【人教版】物理必修二：7.2《功》導(dǎo)學(xué)案(含答案)

【人教版】物理必修二：7.2《功》導(dǎo)學(xué)案(含答案)【人教版】物理必修二：7.2《功》導(dǎo)學(xué)案(含答案)【人教版】物理必修二：7.2《功》導(dǎo)學(xué)案(含答案)資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月【人教版】物理必修二：7.2《功》導(dǎo)學(xué)案(含答案)版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：課時(shí)7.2功1.初步認(rèn)識(shí)做功與能量變化的關(guān)系。2.理解功的概念,知道做功的兩個(gè)要素。3.明確功是標(biāo)量,知道W=Flcosθ的適用范圍,會(huì)用功的公式進(jìn)行計(jì)算。4.理解正功、負(fù)功的概念,會(huì)根據(jù)公式計(jì)算多個(gè)力的總功。5.初步理解化變力為恒力、處理變力做功的思想方法。重點(diǎn)難點(diǎn):理解功的概念,利用功的定義式解決有關(guān)問(wèn)題。教學(xué)建議:功的公式W=Flcosθ可以用兩種方法推導(dǎo),既可以分解F,也可以分解l,使學(xué)生真正理解W=Flcosθ的確切含義。對(duì)于功,雖然是標(biāo)量,但有正負(fù)之分,學(xué)生不容易接受,可以對(duì)此舉一些實(shí)例,從而讓學(xué)生理解,如功的合成不滿足平行四邊形定則,讓學(xué)生真正理解功是標(biāo)量,正、負(fù)號(hào)僅表示做功的不同效果。導(dǎo)入新課:今天我們學(xué)習(xí)“功”,先做一個(gè)討論,漢字中“功”有哪些意義?各組一詞加以說(shuō)明,以小組形式提交觀點(diǎn)(可能有以下觀點(diǎn)):(1)“功”是勞績(jī),成績(jī),與“過(guò)”相對(duì)。如“功勞”“論功行賞”等。(2)“功”是成就,成效。如“成功”“急功近利”等。(3)“功”是物理學(xué)中的一個(gè)物理量,等于力乘以移動(dòng)的距離。如“功率”等。(4)“功”是本領(lǐng),能耐。如“功夫”“功到自然成”等。功有多重意義,但今天我們講的功是物理學(xué)上的功。1.能量的轉(zhuǎn)化跟做功相關(guān),做功的過(guò)程就是①能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程,做了②多少功,就有③多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。功是能量轉(zhuǎn)化的④量度。2.力對(duì)物體所做的功,等于⑤力的大小、⑥位移的大小、⑦力和位移的夾角的余弦這三者的乘積。3.功只有大小,沒(méi)有⑧方向,是⑨標(biāo)量。功的單位由力的單位和位移的單位決定。在國(guó)際單位制中,功的單位是⑩焦耳,簡(jiǎn)稱焦,符號(hào)是J。4.如圖甲所示,舉重運(yùn)動(dòng)員舉著杠鈴不動(dòng)時(shí),杠鈴沒(méi)有發(fā)生位移,舉杠鈴的力對(duì)杠鈴就沒(méi)有做功。如圖乙所示,足球在水平地面上滾動(dòng)時(shí),重力對(duì)足球做的功為零。5.一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功,往往說(shuō)成物體克服這個(gè)力做功(取絕對(duì)值)。這兩種說(shuō)法在意義上是等同的。例如:豎直向上拋出的球,在向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,重力對(duì)球做了-6J的功,可以說(shuō)成球克服重力做了6J的功。1.有力作用在物體上,物體發(fā)生了位移,這個(gè)力是不是就一定做功?

解答:不一定。2.正功是不是一定大于負(fù)功?

解答:不是,功的正負(fù)只說(shuō)明力的性質(zhì)。3.對(duì)物體做了功和做事情有功勞是不是一樣的?

解答:功和功勞是完全不同的概念。主題1:邏輯推理——探究功的規(guī)律問(wèn)題:(1)力對(duì)物體做功的要素是什么你用哪些方法可以判斷一個(gè)力是否對(duì)物體做了功力對(duì)物體做功的實(shí)質(zhì)是什么(2)如圖甲所示,力F使滑塊發(fā)生位移l的這個(gè)過(guò)程中,F對(duì)滑塊做了多少功?

