七年級數(shù)學(xué)下冊教案10篇

七年級數(shù)學(xué)下冊教案10篇

七班級數(shù)學(xué)下冊教案篇1

教學(xué)目標(biāo)：

(1)能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

(2)注重學(xué)生參加，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，培育學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

重點(diǎn)難點(diǎn)：

能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

教學(xué)過程：

一、試一試

1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進(jìn)而得出矩形的面積ym2.試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中，

2.x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?

3.我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，y是x的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，

對于1.，可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長，填出相應(yīng)的BC的長和面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么?(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、溝通、發(fā)表意見，達(dá)成共識：當(dāng)AB的長為5cm，BC的長為10m時(shí)，圍成的矩形面積最大;最大面積為50m2。對于2，可讓學(xué)生分組討論、溝通，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0x10。對于3，老師可提出問題，(1)當(dāng)ab=xm時(shí)，bc長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0x10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式.p=

二、提出問題

某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件.該店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤最大?在這個(gè)問題中，可提出如下問題供學(xué)生思考并回答：

1.商品的利潤與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系?

[利潤=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量]

2.如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?

[10-8=2(元)，(10-8)×100=200(元)]

3.若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷

售約多少件商品?

[(10-8-x);(100+100x)]

4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，

[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]

5.若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

[y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)]

將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0x10=化為：p=

y=-2x2+20x(0x10)……………(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為：y=-100x2+100x+20d(0≤x≤2)……(2)p=

三、觀察;概括

1.老師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問題讓學(xué)生思考回答;

(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)?

(各有1個(gè))

(2)多項(xiàng)式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項(xiàng)式?(分別是二次多項(xiàng)式)

(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?

(都是用自變量的二次多項(xiàng)式來表示的)

(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點(diǎn)?讓學(xué)生討論、溝通，發(fā)表意見，歸結(jié)為：自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y取得最大值。

2.二次函數(shù)定義：形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng).

四、課堂練習(xí)

1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?

(1)y=5x+1(2)y=4x2-1

(3)y=2x3-3x2(4)y=5x4-3x+1

2.P3練習(xí)第1，2題。

五、小結(jié)

1.請敘述二次函數(shù)的定義.

2，許多實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。

六、作業(yè)：略

七班級數(shù)學(xué)下冊教案篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生學(xué)會較熟煉地運(yùn)用切線的判定方法和切線的性質(zhì)證明問題.

2、掌握運(yùn)用切線的性質(zhì)和切線的判定的有關(guān)問題中輔助線引法的基本規(guī)律.

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生準(zhǔn)確、熟煉、靈活地運(yùn)用切線的判定方法及其性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生對題目不能準(zhǔn)確地進(jìn)行論證.證題中常會出現(xiàn)不知如何入手，不知往哪個(gè)方向證的情形.

教學(xué)過程：

一、新課引入：

我們已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了切線的判定方法和切線的性質(zhì)，現(xiàn)在我們來利用這些知識證明有關(guān)幾何問題.

二、新課講解：

實(shí)際上在幾何證明題中，我們更多地將切線的判定定理和性質(zhì)定理應(yīng)用在具體的問題中，而一道幾何題的分析過程，是證題中的最關(guān)鍵步驟.p.109例3如圖7-58，已知：ab是⊙o的直徑，bc是⊙o的切線，切點(diǎn)為b，oc平行于弦ad.求證：dc是⊙o的切線.

分析：欲證cd是⊙o的切線，d是⊙o的弦ad的一個(gè)端點(diǎn)當(dāng)然在⊙o上，屬于公共點(diǎn)已給定，而證直線是圓的切線的情形.所以輔助線應(yīng)該是連結(jié)oc.只要證od⊥cd即可.亦就是證∠odc=90°，所以只要證∠odc=∠obc即可，觀察圖形，兩個(gè)角分別位于△odc和△obc中，如果兩個(gè)三角形相似或全等都可以產(chǎn)生對應(yīng)角相等的結(jié)果.而圖形中已存在明顯的條件od=ob，oc=oc，只要證∠3=∠4，便可造成兩個(gè)三角形全等.

