解析北京市海淀區(qū)20162017學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(解析版)_第1頁(yè)
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優(yōu)選解析:北京市海淀區(qū)2016-2017學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(解析版)優(yōu)選解析:北京市海淀區(qū)2016-2017學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(解析版)20/20優(yōu)選解析:北京市海淀區(qū)2016-2017學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(解析版)海淀區(qū)2016-2017學(xué)年八年級(jí)第二學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)一、選擇題:(本題共30分,每題3分)在以下各題的四個(gè)備選答案中,只有一個(gè)是正確....的.1.以下各式中,運(yùn)算正確的選項(xiàng)是()A.B.C.D.【答案】C【解析】A.∵,故不正確;B.∵,故不正確;C.∵,故正確;D.∵不能夠計(jì)算,故不正確;應(yīng)選C.2.如圖,在△中,,,,點(diǎn),分別是邊,的中點(diǎn),那么的長(zhǎng)為()A.1.5B.2C.3D.4【答案】B【解析】∵點(diǎn),分別是邊,的中點(diǎn),.應(yīng)選B.13.要獲取函數(shù)的圖象,只要將函數(shù)的圖象()A.向左平移3個(gè)單位B.向右平移3個(gè)單位C.向上平移3個(gè)單位D.向下平移3個(gè)單位【答案】C【解析】∵把函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位可獲取函數(shù)的圖象,應(yīng)選C.4.在△中,為斜邊的中點(diǎn),且,,則線段的長(zhǎng)是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由勾股定理得.∵為斜邊的中點(diǎn),應(yīng)選C.已知一次函數(shù).若隨的增大而增大,則的取值范圍是()A.B.C.D.【答案】B【解析】∵隨的增大而增大,∴,,應(yīng)選B.6.如圖,在△中,,,邊上的中線,那么的長(zhǎng)是()2A.B.C.D.【答案】A【解析】∵,邊上的中線,BD=3.,∴△ABD是直角三角形,AD⊥BC,AC=AB=5,應(yīng)選A.7.如圖,在點(diǎn)中,一次函數(shù)的圖象不能能經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是()A.B.C.D.【答案】D【解析】,,∴函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限,不經(jīng)過(guò)第三象限,3∴圖象不能能經(jīng)的點(diǎn)Q,應(yīng)選D.8.如圖是某一天北京與上海的氣溫(單位:)隨時(shí)間(單位:時(shí))變化的圖象.依照?qǐng)D中信息,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()..A.12時(shí)北京與上海的氣溫相同從8時(shí)到11時(shí),北京比上海的氣溫高從4時(shí)到14時(shí),北京、上海兩地的氣溫逐漸高升D.這日中上海氣溫達(dá)到的時(shí)間大體在上午10時(shí)【答案】D【解析】A.由圖像知,12時(shí)北京與上海的氣溫相同,故正確;由圖像知,從8時(shí)到11時(shí),北京比上海的氣溫高,故正確;由圖像知,從4時(shí)到14時(shí),北京、上海兩地的氣溫逐漸高升,故正確;D.由圖像知,這日中上海氣溫達(dá)到的時(shí)間大體在上午10時(shí)和下午18時(shí),故不正確;應(yīng)選D.9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的極點(diǎn)在軸上,且,,則正方形的面積是()4A.B.C.D.【答案】D【解析】作BE⊥OA于點(diǎn)E.則AE=2-(-3)=5,△AOD≌△BEA(AAS),OD=AE=5,,∴正方形的面積是:,應(yīng)選D.10.已知兩個(gè)一次函數(shù),的圖象相互平行,它們的部分自變量與相應(yīng)的函數(shù)值以下表:則m的值是()5A.B.C.D.【答案】A【解析】∵一次函數(shù),的圖象相互平行,解之得.應(yīng)選A.二、填空題:(本題共18分,每題3分)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,那么的取值范圍是___.【答案】【解析】試題解析:【解析】依照二次根式有意義的條件:被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得x+2≥0,再解不等式即可解得:x≥﹣2.考點(diǎn):二次根式中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍12.已知,那么的值是___.【答案】【解析】由題意得,,.13.如圖,兩張等寬的紙條交織疊放在一起,若重合部分構(gòu)成的四邊形中,,,則的長(zhǎng)為_(kāi)__.【答案】6【解析】連接AC,BD由題意得,四邊形ABCD是菱形,∴AO=1,AC⊥BD.由勾股定理得,,.14.如圖,分別是邊長(zhǎng)為4的正方形四條邊上的點(diǎn),且.那么四邊形的面積的最小值是___.【答案】【解析】設(shè)AE=x,則AN=4-x,.,∴當(dāng)時(shí),四邊形的面積獲取最小值8.15.