人教A版數(shù)學(xué)必修五《等差數(shù)列》教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版

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精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan]

教師學(xué)科教案

[2020學(xué)年度第__學(xué)期

任教學(xué)科：_____________

任教年級：_____________

任教老師：_____________

xx市實(shí)驗(yàn)學(xué)校

育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰

|Excellentteachingplan《等差數(shù)列》5》（人教A版）第二章數(shù)列第二節(jié)等它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣．能在具體的問題靈培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，體會等差數(shù)列與一學(xué)思想方法。以獨(dú)立思考和相互交流的形式，而且起著承同時(shí)等差數(shù)也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)積極思維|Excellentteachingplan《等差數(shù)列》5》（人教A版）第二章數(shù)列第二節(jié)等它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣．能在具體的問題靈培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，體會等差數(shù)列與一學(xué)思想方法。以獨(dú)立思考和相互交流的形式，而且起著承同時(shí)等差數(shù)也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)積極思維、追求新知的創(chuàng)新意在教師引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)和解決問題。

人教A版數(shù)學(xué)

一、教材的地位與作用

本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)

差數(shù)列第一課時(shí)．?dāng)?shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，

前啟后的作用．等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公

式和遞推公式的基礎(chǔ)上，

列提供了聯(lián)想、類比的思想方法。

教學(xué)目標(biāo)：

⑴知識與技能目標(biāo)

理解等差數(shù)列、等差中項(xiàng)的概念；探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；

活運(yùn)用。

⑵過程與方法目標(biāo)

通過對等差數(shù)通項(xiàng)公式的推導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和歸納推理能力并通過對等差數(shù)列通

項(xiàng)公式的變形培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性。

⑶情態(tài)與價(jià)值目標(biāo)

通過對等差數(shù)列概念的歸納概括，

識。

2、重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解等差數(shù)列、等差中項(xiàng)的概念，

次函數(shù)之間的聯(lián)系。

難點(diǎn)：概括通項(xiàng)公式推導(dǎo)過程中體現(xiàn)出的數(shù)

二、教法與學(xué)法：

教法：探究、啟發(fā)式以及講練結(jié)合的教學(xué)模式，教師為主導(dǎo)，設(shè)置情境、問題誘導(dǎo)，使

學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，

學(xué)法：在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生提供觀察、思考的機(jī)會，讓學(xué)生嘗試去聯(lián)想、探索，同時(shí)

鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

三、教學(xué)過程：

1、復(fù)習(xí)上一節(jié)課的內(nèi)容：數(shù)列的概念，會求簡單數(shù)列的通公式。

育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰

|Excellentteachingplan2，提問學(xué)生回答）：3，讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)，共同討論這些數(shù)列有哪些共同的特點(diǎn)，然后提問學(xué)對回答不正確的同學(xué)，般地，如果一個(gè)數(shù)列從第這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，等差數(shù)列。同時(shí)由學(xué)生自己總結(jié)等差數(shù)列的定義，2點(diǎn)：從第2項(xiàng)起和后一項(xiàng)減前一項(xiàng)為公差，?如果是等差數(shù)列公差是多少？a,A1分鐘，提問，再指定另一同學(xué)給予指正，2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的通常用字母|Excellentteachingplan2，提問學(xué)生回答）：3，讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)，共同討論這些數(shù)列有哪些共同的特點(diǎn)，然后提問學(xué)對回答不正確的同學(xué)，般地，如果一個(gè)數(shù)列從第這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，等差數(shù)列。同時(shí)由學(xué)生自己總結(jié)等差數(shù)列的定義，2點(diǎn)：從第2項(xiàng)起和后一項(xiàng)減前一項(xiàng)為公差，?如果是等差數(shù)列公差是多少？a,A1分鐘，提問，再指定另一同學(xué)給予指正，2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的通常用字母教師應(yīng)重而不是前一項(xiàng)減后一項(xiàng)）。A,ba+b/2。至到學(xué)生能找到等前一項(xiàng)的差組成等差數(shù)列，那么A叫做與的等差中項(xiàng)，即ab2A

（出示幻燈片

2、問題引入：觀察下列數(shù)列，找出它們的共同點(diǎn)

（1）5，5，5，5，5，5

（2）4，5，6，7，8，9，10

（3）2，0，-2，-4，-6

（出示幻燈片

生有怎樣的討論結(jié)果，

數(shù)列的共同特點(diǎn)）。

3．探究新知：

（1）等差數(shù)列的定義：一

等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，

d表示。

（教師板書本節(jié)課的課題：

點(diǎn)強(qiáng)調(diào)定義中需注意

練習(xí)1：數(shù)列是否是等差數(shù)列

（1）1，2，4，6，8，

（2）2，4，6，8，

（3）1，-1，1，-1

（4）0，0，0，0，

（5）1，1/2，1/3，1/4

（6）-5，-4，-3

（7）1，√2，√3，√4

（8）1，2，4，7，11

（每一題讓一位學(xué)生回答，并詢問理由）

（2）等差中項(xiàng)：若三個(gè)數(shù)

a+b或

（創(chuàng)設(shè)這樣的問題：要構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，至少須幾個(gè)數(shù)，由學(xué)生思考