∠3如何等于∠4呢?題中還有一個(gè)已知條件ad∥oc，平行的位置關(guān)系，可以造成角的相等關(guān)系，從而導(dǎo)致∠3=∠4.命題得證.證明：連結(jié)od.老師向?qū)W生解釋書上的證題格式屬于推出法和因?yàn)樗苑ǖ穆?lián)用，以后證題中同學(xué)可以借鑒.p.110例4如圖7-59，在以o為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦ab和cd相等，且ab與小圓相切于點(diǎn)e求證：cd與小圓相切.

分析：欲證cd與小⊙o相切，但讀題后發(fā)現(xiàn)直線cd與小⊙o并未已知公共點(diǎn).這個(gè)時(shí)候我們必須從圓心o向cd作垂線，設(shè)垂足為f.此時(shí)f點(diǎn)在直線cd上，如果我們能證得of等于小⊙o的半徑，則說明點(diǎn)f必在小⊙o上，即可根據(jù)切線的判定定理認(rèn)定cd與小⊙o相切.題目中已告訴我們ab切小⊙o于e，連結(jié)oe，便得到小⊙o的一條半徑，再根據(jù)大⊙o中弦相等則弦心距也相等，則可得到of=oe.證明：連結(jié)oe，過o作of⊥cd，重足為f.

請同學(xué)們注意本題中證一條直線是圓的切線時(shí)，這種證明途徑是由直線與圓的公共點(diǎn)來給定所決定的.

練習(xí)一

p.111，1.已知：oc平分∠aob，d是oc上任意一點(diǎn)，⊙d與oa相切于點(diǎn)e.求證：ob與⊙d相切.分析：審題后發(fā)現(xiàn)欲證的ob與⊙d相切，屬于ob與⊙d無公共點(diǎn)的情況.這時(shí)應(yīng)從圓心d向⊙b作垂線，垂足為f，然后證垂線段df等于⊙b的一條半徑，而題目中已給oa與⊙d切于點(diǎn)e，只要連結(jié)de.再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，問題便得到解決.證明：連結(jié)de，作df⊥ob，重足為f.p.111中2.已知如圖7-61，△abc為等腰三角形，o是底邊bc的中點(diǎn)，⊙o與腰ab相切于點(diǎn)d.求證：ac與⊙o相切.

分析：欲證ac與⊙o相切，同第1題一樣，同屬于直線與圓的公共點(diǎn)未給定情況.輔助線的方法同第1題，證法類同.只不過要針對本題特點(diǎn)還要連結(jié)oa.從等腰三角形的”三線合一”的性質(zhì)出發(fā)，證得oa平分∠bac，然后再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，使問題得到證明.證明：連結(jié)od、oa，作oe⊥ac，垂足為e.同學(xué)們想一想，在證明oe=od時(shí)，還可以怎樣證?

(答案)可通過“角、角、邊”證rt△odb≌rt△oec.

三、新課講解

為培育學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣讓學(xué)生閱讀109頁到110頁.從中總結(jié)出本課的主要內(nèi)容：

1.在證題中熟練應(yīng)用切線的判定方法和切線的性質(zhì).

2.在證明一條直線是圓的切線時(shí)，只能遇到兩種情形之一，針對不同的情形，選擇恰當(dāng)?shù)淖C明途徑，務(wù)必使同學(xué)們真正掌握.

(1)公共點(diǎn)已給定.做法是“連結(jié)”半徑，讓半徑“垂直”于直線.

(2)公共點(diǎn)未給定.做法是從圓心向直線“作垂線”，證“垂線段等于半徑”.

四、布置作業(yè)

1.教材p.116中8、9.2.教材p.117中2.

七班級數(shù)學(xué)下冊教案篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

1、了解二次根式的意義;

2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;

3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用;

4、通過二次根式的計(jì)算培育學(xué)生的邏輯思維能力;

5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：

(1)二次根的意義;

(2)二次根式中字母的取值范圍。

難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。

三、教學(xué)方法

啟發(fā)式、講練結(jié)合。

四、教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)提問

1、什么叫平方根、算術(shù)平方根?

2、說出下列各式的意義，并計(jì)算

(二)引入新課

新課：二次根式

定義：式子叫做二次根式。

對于請同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

(1)式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎?呢?

若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。

(2)是二次根式，而，提問學(xué)生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次

根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。

例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式中哪些是二次根式?

例2x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍有意義?

