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文檔簡介
解決問題我們之前在推導圓柱的體積公式時,是把它轉化成近似的長方體,找到這個長方體與圓柱各部分的聯(lián)系,由長方體的體積公式推導出了圓柱的體積公式。那么不規(guī)則圓柱的體積要怎么求呢?
1.一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶蓋擰緊倒置放平,無水部分是圓柱形,高度是18cm。這個瓶子的容積是多少?7cm18cm8cm這個瓶子是不規(guī)則的圓柱形,無法直接計算體積,可以把它轉為成規(guī)則的圖形進行計算。方法一:水的體積+18cm高圓柱體積=瓶子容積7cm18cm8瓶子的容積=3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18=3.14×16×(7+18)=3.14×16×25=1256(cm3)=1256(ml)答:這個瓶子的容積是1256ml。方法二:瓶子容積=底面直徑是8cm,高是(7+18)cm的圓柱容積7cm18cm8瓶子的容積=3.14×(8÷2)2×(7+18)=3.14×16×25=1256(cm3)=1256(ml)答:這個瓶子的容積是1256ml。2.有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形(不包括瓶頸),容積是480ml?,F(xiàn)在瓶中裝有一些飲料。瓶子正放時飲料的高度為20cm,倒放時空余部分的高度為4cm。瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料多少毫升?4cm20cm
一瓶裝滿的礦泉水,小明喝了一些,把瓶蓋擰緊后倒置平放,無水部分高10cm,內(nèi)直徑是6cm。小明喝了多少水?3.14×(6÷2)2×10=28.26×10=282.6(cm3)=282.6(ml)答:小明喝了282.6ml的水。10cm一個圓柱形容器的底面半徑是5cm,把一塊棱長為6cm的正方體鉛塊從水中取出,水面下降幾厘米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))5cm63÷(3.14×52)=216÷78.5≈2.75(cm)答:水面下降了約2.75厘米。一個底面直徑是10cm,高是8cm的圓柱形容器裝著一些水,把一個石塊完全浸入水中后溢出了200ml的水。取出石塊,此時水面距離容器頂端2cm。求石塊的體積。3.14×(10÷2)2×2
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