(3)如果細(xì)繩斜向上拉滑塊,如圖乙所示,這種情況下滑塊沿F方向的位移是多少?F對(duì)滑塊做的功如何計(jì)算?將力F分解到物體位移l的方向上,看看又能得到什么結(jié)果?(4)如何計(jì)算一個(gè)力對(duì)物體所做功的大小?在圖乙中,若給出F=100N、l=5m、α=37°,請(qǐng)計(jì)算力F對(duì)物體所做的功W,并說(shuō)出功的單位是如何定義的。解答:(1)如果有力作用在物體上,而且物體在力的方向上發(fā)生了位移,我們就說(shuō)力對(duì)物體做了功。力和物體在力的方向上的位移,是做功的兩個(gè)不可缺少的要素。判斷一個(gè)力是否對(duì)物體做了功的方法:①?gòu)牧?duì)物體做功的要素來(lái)判斷;②從能量方面來(lái)判斷,如果一個(gè)過(guò)程中能量發(fā)生了變化,那么我們就說(shuō),這個(gè)力對(duì)物體做了功。做功的過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程,力對(duì)物體做多少功,就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。(2)計(jì)算公式:W=Fl。(3)位移為l'=lcosα。由W=Fl可得到如下計(jì)算公式:W=Flcosα。如圖丙所示,將F分解到l的方向上得到這個(gè)分力為Fcosα,再與l相乘,結(jié)果仍然是W=Flcosα。丙(4)力對(duì)物體所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦三者的乘積。W=Flcosα(α為F與l之間的夾角)。運(yùn)用公式計(jì)算功:W=Flcosα=100×5×cos37°=400N·m。由此說(shuō)明N·m被規(guī)定為功的單位,為方便起見(jiàn),取名為焦耳,符號(hào)為J,即1J=1N·m。在國(guó)際單位制中,功的單位是焦耳(J),1J=1N·m。知識(shí)鏈接:做功具有兩個(gè)必不可少的決定因素:做功的力;物體在力的方向上的位移。公式W=Flcosα僅適用于恒力做功的情況。主題2:運(yùn)用公式——探究正功、負(fù)功問(wèn)題:(1)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)功的計(jì)算公式W=Flcosα的可能值進(jìn)行共同討論,從cosα的可能值入手,指出功W可能為正值、負(fù)值或零時(shí)力F與l間夾角α的取值范圍。(2)結(jié)合圖甲到圖戊的情景,討論正功、負(fù)功的物理意義,它們反映了什么問(wèn)題?(3)功有大小、正負(fù),那么功是矢量嗎如何比較功的大小

解答:(1)當(dāng)0°≤α<90°時(shí),cosα為正值,W為正值,力對(duì)物體做正功,或力對(duì)物體做功。當(dāng)α=90°時(shí),cosα=0,W=0,力對(duì)物體做功為零,即力對(duì)物體不做功。當(dāng)90°<α≤180°時(shí),cosα為負(fù)值,W為負(fù)值,力對(duì)物體做負(fù)功,或說(shuō)物體克服這個(gè)力做功。(2)圖甲、乙中,小車前進(jìn)中的拉力F、小球下落過(guò)程中的重力G對(duì)物體來(lái)說(shuō)均為動(dòng)力,力F和G對(duì)物體做正功。圖丙中的推力對(duì)正在前進(jìn)中的小車來(lái)說(shuō)是阻力;圖丁中小車受到的滑動(dòng)摩擦力阻礙小車的運(yùn)動(dòng);圖戊中正在上升的小球,重力與運(yùn)動(dòng)方向相反,阻礙小球的上升。這三個(gè)力均對(duì)物體做負(fù)功:圖丙中推力做功W=-Flcosθ圖丁中摩擦力做功W=flcos180°=-fl圖戊中重力做功W=Glcos180°=-Gl。結(jié)論:從動(dòng)力學(xué)的角度看,若力對(duì)物體做正功,則這個(gè)力對(duì)物體來(lái)說(shuō)是動(dòng)力;若力對(duì)物體做負(fù)功,則這個(gè)力是阻力,對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用。