解：略。

說明：這個(gè)問題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí)，x—3是非負(fù)數(shù)，式子有意義。

例3當(dāng)字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：

分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。

解：(1)∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，是二次根式。

(2)—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。

(3)，且x≠0，∴x0，當(dāng)x0時(shí)，是二次根式。

(4)，即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x2。當(dāng)x2時(shí)，是二次根式。

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

分析：這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。

解：(1)由2a+3≥0，得。

(2)由，得3a—10，解得。

(3)由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0，因此，|x|+0。10，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

(4)由—b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。

七班級數(shù)學(xué)下冊教案篇4

一、內(nèi)容簡介

本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。

關(guān)鍵信息：

1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會、參加科學(xué)探究過程。首先提出等號左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與溝通等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的進(jìn)展。

2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

二、學(xué)習(xí)者分析：

1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：

①同類項(xiàng)的定義。

②合并同類項(xiàng)法則

③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。

2、學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：

在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。

三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：

(一)教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步進(jìn)展符號感和推力能力。

2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。

(二)知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認(rèn)識有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù);掌握必要的運(yùn)算，(包括估算)技能;探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。

(四)解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題;嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價(jià)不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的閱歷。

(五)情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從溝通中獲益。

四、教育理念和教學(xué)方式：

1、老師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在老師指導(dǎo)下主動的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。

教學(xué)是師生交往、樂觀互動、共同進(jìn)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，老師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向;當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，老師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓舞他不斷向上攀登。

2、采納“問題情景—探究溝通—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。

3、教學(xué)評價(jià)方式：

(1)通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動中的主動參加程度與合作溝通意識，及時(shí)給與鼓舞、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。

(2)通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。

(3)通過課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

五、課后反思

本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在整式一章中是個(gè)重點(diǎn)。它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡便運(yùn)算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運(yùn)算速度。授課過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號兩邊的特點(diǎn)，讓學(xué)生用語言表達(dá)公式的內(nèi)容，讓學(xué)生說明運(yùn)用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過逐層深化的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用。為完全平方公式第二節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備

七班級數(shù)學(xué)下冊教案篇5

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡單的實(shí)際問題;

2、初步培育學(xué)生觀察、分析及概括的能力;

3、通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。

教學(xué)建議：

一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式。

難點(diǎn)：從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

人們從一些實(shí)際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來;有的公式，則可以通過實(shí)驗(yàn)，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認(rèn)識和改造世界帶來很多方便。

三、知識結(jié)構(gòu)

本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

四、教法建議

1、對于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，老師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參加挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對公式的靈活應(yīng)用。

2、在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識有時(shí)問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。

3、在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例：

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點(diǎn)

1、使學(xué)生能利用公式解決簡單的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系。

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

1、利用數(shù)學(xué)公式解決實(shí)際問題的能力。

2、利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力。

(三)德育滲透點(diǎn)

數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實(shí)踐，又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐。

(四)美育滲透點(diǎn)

數(shù)學(xué)公式是用簡潔的數(shù)學(xué)形式來闡明自然規(guī)定，解決實(shí)際問題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡潔美。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1、數(shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的公式為基礎(chǔ)、突破難點(diǎn)。

2、學(xué)生學(xué)法：觀察→分析→推導(dǎo)→計(jì)算。

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1、重點(diǎn)：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計(jì)算公式。

2、難點(diǎn)：同重點(diǎn)。

3、疑點(diǎn)：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差。

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀，自制膠片。

六、師生互動活動設(shè)計(jì)

教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式。

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入

師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們在小學(xué)里學(xué)過許多公式，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過哪些公式，教法說明，讓學(xué)生一開始就參加課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計(jì)算感到不生疏。

在學(xué)生說出幾個(gè)公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，討論如何運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

板書：公式

師：小學(xué)里學(xué)過哪些面積公式?

