2021年中考數(shù)學(xué) 二輪專題匯編一次方程(組)及其應(yīng)用

．．．．32．．．．32考學(xué)二專編一程組及應(yīng)一、選題1.

（2020·嘉興）用加減消元法解二元一次方程組

y2

時(shí)，下列方法中無(wú)法消元的是（）A．①×2②

B．②×(﹣3)①

C．①×(﹣＋②

D．①–②×32.

2019·阜新某種襯衫因換季打折出售，如果按原價(jià)的折出售，那么每件賠本40果按原價(jià)的九折出售那么每件盈利20這種襯衫的原價(jià)是()A．160元

B．180

C．元

D．2203.

若x＝2關(guān)于的方程＋3m－1＝0的解，則m的值為()A．1C．1

B．01D.4.

2x－1若4x－5與的值相等，則x的值是)A．1B.

32

C.

23

D．5.

下列由等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是)A．如果ab，那么a3＝b＋3B．如果ab，那么a－3＝b－3C．如果a3，那么a

＝3aD．如果a2＝3a，那么a36.

（2020·紹興）同型號(hào)的甲、乙兩輛車加滿氣體燃料后均可行駛210．它們各自單獨(dú)行駛并返回的最遠(yuǎn)距離是km現(xiàn)在它們都從A出發(fā)行駛途中停下來(lái)從甲車的氣體燃料桶抽一些氣體燃料注入乙車的氣體燃料桶后甲車再行駛返回，而乙車?yán)^續(xù)行駛，到B后再行駛返回．則B地最遠(yuǎn)可距離地（）A．120

B．140km160kmD．180km7.

（2020·恩施）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》盈不足”一章中載：今有大

2式器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問(wèn)大小器各容幾何”．意思是：有大小兩種盛酒的桶，已5個(gè)大桶加上1小桶可以盛酒斛1大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2．問(wèn)1個(gè)大桶1小桶分別可以盛酒多少斛？設(shè)1大桶盛酒斛，1小桶盛酒斛，下列方程組正確的是（

yx

B.

yx

C.

yx

D.

8.

中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載“百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)其大意是，有人要去某關(guān)口，路程為378，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地．則此人第五天走的路程為()A．24里

B．12里

C．6里

D．里二、填題9.

為了創(chuàng)建宜居城市單位積極響應(yīng)植樹活動(dòng)一人植樹要80小時(shí)完成由一部分人植樹5時(shí)，由于單位有緊急事情，再增2，4小時(shí)后完成植樹任務(wù)．若這些人的工作效率相同，則先植樹的有人．

在我國(guó)明代數(shù)學(xué)家吳敬所著章算術(shù)比類大全一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)頂層幾盞燈．”(倍加增指從塔的頂層到底層)．請(qǐng)你算出塔的頂層有_盞燈．

已知a，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算

ad－.則滿足等d＋

＝1x的值為________．

如果方程(x|2是關(guān)于的一元一次方程，那么

m的值是__________．

若方程＋＝0與關(guān)于x的方程3(＋a＝－x有相同的解，則a＝________．

9999

某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，在某次電商購(gòu)物節(jié)中，為促銷該商品標(biāo)價(jià)8銷售2240元種商品的進(jìn)價(jià)是_元．

任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無(wú)限循環(huán)小數(shù)為例進(jìn)行說(shuō)明：設(shè)＝，由0.7＝…可知，x＝7.7777…，77··所10－＝7程＝0.7＝.0.36寫成分?jǐn)?shù)的形式是________．

（2020·重慶A卷）火鍋是重慶的一張名片，深受廣大市民的喜愛(ài)．重慶某火鍋店采取堂食、外賣、店外擺攤（簡(jiǎn)稱擺攤）三種方式經(jīng)營(yíng)，月份該火鍋店堂食、外賣、擺攤?cè)N方式的營(yíng)業(yè)額之比隨著促進(jìn)消費(fèi)政策的出臺(tái)，該火鍋店老板預(yù)計(jì)7份總營(yíng)業(yè)額會(huì)增加，其中擺攤增加的營(yíng)業(yè)額占總增加的營(yíng)業(yè)額的，則擺攤的營(yíng)業(yè)額將達(dá)到7月份總營(yíng)業(yè)額的，為使堂食、外賣7月份的營(yíng)業(yè)額之比為8:5，則7月份外賣還需增加的營(yíng)業(yè)額與7月份的總營(yíng)業(yè)額之是．三、解題