然后引入第二個(gè)概念：等差中項(xiàng)）

（3）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：

育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰

|Excellentteachingplan7，教師：既然等差數(shù)列是一個(gè)數(shù)列，那么它有通項(xiàng)公式嗎？大家先觀察n項(xiàng)應(yīng)為？培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力）8、5、2……的第20項(xiàng)401是不是等差數(shù)列ana求數(shù)列中的任意一項(xiàng)。n項(xiàng)，其實(shí)就是通項(xiàng)公式?？梢园l(fā)現(xiàn)等差數(shù)列通項(xiàng)公式其實(shí)有四個(gè)量，并且通過通項(xiàng)公式，可以推測某個(gè)數(shù)是不n是否為正自然數(shù)。|Excellentteachingplan7，教師：既然等差數(shù)列是一個(gè)數(shù)列，那么它有通項(xiàng)公式嗎？大家先觀察n項(xiàng)應(yīng)為？培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力）8、5、2……的第20項(xiàng)401是不是等差數(shù)列ana求數(shù)列中的任意一項(xiàng)。n項(xiàng)，其實(shí)就是通項(xiàng)公式?？梢园l(fā)現(xiàn)等差數(shù)列通項(xiàng)公式其實(shí)有四個(gè)量，并且通過通項(xiàng)公式，可以推測某個(gè)數(shù)是不n是否為正自然數(shù)。）？不僅第一項(xiàng)可以作為首項(xiàng)，。5、中，已知加深對公式已知而9、513…10,a12…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？31,，求首項(xiàng)a1與公差d

（出示幻燈片

前四項(xiàng)，然后總結(jié)出第

4.例題講解

例1(1)．求等差數(shù)列

例1(2).

例2.在等差數(shù)列

（這兩個(gè)例題不難，可由學(xué)生自己完成，并敘述自己的解題過程）

5.課堂練習(xí)

（1）求等差數(shù)列2，9，16，…的第10項(xiàng)；

設(shè)計(jì)意圖：能根據(jù)剛剛學(xué)習(xí)的等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，

的理解。

（2）求等差數(shù)列0，-7/2，-7…的第n項(xiàng)；

設(shè)計(jì)意圖：由上一題，進(jìn)一步理解第

（3）在等差數(shù)列{an}中，已知a4=0，a7=-6，求(1)a1和d、(2)an=?、(3)10是不是

該數(shù)列中的項(xiàng)？如果是，是第？項(xiàng)，如果不是，說明理由。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過上兩題的練習(xí)，

其中兩個(gè)量，建立兩個(gè)方程，可以求出其他的量。

是該數(shù)列中的項(xiàng)。（判斷依據(jù)為：求出的

（4）等差數(shù)列1，-1，-3，-5，…，-89，它的項(xiàng)數(shù)是

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步會應(yīng)用通項(xiàng)公式，教會學(xué)生應(yīng)用方程的思想來解決其他相關(guān)的問題。

（5）在等差數(shù)列{an}中，a2=-5，a6=a4+6，則a1=?

設(shè)計(jì)意圖：此題為下一節(jié)的內(nèi)容等差數(shù)列的性質(zhì)作鋪墊，

且其余項(xiàng)也可以作為首項(xiàng)。

6.課堂小結(jié)

（1）本課所學(xué)知識：等差數(shù)列的定義；等差數(shù)列的遞推公式；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等

差中項(xiàng)的定義。

（2）本課涉及到的數(shù)學(xué)思想方法。

（3）從基本定義、概念出發(fā)，運(yùn)用舊知，通過探索得出一些新的結(jié)論，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

常用的方法。

育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰

|Excellentteachingplan三、例題四、小結(jié)獨(dú)立思考與合作交流等有機(jī)結(jié)合起來，創(chuàng)新意識他們的智慧必定會放出耀眼的光芒，從而使教學(xué)從而為數(shù)學(xué)

精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan三、例題四、小結(jié)獨(dú)立思考與合作交流等有機(jī)結(jié)合起來，創(chuàng)新意識他們的智慧必定會放出耀眼的光芒，從而使教學(xué)從而為數(shù)學(xué)

7、作業(yè)布置

P40習(xí)題1

四、板書設(shè)計(jì)：

等差數(shù)列

一、概念

1．等差數(shù)列

3．等差數(shù)列的遞推公式

2．等差中項(xiàng)

二、通項(xiàng)公式

五、教后反思

新課堂是活動的課堂