板書：S=ah

(出示投影1)。解釋三角形，梯形面積公式

【教法說明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積。

七班級數(shù)學(xué)下冊教案篇6

教材分析：

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過4個(gè)例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡化一些計(jì)算的知識。

學(xué)情分析：

1.學(xué)生已學(xué)習(xí)用求根公式法解一元二次方程。

2.本課的教學(xué)對象是九班級學(xué)生，學(xué)生對事物的認(rèn)識多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。

3.在教學(xué)初始，出示一些學(xué)生所熟悉和感愛好的東西，結(jié)合一元二次方程求根公式使他們在現(xiàn)代化的教學(xué)模式和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相結(jié)合的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知數(shù)，會求一元二次方程兩個(gè)根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。

2、能力目標(biāo)：通過韋達(dá)定理的教學(xué)過程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，進(jìn)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，進(jìn)一步培育學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

3、情感目標(biāo)：通過情境教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培育學(xué)生樂觀學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中充滿著探索與制造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中的成功感，建立自信心。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

2、難點(diǎn)：讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語言表述，以及由一個(gè)已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學(xué)生真正掌握有一定的難度，是教學(xué)的難點(diǎn)。

板書設(shè)計(jì)：

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果ax+bx+c=0(a≠0)的兩根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=。

問題6.在方程ax+bx+c=0(a≠0)中，a、b、c的作用嗎?①二次項(xiàng)系數(shù)a是否為零，決定著方程是否為二次方程;②當(dāng)a≠0時(shí)，b=0，a、c異號，方程兩根互為相反數(shù);③當(dāng)a≠0時(shí)，△=b-4ac可判定根的情況;④當(dāng)a≠0，b-4ac≥0時(shí)，x1+x2=，x1x2=。⑤當(dāng)a≠0，c=0時(shí)，方程必有一根為0。

學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價(jià)設(shè)計(jì)：

本節(jié)課充分讓學(xué)生分析、觀察、提高了學(xué)生的歸納能力及推理論證的能力。

教學(xué)反思：

1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)是在求根公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行。它深化了兩根的和與積同系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)討論一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進(jìn)一步使用打下基礎(chǔ)。

2.以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導(dǎo)，向?qū)W生展示認(rèn)識事物的一般規(guī)律，提倡樂觀思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學(xué)生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力。

3.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現(xiàn)，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問題結(jié)合考查，是考試的熱點(diǎn)，它是方程理論的重要組成部分。

4.使學(xué)生體會解題方法的多樣性，開闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強(qiáng)擇優(yōu)能力。力求讓學(xué)生在自主探索和合作溝通的過程中進(jìn)行學(xué)習(xí)，獲得數(shù)學(xué)活動閱歷，老師應(yīng)注意引導(dǎo)。

七班級數(shù)學(xué)下冊教案篇7

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2、學(xué)會求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解;

3、學(xué)會把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來表示;

4、在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。

三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：

通過與一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法;通過“合作學(xué)習(xí)”，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生進(jìn)展的觀點(diǎn)。

四、教學(xué)過程：

1、情景導(dǎo)入：

新聞鏈接：x70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助。

得到方程：80a+150b=902880、

2、新課教學(xué)：

引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同?

得出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程。

做一做：

(1)根據(jù)題意列出方程：

①小明去看望奶奶，買了5kg蘋果和3kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價(jià)、設(shè)蘋果的單價(jià)x元/kg，梨的單價(jià)y元/kg;

②在高速公路上，一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米，如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時(shí)，卡車的速度是b千米/小時(shí)，可得方程：

(2)課本P80練習(xí)2、判定哪些式子是二元一次方程方程。

合作學(xué)習(xí)：

活動背景愛心滿人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動。

問題：參加活動的36名志愿者，分為勞動組和文藝組，其中勞動組每組3人，文藝組每組6人、團(tuán)支書擬安排8個(gè)勞動組，2個(gè)文藝組，單從人數(shù)上考慮，此方案是否可行?為什么?把x=8，y=2代入二元一次方程3x+6y=36，看看左右兩邊有沒有相等?由學(xué)生檢驗(yàn)得出代入方程后，能使方程兩邊相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解。

并提出注意二元一次方程解的書寫方法。

3、合作學(xué)習(xí)：

給定方程x+2y=8，男同學(xué)給出y(x取絕對值小于10的整數(shù))的值，女同學(xué)馬上給出對應(yīng)的x的值;接下來男女同學(xué)互換、(比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快)請算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計(jì)算方法、提問：給出x的值，計(jì)算y的值時(shí)，y的系數(shù)為多少時(shí)，計(jì)算y最為簡便?

