22.3 實際問題與二次函數 第三課時

第二十二章二次函數22.3實際問與二次函數第三課時教學目1知識與技能能夠根據實際問題構建二次函數模型并利用函數性質解決相關實際問題。2、過程與方法：再次經歷利用二次函數解決實際問題的過程，進一步體驗數學建模思想，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。3、情感態(tài)度價值觀：進一步體會數學知識的應用價值，感受數學來自于生活又服務于生活，激發(fā)學習數學的興趣。教學重點1、重點：用函數知識解決實際問題，感受數學建模思想。2、難點：根據拋物線型實際問題，建立恰當的平面直角坐標系，建立二次函數模型。教學步一、情境引入教師談話介紹生活中我們常會遇到與二次函數及其圖象有關的問題請與同伴共同研究，嘗試解決下面的問題。二、探究新知活動一某公園要建造一個圓形的噴水池在水池中央垂直于水面豎一根柱子上面的A安裝一個噴頭向外噴水．連噴頭在內，柱高為m。水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1）所示。根據設計圖紙已知：在圖（2）所示直角坐標系中，水流噴出的高度y（）與水平距離x（）之間的函數關系式是y＝－x＋＋

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。（1）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？（2）如果不計其他因素，那么水池的半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內？

22教師分析本題已經建立直角坐標系并告訴了關系式直接運用關系式求解即可。第①題求最大高度，即求最大值；第②題求半徑，即求長，沒求過，其實通過點B的橫坐標即可得到。已知關系式，能用＝0，求x的值嗎？學生在教師分析的基礎上獨立解題，然后同桌交流結果?；顒佣栴}：一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖所示?，F測得，當水面寬＝1.6m時，涵洞頂點與水面的距離為2.4m。這時，離開水面1.5m處，涵洞寬ED是多少？是否會超過1m？教師引導學生分析：根據已知條件求ED，只要求出FD長度。在圖示的直角坐標系中，即只要求出D的橫坐標。因為點D涵洞所成的拋物線上，又由已知條件可得到點D的縱坐標，所利用拋物線的函數關系式可以進一步算出點D橫坐標。學生在教師分析的基礎上獨立解題，然后同桌交流結果。三、鞏固練習1、如圖，一個運動員推鉛球，鉛球在點A處出手，出手時球離地面約1m；鉛3球落地在點B．鉛球運行中在運動員前4m處（即OC＝）達到最高點，最高點高為3m已知鉛球經過的路線是拋物

(題)線，根據圖示的直角坐標系，你能算出該運動員的成績嗎？2.某商人開始時，將進價為每件8元的某種商品按每件元出售，每天可銷出100件．他想采用提高售價的辦法來增加利潤．經試驗，發(fā)現這種商品每件每提價1元，每天的銷售量就會減少10。（1）寫出售價x（元件）與每天所得的利潤y（元）之間的函數關系式；

（2）每件售價定為多少元，才能使一天的利潤最大？指名板演，其余同學獨立完成，教師巡視指導。集體講評。四、課堂小結請學生歸納本節(jié)課的學習內容和學習收獲教師鼓勵學生大膽發(fā)言師生共