一次函數(shù)圖象實際問題

-.z.一次函數(shù)圖象實際問題小明和同學相約在周日去距家24km的武大看櫻花。他原方案沿東湖騎自行車2小時到達。途中由于車胎破了，修車耽誤了20分鐘。之后他加快速度，等他到達武大時，比約定時間晚了10分鐘。①設(shè)y〔單位：km〕表示小明出發(fā)*小時之后與家的距離，y與*的關(guān)系如下列圖，根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：小明原方案的騎車速度是km/h，自行車修好之后，他的速度是km/h。根據(jù)題中提供的信息，補全y關(guān)于*的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出a，b，c的值：a=，b=，c=。②假設(shè)y表示小明出發(fā)*小時后與武大的距離，請作出y與*之間的函數(shù)圖象，并補全函數(shù)關(guān)系式。小明的家，學校和市圖書館在同一條直線上。星期天上午，他騎自行車從家出發(fā)，到學校和小剛見面后，一起坐公交車到圖書館看書?？赐陼?，小明的爸爸開車下班，順便帶他回家。設(shè)y〔單位：km〕表示小明出發(fā)*分鐘后與家的距離，根據(jù)圖〔1〕答復(fù)：小明的家距學校km，距圖書館km。他和同學在圖書館停留了h。小明的騎車速度是km/h，坐公交車的速度是km/h，他和爸爸回家時的速度是km/h。如果y表示小明出發(fā)*min后和圖書館的距離，請在圖〔2〕中完成y與*的函數(shù)圖象。五一當天，小明和媽媽準備自駕去木蘭草原游玩。由于媽媽臨時有事，小明決定騎車先出發(fā)。1個小時后，媽媽也出發(fā)了。她開車半個小時后，追上了小明。之后小明和媽媽一起，以一樣的車速，又用了半個小時，到達了木蘭草原。設(shè)小明出發(fā)*小時后，他和媽媽之間的距離為y〔單位：km〕。根據(jù)圖1答復(fù)以下問題：小明騎車的速度是km/h，媽媽開車的速度是km/h。木蘭草原和小明家相距km。假設(shè)y表示小明出發(fā)*小時后，他與木蘭草原的距離，請在圖2中作出y與*之間的函數(shù)圖象。小明和小剛參加越野賽跑。當小明跑了1600米時，小剛跑了1400米。這時小剛開場加速，最終小明惜敗給了小剛。設(shè)小剛加速*秒后，小明和小剛之間的距離是y〔單位：m〕，根據(jù)圖1提供的信息，完成以下問題：小剛加速秒后，追上了小明，又用了秒，他到達了終點，比小明快了秒。小剛加速后，平均速度為米/秒，小明的速度是米/秒。此次越野賽跑的全程是米。假設(shè)設(shè)小剛加速*秒后，小明和小剛已跑的路程分別為y1和y2，請根據(jù)題中的信息，在圖2中作出y1，y2與*之間的圖象〔表示y1的圖象用實線，表示y2的圖象用虛線〕小明和表弟家相距20km，利用周末，兩人商議用不同的方式到對方的家。小明步行，表弟騎自行車，同時從家出發(fā)。表弟到達小明的家后，又原速返回去接小明，最后一起騎車回表弟的家。他們兩次相遇的間隔時間與他們一起騎車回家所用的時間相等。設(shè)他們出發(fā)*小時后，兩人之間的距離是y千米。根據(jù)圖1答復(fù)以下問題：表弟騎車的速度是km/h，小明步行的速度是km/h，兩人一起騎車的速度是km/h。他們第一次相遇是在出發(fā)h后，第二次相遇的地點距離小明家是km，出發(fā)h后他們一起到達了表弟的家。在A點時，表弟的位置在，A點的坐標為。如果用y1和y1分別表示出發(fā)*小時后，小明和表弟各自與表弟家的距離，請在圖2中補作y2與*之間的函數(shù)圖象〔y2畫虛線〕。和**兩地相距300km，每天上午9點，一列動車從站出發(fā)，開往**，到達之后，停留1個小時，再原速返回站。上午9點30分，一列普快從**開往站，它比動車早半個小時到達站，并不再返回**。假設(shè)y〔單位：千米〕表示動車出發(fā)*小時后，兩車之間的距離。y和*的函數(shù)圖象如下列圖。根據(jù)圖象完成以下問題：動車早上從站出發(fā)，下午返回站的時間是，共用時小時，其中運行了小時，動車的平均速度是km/h。普快從**站開往站用了小時，它的平均速度是km/h。兩車在路上相遇的時間是。當動車從**站返回時，普快距離站還有km。甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工，修建一條地下管道。施工一段時間后，乙工程隊接到其他的任務(wù)，剩下的工程由甲隊獨立完成。假設(shè)y表示甲工程隊施工*天后，已完成的工程量。y和*之間的函數(shù)關(guān)系如下列圖。根據(jù)圖象填空：整個施工期間，甲工程隊單獨施工天，完成的工程量是，如果由甲隊獨立完成全部任務(wù)，需要天；甲、乙兩工程隊合作的天數(shù)是天，共同完成的工程量是。如果由乙工程隊獨立完成全部任務(wù)需要天。一項工程由甲、乙兩隊共同完成。由于施工中途，乙工程隊接到上級通知，需要去支援另一項工程，甲工程隊繼續(xù)完成剩下的工程。施工一段時候后，由于上級規(guī)定剩下的工程必須在5天全部完成，乙工程隊又重新返回，和甲工程隊并肩作戰(zhàn)，終于按時完成任務(wù)。假設(shè)設(shè)y表示甲工程隊施工*天后，已完成的工程量，y和*之間的函數(shù)關(guān)系如下列圖。根據(jù)圖象填空：整個施工期間，甲工程隊施工天，乙工程隊施工天。如果由甲工程隊獨立完成全部工程，需要天；如果由乙工程隊獨立完成全部工程隊，需要天；如果甲、乙工程隊合力完成全部工程，將比預(yù)期工期縮短天。一個有進水管和出水管的容器，從*時刻開場的5min只進水不出水，在隨后的10min既進水又出水，最后關(guān)閉進水管，只翻開出水管。每分的進水量和出水量不變。容器的水量y〔單位：L〕與時間*〔單位：min〕之間的關(guān)系如下列圖。根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：當只進水不出水時，y與*之間的關(guān)系式為。每分鐘的進水量是L。整個過程進水管翻開了min，共進水L。同時翻開進水管和出水管的過程有min，此時容器中的水〔填增加或減少〕了L。由此可知，出水管每分鐘的出水量是L。當關(guān)閉進水管后，將容器的水全部排空，還需要min，a=。小強利用星期日參加了一次社會實踐活動，他從果農(nóng)處以每千克3元的價格購進假設(shè)干千克草莓到市場上銷售，在銷售了10千克時，收入50元，余下的他每千克降價1元出售，全部售完，兩次共收入70元．在降價前銷售收入〔元〕與銷售重量yO*〔千克〕yO*〔千克〕5101020304050601520〔元〕〔1〕求降價前銷售收入〔元〕與售出草莓重量〔千克〕之間的函數(shù)關(guān)系式；并畫出其函數(shù)圖象；〔2〕小強共批發(fā)購進多少千克草莓？小強決定將這次賣草莓賺的錢全部捐給汶川地震災(zāi)區(qū)，則小強的捐款為多少元？我國是世界上嚴重缺水的國家之一．為了增強居民節(jié)水意識，*市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費方法收費．