出示例題：已知二元一次方程x+2y=8。

(1)用關(guān)于y的代數(shù)式表示x;

(2)用關(guān)于x的代數(shù)式表示y;

(3)求當(dāng)x=2，0，—3時(shí)，對應(yīng)的y的值，并寫出方程x+2y=8的三個(gè)解。

(當(dāng)用含x的一次式來表示y后，再請同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會一下計(jì)算的速度是否要快)

4、課堂練習(xí)：

(1)已知：5xm—2yn=4是二元一次方程，則m+n=;

(2)二元一次方程2x—y=3中，方程可變形為y=當(dāng)x=2時(shí)，y=;

5、你能解決嗎?

小紅到郵局給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角、小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票?說說你的方案。

6、課堂小結(jié)：

(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書寫格式);

(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;

(3)會把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。

7、布置作業(yè)：

七班級數(shù)學(xué)下冊教案篇8

在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，函數(shù)教學(xué)是比較難的章節(jié)，我們該如何設(shè)計(jì)我們的教學(xué)過程呢?下面我來談?wù)勎业囊恍┖軠\的看法：首先函數(shù)是刻畫和討論現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型，也是初中數(shù)學(xué)里代數(shù)領(lǐng)域的重要內(nèi)容，它在初中數(shù)學(xué)中具有較強(qiáng)的綜合性。在教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常覺得函數(shù)抽象深奧，高不可攀，老師也覺得函數(shù)難講，講了學(xué)生也理解不了，理解了也不會解題。事實(shí)果真如此難教又難學(xué)嗎?下面我談?wù)勗诮虒W(xué)設(shè)計(jì)方面一些方法和實(shí)踐。

一、注重類比教學(xué)

不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對一事物的認(rèn)識來認(rèn)識與它相似的另一事物，這種認(rèn)識事物的思維方法就是類比法，利用類比的思想進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施教學(xué)，可稱為類比教學(xué)。在函數(shù)教學(xué)中我們期望的是通過對前面知識的學(xué)習(xí)方法的傳授，達(dá)到對后續(xù)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，使學(xué)生達(dá)到舉一反三，觸類旁通的目的，讓學(xué)生順利地由學(xué)會到會學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)教是為了不教的目的。有閱歷的老師都會發(fā)現(xiàn)，初中學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)在概念的得來、圖象性質(zhì)的討論、及基本解題方法上都有著本質(zhì)上的相似。因此采納類比的教學(xué)方法不但省時(shí)、省力，還有助于學(xué)生的理解和應(yīng)用。是一種既經(jīng)濟(jì)又實(shí)效的教學(xué)方法。下面我就舉例說明如何采納類比的方法實(shí)現(xiàn)函數(shù)的教學(xué)。

首先是正比例函數(shù)，它是一次函數(shù)特例，也是初中數(shù)學(xué)中的一種簡單最基本的函數(shù)。但是，我們有些老師卻因?yàn)檎壤瘮?shù)過于簡單，而輕視。匆匆給出概念，然后應(yīng)用。等到講到一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)又感到力不從心，學(xué)生接受起來概念模糊，性質(zhì)混亂，解題方法不明確。造成這種困擾的原因是因?yàn)楹鲆曊壤瘮?shù)的基礎(chǔ)作用，我們應(yīng)該借助正比例函數(shù)這個(gè)最簡單的函數(shù)載體，把函數(shù)討論經(jīng)典流程完整呈現(xiàn)，正所謂麻雀雖小，五臟俱全。再學(xué)習(xí)其他函數(shù)時(shí)，在此基礎(chǔ)上類比學(xué)習(xí)，循序漸進(jìn)，螺旋上升。例如：

《正比例函數(shù)》教學(xué)流程

(一)環(huán)節(jié)一：概念的建立

通過對問題的處理用函數(shù)y=200x來反映汽車的行程與時(shí)間的對應(yīng)規(guī)律引入新課。學(xué)生自覺思考老師提問，共同得出每個(gè)問題的函數(shù)關(guān)系式。引導(dǎo)學(xué)生觀察以上函數(shù)關(guān)系式的特點(diǎn)得出正比例函數(shù)的描述定義及解析式特點(diǎn)。

(二)環(huán)節(jié)二：函數(shù)圖象

這個(gè)環(huán)節(jié)是教學(xué)的重點(diǎn)，由學(xué)生先動手按列表——描點(diǎn)——連線的過程畫函數(shù)y=2x和y=-2x的圖象，相互溝通比較然后老師利用多媒體展示畫函數(shù)圖象的過程并通過比較使學(xué)生正確掌握畫函數(shù)圖象的方法。