(3)功是標(biāo)量,功的正負(fù)既不表示功的方向也不表示功的數(shù)量大小,既不能說(shuō)“正功和負(fù)功方向相反”,也不能說(shuō)“正功大于負(fù)功”,正功和負(fù)功只表示兩種不同的做功效果,比較功的大小,只需比較數(shù)量的大小,與正負(fù)號(hào)無(wú)關(guān)。知識(shí)鏈接:力對(duì)物體做負(fù)功,也可以說(shuō)物體克服這個(gè)力做功(取絕對(duì)值),功雖然有正負(fù),但功是標(biāo)量,它的正負(fù)不表示方向。1.下列關(guān)于做功的說(shuō)法正確的是()。A.凡是受力作用的物體,一定有力對(duì)物體做功B.凡是發(fā)生了位移的物體,一定有力對(duì)物體做功C.只要物體受力的同時(shí)又有位移發(fā)生,則一定有力對(duì)物體做功D.只要物體受力,又在力的方向上發(fā)生位移,則力一定對(duì)物體做功【解析】做功有兩個(gè)要素,第一要有力,第二在力的方向上物體要發(fā)生位移。A項(xiàng)錯(cuò)在物體可能沒(méi)有發(fā)生位移,B項(xiàng)錯(cuò)在物體可能沒(méi)受力,C項(xiàng)錯(cuò)在位移的方向和力的方向可能垂直,D項(xiàng)正確?！敬鸢浮緿【點(diǎn)評(píng)】力和力的方向上的位移是做功的兩個(gè)條件。2.下列說(shuō)法正確的是()。A.功是矢量,正負(fù)表示方向B.功是標(biāo)量,正負(fù)表示外力對(duì)物體做功還是物體克服外力做功C.力對(duì)物體做正功還是負(fù)功,取決于力和位移的方向關(guān)系D.力做功總是在某過(guò)程中完成的,所以功是一個(gè)過(guò)程量【解析】功是標(biāo)量,功的正負(fù)表示力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功,功是力在位移上的積累,功是過(guò)程量?！敬鸢浮緽CD【點(diǎn)評(píng)】不少標(biāo)量帶正負(fù)號(hào),標(biāo)量的正負(fù)號(hào)含義不盡相同。3.如圖所示,一小孩和一大人都以水平的力勻速推動(dòng)相同的木箱在相同的路面上走同樣的位移(推箱的速度大小如圖中所標(biāo)示)。比較此過(guò)程中兩人對(duì)木箱做功的多少()。A.大人做的功多B.小孩做的功多C.大人和小孩做的功一樣多 D.條件不足,無(wú)法判斷【解析】因?yàn)槟鞠鋭蛩龠\(yùn)動(dòng),小孩和大人所用的推力相等,又所走的位移相同,所以做功一樣多,C選項(xiàng)正確?！敬鸢浮緾【點(diǎn)評(píng)】功的多少與物體運(yùn)動(dòng)的快慢沒(méi)有必然的聯(lián)系。4.一物體在相互垂直的兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2作用下運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中F1對(duì)物體做功3J,F2對(duì)物體做功4J,則F1與F2的合力對(duì)物體做功()。A.1JB.5JC.7JD.無(wú)法計(jì)算【解析】本題不能求出F1、F2的合力,所以不能直接用合力計(jì)算功。但可用W=W1+W2來(lái)計(jì)算總功。所以W合=3J+4J=7J?！敬鸢浮緾【點(diǎn)評(píng)】矢量和標(biāo)量的本質(zhì)區(qū)別在于運(yùn)算法則不同。拓展一、功的計(jì)算1.如圖甲所示,一人通過(guò)滑輪沿與水平方向成θ角施一恒力F作用在繩的一端,使木塊水平向右移動(dòng)s距離。在此過(guò)程中,恒力F做的功為()。甲A.FscosθB.Fs(1+cosθ)C.2Fs D.2Fscosθ【分析】求功時(shí),必須要明確哪個(gè)力在哪個(gè)過(guò)程中做的功。根據(jù)功的定義,力F所做的功只與F的大小及在F方向上發(fā)生的位移大小有關(guān),與物體是否受其他力及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等其他因素均無(wú)關(guān)?！