第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì),將于2022年2月在北京市和張家口市聯(lián)合舉行.某校寒假時(shí)期組織部分滑雪愛(ài)好者參加冬令營(yíng)集訓(xùn).訓(xùn)練時(shí)期,冬令營(yíng)的同學(xué)們都參加了“單板滑雪”這個(gè)項(xiàng)目40次的訓(xùn)練測(cè)試,每次測(cè)試成績(jī)分別為5分,4分,3分,2分,1分五檔.甲乙兩位同學(xué)在這個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如7圖所示.依照上圖判斷,甲同學(xué)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是___;乙同學(xué)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是___;甲乙兩位同學(xué)中單板滑雪成績(jī)更牢固的是___.【答案】(1).(2).(3).乙同學(xué)【解析】∵甲同學(xué)3分出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴甲同學(xué)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是3;∵乙同學(xué)第20和21次的成績(jī)都是3,∴乙同學(xué)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是3;,.16.已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).若,則x的取值范圍是___.【答案】學(xué)+科+網(wǎng)...學(xué)+科+網(wǎng)...學(xué)+科+網(wǎng)...學(xué)+科+網(wǎng)...學(xué)+科+網(wǎng)...學(xué)+科+網(wǎng)...學(xué)+科+網(wǎng)...學(xué)+科+網(wǎng)...學(xué)+科+網(wǎng)...∴圖形經(jīng)過(guò)一、二、三象限,且y隨x的增大而增大,∴若,則x的取值范圍是.三、解答題:(本題共22分,第17—19題每題4分,第20—21題每題5分)17.計(jì)算:.8【答案】原式=【解析】解:原式==18.如圖,在中,點(diǎn),分別在邊,上,,求證:.【答案】證明見(jiàn)解析.【解析】證明:∵四邊形是平行四邊形,∴,∵,∴.∴四邊形是平行四邊形.∴.19.已知,求的值.【答案】4【解析】∵,∴.∴.20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)、點(diǎn),一次函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn).(1)求直線的函數(shù)解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);(2)若點(diǎn)是軸上一點(diǎn),且△的面積為6,求點(diǎn)的坐標(biāo).9【答案】(1)直線的函數(shù)解析式為,點(diǎn)的坐標(biāo)為;(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為或【解析】解:(1)設(shè)直線的函數(shù)解析式為().由點(diǎn)、點(diǎn)可得:解得∴直線的函數(shù)解析式為.由得:∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.(2)由已知可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.∵△的面積為6,∴.∴.∴,或.∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或.21.如圖,在△中,點(diǎn),,分別是邊,,的中點(diǎn),且.(1)求證:四邊形為矩形;(2)若,,寫(xiě)出矩形的周長(zhǎng).10【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)【解析】(1)證明:連接.∵,分別是邊,的中點(diǎn),∴,.∵點(diǎn)是邊的中點(diǎn),∴.∴.∴四邊形為平行四邊形.由點(diǎn),分別是邊,的中點(diǎn),可得:.∵,∴,即.∴四邊形為矩形.(2).四、解答題:(本題共14分,第22題8分,第23題6分)22.閱讀以下資料:2016年人均閱讀16本書(shū)!2017年4月23日“世界讀書(shū)日”從前,國(guó)際網(wǎng)絡(luò)電商亞馬遜宣布了“亞馬遜中國(guó)2017全民閱讀報(bào)告”.報(bào)告顯示,大部分讀者已養(yǎng)成必然的閱讀習(xí)慣,閱讀總量在10本以上的占56%,而昨年閱讀總量在10本以上11的占48%.京東圖書(shū)也宣布了2016年度圖書(shū)閱讀報(bào)告.依照京東圖書(shū)娛樂(lè)業(yè)務(wù)部數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),2016年銷售紙書(shū)人均16冊(cè),總量疊在一起相當(dāng)于15000個(gè)帝國(guó)大廈的高.1)在亞馬遜這項(xiàng)檢查中,以每年有效問(wèn)卷1.4萬(wàn)份來(lái)計(jì),2017年閱讀量十本以上的人數(shù)比昨年增加了人;2)毛毛雨作為學(xué)校的圖書(shū)管理員,依照初二年級(jí)每位同學(xué)本學(xué)期的借書(shū)記錄,對(duì)各個(gè)班借閱的情況作出了統(tǒng)計(jì),并繪制統(tǒng)計(jì)圖表以下:①全年級(jí)140名同學(xué)中有科技社團(tuán)成員40名,他們?nèi)司喿x科普類書(shū)籍1.5本,年級(jí)其他同學(xué)人均閱讀科普類書(shū)籍1.08本,請(qǐng)你計(jì)算全年級(jí)人均閱讀科普類書(shū)籍的數(shù)量,再經(jīng)過(guò)計(jì)算補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表;②在①的條件下,若要介紹初二某個(gè)班級(jí)為本學(xué)期閱讀先進(jìn)集體,你會(huì)介紹哪個(gè)班,請(qǐng)寫(xiě)出你的原由.