(三)環(huán)節(jié)三：探究函數(shù)性質(zhì)

讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象并引導(dǎo)學(xué)生通過比較來歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)，這個(gè)環(huán)節(jié)是本課的難點(diǎn)，老師要引導(dǎo)學(xué)生從圖象的形狀，從左往右的升降情況，經(jīng)過的象限及自變量變化時(shí)函數(shù)值的變化規(guī)律。這幾個(gè)方面來歸納，最終得出正比例函數(shù)的性質(zhì)。

(四)環(huán)節(jié)四：概念的歸納

將觀察、探究出的函數(shù)圖象的特征、函數(shù)的性質(zhì)等做出系統(tǒng)的歸納。

二、注重?cái)?shù)形結(jié)合的教學(xué)

數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。數(shù)學(xué)是討論現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個(gè)方面，利用它可使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀之長。

函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現(xiàn)著函數(shù)的數(shù)形結(jié)合。函數(shù)圖象就是將變化抽象的函數(shù)拍照下來討論的有效工具，函數(shù)教學(xué)離不開函數(shù)圖象的討論。在借助圖象討論函數(shù)的過程中，我們需要注意以下幾點(diǎn)原則：

(1)讓學(xué)生經(jīng)歷繪制函數(shù)圖象的具體過程。首先，對于函數(shù)圖象的意義，只有學(xué)生在親身經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線等繪制函數(shù)圖象的具體過程，才能知道函數(shù)圖象的由來，才能了解圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)與自變量值、函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，為學(xué)生利用函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合討論函數(shù)性質(zhì)打好基礎(chǔ)。其次，對于具體的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象的認(rèn)識，學(xué)生通過親身畫圖，自己發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的形狀、變化趨勢，感悟不同函數(shù)圖象之間的關(guān)系，為發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象間的規(guī)律，探索函數(shù)的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

(2)切莫急于呈現(xiàn)畫函數(shù)圖象的簡單畫法。首先，在探索具體函數(shù)形狀時(shí)，不能取得點(diǎn)太少，否則學(xué)生無法發(fā)現(xiàn)點(diǎn)分布的規(guī)律，從而猜想出圖象的形狀;其次，老師過早強(qiáng)調(diào)圖象的.簡單畫法，追求方法的最優(yōu)化，縮短了學(xué)生知識探索的經(jīng)歷過程。所以，在教新知識時(shí)，老師要允許學(xué)生從最簡單甚至最笨拙的方法做起，漸漸過渡到最佳方法的掌握，達(dá)到認(rèn)識上的最佳狀態(tài)。

(3)注意讓學(xué)生體會討論具體函數(shù)圖象規(guī)律的方法。初中階段一般采納兩種方法討論函數(shù)圖象：一是有特殊到一般的歸納法，二是控制參數(shù)法。

函數(shù)是一個(gè)整體，各個(gè)具體函數(shù)是函數(shù)的特例，討論方法應(yīng)是相同的，通過類比和數(shù)形結(jié)合的方法，對比性質(zhì)的差異性，將具體函數(shù)逐步納入到整個(gè)函數(shù)學(xué)習(xí)中去，這也符合教材設(shè)計(jì)的螺旋式上升的理念。這樣自然使二次函數(shù)變得難著不難，水到渠成。

關(guān)于待定系數(shù)法，首先要讓學(xué)生理解感受到待定系數(shù)法的本質(zhì)：對于某些數(shù)學(xué)問題，如果已知所求結(jié)果具有某種確定的形式，則可引進(jìn)一些尚待確定的系數(shù)來表示這種結(jié)果，通過已知條件建立起給定的算式和結(jié)果之間的恒等式，得到以待定系數(shù)為元的方程或方程組，解之即得待定的系數(shù)。待定系數(shù)法在確定各種函數(shù)解析式中有著重要的作用，不論是正、反比例函數(shù)，還是一次函數(shù)、二次函數(shù)，確定函數(shù)解析式時(shí)都離不開待定系數(shù)法。因此我們要重視簡單的正比例函數(shù)、一次函數(shù)的待定系數(shù)法的.應(yīng)用。要在簡單的函數(shù)中講出待定系數(shù)法的本質(zhì)來，等到了反比例函數(shù)和二次函數(shù)及綜合情況，學(xué)生已能形成能力，自如使用此方法，這時(shí)就是技巧的點(diǎn)撥。