窘馕觥糠椒ㄒ?注意恒力做功公式中F與s的同一性,s應(yīng)是F的作用點(diǎn)發(fā)生的位移,作用點(diǎn)的位移為圖乙中的BB',因△BB'C為等腰三角形,有BB'=2scos,所以力F做的功為:W=F·BB'·cos=2Fscos2=Fs(1+cosθ),所以選B。乙方法二:人做功就是人通過(guò)繩子對(duì)木塊做功,消耗的都是人的體能,根據(jù)功的標(biāo)量性,人做的功等效為兩段繩子對(duì)木塊做的功,因而有:W=Fs+Fscosθ。方法三:人做的功就是滑輪與木塊間的細(xì)繩對(duì)木塊做的功,細(xì)繩對(duì)木塊的水平分力為F(1+cosθ),其對(duì)木塊做的功為W=Fs(1+cosθ)?！敬鸢浮緽【點(diǎn)評(píng)】按照定義式W=Flcosα求功時(shí),應(yīng)注意以下問(wèn)題:(1)公式W=Flcosα僅適用于恒力做的功,即F的大小和方向都不能變化,否則F、cosα不是定值。(2)公式W=Flcosα中的l表示“力作用點(diǎn)的位移”。(3)功的計(jì)算步驟:①進(jìn)行受力分析(最好畫出受力圖);②明確物體運(yùn)動(dòng)方向,算出物體移動(dòng)距離;③判斷物體在所求力的方向上是否通過(guò)了一段距離;④利用公式W=Flcosα求功。拓展二、合外力做功的計(jì)算甲2.如圖甲所示,質(zhì)量為2kg的物體在水平地面上,物體受到與水平方向成37°角、大小為10N的拉力作用而移動(dòng)了2m。已知地面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,求物體所受合力對(duì)物體做的總功。(g取10m/s2)【分析】計(jì)算物體所受的合外力對(duì)物體所做的功時(shí),首先要對(duì)物體進(jìn)行受力分析,然后根據(jù)功的定義進(jìn)行求解。求解的關(guān)鍵是分析清楚物體的受力情況,確定哪些力做功,哪些力不做功。乙【解析】求解合力做的功可以采用兩種方法。解法一:分析物體受力,并將拉力F分解,如圖乙所示,合力為F1-Ff=Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)=5.2N故此合力的功W=(F1-Ff)l=10.4J。解法二:本題中重力、支持力不做功,拉力F做正功,摩擦力Ff做負(fù)功則由功的定義式:WF=F1l=Fcos37°·l=16J=μ(mg-Fsin37°)l×cos180°=-5.6J所以合力所做的功為:W=WF+=16J-5.6J=10.4J?！敬鸢浮?0.4J【點(diǎn)評(píng)】求合力所做的功一般有兩種方法:一是先用平行四邊形定則求出合外力,再根據(jù)W=F合lcosθ計(jì)算功,θ是合外力與位移l間的夾角;二是先分別求各個(gè)外力的功,W1=F1lcosθ1,W2=F2lcosθ2……再求各個(gè)外力的功的代數(shù)和。求合力的功究竟采用哪一種方法因題而異。如果題目中各個(gè)分力的功都容易求出,則可以先求各分力的功再求代數(shù)和;如果題目中所給條件容易求合力(如有質(zhì)量、加速度),一般先求合力再求合力的功。拓展三、摩擦力做功的理解與辨析3.質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板放在光滑水平地面上,如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A端滑到B點(diǎn),在木板上前進(jìn)的距離為L(zhǎng),而木板前進(jìn)的距離為l。若滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則:(1)摩擦力對(duì)滑塊所做的功多大?(2)摩擦力對(duì)木板所做的功多大?【分析】解決此類問(wèn)題,首先要正確分析物體的受力情況,找出摩擦力的方向,然后計(jì)算出摩擦力的大小,最后利用功的定義式求解答案。【解析】由題圖可知,木板的位移lM=l時(shí),滑塊的位移為lm=l+L