為了提高農(nóng)田利用效益，某地由每年種植雙季稻改為先養(yǎng)殖小龍蝦再種植一季水稻的“蝦·稻輪作模式某農(nóng)戶有農(nóng)田20畝，去年開始實(shí)施“蝦·稻作，去年出售小龍蝦每千克獲得的利潤(rùn)為32元(利潤(rùn)=售價(jià)成本).由于開發(fā)成本下降和市場(chǎng)供求關(guān)系變化，今年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本下降，售價(jià)下降10%，出售小龍蝦每千克獲得的利潤(rùn)為元(1)求去年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本與售價(jià);(2)該農(nóng)戶今年每畝農(nóng)田收獲小龍蝦100千克，若今年的水稻種植成本為元/畝，稻谷售價(jià)為2.5元/千克，該農(nóng)戶估計(jì)今年可獲得“蝦稻輪作收入不少于萬(wàn)元，則稻谷的畝產(chǎn)量至少會(huì)達(dá)到多少千克?

某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲乙兩所學(xué)校捐贈(zèng)礦泉水共件已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校的礦泉水件數(shù)的2倍少400件求企業(yè)捐給甲乙兩所學(xué)校各多少件礦泉水．

1910322319103223

一塊金與銀的合金重250克放在水中減輕了克已知金在水中質(zhì)量減輕11，銀在水中質(zhì)量減輕求這塊合金中含金、銀各多少克．

某校七年級(jí)(班去體育用品店購(gòu)買羽毛球和球拍每只球2每副球拍元．甲店說(shuō)：“羽毛球拍和羽毛球都打折．”乙店說(shuō)：買一副球拍贈(zèng)2只羽毛球．”(1)七年級(jí)(1)班準(zhǔn)備花90元錢全部用于買副羽毛球拍和若干只羽毛球則到哪家商店購(gòu)買更合算？(2)若必須買2羽毛球拍當(dāng)買多少只羽毛球時(shí)到兩家商店購(gòu)買一樣合算？

將2x＝3x兩邊都除以得2＝3其中錯(cuò)誤的原因四名同學(xué)歸納如下：甲說(shuō)：“方程本身是錯(cuò)誤的．”乙說(shuō)：“方程無(wú)解．”丙說(shuō)：“方程兩邊不能除以0.”丁說(shuō)：“2x的值小于x值．”請(qǐng)談?wù)勀愕目捶?

若關(guān)于x的方程(－2)x2＋3－(5－2)0一元一次方程，求方程的解．

11整體思想在解方程x＋－(－1)＝2(－－(x＋時(shí)，可先將(x＋1)(7－分別看成整體進(jìn)行移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得方程(x＋1)＝(－1)然后再繼續(xù)

42423求解這種方法叫做整體求解法請(qǐng)用這種方法解方程x＋－(－2)＝1－－＋3)．

22

某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8噸在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶噸可獲取利潤(rùn)元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤(rùn)元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤(rùn)2000元．該工廠的生產(chǎn)能力是：制成酸奶每天可加工噸；制成奶片每天可加工1．受人員制約，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行；受氣溫制約，這批牛奶必須在4內(nèi)全部銷售或加工完畢．為此，該工廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案：方案一：盡可能多地制成奶片，其余直接銷售鮮奶；方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好天完成．你認(rèn)為選擇哪種方案獲利較多？為什么？考二題編一次程組及應(yīng)-答案一、選題1.答】

D【解析本題考查了二元一次方程組的解法—加減消元法能用加減消元法解方程組的的條件是相同未知數(shù)的系數(shù)相同或相反選項(xiàng)D中不能消去其中的任何一個(gè)未知數(shù)，因此本題選D．2.答】3.答】

CA[解析]因?yàn)椋?關(guān)于x的方程＋－1＝0的解，所以2×2＋3m－1＝0，解得＝－1.故選4.答】

B[解析]－5＝

2x－1，238x－10＝2x－1，＝，x＝5.答】6.答】

DB

2416321616802324163216168023【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．設(shè)甲行駛到C地時(shí)返回，到達(dá)A地燃料用完，乙行駛到B地返回A地時(shí)燃料用完，如圖：設(shè)AB＝km，＝y(tǒng)km，根據(jù)題意得：

2

140，解得．70∴乙在C地時(shí)加注行駛的燃料，則AB最大長(zhǎng)度是140因此本題選B．7.答】

A【解析】根據(jù)大小桶所盛酒的數(shù)量列方程組即可∵5大桶加上1小桶可以盛酒斛，∴xy，∵1大桶加上5小桶可以盛酒斛，∴+5y=2，y∴得到方程組，故選：A.x8.答】