即一月用水10噸以〔包括10噸〕的用戶，每噸收水費元；一月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸元收費，超過10噸的局部，按每噸元〔〕收費．設(shè)一戶居民月用水噸，應(yīng)收水費元，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖13所示．〔1〕求的值；*戶居民上月用水8噸，應(yīng)收水費多少元？〔2〕求的值，并寫出當時，與之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費46元，求他們上月分別用水多少噸？2008年5月12日14時28分汶川發(fā)生里氏8.0級強力地震．*市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480千米的災(zāi)區(qū)．乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時〔從甲組出發(fā)時開場計時〕．圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲〔千米〕、y乙〔千米〕與時間*〔小時〕之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖像．請根據(jù)圖像所提供的信息，解決以下問題：〔1〕由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了小時；〔2分〕〔2〕甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災(zāi)區(qū)．請問甲組的汽車在排除故障時，距出發(fā)點的路程是多少千米？〔6分〕〔3〕為了保證及時聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖像所表示的走法是否符合約定．〔4分〕一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進展以下探究：信息讀取〔1〕甲、乙兩地之間的距離為km；〔2〕請解釋圖中點的實際意義；圖象理解〔3〕求慢車和快車的速度；〔4〕求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值圍；〔5〕假設(shè)第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車一樣．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？AABCDOy/km90012*/h42008年5月12日，汶川發(fā)生8.0級震，我解放軍*部火速向災(zāi)區(qū)推進，最初坐車以*一速度勻速前進，中途由于道路出現(xiàn)泥石流，被阻停下，耽誤了一段時間，為了盡快趕到災(zāi)區(qū)救援，官兵們下車急行軍勻速步行前往，以下是官兵們行進的距離Ｓ〔千米〕與行進時間t〔小時〕的函數(shù)大致圖像，你認為正確的選項是〔〕705030120170200250*〔分〕y705030120170200250*〔分〕y〔元〕A方案B方案〔第12題〕A．假設(shè)通話時間少于120分，則方案比方案廉價20元B．假設(shè)通話時間超過200分，則方案比方案廉價12元C．假設(shè)通訊費用為60元，則方案比方案的通話時間多D．假設(shè)兩種方案通訊費用相差10元，則通話時間是145分或185分汶川地震發(fā)生后，全國人民抗震救災(zāi)，眾志成城.*地政府急災(zāi)民之所需，立即組織12輛汽車，將A、B、C三種救災(zāi)物資共82噸一次性運往災(zāi)區(qū)，假設(shè)甲、乙、丙三種車型分別運載A、B、C三種物資.根據(jù)下表提供的信息解答以下問題：車型甲乙丙汽車運載量〔噸/輛〕5810〔1〕設(shè)裝運A、B品種物資的車輛數(shù)分別為*、y，試用含*的代數(shù)式表示y；〔2〕據(jù)〔1〕中的表達式，試求A、B、C三種物資各幾噸.我市*鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售．按方案，20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：臍橙品種ABC每輛汽車運載量〔噸〕654每噸臍橙獲得〔百元〕121610〔1〕設(shè)裝運A種臍橙的車輛數(shù)為，裝運B種臍橙的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕如果裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，則車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；〔3〕假設(shè)要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值．光華農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺.現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見下表：每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地區(qū)1800元1600元B地區(qū)1600元1200元〔1〕設(shè)派往A地區(qū)*臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y(元)，求y與*間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出*的取值圍；〔2〕假設(shè)使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計出來；〔3〕如果要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機租賃公司提供一種最正確方案A市和B市分別庫存*種機器12臺和6臺，現(xiàn)決定支援給C市10臺和D市8臺．從A市調(diào)運一臺機器到C市和D市的運費分別為400元和800元；從B市調(diào)運一臺機器到C市和D市的運費分別為300元和500元．〔1〕設(shè)B市運往C市機器*臺，求總運費W〔元〕關(guān)于*的函數(shù)關(guān)系式．〔2〕假設(shè)要求總運費不超過9000元，問共有幾種調(diào)運方案？〔3〕求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少？青青商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元．〔1〕假設(shè)該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？