【答案】(1)1120;(2)①全年級(jí)人均閱讀科普類書(shū)籍的數(shù)量為本.補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表見(jiàn)解析;②答案見(jiàn)解析.【解析】(1)1120;2)①初二年級(jí)140名同學(xué)共閱讀科普類書(shū)籍的數(shù)量為:.全年級(jí)人均閱讀科普類書(shū)籍的數(shù)量為:.(或.)全年級(jí)140名同學(xué)共閱讀的書(shū)籍?dāng)?shù)量為:.初二2班借閱圖書(shū)總數(shù)為:.答:全年級(jí)人均閱讀科普類書(shū)籍的數(shù)量為本.補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表如表所示:12②答案不唯一,只要原由能支撐介紹結(jié)果就正確.比方:若是將人均閱讀量大或喜愛(ài)閱讀的人很多或閱讀量大的學(xué)生很多作為閱讀先進(jìn)集體的標(biāo)準(zhǔn),則在1,2兩班中介紹任一個(gè)班都正確.介紹原由可從平均數(shù)和中位數(shù)的意義出發(fā)進(jìn)行說(shuō)明.比方,介紹1班,因?yàn)?班和2班人均閱讀量并列第一,但1班中位數(shù)較2班小,可推測(cè)1班每個(gè)同學(xué)閱讀量比較湊近,人人愛(ài)閱讀,所以可介紹1班為先進(jìn)班級(jí);也許,介紹2班,因?yàn)?班和1班人均閱讀量并列第一,但2班中位數(shù)較大,說(shuō)明2班同學(xué)閱讀量較大的人數(shù)比很多,所以可介紹2班為先進(jìn)班級(jí).23.在四邊形中,一條邊上的兩個(gè)角稱為鄰角.一條邊上的鄰角相等,且這條邊的對(duì)邊上的鄰角也相等,這樣的四邊形叫做IT形.請(qǐng)你依照研究平行四邊形及特別四邊形的方法,寫(xiě)出IT形的性質(zhì),把你的發(fā)現(xiàn)都寫(xiě)出來(lái).【答案】性質(zhì)見(jiàn)解析.【解析】稱IT形中一條邊上相等的鄰角為IT形的底角,這條邊叫做IT形的底邊,夾在兩底邊間的邊叫做IT形的腰.則IT形的性質(zhì)以下:IT形中同一底上的兩個(gè)底角相等;IT形的對(duì)角互補(bǔ);IT形的兩底邊平行;IT形的兩條對(duì)角線相等;IT形的兩腰相等;IT形是軸對(duì)稱圖形.五、解答題:(本題共16分,第24題8分,第25題8分)24.如圖,四邊形是正方形,是垂直均分線上的點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是,直線與直線交于點(diǎn).13(1)若點(diǎn)是邊的中點(diǎn),連接,則=;(2)小明從老師那處認(rèn)識(shí)到,只要點(diǎn)不在正方形的中心,則直線與所夾銳角不變.他試一試改變點(diǎn)的地址,計(jì)算相應(yīng)角度,考據(jù)老師的說(shuō)法.①如圖,將點(diǎn)選在正方形內(nèi),且△為等邊三角形,求出直線與所夾銳角的度數(shù);②請(qǐng)你連續(xù)研究這個(gè)問(wèn)題,能夠連續(xù)小明的想法,也可用其他方法.我選擇小明的想法;(填“用”或“不用”)并簡(jiǎn)述求直線與所夾銳角度數(shù)的思路.14【答案】(1);(2)①;②證明見(jiàn)解析.【解析】(1).(2)∵是等邊三角形,∴,.∵四邊形是正方形,∴,,.∴,.∴.∵點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn),∴.∴.∴.∴.∵,∴≌.∴.∴.∴.3)若是沿用小明的想法:方法一:如圖,我將點(diǎn)選在邊的中點(diǎn).∵四邊形是正方形,∴,,,.15∵點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn),∴.∴.∴在上.∴在直線上.∴.∴,.∵是的中點(diǎn),∴,∴≌.∴.∴.∵,∴是等腰直角三角形.∴.∴.∴直線與所夾銳角為.16方法二:如圖,我將點(diǎn)選在正方形外,使的地址,連接.∵四邊形是正方形,∴,.∵在的垂直均分線上,∴.∴.∵,∴,.∴.∵點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn),∴.∴,,三點(diǎn)共線.∴點(diǎn)與點(diǎn)重合.∴,.∴.∴≌.∴.25.關(guān)于正數(shù),用符號(hào)表示的整數(shù)部分,比方:,,.點(diǎn)在第一象限內(nèi),以A為對(duì)角線的交點(diǎn)畫(huà)一個(gè)矩形,使它的邊分別與兩坐標(biāo)軸垂直.其中垂直于軸的邊長(zhǎng)為,垂直于軸的邊長(zhǎng)為,那么,把這個(gè)矩形覆蓋的地域叫做點(diǎn)A的矩形域.比方:點(diǎn)的矩形域是一個(gè)以為對(duì)角線交點(diǎn),長(zhǎng)為3,寬為2的矩形所覆蓋的地域,如圖1所示,它的面積是6.17圖1圖2依照上面的定義,回答以下問(wèn)題:(1)在圖2所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)的矩形

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