七班級數(shù)學(xué)下冊教案篇9

近年來，命題改革中加強(qiáng)對學(xué)生閱讀能力的考核，特別是閱讀理解題成了中考數(shù)學(xué)的新題不僅在各級各類的命題改革中加強(qiáng)對學(xué)生閱讀能力的考核，對數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)提出了新的要求，而且從人的進(jìn)展、人才的培育角度思考，也需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力的培育。特別是閱讀理解題成了中考數(shù)學(xué)的新題型，具有很強(qiáng)的選拔功能。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)重視閱讀教學(xué)，充分利用閱讀的形式，加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力的培育。

一、加強(qiáng)廣大師生對數(shù)學(xué)閱讀重要性的理解

數(shù)學(xué)教科書是專家在充分考慮學(xué)生生理心理特征、教育教學(xué)原理、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等因素的基礎(chǔ)上精心編寫而成，具有極高的閱讀價(jià)值。數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)閱讀是“人——本”對話的數(shù)學(xué)溝通形式。在這種形式中，學(xué)生能通過教科書的標(biāo)準(zhǔn)語言來規(guī)范自己的數(shù)學(xué)用語，能有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)閱讀水平的進(jìn)展，準(zhǔn)確敘述解題過程中有關(guān)的觀點(diǎn)和進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评怼Ｒ虼?，?shù)學(xué)閱讀不僅能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言水平的進(jìn)展，而且有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)。另外，每年一度的中考試題中都設(shè)置了數(shù)學(xué)應(yīng)用題，閱讀理解題，而學(xué)生每遇到應(yīng)用題的問答便覺得困難重重，其主要原因是學(xué)生缺乏閱讀數(shù)學(xué)的方法。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)有必要重視數(shù)學(xué)閱讀。

二、初中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的教學(xué)原則

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行閱讀教學(xué)，應(yīng)當(dāng)遵循如下的教學(xué)原則：

1.主體性原則。從根本上承認(rèn)和尊重受學(xué)生的主體性，使學(xué)生能動地參加到數(shù)學(xué)閱讀活動的全過程中來，將自己進(jìn)行的閱讀活動作為意識對象，不斷對其進(jìn)行樂觀的監(jiān)控，調(diào)節(jié);規(guī)劃閱讀進(jìn)程，獨(dú)自獲得必要的信息和資料;不斷培育自我監(jiān)控，自我調(diào)節(jié)的習(xí)慣，逐步學(xué)會探索地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2.差異性原則。學(xué)生在個(gè)體進(jìn)展區(qū)、學(xué)習(xí)方式、知識基礎(chǔ)、思維品質(zhì)等多種因素上的差異導(dǎo)致學(xué)生閱讀能力的差異。也決定了老師必須對不同層面學(xué)生給以不同的關(guān)注，在閱讀過程中，學(xué)生獨(dú)立閱讀的過程為老師提供了充足的課堂巡視時(shí)間，使老師能夠?qū)⒔y(tǒng)一學(xué)習(xí)變成個(gè)別指導(dǎo)，重點(diǎn)對個(gè)別閱讀能力較差進(jìn)行指導(dǎo)。

3.內(nèi)化性原則。內(nèi)化的基本條件是對數(shù)學(xué)語言的感知水平，不僅包括對數(shù)學(xué)學(xué)科本身的概念、法則、定律、公式等的理解，而且包括學(xué)生的元認(rèn)知水平的控制和調(diào)節(jié)。因此，在閱讀過程中要不斷地使學(xué)生充分實(shí)踐監(jiān)控的各種具體策略和技能，進(jìn)而逐步內(nèi)化為自我監(jiān)控能力，使其能在新的條件下，靈活運(yùn)用這些策略和技能進(jìn)行自我監(jiān)控。

4.反饋性原則。個(gè)體的自我反饋，自我評價(jià)的意識和能力是至關(guān)重要的。老師應(yīng)及時(shí)、準(zhǔn)確、適當(dāng)?shù)貙W(xué)生的自我監(jiān)控做出評價(jià)，指導(dǎo)他們逐步學(xué)會對學(xué)習(xí)方法，策略運(yùn)用及結(jié)果進(jìn)行反饋和評價(jià)。同時(shí)，學(xué)生根據(jù)老師的指導(dǎo)，對自己的閱讀監(jiān)控過程，所用的策略及結(jié)果進(jìn)行調(diào)控和改進(jìn)，不斷提高思維的抽象概括水平，從而不斷進(jìn)展與完善自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

