人教A版數(shù)學必修五《等差數(shù)列》教學設計新部編版

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教師學科教案

[2020學年度第__學期

任教學科：_____________

任教年級：_____________

任教老師：_____________

xx市實驗學校

育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰

|Excellentteachingplan《等差數(shù)列》5》（人教A版）第二章數(shù)列第二節(jié)等它不僅有著廣泛的實際應用，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣．能在具體的問題靈培養(yǎng)學生的觀察能力，掌握等差數(shù)列的通項公式，體會等差數(shù)列與一學思想方法。以獨立思考和相互交流的形式，而且起著承同時等差數(shù)也為今后學習等比數(shù)積極思維|Excellentteachingplan《等差數(shù)列》5》（人教A版）第二章數(shù)列第二節(jié)等它不僅有著廣泛的實際應用，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣．能在具體的問題靈培養(yǎng)學生的觀察能力，掌握等差數(shù)列的通項公式，體會等差數(shù)列與一學思想方法。以獨立思考和相互交流的形式，而且起著承同時等差數(shù)也為今后學習等比數(shù)積極思維、追求新知的創(chuàng)新意在教師引導下發(fā)現(xiàn)和解決問題。

人教A版數(shù)學

一、教材的地位與作用

本節(jié)課是《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學

差數(shù)列第一課時．數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，

前啟后的作用．等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公

式和遞推公式的基礎上，

列提供了聯(lián)想、類比的思想方法。

教學目標：

⑴知識與技能目標

理解等差數(shù)列、等差中項的概念；探索并掌握等差數(shù)列的通項公式；

活運用。

⑵過程與方法目標

通過對等差數(shù)通項公式的推導培養(yǎng)學生的觀察力和歸納推理能力并通過對等差數(shù)列通

項公式的變形培養(yǎng)學生思維的深刻性和靈活性。

⑶情態(tài)與價值目標

通過對等差數(shù)列概念的歸納概括，

識。

2、重點難點：

重點：理解等差數(shù)列、等差中項的概念，

次函數(shù)之間的聯(lián)系。

難點：概括通項公式推導過程中體現(xiàn)出的數(shù)

二、教法與學法：

教法：探究、啟發(fā)式以及講練結(jié)合的教學模式，教師為主導，設置情境、問題誘導，使

學生主動參與數(shù)學實踐活動，

學法：在引導分析時，給學生提供觀察、思考的機會，讓學生嘗試去聯(lián)想、探索，同時

鼓勵學生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

三、教學過程：

1、復習上一節(jié)課的內(nèi)容：數(shù)列的概念，會求簡單數(shù)列的通公式。

育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰

|Excellentteachingplan2，提問學生回答）：3，讓學生合作學習，共同討論這些數(shù)列有哪些共同的特點，然后提問學對回答不正確的同學，般地，如果一個數(shù)列從第這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，等差數(shù)列。同時由學生自己總結(jié)等差數(shù)列的定義，2點：從第2項起和后一項減前一項為公差，?如果是等差數(shù)列公差是多少？a,A1分鐘，提問，再指定另一同學給予指正，2項起，每一項與它的通常用字母|Excellentteachingplan2，提問學生回答）：3，讓學生合作學習，共同討論這些數(shù)列有哪些共同的特點，然后提問學對回答不正確的同學，般地，如果一個數(shù)列從第這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，等差數(shù)列。同時由學生自己總結(jié)等差數(shù)列的定義，2點：從第2項起和后一項減前一項為公差，?如果是等差數(shù)列公差是多少？a,A1分鐘，提問，再指定另一同學給予指正，2項起，每一項與它的通常用字母教師應重而不是前一項減后一項）。A,ba+b/2。至到學生能找到等前一項的差組成等差數(shù)列，那么A叫做與的等差中項，即ab2A

