟹庞?個(gè)紅球和4個(gè)白球,即9個(gè)球,所以P(小楊獲勝)=59,P(小剛獲勝)=4因?yàn)?9>49【針對(duì)訓(xùn)練6】如圖所示,一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被分成10等份,分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10這10個(gè)數(shù)字.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.兩人參與游戲:一人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,另一人猜數(shù),若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符,則猜數(shù)的人獲勝,否則轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的人獲勝.猜數(shù)的方法從下面三種中選一種:(1)猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”;(2)猜“是3的倍數(shù)”或“不是3的倍數(shù)”;(3)猜“是大于6的數(shù)”或“不是大于6的數(shù)”.如果輪到你猜數(shù),為了盡可能獲勝,你將選擇哪一種猜數(shù)方法怎樣猜解:選擇(2).猜不是3的倍數(shù).【針對(duì)訓(xùn)練7】用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占的比例時(shí)，陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是108°，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（

）A．0．2

B．0．3

C．0．4

D．0．5知識(shí)點(diǎn)6設(shè)計(jì)游戲例7現(xiàn)有一個(gè)轉(zhuǎn)盤被等分成16個(gè)扇形，請(qǐng)借助身邊的工具，設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為。【針對(duì)訓(xùn)練8】請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使某一事件的概率為。自編題目，要求完整。（提示：可用轉(zhuǎn)盤、卡片、摸球等）知識(shí)點(diǎn)7轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用例8某啤酒廠搞促銷活動(dòng)，在一箱啤酒(24瓶)中有2瓶的蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)”字，小明的爸爸買了一箱這種品牌的啤酒，打開(kāi)第一瓶就中獎(jiǎng)了，可又連續(xù)打開(kāi)5瓶也沒(méi)中獎(jiǎng)，小明這時(shí)在剩下的啤酒中任意拿出一瓶，那么他拿出的這一瓶中獎(jiǎng)的概率是________．[答案]eq\f(1,18)四、課堂檢測(cè)1、下列事件是必然事件的是（）打開(kāi)電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫片2008年奧運(yùn)會(huì)劉翔一定能奪得110米跨欄冠軍某彩票中獎(jiǎng)率是1％，買100張一定會(huì)中獎(jiǎng)在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球，是紅球2、一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球、1個(gè)紅球，除顏色外其余都相同，那么P（摸到黑球）=，P（摸到紅球）=，P（不是白球）=。3、在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則n＝．4、在李詠主持的“幸運(yùn)52”欄目中，曾有一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則是：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金，其余商標(biāo)牌的背面是一張“哭臉”，若翻到“哭臉”就不獲獎(jiǎng)，參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)，且翻過(guò)的牌不能再翻．有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎(jiǎng)，一次不獲獎(jiǎng)，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（）A、B、C、D、5、某火車站的顯示屏，每隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)該車站時(shí)，顯示屏上正好顯示火車班次信息的概率是（）A．B.C.D.6、在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（）A．12B．9C．4D．3從男女學(xué)生共36人的班級(jí)中，選一名班長(zhǎng)，任何人都有同樣的當(dāng)選機(jī)會(huì)，如果選得男生的概率為，求男女生數(shù)各多少四張撲克牌的牌面如圖①所示，將撲克牌洗均勻后，如圖②背面朝上放置在桌面上．(1)若隨機(jī)抽取一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為5的概率是________；(2)規(guī)定游戲規(guī)則如下：若同時(shí)隨機(jī)抽取兩張撲克牌，抽到兩張牌的牌面數(shù)字之和是偶數(shù)為勝；反之，則為負(fù)．你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