〔2〕該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤〔利潤＝售價進價〕不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進貨方案；〔3〕在“五·一〞黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進展如下優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且不超過400元售價打九折超過400元售價打八折按上述優(yōu)惠條件，假設(shè)小王第一天只購置甲種商品一次性付款200元，第二天只購置乙種商品打折后一次性付款324元，則這兩天他在該商場購置甲、乙兩種商品一共多少件？〔通過計算得出答案〕2007年我市*縣籌備20周年縣慶，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側(cè)，搭配一個種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．〔1〕*校九年級〔1〕班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來．〔2〕假設(shè)搭配一個種造型的本錢是800元，搭配一個種造型的本錢是960元，試說明〔1〕中哪種方案本錢最低？最低本錢是多少元？抗震救災(zāi)中，*縣糧食局為了保證庫存糧食的平安，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫。甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表〔表中“元/噸·千米〞表示每噸糧食運送1千米所需人民幣〕〔1〕假設(shè)甲庫運往A庫糧食噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費〔元〕與〔噸〕的函數(shù)關(guān)系式〔2〕當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？*飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進展試生產(chǎn)，方案生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶．設(shè)生產(chǎn)A種飲料*瓶，解答以下問題：〔1〕有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程；〔2〕如果A種飲料每瓶的本錢為2.60元，B種飲料每瓶的本錢為2.80元，這兩種飲料本錢總額為y元，請寫出y與*之間的關(guān)系式，并說明*取何值會使本錢總額最低？原料名稱飲料名稱甲乙A20克40克B30克20克班委會決定，由小敏、小聰兩人負責選購圓珠筆、鋼筆共22支，送給結(jié)對的山區(qū)學校的同學，他們?nèi)チ松虉觯吹綀A珠筆每支5元，鋼筆每支6元．〔1〕假設(shè)他們購置圓珠筆、鋼筆剛好用去120元，問圓珠筆、鋼筆各買了多少支？〔2〕假設(shè)購圓珠筆可9折優(yōu)惠，鋼筆可8折優(yōu)惠，在所需費用不超過100元的前提下，請你寫出一種選購方案．今年6月份，我市*果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)方案租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往，甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，一種貨車可裝荔枝香蕉各2噸；〔1〕該果農(nóng)按排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來〔2〕假設(shè)甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車每輛要付運輸費1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案？使運費最少？最少運費是多少元？*公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產(chǎn)*種活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預(yù)算，本次購置機器所耗資金不能超過34萬元．甲乙價格〔萬元/臺〕75每臺日產(chǎn)量〔個〕10060〔1〕按該公司要求可以有幾種購置方案？〔2〕假設(shè)該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，則為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？*商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半．電視機與洗衣機的進價和售價如下表：類別電視機洗衣機進價〔元/臺〕18001500售價〔元/臺〕20001600方案購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161800元．〔1〕請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？〔不考慮除進價之外的其它費用〕〔2〕哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤．〔利潤＝售價－進價〕*縣響應(yīng)“建立環(huán)保節(jié)約型社會〞的號召，決定資助局部付鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補助村里34萬元，缺乏局部由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個．兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：沼氣池修建費用(萬元/個)可供使用戶數(shù)(戶/個)占地面積(m2/個)A型32048B型236政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708m2．設(shè)修建A型沼氣池*個，修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元．〔1〕求y與*之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；*校準備組織290名學生進展野外考察活動，行共有100件．學校方案租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行．1〕設(shè)租用甲種汽車輛，請你幫助學校設(shè)計所有可能的租車方案；2〕如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800