111B[解析]設(shè)第一天走了x里，依題意得＋＋＋＋x＋x11＝378，解得x＝192.則x＝＝12即第五天走的路程為里．二、填題9.【答】8

[析]根據(jù)工作總量等于各分量之和設(shè)先植樹的有x人可得

5x804（x＋2）＋＝1解得x＝答】

3[解析]設(shè)頂層的紅燈有盞，則依題意可列方程x＋2x＋＋8x＋16x32x＋64x＝381.并同類項(xiàng)，得127x＝系數(shù)化為，得＝3.【案－[解析]依據(jù)運(yùn)算程序構(gòu)造一元一次方程，然后解方程即可．根x2（x＋1）據(jù)題意得－＝1.分母，得3x－＋＝6.去括號(hào)，－4x－4＝6.移項(xiàng)，得3x－4x＝＋合并同類項(xiàng)，得－x＝10.系數(shù)化為1，得x＝－答案】－1[解析]由一元一次方程的定義得＝且m1得＝－1.故填：－1.

····1111····1111答】

8[解析]由2x＋＝得x＝－2.把x＝－代入3(x＋a)＝－5x，得3(2＋a)＝＋，解得a8.答】

2000答】

411

[析]設(shè)0.36＝x，＝，4所以100x－x＝，解得x＝.4故答案為答】

18

【解析】已知6月份該火鍋店堂食、外賣、擺攤?cè)N方式的營(yíng)業(yè)額之比為3該月堂食、外賣、擺攤的營(yíng)業(yè)額分別為a，2a.

設(shè)7月份總增加2的營(yíng)業(yè)額為x，則擺攤增加的營(yíng)業(yè)額為,根據(jù)攤的營(yíng)業(yè)額將達(dá)到7月份總營(yíng)52業(yè)額的”可得2ax=（3a+5a）,520

∴x=30a，即月份總營(yíng)業(yè)額為10=40a,

2擺攤營(yíng)業(yè)額為+x=14a,5

堂食、外賣營(yíng)業(yè)額之和為a-14a=26a.5根據(jù)“堂食、外賣7月份的營(yíng)業(yè)額之比為”可得該月外營(yíng)業(yè)額為=10a，13外賣還需增加的營(yíng)業(yè)額為10aaa與總營(yíng)業(yè)額之比為

5a1408

.

因此本題答案1為.8三、解題答】解:(1)設(shè)去年小龍蝦的養(yǎng)殖成本與售價(jià)分別為每千克x、元，由意得解得答:去年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本與售價(jià)分別為8、40.(2)設(shè)今年稻谷的畝產(chǎn)量為z克，由題意得20×100×30+20×2z-20×600≥80000，解得z答:稻谷的畝產(chǎn)量至少會(huì)達(dá)到千克.答】

1919解：設(shè)該企業(yè)捐給乙校x件礦泉水，則捐給甲校(2x－件礦泉水．根據(jù)題意，得x＋(2x－＝2000.解得x＝，所以2000－x＝答：該企業(yè)捐給甲校件礦泉水，捐給乙校件礦泉水．答】1解：設(shè)這塊合金中含金x克，則含銀(250x)克．根據(jù)題意，得x＋(250x)＝解得x＝190.250－x＝250－19060.答：這塊合金中含金克，含銀克．答】解：(1)①若花90在乙店購(gòu)買，元可買兩副球拍和4只羽毛球，剩下元可以買20羽毛球，共買2副球拍和24羽毛球；②若花90在甲店購(gòu)買，則球拍需花25×2×0.9＝45(元，剩下45可以買羽毛球45÷(2×0.9)＝只)，共買2球拍和25羽毛球．綜上，到甲店購(gòu)買更合算．(2)設(shè)買羽毛球只時(shí)，到兩家商店購(gòu)買一樣合算．在乙店購(gòu)買2羽毛球拍和只羽毛球，需花費(fèi)50＋2(x－＝(2x＋元，在甲店購(gòu)買2羽毛球拍和只羽毛球，需花費(fèi)(＋元．令2x＋＝＋1.8x，解得x＝15.答：當(dāng)買15羽毛球時(shí)，到兩家商店購(gòu)買一樣合算．答】解：丙的說(shuō)法是正確的，題中的做法不符合等式的性2.當(dāng)x＝0時(shí)2x＝的兩邊不能除以答】解：因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元一次方程，所以含2項(xiàng)的系數(shù)為所以m2＝0.所以m2.

66422436642243當(dāng)m2，原方程為－1＝0.1當(dāng)x＝，6x值是1，這時(shí)方程－1＝等號(hào)左右兩邊相等，故方程6x－11＝0解為x＝答】31解：5(2x＋3)－＝2)－(2