5.建構(gòu)性原則。閱讀過程是數(shù)學(xué)建構(gòu)的過程，是通過對數(shù)學(xué)材料進(jìn)行部分與整體的交替感知去構(gòu)建數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，領(lǐng)悟形式化運(yùn)動的過程。在閱讀過程中學(xué)生主動探索，充分利用數(shù)學(xué)知識特有的邏輯性和數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，不斷在課文的適當(dāng)?shù)胤接缮衔淖龀霾孪?、估量，再通過與已知相對比，加以修正，從而獲得新知識。

三、實(shí)施數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的具體途徑

1.預(yù)習(xí)的閱讀指導(dǎo)

在課堂教學(xué)中存在這樣的現(xiàn)象：部分學(xué)生認(rèn)為，沒有預(yù)習(xí)的必要，反正老師都要講，上課仔細(xì)聽就是了。這是一種錯(cuò)誤的認(rèn)識。預(yù)習(xí)的作用主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：能提高學(xué)生聽課的效率，有利于他們更好地做課堂筆記;培育學(xué)生的自學(xué)能力;可以鞏固學(xué)生對知識的記憶。那么，怎樣指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)呢?可以按如下步驟進(jìn)行：首先選擇好預(yù)習(xí)的時(shí)間，指導(dǎo)學(xué)生迅速地瀏覽即將學(xué)習(xí)的教材，然后讓他們帶著問題詳細(xì)閱讀第二遍，并在閱讀過程中做好預(yù)習(xí)筆記，以便于接下來學(xué)生能有目的地聽課。

2.數(shù)學(xué)教材的閱讀指導(dǎo)

(1)閱讀目錄標(biāo)題。目錄標(biāo)題是課本的綱目，是每一章節(jié)的精華。閱讀目錄標(biāo)題就等于了解了全文的框架結(jié)構(gòu)。閱讀了課本內(nèi)容就使目錄標(biāo)題具體化了。逐步養(yǎng)成“標(biāo)題聯(lián)想”的習(xí)慣。

(2)閱讀概念

我們所希望達(dá)到的指導(dǎo)效果是：讓學(xué)生在閱讀概念時(shí)能夠正確理解概念中的字、詞、句，能正確進(jìn)行文字語言、圖形語言和符號語言的互譯，并能注意到聯(lián)系實(shí)際找出反例或?qū)嵨?學(xué)生能弄清數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延，也就是既能區(qū)分相近的概念，又能知道其適用范圍。

(3)閱讀代數(shù)式

大多數(shù)學(xué)生在閱讀代數(shù)式時(shí)，只是根據(jù)代數(shù)式的順序去讀。老師應(yīng)教會學(xué)生用多種方法讀同一個(gè)代數(shù)式，同時(shí)，在閱讀的過程中要注意式子本身的特點(diǎn)及其普遍性。

(4)閱讀例題

對于初中學(xué)生例題閱讀的指導(dǎo)，應(yīng)按以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：首先，要讓學(xué)生仔細(xì)審題;分析解題過程的關(guān)鍵所在，嘗試解題;其次，要讓學(xué)生比較例題和教材解法的優(yōu)劣，對一組相關(guān)聯(lián)的例題要相互比較，著力尋找，領(lǐng)悟解題規(guī)律，掌握規(guī)范書寫格式。并使解題過程的表達(dá)即簡潔又符合書寫格式;最后，還要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律，并努力探求新的解題途徑。

(5)閱讀公式

不要讓學(xué)生死記硬背公式，關(guān)鍵是要讓他們看清教材是怎樣把公式一步一步推導(dǎo)出來的，要提醒學(xué)生注意仔細(xì)閱讀公式的推導(dǎo)過程。同時(shí)要讓學(xué)生明白公式的特征并能設(shè)法記住，另外還要讓他們注意公式的應(yīng)用條件，弄明白有關(guān)公式的內(nèi)在聯(lián)系，了解公式的運(yùn)用、通用、合用、變用和巧用。

(6)閱讀數(shù)學(xué)