（出示幻燈片

2、問題引入：觀察下列數(shù)列，找出它們的共同點

（1）5，5，5，5，5，5

（2）4，5，6，7，8，9，10

（3）2，0，-2，-4，-6

（出示幻燈片

生有怎樣的討論結(jié)果，

數(shù)列的共同特點）。

3．探究新知：

（1）等差數(shù)列的定義：一

等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，

d表示。

（教師板書本節(jié)課的課題：

點強調(diào)定義中需注意

練習1：數(shù)列是否是等差數(shù)列

（1）1，2，4，6，8，

（2）2，4，6，8，

（3）1，-1，1，-1

（4）0，0，0，0，

（5）1，1/2，1/3，1/4

（6）-5，-4，-3

（7）1，√2，√3，√4

（8）1，2，4，7，11

（每一題讓一位學生回答，并詢問理由）

（2）等差中項：若三個數(shù)

a+b或

（創(chuàng)設這樣的問題：要構(gòu)成一個等差數(shù)列，至少須幾個數(shù)，由學生思考

然后引入第二個概念：等差中項）

（3）等差數(shù)列的通項公式：

育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰

|Excellentteachingplan7，教師：既然等差數(shù)列是一個數(shù)列，那么它有通項公式嗎？大家先觀察n項應為？培養(yǎng)學生的觀察能力）8、5、2……的第20項401是不是等差數(shù)列ana求數(shù)列中的任意一項。n項，其實就是通項公式?？梢园l(fā)現(xiàn)等差數(shù)列通項公式其實有四個量，并且通過通項公式，可以推測某個數(shù)是不n是否為正自然數(shù)。|Excellentteachingplan7，教師：既然等差數(shù)列是一個數(shù)列，那么它有通項公式嗎？大家先觀察n項應為？培養(yǎng)學生的觀察能力）8、5、2……的第20項401是不是等差數(shù)列ana求數(shù)列中的任意一項。n項，其實就是通項公式。可以發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列通項公式其實有四個量，并且通過通項公式，可以推測某個數(shù)是不n是否為正自然數(shù)。）？不僅第一項可以作為首項，。5、中，已知加深對公式已知而9、513…10,a12…的項？如果是，是第幾項？31,，求首項a1與公差d

（出示幻燈片

前四項，然后總結(jié)出第

4.例題講解

例1(1)．求等差數(shù)列

例1(2).

例2.在等差數(shù)列

（這兩個例題不難，可由學生自己完成，并敘述自己的解題過程）

5.課堂練習

（1）求等差數(shù)列2，9，16，…的第10項；

設計意圖：能根據(jù)剛剛學習的等差數(shù)列的通項公式，

的理解。

（2）求等差數(shù)列0，-7/2，-7…的第n項；

設計意圖：由上一題，進一步理解第

（3）在等差數(shù)列{an}中，已知a4=0，a7=-6，求(1)a1和d、(2)an=?、(3)10是不是

該數(shù)列中的項？如果是，是第？項，如果不是，說明理由。

設計意圖：讓學生通過上兩題的練習，

其中兩個量，建立兩個方程，可以求出其他的量。

是該數(shù)列中的項。（判斷依據(jù)為：求出的

（4）等差數(shù)列1，-1，-3，-5，…，-89，它的項數(shù)是

設計意圖：進一步會應用通項公式，教會學生應用方程的思想來解決其他相關的問題。

（5）在等差數(shù)列{an}中，a2=-5，a6=a4+6，則a1=?

設計意圖：此題為下一節(jié)的內(nèi)容等差數(shù)列的性質(zhì)作鋪墊，

且其余項也可以作為首項。

6.課堂小結(jié)

（1）本課所學知識：等差數(shù)列的定義；等差數(shù)列的遞推公式；等差數(shù)列的通項公式等

差中項的定義。

（2）本課涉及到的數(shù)學思想方法。

（3）從基本定義、概念出發(fā)，運用舊知，通過探索得出一些新的結(jié)論，這是學習數(shù)學

常用的方法。

育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰

|Excellentteachingplan三、例題四、小結(jié)獨立思考與合作交流等有機結(jié)合起來，創(chuàng)新意識他們的智慧必定會放出耀眼的光芒，從而使教學從而為數(shù)學

精品教學教案設計|Excellentteachingplan三、例題四、小結(jié)獨立思考與合作交流等有機結(jié)合起來，創(chuàng)新意識他們的智慧必定會放出耀眼的光芒，從而使教學從而為數(shù)學

7、作業(yè)布置

P40習題1

四、板書設計：

等差數(shù)列

一、概念

1．等差數(shù)列

3．等差數(shù)列的遞推公式

2．等差中項

二、通項公式

五、教后反思

新課堂是活動的課堂