五、感悟收獲同學(xué)們，通過(guò)今天的復(fù)習(xí)，你有什么收獲呢？課后我們要把學(xué)習(xí)過(guò)程中的一些新的觀點(diǎn)、方法、感受寫出來(lái)，然后一起討論，交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。六、課后作業(yè)完成本章的質(zhì)量評(píng)估。本章質(zhì)量評(píng)估(時(shí)間:50分鐘滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列事件是必然事件的是 ()A.某運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)連續(xù)3次全中B.太陽(yáng)從西方升起C.打開(kāi)電視正在播放電視劇D.若a≤0,則|a|=-a2.下列事件:①擲一枚硬幣,著地時(shí)正面向上;②在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水加熱到100℃會(huì)沸騰;③買一張福利彩票,開(kāi)獎(jiǎng)后會(huì)中獎(jiǎng);④明天會(huì)下雨.其中,必然事件有 ()個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)3.氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是80%”,對(duì)此信息,下面的幾種說(shuō)法正確的是 ()A.本市明天將有80%的地區(qū)降水B.本市明天將有80%的時(shí)間降水C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性比較大4.某市決定從桂花、菊花、杜鵑花中隨機(jī)選取一種作為市花,選到杜鵑花的概率是 () B.12 C.15.從只裝有4個(gè)紅球的袋中隨機(jī)摸出一球,若摸到白球的概率是P1,摸到紅球的概率是P2,則 ()=1,P2=1 =0,P2=1=0,P2=14 =P2=6.有一個(gè)正方體,6個(gè)面上分別標(biāo)有1到6這6個(gè)整數(shù),拋擲這個(gè)正方體一次,則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為 ()A.13 B.16 C.127.某市民政部門五一期間舉行“即開(kāi)式福利彩票”的銷售活動(dòng),發(fā)行彩票10萬(wàn)張(每張彩票2元),在這些彩票中,設(shè)置如下獎(jiǎng)項(xiàng):獎(jiǎng)金(元)100050010050102數(shù)量(個(gè))1040150400100010000如果花2元錢購(gòu)買1張彩票,那么所得獎(jiǎng)金不少于50元的概率是 ()A.12000 B.1500 C.35008.做重復(fù)試驗(yàn):拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次.經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率約為,則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為 () 關(guān)于頻率和概率的關(guān)系,下列說(shuō)法正確的是 ()A.頻率等于概率B.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),頻率穩(wěn)定在概率附近C.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),概率穩(wěn)定在頻率附近D.試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等10.事件A:打開(kāi)電視,它正在播廣告;事件B:拋擲一個(gè)均勻的骰子,朝上的點(diǎn)數(shù)小于7;事件C:在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,溫度低于0℃時(shí)冰融化.3個(gè)事件的概率分別記為P(A),P(B),P(C),則P(A),P(B),P(C)的大小關(guān)系正確的是 ()(C)<P(A)=P(B)(C)<P(A)<P(B)(C)<P(B)<P(A)(A)<P(B)<P(C)二、填空題(每小題4分,共32分)11.下列6個(gè)事件中:(1)擲一枚硬幣,正面朝上;(2)從一副沒(méi)有大、小王的撲克牌中抽出一張恰為黑桃;(3)隨意翻開(kāi)一本有400頁(yè)的書,正好翻到第100頁(yè);(4)天上下雨,馬路潮濕;(5)買獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng);(6)擲一枚正方體骰子,得到的點(diǎn)數(shù)大于7.其中確定事件為,不確定事件為;不可能事件為,必然事件為;不確定事件中,發(fā)生可能性最大的是,發(fā)生可能性最小的是.

12.甲、乙兩人玩撲克牌游戲,游戲規(guī)則是:從牌面數(shù)字分別為5,6,7的三張撲克牌中,隨機(jī)抽取一張,放回后,再隨機(jī)抽取一張,若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù),則甲獲勝;若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù),則乙獲勝.這個(gè)游戲.(填“公平”或“不公平”)

13.小芳擲一枚硬幣10次,有7次正面向上,當(dāng)她擲第11次時(shí),正面向上的概率為.

14.王剛設(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲:隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,使指針最后落在紅色區(qū)域的概率為13.如果他將轉(zhuǎn)盤等分成12份,那么紅色區(qū)域應(yīng)占份15.如圖所示,小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分,陰影部分是黑色石子,小華隨意向其內(nèi)部拋一個(gè)小球,則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是.

16.如圖所示,在兩個(gè)同心圓中,三條直徑把大圓分成六等份,若在這個(gè)圓面上均勻地撒一把豆子,則豆子落在陰影部分的概率是.

17.從某玉米種子中抽取6批,在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn),有關(guān)數(shù)據(jù)如下:種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8531865279316044005發(fā)芽頻率根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì),該玉米種子發(fā)芽的概率約為(精確到.

18.一個(gè)口袋里有25個(gè)球,其中紅球、黑球、黃球若干個(gè),從口袋中隨機(jī)摸出一球記下其顏色,再把它放回口袋中搖勻,重復(fù)上述過(guò)程,共試驗(yàn)200次,其中有120次摸到黃球,由此估計(jì)袋中的黃球約有個(gè).

三、解答題(共58分)19.(