初三數(shù)學(xué)廣州市中學(xué)初三數(shù)學(xué)第二學(xué)期月考試題

九年級(jí)數(shù)學(xué)第一部分選擇題（滿分30分）一、選擇題1．若代數(shù)式m3是二次根式，則m的取值范圍是（※）．（A）m3（B）m＜3（C）m3（D）m＞32．一元二次方程x(x3)0的根是（※）3（）x3（A）x0（B）x3（C）x10，x2D3．將拋物線y=3x2向上平移2個(gè)單位，獲得拋物線的分析式是（※）(A)y=3x2-2(B)y=3（x-2）2(C)y=3（x+2）2(D)y=3x2+26．ABC和DEF的相像比為2：3，那么ABC和DEF的周長比為（※）（A）4:6（B）9:4（C）4:9（D）2:37．一元二次方程x23x10的根的狀況為（※）.（A）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（B）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（C）沒有實(shí)數(shù)根（D）沒法確立8．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（※）（A）235（B）236（C）842（D）4229．拋物線y1(x3)25的對(duì)稱軸是（※）2(A)x3(B)x3(C)x5(D)x5第二部分非選擇題（滿分120分）二、填空題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分）ADE11．在某時(shí)刻的陽光照射下，身高160cm的阿美的影長為80cm，她身邊的旗桿影長10m，則旗桿高為BCm.第12題圖12．如圖，已知△ADE的面積為2cm2，點(diǎn)D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，則△ABC的面積為______cm2．ADEB13．已知x1，x2是方程x26x30的兩實(shí)數(shù)根，則x1x2_____.14．如右圖，D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，要使△AED與△ABC相像，應(yīng)增添的條件是.(只寫出一種即可).(x3)22的極點(diǎn)坐標(biāo)是（,）．拋物線y1516．某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點(diǎn)，(第16題圖)中柱CD=1m，∠A=30°，則跨度AB的長為m.三、解答題（本大題共9小題，滿分102分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分11分，此中第（1）題6分，第（2）題5分）（1）25x9x16x（2）解方程：x2＋2＝2(x＋1)20．（本小題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過極點(diǎn)A的直線AF交CD于E點(diǎn)，交BC的延伸線于F點(diǎn)。問：圖中能否存在相像的三角形？若存在，請(qǐng)找出一對(duì)并賜予證明；若不存在，請(qǐng)說明原因。(第20題圖)23．（本小題滿分14分）二次函數(shù)圖象過A、C、B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且AB=OC.1）求C的坐標(biāo)；2）求二次函數(shù)的分析式，并求出函數(shù)最大值。

-14(第23題圖)一、選擇題：題號(hào)12345678910答案CCDABDABBC二.填空題：（每題3分，共18分）題號(hào)111213141516DE∥BC答案208-6或∠∠C(3,0)23(ADE=等)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共102分.要求解答時(shí)有必需的過程）17、（本小題滿分11分，此中第（1）題6分，第（2）題5分）（1）25x9x16x（2）解方程：x2＋2＝2(x＋1)解：原式=5x3x4x解：原方程變成：x2－2x＝0=(534)xx(x－2)＝0=6xx=0或(x－2)＝0解得：x1＝0，x2＝2解：存在AED∽FEC等∵四邊形ABCD是平行四邊形(第20題圖)AD∥BC即AD∥CF∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECFAED∽FEC23.（本小題14分）解：（1）∵A(1，0)、B(4，0)AO=1，OB=4，即AB=AO+OB=1+4=5.OC＝5，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，5）.（2）解法1：設(shè)圖象經(jīng)過A、C、B三點(diǎn)的二次函數(shù)的分析式為yax2bxc，因?yàn)檫@個(gè)函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，5），能夠得到c=5，又因?yàn)樵搱D象過點(diǎn)（-1，0）、（4，0），則：ab50,-1416a4b50.a5(第23題圖),解這個(gè)方程組，得415b.4∴所求的二次函數(shù)分析式為y5x215x5.∵a5，0444153∴當(dāng)x45)時(shí)，2(245515)2y有最大值4acb24( )(125.4544a4()164解法2：設(shè)圖象經(jīng)過A、C、B三點(diǎn)的二次函數(shù)的分析式為ya(x4)(x1)∵點(diǎn)C（0，5）在圖象上，∴

5

a(0

4)(0

1)，即

a

5∴所求的二次函數(shù)分析式為45(x4)(x1)．4點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為點(diǎn)A(1,0)、B(4,0)，3∴線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(,0)，即拋物線的對(duì)稱軸為直線23．2∵a50，4∴當(dāng)x3時(shí)，y有最大值y5(34)(31)125.242216解法3：用極